黄色線の所をf(1)＝2としてはいけないのは何故ですか？f(-2)＝-1の代わりにf(1)＝2を使ったら(a,b,c)＝(0,7,-5)となってしまいました。この間違った式は何を表してしまっているんですか？

xについての整式f(x) をx+2で割ると - 1余り, (x-1)' で割ると7x-5余 る. このf(x) を次の式で割ったときの余りを求めよ. ((1)) x-1 (2) (x-1)(x+2) (3)(x-1)(x+2) 例題 2.2 【解答】 以下Q(x) (i=1, 2, 3, 4) はすべて整式を表すとする. 題意より {f(x) = Jf(x)=(x+2)Q(x)-1, \ƒ(x) = (x − 1)²Q₂(x) +7x−5 とおける. (1) f(x) を x-1で割ったときの余りは剰余の定理により, f(1) であるから, ② より, につい ･･･ ( f(1)=7･1-5=2. (2) 整式f(x) を2次式(x-1)(x+2) で割ったときの余りは1次式か定数であるから ax+b (a, bは定数) とおける. さらに, 商を Q3(x) とすると, f(x)=(x-1)(x+2) Q3(x) +ax+b. ① よりf(-2)=-1, ② より f(1) = 2であるから, [f(-2)=-2a+b= -1, f(1) = a + b = 2. したがって, α = 1,6=1 となり, 求める余りは, (3) ②にx=-2 を代入すると, x+1. 20 f(-2)=(-2-1)'Qぇ(-2)+7・(-2)-5 =9Qz(-2)-19= -1. と書ける.これを②に代入すると, この等式から Q2(-2)=2が導かれる. 剰余の定理により, Q2(x)はx+2で割ると2余ることがわかり,商をQ(x) とおくと, Qz(x)=(x+2) Q4 (x) +2 f(x)=(x-1)^{(x+2)Q(x)+2}+7x−5 =(x-1)^(x+2)Q(x)+2(x-1)2+7x-5 =(x-1)^(x+2)Q(x) +2x+3x-3. ･･･(

解説の部分の右側でX>=0とあるのですがどうしてそうなるのですか

思考プロセス 例題 179 曲線の凹凸とグラフ [2]… 無理関数 次の関数の増減,極値,グラフの凹凸, 変曲点を調べ (1) y=x+√4-x (2) y = x²(x+5) <ReAction 曲線の凹凸 変曲点は,第2次導関数の符号を調べよ例題178) 段階的に考える p.319 まとめ 14 概要 ④4の手順で考える。 y'′ やy" が存在しない点がある関数の注意点 ・そのxの値を増減・凹凸の表に入れ,y'やy” の極限を考える。 -2≤x≤2 解 (1) 定義域は 4 - x2 ≧0より y'=1- . x √√4-x² y'=0とおくと x= v x = (1-√²) 4-x 2² y = + √√4-x²-x √4-x² √√2 -2<x<2のとき y"<0 「下に よって増減、凹凸は次の表のようになる。 x -2 √2 2 0 T -22√√2 ゆえに x=√2 のとき 極大値2√2 変曲点はない。 8,0 (4-x²)√4x²-x)(x) T 4 2 そのグラフをかけ YA 2√2 (√の中)≧0 0 √4-xより であり 4-x² = x² |2x²=4 x=2よりx=±√2| x≧0であるから √2 Penhal 1003 よって, 増減 GRA x J' y ゆえに,x 変曲点は ここで limy lim.y x→+0’ したが Point (L 例題 17 の和て このこ (2) 3 (8)

数1です 練習45の(1) [1] と(2)[3]の場合分けはなぜ0を含めないんでしょうか。

練習 α は正の定数とする。 0≦x≦α における関数f(x)=-x2+6x について 次の問い 45 に答えよ。 (1) 最大値を求めよ。 大量(2) 最小値を求めよ。

(1)はなぜこれでは解けないんですか？

基礎問 4 178 第7 112 反復試行 黒球が6個,白球が4個入っている袋の中から,1個ずつ3回 球をとりだす。 ただし, 球はそのつど, 袋の中にもどすものとす る。このとき,次の問いに答えよ. ( 3個の球が同じ色である確率を求めよ。 2個が黒球, 1個が白球である確率を求めよ.

高校2年の数学です。矢印のところが何しているか分かりません。 解説をお願いします🙇‍♀️🤲🏻💦

102 g) 5. 直線に関する対称移動 基本例題 100 直線 x+y=1 に関して点Qと対称な点をPとする。 点Qが直線 x-2y+8=0 上を動くとき, 点Pは直線上を動く。 CHART & SOLUTION 線対称 直線ℓに関して PとQが対称 [[1] 直線PQlに垂直! [ [2] 線分PQの中点が上にある Q 点Qが直線x-2y+8=0 上を動くときの, 直線ℓ: x+y=1 に関して点Qと対称な点 Pの軌跡,と考える。つまり, Q(s,t)に連動する点P(x,y) の軌跡 ①1 s, tをx, y で表す。 ② x, yだけの関係式を導く。 解答 直線 x-2y+8=0 ① 上を動く点をQ(s, t) とし, 直線 x+y=1 に関して点Qと対称な点を P(x,y) とする。 [1] 点PとQが一致しない とき、直線PQ が直線② に垂直であるから x+s 2 t-y.(-1)=-1 ...... ③3 Sx 線分PQの中点が直線 ② 上にあるから (4) ③から s-t=x-y ④から s, tについて解くど s=1-y, t=1-x また、点Qは直線 ① 上の点であるから +y+ t = 1 2 ****** (2) -8 これは ⑦ を満たす。 以上から、求める直線の方程式は P(x, y) s-2t+8=0 ... (6) YA 41 ...... 11 0 1 s+t=2-(x+y) QQ(s,t) ⑤ ⑥ に代入して (1-y)-2(1-x)+8=0 すなわち 2x-y+7=0 [2] 点PとQが一致するとき, 点Pは直線①と②の交点 であるから x=-2, y=3 x |2x-y+7=0 基本 7898 163 On 線対称な直線を求め るには, EXERCISES 71 (p.137) のような方法も あるが､ 左の解答で用いた 軌跡の考え方は、直線以外 の図形に対しても通用する。 垂直傾きの積が1 ◆線分PQの中点の座標は 上の2式の辺々を加え ると 2s=2-2y 辺々を引くと -2t=2x-2 s, t を消去する。 方程式 ①と②を連立 させて解く。 3章 PRACTICE 100③ 直線 2x-y+3=0 に関して点Qと対称な点をPとする。点Qが直線3x+y-1=0 上を動くとき 点Pの軌跡を求めよ。 13 軌跡と方程式

🙇‍♀️🙏底を〇〇に揃えるってやつ私は式の中にある1番小さな数に合わせると思っていたんですけど、なんで2が出てきたんですか？

(3) (log827) (log,4+ log316) 解説を見る =4.logs5-log2+ log:5³ =2-log2+3logs5+logs2 3 A 4 = 2-log₁2+1+log₁2=3 (3) (log:27) (log,4+ log316) log227 (log24 log₂16 + log.8log.9 log₂3 log233 (log222 log₂2¹ log223 log232 log23 ++ 31og23 2 4)-1003/-1 4 (南山大) logs 250=logs (5.2) =log:5³+ logs2 12/2log 2 をそのままにし て、和として0となった が, これは最初は気づ きにくい。 底を2にそろえる。 対数の性質を用いて 開する.

数1の問題です。(2)番の問題の解説をお願いします🙏🙇‍♀️

3 次の式を計算せよ。 (1) 1/2 - 1/5 + 1/32 ・+ √8 √32 (2) 2= √3+2+√3-1003 =+₁

写真の問題で青丸がついているところはなぜ、1.0304になっているのかわからないので教えてください。

6 考え方 解答 毎年初めに1万円ずつ預金する。 年利率を 0.3%とし, 1年ごと /の複利で, 10 年間の元利合計 (元金と利息の合計)はいくらにな 10 るか。 ただし, 1.003= 1.0304 とし, 1円未満は切り捨てよ。 各年初めに預金する1万円が10年目の年末にそれぞれいくらになってい るかを計算し, その和を求める。 例えば, 3年間で考えてみると 1年目の10000円 → 3年間預ける → 10000×1.0033円 2年目の10000円 - 2年間預ける 10000×1.003² 円 3年目の10000円 1年間預ける 10000 × 1.003円 よって, 3年目の年末の元利合計は (10000×1.003 +10000×1.003² +10000×1003)円になる。 求める元利合計をS円とすると S=10000×1.003+10000×1.003²+ + 10000×1.00310 =10000(1.003+ 1.003' + +1.003) 1.003 (1.003¹0-1) =10000x → 1.003-1 1.003(1.0304-1) 0.003 よって, 10 年間の元利合計は =10000× =101637.3..... 101637円 答 1年目の初めの1万円は この金額になる。

画像に線を引いたところがイマイチ分からないので 教えていただきたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

(2)(1)より, log10 N = 14.313であるから, N=1014.313 =100.313+14 = 100.313×1014 C = 100.313α とおくと, 0 ≦0.313 <1より, 振り返り Check N = ax10-1 の形に 10°≦100313101, すなわち, 1≦a <10 となるから,αの整数部分がN の最高位の数字である。 ここで, 振り返り Check □ 桁数を求め log10a=log10100.313=0.313 また, log102=0.3010, log1/ 3=0.4771 であるから, 10g102≦log10a <log103 底10は1より大きいから, 2≦a <3D したがって, 330 の最高位の数字は, 2 ･･( ..... 振り返り check □最高位の数字を求め

演習β 第5回 解答の矢印から下が、何をしているのか、どういうことなのか分からないので教えてください。

の範囲 +2 (X) X X) X 4 [2006 新潟大] a を実数とする。 x に関する方程式logs(x-1)=10g) (4x-a-3) が異なる2つの実数解 をもつとき, aのとりうる値の範囲を求めよ。 解答 真数は正であるから すなわち このとき 10g(x-1)=logg (4x-a-3) logg(x-1)=- x-1> 0 かつ 4x-a-3> 0 a +3 4 x>1 10g(x-a-3) 底の変換公式 log log39 10g39=10033²=2 _210gg (x-1)=10gs (4x-a-3) lloga Mr Ariogum logs(x-1)=log3 (4x-a-3) の変科を同じ(x-1)2=4x-a-3 x2-6x+a+4=0 ƒ(1) >0 したがって a>1 [2] 1<a<5のと a +3 ①よりx> かつ の判別式をDとすると が異なる2つの実数解をもつための条件は D -=-a+5>0 f(x)=x2-6x+a+4=(x-3)2+α-5とおく。 [1] a≦1のとき ① よりx>1であるから,この範囲で②が異なる2つの実数解をもつための条件は よって a-1>0 よって x>. 16 1/28(-3)-(a+4)=a+5 る2つの実数解をもつための条件は +3 f(a+³) > よって a<5 これは a≦1に適さない。 であるから、この範囲で②が異な -(a−1)² > 0 したがって 1 以外のすべての実数 いま, 1<a<5のときを考えているから 1<a<5 [1], [2] から 求める α の値の範囲は 1<a<5 0 ↑ a +3 4 y=f(x)/ X