ｐlog₂3 + ｐlog₃2=p(log₂3 + log₃2)は成り立ちますか？

1枚目の画像の（2）について質問です。 最大、最小値を求めるときに、画像の2枚目のように途中まで解いたのですが、ここから等号成立条件は調べる必要はあるでしょうか。 相加相乗平均を用いたときに調べる必要があるのは知っているのですが、他の場合についてはどうするべきかが分からな... Read More

*47. 実数> ッがx*“+必キア=1を満たすとき, 次の問いに答えよ. (1) *=ァcos 9, y=ァsinのとおくとき, /をの9を用いてで表せ."ただし, アラ0 とする (2) *+アの最大値と最小値を求めよ. (間谷大)

ベクトルの問題です(写真見にくくてすみません。) 問題文『△ABCの辺BC,CA,ACをそれぞれm:n(m＞0 n＞0)に内分する点をP,Q,Rとするとき、△ABCと△PQRの重心は一致することを示せ。』の解き方で、 私は△ABCと△PQRの重心をそれぞれベクトルで表し... Read More

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5がよく分からないんですが 選択肢が40点未満なら⭕️になるってことですか？

| よして埋り7 0 Lo * MCAウス 6人UnクッメタのWTのイス7人 okスルク の0-@PうもEいutoをすくて MP mWなvmatにハッラウカ0rmクウスEEでかい パクラメのWEてロラッスのの7ためい 2フスのAu ロックスのEEて バララスでu mapよのleゆなくまも人 』クラスpa2Tの19 人い4 0 のerotwoAWuAクラロラクスCEIMOIPで2。 0 AMoetgoXett72ro2k0ooenel 0 PegugArtてuoのebかな

青で囲った部分の式変形が何をしてるのかわかりません！ どなたか教えてください。。

ことを証明せよ。 の等式 の /ーan少 のとき. 次 2 sinのーー co8のデオ" の 王和 な.233 の Rn、 > / 公式 を利用するs またsin2の tanテ の値を求めるに。 前近 f のcos*の王1 を利用して, AN ST かくれた条件 Sim owa ら, 2 倍角の公式 を利用。tanの一> cosの一っsing の順に てsz ⑫ のデ2*テ の でぁあるか い、 tanのcosの により示されぇ. Rh ranのと が sinのは sinの王 ゆめえに sin2の9三2sin の を そ 2 くぐの<ヶ より 2 呈 の r 2 (anテニ Sinうー 2 人す 四 1 って cos2ヨ 抽 了 |と tn これを各式の有辺にAN などか5 刀

この問題、点Q'がx軸より上にあっても下にあっても答えは変わりませんか？

を だけ回転させた恵を SQ を中心として 3 Qょす。 3. 1) を, 点Aも ンー 点Pが点P'に 8 点P( 行移動により, 点 E に移る、、 うな平 に移るようをな 1 () 点Aが原点O z だけ回転きせた点 Q の座標を求め、 点P' を原点O を中心と ze 2⑫ 点@ の座標を求めよ< る 本 つら7 em レレでのだけ回転きせた点を 向きとのなす角を deと9 角を考えると, Sin gsin 9一zocoSの一osin の 。cosの+ァcos@Sinの一yoCO8 の十zoSin の が原点ではないから, 上のことを直接使う わけにはい ある喜 A が原点に移るように平行移動 し 。加法定理 により と eoo(o+の (0 ッーテsin(e寺の7S吉 バ 、ぐで この問題では, 回転の中心 も 9 で, 3点P 4,.Qを, 回転の中心 で ヽィ DA ニァcosecoSの一 、 () 点Aが原点0 に移るよう な平行移動により, 点P は点 るx軸方向に-」 SN 肛の3に区あ光束O( の産棟を227) とする。 | だけ をとすると 2ニヶcose, 3三吉@ の: アーァcos(o 生 )=zcosgcos含Singsin 4/ を計算する可RA NM の09 久 (8 の湯示の アー7sin(g+ に 。 2 欄> 3/ 8各@c05でcosgsinテ 1) 79 273 -3 したがって, 点 Q7の座標は 関時販 2全) (2 点⑰ は原点が吉 :生NM お 。 條忌が上尺A に移るような平行 了 点Q に移るから, 点0 の 生計 人 の549 9 由 2) 訓 p/o 選と し 仙 ん だ 回転き せ 1 求 1

軌跡を求める問題で、模範解答の最後の方に、 『ゆえに、点Pは円3上にある。逆に、円3上の任意の点は条件を満たす』という記述があったのですが、これも書かないと入試では減点ですか？

この問題で、AP=2BPの両辺を二乗して軌跡を求めていますが、どこから両辺を二乗しようという発送になったんでしょうか？また、二乗しなかった場合に何故答えが出せないのでしょうか。

例題107 才 EE ECY 昌ペ(で4505BG5eas っ ②ののの ある点の軌跡を求めよ。 上正針定点は A(- 4 0, B② 0) 606基本事項IT 四 ちの距離の比ぶ> 0 このままでは扱いにくいから 0 ーーいっ を A 2>0、ヵ> P : BPニ= 三2・ 。 0のとき 。= <っ のニージ 0 の関係を用いて として扱う。これを 、 APー2BP <っ Ap'=4np 用い 軌跡である図形が 。」 。 、 ご 委味が得られる。 ずる3 られたら。 図形上の任意の点P は。条件を満たすことを確認 (ja参 加 3意 本 議和er 計引 ゅ AP : BB肥 と ゆえに ic | 尋 上やもら シンン/ AP>0, BP>0 であるから 間って とっ 平方しても同値 3 の式で表す。 2一8z十人2十y*ー4 ① の式を導くまでの式変 形は, 同値変形。 ヽ 円(4)"二』ー4* を答え としてもよい。 0),外分する点 (8, 0) を直径の両 如キヵ) である点の軌跡は、線分 である。この円を アポロニウ

この(2)の問題、軌跡を利用して解くことは可能でしょうか？ 解けるとしたらやり方を教えて欲しいですお願いしますm(_ _)m

上 6っ 直線 +2ッー3一0 を とする。次のものを求 の座標 (1) 直稼/に関して, 点P(0, 一2) との計季な直線 々の方程式 (2) 直線 ?に関して, 直線 : 3テー as基本事項[ ) て 7 Te ] PQユ6 " 指針 G) 直線 のに関して, と0が計交| をか PO の中点が @上にある ) し//4 の 2) 直線?に関して, 直線 と直線ヵが対称で の | も あるとき, 次の 2 つの場合が考えられる。 の 印 3直線が平行 (6/み)。 は 較 3直線 ,なが1点で交わる。 ーー 本問は, [回 の場合である。右の図のように, 2 直線 4 の交点を R とし, R と異なる 直線 上の点P の直線?に関する対称点を Q とすると, 直線 QR が直線ヵ となる か.125 の 検討 の公式を利 用すると, P を通り 7にま 直な直線の方程式は 2(x-0)一(ゅ+2)=0 Q はこの直線上にあるか5 2ヵーg一2三0 とすることもできる。 放答 | (1) 点Q の座標を (ヵ, の) とする。 上直線 PQ はに垂直であるから 1?人 ら 雪 イー 2 * 半黄細 ヵ g の29一10=ニ0 …… ② よって (を き) して解ぐと デー1 2 の交点 國の座標 (1.1) を直線 7 の玉程葉に代入すると, 2m 0 こなるから請吉記直線,上にある。 7 は 2 点 Q, 民 話の方程式は 。 、.、 (ji細 Je リー(天3)e-)=q *4w、 u_u 13*一9yー4=0 。 (の ー(ーぇ:)(ッー)ラ『

この(2)の半径の表し方について、 円がy軸に接し、かつ点A(1,1)を通るという条件がある時点で中心のx座標は絶対正ですよね？ なぜこの場合でも絶対値をつけたまま考えているのでしょうか。

次の円の方程式を求めよ> () ァ較とッ二の両方に接し, だ (2) 点A, 1) を通り, y軸に接 ! 5のQGI8f 旧記語二円は そこ0, ッミ0 7 ai 誠に本する円のフーの店んを通ることか の, 半径は 。 ⑰ <直らッ生計 0人 本 ミ 本 ル 2 抽 ーー る由の方 (e+の ーー 前 *e ーな上なあるがの. の絶対値 | | に等しい。 すら 2] 、 -から,, 1 紀 YaのSmのは が+ター2 ュ * 選 (1) ヶ軸と了還の両方に接し, 点A(一4 2) を通るから, 中心 は7>0 として, (一 の とおくことができる。 また, 半径は7であるから, 円の方程式は | (すのす(のーのーア …" @① 点 A(一4, 2) を通るから, ニー4, ッー2 を代入して (一4の本(2のーど 整理して アー127十20=0 |中心の座標| ゆえに (210)=0 三|中心の座標| て 2 ー半径 となる。 これを ① に代入して, 求める円の方程式は @+のすすのー2"テ4 (c+10)生(ゆー10)ー100 4答えは 2 通り。 (2) 中心は直線ー2x 上にあるから, その座標は (27 と表 きれる。また, 円は了軸に接するから, 円の半径は中心の r 座標の絶対徒に等しい。よって, 円の方程式は (29ナー2のー7 ⑳⑩ 点A4(】, 1) を通るから. ネー] ッー1 を代入して 1ーがすロ-2/がニア 北園2ルー he 0 よっできき生還議講 で)軸に接し 中心が直線 に と ツ語2z 上にあり, かっ, 第 1象限の点 (1 1) を通るか ら。中心の ヶ座標,y上 はともに正。 臣 | 「リ ァ電とy前の両方 ト に接し 点(2 94 2 か SO 通る円の方息-ト。。、 に