この問題の緑の線の部分についてです。 なぜ上に凸の放物線になるのでしょうか？ ()の直前のaに➖がなければ下に凸という認識だったのですが、、

(2)関数 y=2cos0 - asin' (aは定数)において, 0 が0≧0≦ 2 の範囲で動くとき, y の最小値を求めよ. ただし, a<0 とする. (立命館大改) 解説を見る (2) 与えられた式に sin'0=1-cos' を代入すると, y=2 cos 0-a(1-cos²0) = acos²0 +2cos 0 - a cos0=t とおくと.00= 2/27より。12ts であり、 y=at2+2t-a f(t) = at'+2t-a とすると, a≠0 より f(t)= a(t+1)²-12-a 関数 y=f(t) のグラフは,軸の方程式が 上に凸の放物線である. - — (>0) <. で, また、tの変域 -1/sts1の中央は、t=12/2 である。 文字でおくときは,そ の文字のとる値の範囲 に注意する. 移動 戻す やり直す 血 全消し 蛍光ペン 太き選択 色選択 × WARE

なぜan≠0を確認するのですか？0だと成り立たないのはわかりますが、なぜ初めにそれを確認しようという考えになるんですか？

考え方 Check 例題292 分数型の漸化式 ( 1 ) a=- Focus で定義される数列{an}の一般項an を求めよ. EUDO MALWARE 1 an+1= 2 9 ○ an の逆数 フェン [an] (s) + Dg=+D THR An 2-an これまでに学んだ漸化式の解法が利用できないか考える。ここ では,漸化式の両辺の逆数をとって考える. ここで,(bm- 1 - をbn とおくと, 与えられた漸化式は,例題285 +29 an (p.505) のタイプ (an+1= pan+g) となる よって, 解 an+1=0 と仮定すると, これをくり返すと, an-1=An-2=・・・・・・=α1=0 1 となり, α= -≠0 と矛盾するので, an 0 (n≥1) 与えられた漸化式の両辺の逆数をとると, 1 2-an 2 an+1 an an 1 an = an= 3 漸化式と数学的帰納法 *** an=0 1 2-1+1 --1 n=1のとき, α= ASTERKE (南山大) ituto Ce *********** とおくと, bn+1−1=2(6n-1),bx-1=1 したがって,数列{bm-1} は初項1,公比2の等比数列だから、 bn-1=1・2n-1 より, bn=27-1+1 SCD &+s+an+ an+1= &+as+ bn+1=26-1,b1=-=2 a1 となり,n=k+1 のときも成り立つ. よって、すべてのに対して, an≠ 0 が成り立つ. 421 5 (1 -$+187 HEJN の逆数 2-an より, an=0 のとき, αk=0 と仮定すると,n=k+1 のとき,k+1=- an :=0 α=2α-1 より, a=1 1=27-1+1 より, an= 分数型の漸化式は逆数で考える 10.3 例題292 で an≠0 は,これから学ぶ数学的帰納法 (p.532〜) を用いた証明もでき 104030 る. <an=0 の数学的帰納法による証明> 1/12/3=1 -≠0 トキノを確認するときとの ちがいは? (- 1 2-1+1 HOHES - C ak 2-ak *0 513 + CES また、分数型の漸化式は,例題292のように逆数を考える方法だけでなく,例題 293 (p.516) のように特性方程式を利用する解き方もある。 SET 8 数 列

お願いします！

アイ 直線(a+3)x-2ay-a+2=0 は,どのような定数αに対しても定点 [解答] エオ カ 円x2+y2=6と直線y=2x-1の2つの交点と原点を通る円の中心の座標はキ コサである。 「 2³+ (21 1²:36 (6) warn²-rutl FR²-41135 n 51 38-71. 51035 20 21 La 7/2 11: [16+100 2 2 2 116 13259 g= 4 +557-1. = 4-524 - 1 10.01 O (= √2056 2 2:29 (キ)6(クク)-3 (コ)√(サ) 3/5 を通る。 クケ 半径は (2.450,-)

高校数Ⅰ、二次関数の問題です。 赤で囲んだ部分がなぜこのようになるのかが理解できません。 詳しい解説お願いします🙇‍♂️

Warm Up 関数y=x²-6x+2 (a≦x≦a+2) の最大値と最小値を求めなさい。 また,そのときのxの値も答えなさい。

math この3つの使い分け方が分かりません😭 いざテストになってごっちゃになるとどうやって見分ければいいのですか？？

絶対値を含む方程式・不等式 (基本) 基本例題 34 次の方程式・不等式を解け。 (1) |2-x|=4 (2) |2x+1|=7 w HART & SOLUTION 絶対値を含むときは、 場合分けをして絶対値記号をはずすのが基本であるが, この例題の (1)~(4) の右辺はすべて正の定数であるから,次のことを利用して解く。 c>0 のとき 方程式 |x|=c を満たすxの値は x=±c 不等式 |x|<eを満たすxの値の範囲は -c<x<e 不等式 |x|>cを満たすxの値の範囲は x<-cc<x MERCOL TEN 解答 (1) |2-x|=|x-2 であるから |x-2|=4 1318 x-2=±4 x-2=4 または x-2=-4を北 SHPG よって すなわち したがって x=6, -2 (2) |2x+1|=7から 2x+1=±7 すなわち 2x+1=7 または したがって x=3, -4 (3) |x-2<4 から -4<x-2<4 各辺に2を加えて -2<x<6 (4) |x-2|>4 から したがって -|x-2|>4. (3) |x-2<4 (4) |x-2>4 x-2<-4,4<x-2 x<-2,6x x-2|=4 2x+1=-7 -2 Tomas |x-2|<4. A 2 Xa p.55 基本事項 ||||=|A| x-2|=4 x-2=X とおくと |X|=4 よってX=±4 (81₂20314468 INFORMATION |b-α|は数直線上の2点A(a), B(b) 間の距離ととらえることができるから(p.41 参 照), |x-2|は2点A(2), P(x) 間の距離を表す。 よって, 等式 |x-2|=4 と例題 (3), (4) の不等式を満たすxの値や範囲は, 次の図のように表すことができる。 1250 TER WAR A (2) からの距離が4 6 2x=6 または 2x=-8 x-2<±4 は誤り! x-2> ±4 は誤り! za & LES 4 A (2) からの距離 A (2) からの距離 が4より大より小よりオ -x-2>4- DAT A(2) からの距離 18-01

数1の背理法を利用した証明分かりません。 この問題の解説お願いします。

Warm Up √10 が無理数であるならば, √6+√15 も無理数であることを証明しなさい。 FEZA 97 Taf9111724*HHI THE ST 34

分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 丁寧に教えていただけると嬉しいです

Warm Up RUS 109 表面積が 4π cm²/s の一定の割合で増加している球がある。半径が 10 cm になった瞬間において,次のものを求めよ。 (1) 半径の増加する速度 (2) 体積の増加する速度 [01 工学院大 ]

数さんです！教えてください！

Warm Up FRO... 98aを正の実数とする。 x>0 において, 曲線 y=logx と曲線 y=√ax が共 有点をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 [20 琉球大] ･･･

この2題がわかりません。

93 (1) 関数 f(x)= logx √x Warm Up... WORDZEERA の最大値を求めよ。 [15 東京 (2) 関数 f(x)=10x+5√4x-x2(0≦x≦4) の最大値を求めよ。 〔類 19 藤

この問題の（3）で、求める円が円C 2とは異なる円となるというところがよく分かりません。 なぜそうなるのですか？ 教えてください お願いします🙇‍♂️

第6章 図形と方程式 25 53. 座標平面において,円 Ci:x+y=4 上の点P(1,√3) における接線 をひとし, lとx軸との交点をQとする. (1) 点Qの座標を求めよ. (2) (13) よ. (2,0)を中心とし, 直線に接する円 C2 の方程式を求めよ. C2 の2つの交点と点Qを通る円の方程式を求め と(2)で求めた円 ( 宮崎大)