数Ⅱの微積の問題です。(3)のaの取りうる範囲がわかりません。a>-2より、(a+3)²>0からどうして、a>0とわかるか教えてください。

SELECT 89 SELECT 目標解答時間 12分 90|60 難易度 3次関数 f(x) == 2.c°-3ax-6(a+1)x+4 がある。 ただし, aは定数とする。 (1) f'(x) =D ア イ]){x-(a+ ウ)}である。 aキ|エオ のとき,f(x) は極値をもつ。 以下,a>エオ とする。 (2) 関数 f(x) の極大値はI ある。の キ]であり, 極小値はクコー ケ さで0 カ a+ a- |aで (3) 方程式 f(x) =0 が異なる三つの実数解をもつとき, aのとり得る値の範囲はaサ シ については,当てはまるものを, 次のO~③のうちから一つ選べ。 3 2 である。 サ O < 0 S の > O To の スセ のとき,曲線 y=f(x) と x軸で囲まれた部分の面積は ソ (4) a=|シ] である。 (公式·解法集 97 100

答えの(ⅰ)からわかりません。 どこからa+1/2が来るのか教えてください。

SELECT BELECT 90 60 15分 目標解答時間 10 難易度 ★★ にしたがって移動する。 [規則] (1 (2 移動を開始してから!秒後の2点P, Qを考える。 点Pが点0に到達するのは t= ア (S で考える。 のときである。以下, 0St£ア 無Pとx贈の距離 と線分OQの長さ loの和をf)とする。ただし, 2点0,Qが一致すると きは, l=0 とする。 la=カ t, P, la, f() をtを用いて表すと,それぞれ,Ip=ピーイウ」+ f() = °- キ エオ +Lクケ」である。これより、f(t) は t=コ]で最小値サシ」をとる。 -1を満たす定数とする。 aStハa+1 における F(t) の最大値 Mは 次に,aを 0<aハア ス 0Sas のとき セ M=a°- a+| タチ ス <as レのとき セ M=a°- ツ a+ テト である。 <公式·解法集 14 16

写真3枚目から分かりません。解説お願いします。

·点Pは放物線 y=x°-4x 上をx座標が1秒あたり1増加するような速さで動く。 の点 A(-4, 32) がある。点Pは放物線 y=x-4x 上を, 点Qは直線 y=13x 上を、次の 点Pと×軸の距離 4pと線分 OQ の長さ lQの和をf(t) とする。 ただし, 2点0,Qが一致すると 0を原点とする座標平面上に放物線 y=x°-4x と直線 y=V3x, および, 放物線 y=x- 15分 9060 SELECT 目標解答時間 SELち 10 難易度 ★★ a にしたがって移動する。 を( [規則] C (点Qは直線 y=/3x 上をx座標が1秒あたり3増加するような速さで動く。 G 移動を開始してからt秒後の2点 P, Qを考える。 点Pが点0に到達するのは t=ア のときである。以下, 0St<■ア で考える。 きは,a=0 とする。 Ip, la, f(t) をtを用いて表すと,それぞれ, Ip=ピーイウ]+ f() = t-キ 次に,aを 0Sas ア]-1 を満たす定数とする。 aミtsa+1 における f(t)の最大値 Inu エオ lQ=[カ], t+[クケ である。これより,f(t) は t=Dコ」で最小値サシをとス ス のとき セ 0SaS M=a°- ソ a+ タチ ス <aSア -1 のとき M=a°- ツ a+ テト セ である。 <公式·解法集 14 | d 大

赤線で囲った所の計算がわかりません。 途中過程を教えて頂きたいです。

25 難易度 ★★★ 目標解答時間 SELECT SELECT 12分 右の図のように南北に一直線上にのびる道路と地面に対して垂直に立っ 90 60 ている鉄塔がある。 太郎さんが鉄塔の先端の仰角を測ったところ, 次のようになった。 ただし,地面は水平であり,ここでは仰角は地面(高さ 0m) から見たと P ぎょうかく きの角度とする。 *B 0 地点Aから見たときの仰角は30° 地点Aから北に40㎡進んだ地点Bから見たときの仰角は60° 地点Bから北に 20m進んだ地点Cから見たときの仰角は 60° B ) 鉄塔の高さを求めるために, 鉄塔が立っている地点を0,鉄塔の先端をPとし,OP=x(m)とおく。 OA, OC をxを用いて表すと OA = ア x(m), OC= x(m) ウ 内につ円 ) べ である。また Vエ オカキーx) 「クケ」 コ] Cos ZOBA = CoS ZOBC = 30x x であり cos ZOBA+cos ZOBC = サ であるから x=| シス であることがわかる。 (公式·解法集 19 21| 22 して 図形と計量 N

aを求めるとき、t＝1を代入するところをt＝3/5ではだめですか？

SELECT 90|60 5ELECT 12分 91 難易度 ★★★ 目標解答 数プ() =ー+2x+a がある。放物線 C:y=f(x) 上に2点P(t SO), Q(31, f(3/) (tキ0)をとる。ただし, aは定数とする。 1 攻物線C上の点 P, Qにおける接線をそれぞれ l, mとする。 eの方程式は y=( ウ t カ である。 ア t+ イ])x+ mat6 東す さらに,直交する2直線4, mの交点Rがx軸上にあるとき a= エ ます また,2直線, m が直交するとき t3D[キ ク である。 ケ ルトなしよりにすきや コサ であり,交点Rの座標 はt=キ口のとき, R セソ 0)である。 ス],0)であり,t=, ク のとき,R ケ タ ここで, t=[キ0. コサ のとき,2直線4, mと放物線Cで囲まれた部分の面積をSL a= シ すると, S= チ である。 0 ツ <公式·解法集 70 95 101 株であ 0-のうちから

(3)の解き方が全く分かりません。教えてください。

目標解答時間( 15分 SELECT 90 60 太郎さんと花子さんは、次の宿題について話している。2人の会話を読んで,問いに答えよ。 SELECT 宿題 aを定数とする。2次方程式 4x?+4x-7=0 ①と方程式|x- =a…のがある。 3 のまたは②を満たすxの値の個数が3個となるようなaの値を求めよ。 太郎:方程式のは解の公式を利用すると解を得られるね。 化子:もし,公式を忘れたらどうするかな。そういえば先生が,公式は自分で導けるようにしてお こうと言っていたね。 太郎:そうだね。 ①の左辺は イ」 ウ と変形できることを使えばよかったね。 2 ア x+ そこから方程式①は,方程式 イ オ .③と表すことが ア エ できるね。 花子:2次方程式と絶対値記号の中に1次式が入った方程式には関連がありそうだね。 ア オ に当てはまる数を求めよ。 花子:方程式Dの解の個数は2個だけど,それは,方程式③においてa もわかるということだね。 太郎:方程式のは, 方程式③と絶対値記号を含むという点で似ているね。 方程式②の解が存在する ようなaの値の範囲は b が正であることから ]だね。 a],bに当てはまる組み合わせとして正しいものを,次のO~③のうちから一つ選べ。 カ a b O 0 の の ア イ a>0 エ オ a>0 ア イ a20, エ オ a20

(1)のa1=(オカ)からがわからないです。

数列 (an) があり、初項から第n項までの和を S, とすると, S,は 難易度 ★★★ 101 目標解答時間 12分 SELECT SELECT 90 60 剤la) があり、初項から第n項までの和を S, とすると, S,は La+6n-13 (n=1, 2, 3, ………)を満たしている。 S=glm ア イウ]を満たし, この漸化式は an (a,-| エ)と変形できる。 エ ア On+1 であるから,数列 {a}の一般項は,am については,当てはまるものを, 次のO~のうちから一つ選べ。 また,ai= オカ ケ | キ で コ ある。ケ O n-2 0 n-1 の n O n+1 の n+2 ス = 10 サ 三 セ n- ソ E ka= k=1 タ チ テ n- ツ ト ナ n+ である。 については,当てはまるものを, 次の①~④のうちから一つずつ選べ。 ス テ ただし,同じものを選んでもよい。 O n-2 0 n-1 2 n の n+1 の n+2 (公式·解法集 104 106 107 109 111

(1)の エ がどのように変形できるのかわからないです

難易度 101 目標解答時間 SELECT 12分 SELECT 90 60 新別{a.)があり、初項から第n項までの和を S, とすると, S,は -3+6n-13(n=1, 2, 3, )を満たしている。 Sm 2 1)数列 {am}は漸化式 an+1= |イウ]を満たし,この漸化式は ア an | an- エ 1)と変形できる。 であるから,数列 {am}の一般項は, an= キ については,当てはまるものを, 次のO~④のうちから一つ選べ。 ア エ An+1 また,ai= オカ 「ケ ク で ある。ケ O n-2 0 n-1 の n の n+1 の n+2 ミの サ シ ス」 セ n- 2 ka= タ チ ッ 三 n- |n?+ ナ n+ニ] である。 テコについては,当てはまるものを, 次のO~ののうちから一つずつ選べ。 ス ただし,同じものを選んでもよい。 O n-2 0 n-1 の の n+1 の n+2 n (公式·解法集 104 106 107 109 111

⑵の問題でノートに書いたところまでは意味が分かって、切片が最大最小で領域Dと共有点をもつものを探せばいいのは分かったのですが、どうして解答のように図を見てすぐにわかるのかがわかりません。教えてください。

は円 K の直径の一つである。このことより, 円Kの中心の座標や半径を求めて,円Kの方程式 ]については, 当てはまるものを,次のO~②のうちから一つ選べ。 SELECT ELECT 15分 90 60 目標解答時間 7 71 難易度 オ である。 原 ウエ x+ 得ら 次に,円Kの方程式を求めよう。 円Kの方程式を xナ+ax+by+c=0 とおく。 点Aを通ることより 点Bを通ることより カ tatc=0 キ ク]6+c=0 点Cを通ることより a+b+c=0 ケコ 運立方程式の~~③を解くことにより, 円Kの方程式は x+y-シコxースコッ+ セ = 0 と求められる。 である。したがって, 線分テ O であるから, BAC: タ また,直線 ACの傾きは ソ チツ を求めることもできる。 O AB テ 0 BC の CA また,円Kの中心をKとすると, ZAKB=トナ であり,ZABC =ニヌ である。 (2) 連立不等式 y2|ウエ x+ オ の表す領域をDとし,点(x, y) が留 x°+y-|シ S0 y+ セ x一 ス 域Dを動く。 2x+y の最小値はネ]であり,このとき x= である。 ノ また,2x+y の最大値はヒフ]であり, このとき x= V= ハ ソミ ホ である。 (公式·解法集 70 71 74 76

赤線の所の式変形教えて頂きたいです🙇‍♀️

CA BOr 113 (和が与えられた数列) 題 approach p.56 問題 109, basic p.110 例題45 BAC 等差数列{a,}の初項から第n項までの和が S,=n"+2n であるとする。 110 1 を求めよ。 (福井工大) (1) 一般項 a,を求めよ。 lax+it/a。 k=3