二次方程式の解についての質問です。 x(x+5)(x^2+5x+10)=0 この式の解って x^2+5x+10の方は解なしだから x(x+5)よりx=0、-5が解ということでいいのでしょうか？

数列の問題です。(2)を教えてください。 特に、n=2mのとき、∑(a2k-1+a2k)（解説4行目）のところ（(1)の誘導という理由以外で）と、 n=2m-1のとき、S2m=S2m-1+a2m（右列補足）がどこからでてきたのかがわかりませんでした。 青チャート　数B... Read More

要 28 一般項がan=(-1)"n² で与えられる数列{an} に対して,Sn=aとする。 (1) a36-1+a2k (k= 1, 2, 3, ......) をんを用いて表せ。 S= (n=1,2, 3, ......) と表される。 k=1 1 (2) 数列{an} の各項は符号が交互に変わるから, 和は簡単に求められない。 次のように頭を2つずつ区切ってみると S=(12-22)+(32-4)+(52-62)+ =61 =b₂ =63 上のように数列{6} を定めると, bh=a2k-1+azn(kは自然数)である。よって,m を自然数とすると [1] "が偶数、すなわち n=2mのときはSum=b=autan)として求め られる。 1 [2]nが奇数,すなわちn=2m-1のときは,S2m=Sim-1+αom より See Sama2m であるから, [1] の結果を利用して S2m-1 が求められる。 このように, nが偶数の場合と奇数の場合に分けて和を求める。 (1) 2k-1a2k=(-1)2(2k-1)'+(-1)2 +1(2k)2 =(2k-1)^-(2k)=1-4k [1]=2mmは自然数)のとき = m m Sam (a2k-1+a2k) = (1-4k) k=1 =m-4. k=1 -m(m+1)=-2m-m (−1)=1, (-1)*"=-1 ={(2k-1)+2k} ×{(2k-1)-2k} S2m2= ( a1+a2) +(α3+α)+.･･ + (12m-1+(22m) m= であるから 2 1Szm=2mmに n m= 1 を代入して,n Sp= =-2(22)-=-n(n+1) [2]=2m-1(mは自然数)のとき @2n=(-1)2m+1(2m)24m² であるから S2m-1=S2m-a2m=2m²-m+4m²=2m²-m n+1 m= であるから 2 S,=2(n+1)-n+1=1/12 (n+1)((n+1)-1} = 2n(n+1) [1],[2] から Sn= (-1)+1 = -n(n+1) ***** 2 (*) の式に直す。 ◄S2m=S2m-1+2 を利用する。 S2m-1=2mmをnの 式に直す。 (*) [1],[2]のSm の式は 符号が異なるだけだから、 (*)のようにまとめるこ とができる。

赤線部分について質問です！ 赤線部分はc-aになると思ったのですが、なぜa-cになるのでしょうか？🙏

link 資料 応用 例題 △ABCにおいて,辺BCの中点をMとするとき,等式 AB2+ AC2=2(AM2+BM²) が成り立つ。このことを証明せよ。 考え方 座標平面上に△ABC をとって証明する。 そのとき,辺の長さの計算 がしやすいように座標軸を定めるとよい。 15 証明 Mは辺BCの中点であるから, M YA 7 A(a,b) を原点にとり, 右の図のように A(a, b), B(-c, 0), C(c, 0) B # -C OM C x とする。 このとき AB'+AC2={(a+c)2+62}+{(a-c)2+62}=2(a2+b2+c2) 2(AM2+BM2)=2{(a2+62)+c2}=2(a2+62+c2) a よって AB'+AC2=2(AM2+BM²) SAMSOAN 終 練習 △ABCにおいて 辺 10

一次関数のグラフについての質問です。 (3)はどうやって解けばいいのでしょうか？

y=-|x-2|+3･･･ ①について 次の問いに答えよ. △ (1) ① のグラフをかけ. (2) ①-1≦x≦3 に対する値域を求めよ. (3) a, b を a < 2 <b をみたす定数とする. このとき, a≦x≦b に対する値域が 2-a≦y≦b となるようなα, bの値を求めよ.

一次関数についての質問です。 (ii)の解答でなぜ-1≦x-1≦2より、0≦│x-1│≦2と、絶対値が付くことで0以上となるのでしょうか？

(2) 関数f(x)=x-1|+2について、 次の問いに答えよ. (i) f(0),(2), f (4) の値を求めよ。 (ii) 定義域が 0≦x≦3のとき, 値域を求めよ. IRA (E

集合と論理についての質問です。 (2)についてなのですが、(A∩B)は10、30、50…とひとつずつ見つけて数えていくしかないのでしょうか？

20 C(1) 3つの集合U, A, B を次のように定める. U={xlxは200以下の自然数}, A={x|xは5の倍数}, B={xxは4でわると2余る数} このとき,次の問いに答えよ. ただし, ACU, BCU とする. (1)(A), n (B) を求めよ. (2)n (A∩B) を求めよ.

参考の部分の解説がどうしても理解できません、AP=-X、PB=xっていうことですよね、なぜそうなるんでしょうか？また、こんなことを考える必要があるのでしょうか？

次の方程式を解け. (1)|x-1|=2 (2)|x+1|+|x-1|=4 精講 ① ② 絶対値記号の扱い方は11で学んだ考え方が大原則ですが,等式の場 合はポイントIの考え方が使えるならば, 場合分けが必要ない分だ けラクです . (1)(解I) 解答 |x-1|=2 は絶対値の性質より x-1=±2 よって, x=-1,3 (解Ⅱ) x-1 (x≧1) |-1|= だから, -(x-1) (x<1) i) x≧1 のとき ① は x-1=2 :.x=3 これは, x≧1 をみたす. i) x<1 のとき ①は-(x-1)=2 x=-1 これは, x < 1 をみたす. よって, x=-1,3 (2) i) <-1 のとき x+1<0, x-1 <0 だから ②は -(x+1)-(x-1)=4 絶対値の中身が 10 となるところ で場合分け はじめに仮定し たx≧1 をみた すかどうかのチ ェックを忘れな いこと -2x=4 ∴x=-2 これは,x<-1 をみたす. i) -1≦x≦1 のとき x+1≧0, x-1≦0 だから

πの範囲を求める所まではできるのですがそれ以降の最大値最小値を求めるのが難しくてできません。 丁寧な解説お願いします🙇‍♀️

で Same Style 58 0≦x≦πのとき,y=√3 cosx+sinx の最大値と最小値を求めよ。 [類 06 広島工大]

この問題で『cosθ<0』とありますが、なぜこう言えるのでしょうか？また、『tanθ<0』とはどのような状態を指すのでしょうか…。教えていただきたいです。

16 (1) 1+tan20 - 1 = であるから cos20 1 25 1+tan 20 = = Sams 4\2 16 (2)道:ac b<c+dj 5 よって tan20 = 合 25 16 9 - -1- 192 = 16+b2c+dj 0° 180°cos0 <0よりは鈍角であるから tan00 AN ゆえに tan l = - 100/9 3 = 16 4 x=S-x !

ペンで囲っている部分の変形が何故こうなるのかわからないです…教えてください。

O 24 ◯◯ 三角比の利用 Style 15 ある地点Aから木の先端Pの仰角を測ると30° であった。 また, 木 に向かって水平に10m進んだ地点BからPの仰角を測ると45°で あった。この木の高さを求めよ。 [06 産能大] 右の図のように木の高さをPQ=h(m) とおく。 Key 三角比を用いて △APQ は直角三角形であるから P AQ, BQ をんで表し、 (6- PQ tan 30°= AQ 大 AQ=AB+BQ から, ん を求める。 PQ 130° 45° ゆえに AQ= tan 30° A 10m B Q =√3h (m) また, △BPQも直角三角形であるから tan 45°= _ PQ BQ PQ ゆえに BQ= =h (m) tan 45° [参考] △BPQ は直角 二等辺三角形であるから, BQ=PQ=hとして, 10 したがって h=- = よって, AQ=AB+BQ より √3-1 (√3-1) (√3+1) √3h=10+h BQ を求めてもよい。 10(√3+1) 10(√3+1) 2 5√3+5(m) Same ある地点Aから塔の先端Pの仰角を測ると30°であった。 次に, 塔 Style 15 に向かって水平に15m進んだ地点BからPの仰角を測ると60°で あった。 塔の高さ PQ を求めよ。 [06 岐阜経大 ] ●Complete 29 10分 30 20分 *29 △ABCにおいて, 辺BC上に点Hがあり, 線分AH と辺BC は垂直であ るとする。 AB=√13, AH=3,BC=7 のとき, sin B, cosCの値を求めよ。 [08 愛知工大] 30 傾斜が 30°で一定の坂の頂上に塔が立っている。 坂のふもとからこの塔の 先を見ると, 水平面に対して 45°の角度に見えた。 坂を斜面に沿って塔に向 かって 30m 進んだA点から再び塔の先を見ると, 水平面に対して 60°の角 度に見えた。