㈢の（iii）に付いて質問です。なぜ変形したまま最大値、最小値を求めることができるのでしょうか。💦 わかる方いたら教えてほしいです🙇

(i)(i)より,x+y2-2x=-x²-2x+8 =-(x+1)^+9 x-2y2の最大値と, (ii)より, -2≦x≦2 だから, <図I> より, 最大値9, 最小値 0 r'+y2-2.xの最大 つよ. 次の問いに答えよ. せ. 範囲を求めよ. 小値を求めよ. 平方完成は28 <図1> 注最小値は,r=-2 とx=2のときの の値を比べなくても、軸からの距離が 直線x=2の方が直線x=-2より違いがで ことから判断できます。 は置かれた式 8- -2-1 (3) (i) = ('+2x)=x^+4+42 だから <図Ⅱ> y=(x+4.3+4m²)+('+2x)+3 =t2+t+3 (ii) t='+2x=(z+1)2-1 65 -9 0 2 -2≦x≦1 だから, 〈図Ⅱ>より -1≤t≤3 0- (i)(i)より -2-11 y=t+t+3= 文字を消去したり,おきか ることがあります。このと えをすると -1≦t≦3 だから, <図II〉より t=3 のとき, 最大値15 る t=-1/2 のとき,最小値 1/14 あらゆる関数でいえるこ 平成 28 -8 2次不等式は44 <図目> 15 第3章 ●ポイント 文字を消去したり, おきかえたりしたら、 残った文字 演習問題 37 に範囲がつくかどうか調べる (1)x+2y=1 のとき, x+yの最小値を求めよ. (2) r'+2y=1のとき, '+4yの最大値、最小値を求めよ、 (3) y=-(-4x+1)'+2-82-1 (0≦x≦)について (i) 2-4.x+1=t とおくとき, tのとりうる値の範囲を求めよ、 (i)yの最大値、最小値を求めよ.

緑の線を引いたところがなぜそうなるのか教えてください。 絶対値が入ってくると大小関係苦手で💦

30. (1) |a+h | = |a| + |b| a proof = (lal + (el)² - la+6-12 の = a+2/ab/+h²-02-ab- = 2 (labl-ab) 20 592 + 10+212 10+8130, 10] +16/=0 F4 10+6/3/a

（1）と（2）で解法が異なりますが、（2）を（1）の方法で解くことは出来ないのでしょうか？教えて頂きたいです。

総合 (1) 不等式 y≧(logzx) を満たす点(x, y) 全体の集合を、その境界と座標軸との交点の座標も 26 書き入れて、座標平面上に図示せよ。 (2) 集合 S={10gzxxは (10gzx)^100x2 を満たす実数} に属する最大の整数を求めよ。 慶応大 本冊数学Ⅱ例題 185 (1) y2≧ (10gzx)2 から ゆえに (y+logzx)(y-logzx0 y+logzx≧0 y-logzx0 y+log2x≤0 または よって または y-logzx0 y-logzx y≥log2x y≤-log2x ←PQO ポイントは2乗!! ⇔ (P≧0 かつ Q≧0) 10gをかけても意味が または な・・・ (P≦0 かつ Q≦0) YAE y=log2x 合計 y≤log2x よって, 求める集合は, 右の図の斜線 部分である。ただし、 境界線を含む。 (2) 10gzx=n (n は整数) とおくと (10gzx100x2から n2>100.22n . x=2n ① (1092x)= 10gzx ③510g x y=-log2x 10032 -10270 172010 10・2"=10・(1+1)"=10("Co+"C1+......+nCz)= これではとけないので 他の形をさがす ←100・22"=102•(2")2 (1 ←(1+1)" =nCo+nC1+......+nCn [1] n>0のとき n>10.2 一方, nは自然数であるから 710g2つ 10 (Co+C2)=10(1+n)>n よって, ① を満たす整数 n は存在しない。 IL > CROS [2] n≦0 のとき n<-10.2n ② 01-8202) ここで, 関数 y=-10・2" は減少関数であり,nの値が増加す ると-10.2" の値は減少する。 y=-10-2" n=-3のとき -10・2=>-3 5 4 5 of- n=-2のとき -10-2-2-- <-2 yy=n/ -3-2 A 0 n -25 5-4 2 よって, -3以下の整数nは②を満たす。 [1], [2] から, 求める最大の整数は -3 (本冊 p.19 基本例題5 (2) 参照。) -52

(1)は回答ではいろいろしていますが絶対値なので一気に③の様に連立し解くのはダメなのでしょうか？

演習問題 106 2つの曲線 f(x)=2x2-3x-5 と g(x)=x2-x-2| について, (1) 2つのグラフの交点のx座標を求めよ. (2) 2つのグラフで囲まれた部分の面積を求めよ.

解答の2,3行目が理解出来ませんでした。詳しく解説してもらえると助かります！

(1)(32) の展開式で,r'y' の項の係数は \10 (x-1)を展開したとき,」の係数は (ポー である. である。 AS ABC OF である.また,x5の係数は 10 である (北海道科学大)

数II・積分の、等式を満たす関数f(x)と定数aを求める問題です。 先にaを求めてからf(x)を求めたのですが、aが2つ出てきました。それをそのままf(x)に代入したのですが、答えを見るとa=-3は代入していませんでした。 どうしてでしょうか？？教えてください🙇‍♀️

8 積分法 [1] [S] (1) 等式(x)=+3ff(t)dt を満たす関数 f(x) を求めよ。 (2)等式(tx-aを満たす関数f(x)と定数の値を求めよ。 (1) Sof(t) dt=a-①とおける f(x)=x+3a-②(0) f(t)=t2+30より①に代入fo(ピ+3a)dt=a ②に代入 よって、f(x)=プト(赤) (2)南辺x=aを代入 saf(t)dt=0+4a-a a2+3a=0 a(a+3)=0a=0.3 両辺をたで微分 dz de la flude (2422) 解答解説はp.34へ = a = +3a=a I 20=-3 a =-6 f(x)dx数字同じなら f(x)=2x+4-a a=1-3 を代入 f(x)=2x+4 =0

2(2)を教えてください。

練習問題 A 1 次の計算をせよ。 (1) 2-3×2-4÷2-6 (2) (3a)x(ab)-2÷65 2 次の計算をせよ。 Op.138 例 7, p.141 例 (1)45×375 (2) (√/81) 3 次の数の大小を,不等号を使って表せ。 (1) √6, 6, 6 2636 4 次の方程式, 不等式を解け。 (1) 25=625 (3)/4×√2 (2)(1) (1) 9 1 (2) (1)=1/1 (3) 9*≤243 5 次の数を簡単にせよ。 (1)10gs (5) 16 (4) SOF 1 (2) log21 (3)10g3/27 16 ■ 次の計算をせよ。 (1) log 18+log 62 次の数を簡単にせよ。 Op.149 例 (2)10g575-210gs√3

この問題の解説に書いてあったのですがなぜtはこの範囲になるのか教えていただきたいです！

• 2点C (0,2), D (1, -1) を結ぶ線分CD (両端を含む) 321 AB-|= (4+21-11 = (6,21 of

極限の問題なのですが矢印を引いた部分の変換がわからないです。どのように計算したら良いのか教えて頂きたいです。

an= 2 =( n+1 3 2\n-1 1 =2 { })()"} n n+1 3 (308) したがって, n=1 an = lim = 818 n k=1 2{})()"} lim 21. 818 2{1-11(4)"} n+1 3 =21 -1)-(+2)-2(-1) (S+s) of

34番の(2)がの赤線の部分が理解できません。どうして－2<x<1の範囲に1つ、x<－2、1<xの範囲に1つあるときを求めたいとき、f(－2)×f(1)<0ならそう言えるんですか？？教えて欲しいです。よろしくお願いします！

34 2次方程式 x-ax+4a+9=0について、 次の条件を満たすような定数αの値の範囲を 求めよ. (1) 異なる2つの正の解をもつ、 (2) 異なる2つの実数解のうち、 −2≦x≦1 に少なくとも1つの解をもつ. <考え方> f(x)=x-ax+4a+9 とおく. (1) 頂点, 軸, f (0) の値に着目する. (2) 頂点, 軸, f(-2), f (1) の値に着目する. y=f(x)=x2-ax +4a +9 とおくと, f(x)=(x-9)-²+4a+9 より,y=f(x) のグラフは,下に凸の放物線で, 軸が直線x=12頂点が点 (120/+4a+9) となる。 - (1) f(x)=0 が異なる2つの正の解 をもつのは,y=f(x) のグラフが 右の図のようになるときである. よって, 求める条件は, (i)(頂点のy座標) <0 (i) 軸がy軸より右側 (iii) f(0)>0 である. 0 2つの解がともに0より大き EI Ay x== a a (i)は,判別式 D>0 として もよい。 D=(-a)2-4・1・(4a+9) =α2-16a-36>0 a² v2 (i) +4a+9< 0 4 a²-16a-36>0 (a+2) (a-18)>0 より、 a <-2, 18<a (日) 1/1>0より,a>0 (iii) f(0)=4a+9>0 ...... ① 1m ......② (1) 9 ② より a>- ..③ ① 4 9 0 18 a -2 4 「よって,(1)〜(Ⅲ)より、 a>18 (2) (1)より異なる2つの実数解をもつのは、 (頂点のy座標) < 0 すなわち, a<-2, 18<a •••••• ① のときである。 (i) f(-2)=0 のとき f(-2)=(-2)^-α(-2)+4a+9=6a+13= 0 13 a=- 6 (ii) f(1)=0 のとき f(1)=1-α・1+4α+9=3a+10=0 (1)i)を利用する. D>0 を用いてもよい。 x=-2 が解のとき ①を満たしている. x=1 が解のとき 10 a=-- 3 ①を満たしている. 2