三角関数のグラフを微分するときの増減表ですが、写真の増減表内で、＋−をどのように決定しているのかが分かりません。 単位円を使って決定するのかと思っているのですが、図示出来ずに困っています。 どなたかご教示いただけますと幸いです。

元一2 ド一。 R| 元一2 元一2 のの 232 関数の極値 関数 y=cos.x+xsinx (--Sxsπ)の極値を求めよ。 2 基礎例題 143。 関数 y=cosx+xsinx 極大 HART & GUIDE) 関数の極値 増減表を作る O 定義域, 微分可能性を確認する。 ··.明らかな場合は省略してよい。 () 1 導関数 y', 方程式 y'=0 の実数解を求める。 ……… ゾ=0 の実数解が極値をとるxの値の候補 2 1 で求めたxの値の前後で, y'の符号の変化を調べ,増減表を作る。 3 増減表から,極値を求める。 Q 田解答計 9Y 1901 y=ーsinx+(sinx+xcosx)=Dxcosx 平均値 -ハ×ハn であるから yは 11 y、=0 とすると, 可能な関数であ 千 0=x yの増減表は次のようになる。 関数のグラフ くT I< x 0 2 0/|+ 0 極大 Z -1 極小 0 2 -1 11 T 定義域の端で よって x=0 で極小値1,x: ; で極大値 メ ない (Lecture Lecture 関数の極大 極小 年 at や f(x) は連続な関数とする。 x=a を含む十分小さい開区間において, Gは xキa ならばf(r))€ xキa ならば f(x)<f(a) であるとき,f(x)は r=aで価士f)を捕言

緑の線の所で、そもそもx=g(y)をxで微分するとはどういうことですか？ 例えばx=2y-1みたいな式があれば、1=2yとなるということですか？ また赤線のところで合成関数をどのように利用したのでしょうか、

Lecture 逆関数の微分法 関数 y=f(x) をxについて解き, x=g(y) とする [y=g(x) は y=f(x) の逆関数]。 d x=g(y)の両辺をxで微分すると -9(y) 1= dx d dy 合成関数の導関数の公式により dx dy dy 1 dx dy 1= dy dx g(y)=x であるから したがって dx dx dy II

(2)で、素数が3の場合、奇数になるので命題は偽になると思うんですが、何故違うんですか？ 教えてください。

基礎例題53 | 《ひめ全 命題の否定を述べ, その真偽を調べ 次の命題どの真偽を調べよ。また, CSA (1) P:「すべての整数 x について, “>0 である。」 (2) P:「ある素数 について, は個数である。」 HAR] 5g 3 GUIDE) 命題「すべての-」 「ある一」の否 すべて と ある を入れがかえて, 結諦を否定 (のの真偽) (1) 整数 ……ーー2。 一10, 1。 2。 …… のすべてについて *“>0 が成り立つ場合のみ真, とする。 (2) 素数のうち1つでも偶数となるものがあれば真,とする。 (のの否定) 次のことを利用して作る。 「すべての*についてヵである」 の否定は 「ある<について ヵ である」 「ある*についてヵである」 の否定は 「すべてのについて ゎぉ である| ーー (1) *ー0 のとき >0 とならないから, 命題は 偽 ~*ー0 が反例。 アの否定 : ある整数*について, x*ミ0 である。 えー0 のとき ヶ?三0 となるから, 否定は 真 (2) 素数 2 は偶数であるから, 命題のは 真 0 ⑦とも ちとその アの否定 : すべての素数x について, は奇数である。 し 鞭倫が入れかもってい。 素数 2 は偶数であるから, 否定は 偽 ーー "Lectureの> 参照、 Pi

恒等式についてです lecture の欄についてです 一体どこが説明になっているのですか？

辺に (x+1)(2ァ一1) を掛けて 分母を包 | 人ne 係数比較法または数値代入法での 呈合答呈 等式の両辺に (x二1)(2x一1) を掛けると, 次の等式が得られる。 5一1三o(2ァ一1)十5(z十1) …… ⑤ に この等式がxについての恒等式であればよい。右辺を整理すると 5x一1ニ(22十の))ァーg十め 瑞辺の同じ次数の項の係数がそれぞれ等しいから 5三2g十5。 一1ニー 十5 これを解いて go=2. 5ニ1 こニード 床 こ ! ーー 3 2のすべてのァについて成り立つと め⑳ は恒代 各is 等式 ④ の分母を払っ た等式 ⑥ が恒 S はすべてのァ について成り立つ。 本 ご { ーー 中 に さ はァニ=ー-ュ 2 以外のすべての > にっ 寺⑧)の 9のBe (々+D2*-1) で逢ったのは と は したがって ⑯ が恒

なぜ　f(-x)=f(x) になるのかが分かりません。 説明お願いします！！

馬可 例題 1 09 次の関数のグラフをかけ。 (1) ッテニッ?ー4|z|+1

倍角の合成となぜこれで最大最小が求まるか教えてほしいです、

間 ッニ3sin*の9一 1sinのcos9一coszg ( レきの 9の値を求めよ。 Sinのとcos9 の2次直 角を 29 に統一して ケsin(29 二 倍角の公式を用いて。 各 寺 い を作る 項を sin29また Zsin29「 6cos29の名分を 計sin(2g のに2で ー軌 のとき, 29+g のとり うる値の生囲に間。 3sin?の9一4sinのcos9一cos?の 1一cos29 Sin2の 。1Co829 ヽ っ 3生 4 Ps ー Lecture の⑪ 代入。 =1ー2im2の+cos2の=1 -2/2 sm(26誠 コー272simz き こ 以 S 疎 回 より, 529+ であるから, yは 91テーーィ すなわち 9一二 のとき最大値 6 ー各 1-275 sinユ=ュー275 ( 方) < すなわち 9=そ のとき最小値 1-272 smテーュー272 コー272人人 ee

【数学Bベクトルの終点の存在範囲】 kが一定とはどういう意味ですか？

ベクトルの終点の存在迎囲 2 AOAB に対し, OP=sOA 」 7OB とする 2 丸。 導 / が次の関係を満たしなぶ。 動くとき, 点Pの存在範胃を求め4 | 0) 1Ss+7S2, s=0, 7きり (2) 1る2, 0=7人1 で多大 織 (1) 例題460⑫)同様。s十7を とおいて んを固定し, 音MONT @二ムー1, (0, 全三0 (線分QR) …… ん を遵く。次に, んを動かして線分 QR の動きを見る。 (2) 生還 導くことはできながなWa で9の こす時 の点Pの描く図形を考える。次ページのLecture の41も参昌 民軒 (1) s+/ー# (1をミ2) とおくと テモニニ1 計テ0, (0 | 5十/ニん の両辺を』 MM ん ん は 50お(NA が/,ス語 (9 UL また OP=云(&OA)+了テ(OB) ーッ エー/ょ よって, AOA=0A, をOB=ニOB おくと s寺どー 内 5 はーー葉わと き点Pは D 05 Se 9 ?ーsOA'十7 9 了 2OAー0G 20B=OD と 4oB ONS る線分AB'はABI るとき, 点Pの存在範陣は | い 1 台形 ACDB の周および内部 | 人 AUC D まで動く。

回答と三角関数の合成が違うのですがそれでも結果は同じだと思い解き続けたら違う解が出ました。 どこか計算間違えしているのか合成が間違っているのか教えて頂けるとありがたいです。

t! 1 ーートートルトー ゃNT WAN ーー本 エ キーレミニートートードー NVA WAN

平行移動すると、点(2+2,-4-1)って書いてあるんですが、xはそのまま足してるけどyはなんで引いているんですか？ そこらへんが曖昧なのでよろしくお願いします🙏

間和を四方向に 2 。y則方向に 方程式を求めょ。 放物線の平行移動 頂点の移動先を 放物線 ッニメッー4z の頂点を求める。 国で求めた頂点を平行移動する。 形 ッニ<(xーが"7 に当てはめる。なお 平行移動で の係数 わらない。 7 であるから, 放物線 点2, -④ ー点 (og,の を *軸方向にか。 y 軸方向に 9だけ 平行移動した点は (e+ヵ, 5+@) ー下の Lecture 参照。 ーッキュ1ニダゼー4z二4 ー4z+8