サについて質問です。3枚目の解答のマーカーのところはどうやってでてきたのですか？

実戦問題 ベクトル 312 三角錐 PABCにおいて,辺BCの中点をMとおく。また。 <PAB=∠PAC とし、この角度を0とおく。 ただし, 0° <<90° とする。 ア ウ (1) AMはAM= AB+ AC と表せる。また I AP AB AP-AC JAP||AB| |AP||AC| である。 オ ・① オ の解答群 sino cose tan 1 1 1 sino cose tan sin ∠BPC ⑦ cos ∠BPC (8 tan BPC (2)45°とし,さらに|AP|=3√2 |AB|=|PB|=3, |AC|=|PC|=3が 成り立つ場合を考える。 このとき, APAB=APACカである。さらに, 直線AM 上の点Dが ∠APD=90° を満たしているとする。 このとき,AD=キAM である。 (3) AQ=≠AM で定まる点をQとおく。 PAとPQが垂直である三角錐 PABC はどのようなものかについて考えよう。 例えば (2) の場合では、点Qは 点Dと一致し, PA PQ は垂直である。 (1) PA PQ が垂直であるとき PQ を AB, AC, APを用いて表して考え ると, ク が成り立つ。 さらに ① に注意すると クからケが 成り立つことがわかる。 したがって,PAとPQが垂直であれば、 ケ が成り立つ。 逆に、 ケ が成り立てばPAとPQは垂直である。 ク の解答群 ◎ AP・AB+AP・AC=AP・AP ① AP-AB+APAC=-AP・AP ② AP・AB+AP・AC=AB・AC ③ AP AB+AP AC=-AB.AC ④AP・AB+APAC = 0 AP-AB-AP・AC=0

2番の赤線を引いたAHの長さはどこでわかるんですか？

000 0.264 基本事項 e S XOXsine 1 FINA 基本例 163 図形の分割と面積 (1) 次のような四角形ABCD の面積Sを求めよ。 平行四辺形ABCD で, 対角線の交点を0とすると AC=10, BD=6√2, ∠AOD = 135° 00000 AD/BCの台形ABCD で, AB = 5, BC = 8, BD = 7, ∠A=120° 指針 解答 /P.265 基本事項 基本 162 四角形の面積を求める問題は, 対角線で2つの三角形に分割して考える。 (1) 平行四辺形は, 対角線で合同な2つの三角形に分割されるから S=2△ABD また, BO=DO から AABD=2A0AD よって、 まず △OAD の面積を求める。 (2) 台形の面積)=(上底+下底)×(高さ)÷2 が使えるように,上底 AD の長さと高 さを求める。 まず, △ABD (2辺と1角が既知) において余弦定理を適用。 CHART 四角形の問題 対角線で2つの三角形に分割 (1) 平行四辺形の対角線は,互いに他を2等分するから =1/2AC=5, OA= OD=BD=3√2 AOAD = 2 JA A EL D 135° 0 √2 15 267 | (*) △OAB と △OAD は, それぞれの底辺を OB, OD とみると, OB=OD で, 高さが同じであるから,そ の面積も等しい。 C 参考 下の図の平行四辺形 の面積Sは -AC・BD sin 0 S=1/2A1 B 1/13 OA・OD sin 135 1/12・5・3/21/12=12 5.3√2. (*) S=2AABD=2.2A0AD =4• -=30 (2)△ABD において,余弦定理によりA 2 A ADS- 練習 163 (2) 参照] D 4 4章 1 三角形の面積、空間図形への応用 ゆえに を求めても よって 内角であ A <180° nA<l D 72=52+AD2-2・5・AD cos 120° 5 ゆえに AD2+5AD-24=0 120° 7 よって (AD-3)(AD+8)=0+4 B C BH C AD> 0 であるから AD=3 8 -, a,b,c ど, 薫が比較 頂点Aから辺BC に垂線 AH を引くと AH=ABsin∠ABH, ∠ABH=180°-∠BAD=60° <AD / BC 利用する Jih 1200 よって S=(AD+BC)AH 18 (上底+下底)×(高さ) ÷ 2 =(3+8)-5 sin 60°= 55√3 CA 18 162 練習 次のような四角形ABCD の面積Sを求めよ (O は ACとBDの交点)。 ② 163 (1) 平行四辺形ABCD で, AB=5, BC=6, AC=7 (2)平行四辺形ABCD で, AC=p, BD=g, ∠AOB=0円 (3)AD // BCの台形ABCD で, BC = 9,CD=8, CA=4√7, ∠D=120° Sare

この問題の解説なんですが、解答2のまずのあとの式がどこからきたのかなんなのか分かりません。 教えてください🙇‍♀️

列 (504) 第8章 数 例題 B1.44 連立漸化式 a₁ =1, b₁=3, an+1=3an+bn **** ①, bm+1=2a+4b......2 (三重大・改) a. のみの式で表すことができ で定義される数列{am}, {bm} について, 一般項 a, b を求めよ. Colan

なぜAPとARは等しいといえますか？

15√3 r = 2 √√3 = 4 15 2 から *OSI nie€ - S 次に, 内接円と辺BC, CA との接点を それぞれQ, Rとし A PXR B BA Key 4 CQ=CR=z APAR = x, BP = BQ = y, により B C とおくと, AB = 3, BC = 7, CA = 5 より 19 x+y=3, y+z=7, z+x = 5 TO C 5 9 これを解いて x= 23-22-2 1 であるから、四角い すなわち AP = 2 よって, ACP において, 余弦定理により Key 1 CP=5°+(1/2)-2.5. 111 cos 120° = 4 111 CP> 0 であるから CP 2 辺 とその間の角 攻略のカギ! は 辺と角がわかるときは, 正弦定理を用いよ 2辺とその間の角や3辺がわかるときは,余弦定理を用いよ (p.31) 角がわかるときは,正弦定理を用いよ8 (p.31) 9 3 ABST

(5)答えが出ません。どこが間違っているか教えてください。

練習 AABC ② 167 (1) AB の長さ (4) 外接円の半径 (2) ∠Bの大きさ (5)内接円の半径 (3) △ABCの面積 (1)余弦定理により c2=a+b2-2abcos C =(1+√3)+22-4(1+√3) cos 60° =(4+2√3)+4-2(1+√3)=6 c=AB=√6 3/3 89 [類 奈良教育大] ← 2辺と1角がわかって > いるから,余弦定理を利 用。 c0 であるから (2) 余弦定理により COS B = c²+a²-b² 2ca ← 3辺がわかっているか ら、余弦定理を利用。 (+1) 4章 ( 練習 [図形と計量」 (√6)+(1+√3)-22 2√6(1+√3) 6+2/3 (S-1) 2/6(1+√3) √3 1 = = √6 √2 よって (3) △ABC の面積は B=45° -1)x+(x-1)) 46+2√3 =2/5(5+1) (>>0) (+220) 1/12absinC=1/12 (1+√3) 2sin 60° 3+√3 (4)外接円の半径をRとすると, 正弦定理により R= C √6 √6 = =√√2 2 sin C 2sin 60° √3 内接円の中心をI, 半径をrとすると, AABC=AIBC+AICA+AIAB であるから 1 ←casin B (5) -√6 (1+√3)sin 45° でもよい。 ←R= b 2 sin B 2 2 sin 45° でもよい。 3+ √3 = 1 ·(1+√3).r 2 2 A √6 2 r I r 2 B C 1+√3 +11·2·7+1.√6.r =3+√3+√6 2 r ←内接円の半径 ear →三角形の面積を利用 して求める。 なお, △ABCの面積は (3) 求めた。 3+√3 r= 2 2 1+√3 ←√3で約分。 3+√3+√6 1+√2+√3 (1+√3)(1+√2-√3) {(1+√2)+√3}{(1+√2)-√3} √2+√6-2_1+√3-√2 2√√2 2 S ←本冊 p.49 参照。 ← √2 で約分。

赤の波戦の部分が理解できません💦 教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

直線 AD 上に動点Qをとり、二つの線分 CQ, PQの長さの和をL =CQ+PQ とする。 太郎 Lの最小値を求めるにはどうすればよいのかな。 花子: 直線 AD に関して Cと対称な点を考えればよいね。 AB'> BC2+ CA2が成り立つから ∠ACBは鈍角であり, 直線 AD に関して 3 点 B, C, P がすべて同じ側にあることに注意して考えると, Lの最小値は テ トである。 49 Tal

(5)の解き方が分からないので教えてください

3 次の式を因数分解せよ。 (4点×5=20点) 【思考・判断・表現】 (1) 18a2-862 (2) x2+2xy-15 y 2 (3) (x+y+1)x+y-3)-12 (4) 4a4-25a262 +366 4 (5) a+a2c-abs + abc+b2c (1) 2(3a+2b)(3a-2b) (2) (x-3y)x+5y) (3) (x+y+3)x+y-5) (4) (5) (a+2b)a-2b2a+3b)(2a-3b) (a 2 +ab+b²)(a2-ab+c).

パスカルの係数の求め方がわかんないです

3 (1) パスカルの三角形を用いて, (a+b) を展開したときの次の 各項の係数を求めよ. (ア) a b (イ) 362 ab (2) パスカルの三角形を用いて, (a +26)* を展開したときの次の 各項の係数を求めよ. (ア) 0262 (イ) abs (3) パスカルの三角形を用いて, (a-b) を展開したときの次の 各項の係数を求めよ. (ア) 0263 (イ) ab4 (a+b), (a+b)2, (a+b) を展開して, α に N ハハ 13 3 講 ついて降べきの順に並べたときの係数は, そ れぞれ, 1 2 (1, 1), (1, 2, 1), (1, 3, 3, 1) これらを右図のように並べると, 次のような規則があ ことがわかります. ① 数字は左右対称に並んでいる + 1 5 5101051 ②各段の両端はすべて1 14641 ③両端以外の数は、その左上と右上の数の和 このような数字の配列をパスカルの三角形といい, (a+b)” を展開するとき, _, nの値が大きくなったり, 文字式であったりすると, パスカルの三角形 1から6くらいであれば, 展開しなくても係数を知ることができます。た は厳しくなってきます。 (4)

このポイントに書いてあることがなぜななるのかの過程を教えて欲しいです!!

ポイント •sino sin20 sin20 ⇒ cos 20 だから . cos cos20 cos 20 (asin0+bcos 0) 2 sin 20, cos 20 Dit

呆れるような質問っていうことは重々承知しているんですが、 復習してたら この(1)の時点でつまづきました🥲🥲 AB求めるのになんでBC×cosθになるんでしたっけ🥲

0 5 C ど建物 10 74 □ 299 ∠A=90°の直角三角形ABCの頂点Aから斜辺BC に垂線 AD を下ろす。 ∠ABC = 0, BC=α であるとき, 次の線分の長さをα, 0を用いて表せ。 (1) AB (2) AD (3) CD