数学1の因数分解の問題です。 xy+(x+1)(y+1)(xy+1)を因数分解したら(xy+x+1)(xy+y+1)になるのですが、なぜ(xy+x+1)(xy+y+1)になるのか分からないので解説していただきたいです。よろしくお願いします。

(2) xについて整理すると (5x)=(y+1)(x+1)(yx+1)+yx = (y+1) {yx²+(y+1)x+1}+yx =y(y+1)x²+{(y+1)²+y}x+(y+1) = {(y+1)x+1}{yx+(y+1)} =(xy+x+1)(xy+y+1) 整理。 たすきがけ Xy+1- y (y+1)² y+1 y y(y+1) y+1 (y+1)²+y 1→

8おしえてください

8.3点A(-2,3), B (1,2), C (3a+4, -2a+2) か一直線上にあるとさ,定数aの値を求めなさい｡ 9.3 直線 4 +3y-24 = 0,x-2y+5= 0, ax+y+2=0が1点で交わるとき,定数aの値 を求めなさい。 10. 直線 +2y-30 を1とする。 次の各問いに答えなさい。 (1) 直線に関して, 点P(0,-2) と対称な点Qの座標を求めなさい。 (2) 直線に関して, 直線 m: 3-y-2=0と対称な直線n を求めなさい。 11.2 直線 x+y-4=0, 2-y+1=0 の交点を通り、 次の条件を満たす直線の方程式を, そ れぞれ求めなさい｡ (1) 点 (12) を通る。 (2) 直線+2y+2=0 に平行。 12.2直線ax+2y-a = 0, æ+(a+1)y-a-3=0が次の条件を満たす直線の方程式をのa の値をそれぞれ求めなさい。 (1) 垂直に交わる。 (2) 平行。 (3) 一致する。 13. 放物線y=x2-æの頂点をPとする。 点Qはこの放物線上の点であり, 原点O(0,0) と も点Pとも異なるとる。 次の各問いに答えなさい｡ (1) 点Pの座標を求めなさい。 (2) 直線 OP の傾きを求めなさい。 (3) ∠OPQ が直角であるとき, 点 Q の座標を求めなさい。 14.3点A(6,13), B(1,2), (9,10) を頂点とする三角形がある。 辺 BC を 1:3 に内分する点 をPとする。 次の各問いに答えなさい。 (1) 点Aを通り,三角形 ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めなさい。 (2) 点Pの座標を求めなさい。 (3) 点Pを通り, 三角形 ABCの面積を2 分する直線の方程式を求めなさい。 15. 方程式 + y + 2px + 3py + 13 = 0 が円を表すとき、 定数 p の値の範囲求めなさい。 16. 放物線y=-x2+x+2 上の点Pと直線y=-2+6上の点との距離の最小値を求めな さい。 また、そのときの点Pの座標を求めなさい。 17.3点A(3,5), B(5,2), C(1,1) について,次の問いに答えなさい。 (1) 直線BC の方程式を求めなさい｡ (2) 線分 BC の長さを求めなさい。 (3) 点Aと直線 BC の距離を求めなさい。 (4) 三角形 ABC の面積を求めなさい。 18.0<a<√3とする｡ 3 直線y=1-x, miy= V3x+1,ny=ax がある。 lとmの交 点をA,mとn の交点をB,n との交点をCとする。

回答(1)の1行目から2行目に行く方法が分かりません教えてください。

例題 C1.58 空間の位置ベクトルと四面体の重心 Q& する. 線分DG1, BG2 の各々を 3:1に内分する点をそれぞれP, 四面体 ABCD について. △ABCの重心をするCDの重心をもっと DA Pas する. (1) 2点P,Qは一致することを示せ. (2) (1) で一致した点を G, △BCD の重心を G′ とするとき, 3点A,G, G′ は一直線上にあることを示せ . 考え方 (1) A(a), B(b),C(c), D (7) として, P, Qの位置ベクトルをそれぞれa,b,c で表し,それらが一致することを示す平(株) (2) AG, AG をそれぞれ a,b,c,d で表し, AG =kAG' となる実数んがあれば A. G, G′ は一直線上にある . 解答 OL (8) Ad, B (6) C(²) D. G. (g). Ga(g2). P(D), QG) とする。 (1) giat 42 Focus a+b+c より、 z_ª+³ª₁_¹ (à +3. ª+b+c)= ¹ (˜a + b + c + a) 3 3+1 4 Py より 同様に, q= 1 ss t よって, p=g より 2点P, Qは一致する. (2) G(g), G'(g)とする. +3.2 a+c+d — (6 + 3, ª + c + ª) — — (a + b + c + ā) = 1/(a (a+b+c+d) == 4 3+1 - -ã=1/(b+c+d-3a) AG=g-d=b -à=²(b +c+ã—3ā) AG=2AG (1 よって, 3点A, G, G′ は一直線上にある. (Gは各項点と対面の重心を結ぶ線分を3:1に内分 Plat する) AG=g_a=a+b+c+a 点の一致 notivstival 4 b+c+d 3 位置ベクトルの一致 注〉 四面体において,頂点と対面の重心を結ぶ4本の 線分は1点Gで交わる.このGを四面体の重心 動という 四面体の対辺の AC,BD の中点を結ぶ線分の中 点も重心G と一致する。 S+VS-XA 有ベクトル 小中 AB = b-a Thin 始点 G′ は△BCD の重心 △ABCの重心 a+b+c 3 ² 15tboil 四面体 ABCD の重心 a+b+c+d 例題 4 上に 「考え方 とすると、 重心をG GA+GB+GC+GD=1 解答

P(A∩B)とP(B∩A)の違いと使い分けの方法を教えてください。 条件付き確率(原因の確率)で両者、問題は違うのですが、 Pe(A)=P(A∩E)/P(E) と Py(X)=P(Y∩X)/P(Y)という答えがあって、なぜ前者は分母がP(E)なのに対して分子はP(E∩A)に... Read More

どこで間違えてますか？？？ 図形問題になります！

16 ② 右の図は一辺が6cmの正六角形である。 図の 太線で囲まれた部分の面積に最も近いのは次の うちどれか。 ただし、 √2=1.41, Ja=1.73 で計算し、少数 第一位を四捨五入して解答せよ。 解答 22,4 cm 47 2 PPY REOS XX3√3 8×31×1=9N3 mall 3=X=1=√√3 x = 3√3 m201 9√3 x 3 27N3

マーカーを引いた部分から平行四辺形といえる理由が分かりません BDは求めなくて良いのですか？？

平行四辺形であるとする。 頂点Dの座標を求めよ。 (2) A(2,-4), B(-2, 1), C(-1, -7), D(-5, -2), E (7, -17) とする。 - (ア) ベクトルを用いて, AB // CE であることを示せ。 *(イ) A,B,C,D を頂点とする四角形は平行四辺形であることを示せ。

お試しで解いた、2021群馬大学数学です。 マーカーで引いた部分が解答とは異なりますが、これでも議論は正しいといえるでしょうか？ (自分では良いと思っています。) コメントいただければ解答を送れます！(枚数制限で入れられませんでした。)

群馬大 2021年度 4 (1) PARA) | a₁ = 1 1b₁ = √₂ 44-24 A₁=1, b₁ = √₂₁ Auti (1) bm < am HEJ E a mean"2JXJO (2) a, b, am, bm, Amti, bout I a X (<)u2tto (m22, M1742) ノ ノ (3) nを正の整数とするとき、lan-bul<2(12) 1 Anti antbu 2 決まる。 (ii) m = barp. M=$+|a4²7₁ - buti / ugh 51212€, (an-bu) ² 2 Anti + buti buti = 2an bu m=(asz, b₁ >ai Ill HTEITJUO (1) m=2047. an+bu (C² zavistby²) 2x (2Qubn) z (Qutbu) 2 Qu² - 20ubu + bn 2 (Quton) (an-bu)² 2 (Qutbu) 20₂"F=Q, An +bong PJ₁?. が成り立つことを示せ。 (an² + 2Quba +bu² ) + 2x (2Qubu) 2(autbn) 正になりそう Ab+be 2 →帰納法そ 0₂ = 1+√/²2, bn = 2√√2-1) py₁ A2-62 = 51-52².. $11, 1<,√2 <2 2" √73.799. 0₂-0₂ > 00₂ >b₂. #x²x170 Ak > as be が成り立つとすると、 QBDB Ab > bb. う正の値 2x20kb ahibk (AB-be) ². 2(a+b) areti - bell = ここで、 also, biso $41, Art br >00's). auに対 でも成立する。 Cincilから、数学的帰納法より、m≧2での整数で akbとなる。 LA

線を引いたところの変形がわからないです(>_<)

問題1. 不等式で表された立体の体積 ) ryz 平面において, 連立不等式x≧0,2+y2≦1,0≦x≦g', 表す立体を考える . (1) この立体を平面y=tで切った断面の面積S(t) を求めよ. (2) この立体の体積V を求めよ. (1) 立体を平面y=tで切った断面を考える。(≦1) xox x² +t² ≤ 10 py 0≤8≤t² zx平面上に図示すると右図斜部分 (境界を含む) その断面積をS(七)とおくと S(+1= +²√1-²² -1) x²-(1-²) ≤0, (x-√√1-²)(x+√√1-t² ) ≤0 √/1-t² ≤x≤√√1-2² (2) 求める立体の体積Vは V = √²+²√1-# dt = 2 Stifft at t=smo とおくと. H V=21 1=2 sin³² costo do = d + -√FE² I 受 eft " ( sinze jedo = 1 / ² 1 - co540 20 do 2 2 0 1 dt = cosodo I + √√√₁-² =√√sin² = cos [0- + sin40] ²= = π/2 4 Ite 元 V = T 8 ½/

⑴の赤い丸が付いてるところがわかりません なぜこれをつける必要があるのでしょうか？ 教えて欲しいです！

ちと B 000041 141 条件つき確率 A,Bの2人があるゲームを行う。 過去のデータからこのゲームを1回行ったとき, AがBに勝つ確率は , BAに勝つ 3 11/0 確率は であることがわかっている。 このゲームを繰り返し何度か行い, 先に2ゲーム勝った方を優勝とする。 Aが2勝1敗で優勝する確率は エオ イウ [カキ] (2) 袋の中に赤玉が3個, 白玉が1個入っている。 優勝者はこの袋から玉を1個取り出す。 優勝者が赤玉を取り出したとき, (i)Aが賞品をもらう確率は 優勝者は賞品をもらえるが, 白玉を取り出したときは,優勝しなかった者が賞品をもらえる。 「クケ」 コサ Key 1 " シス (i)Aが賞品をもらったことがわかった。このとき,Aが優勝した確率は Bが賞品をもらったことがわかった。このとき,Aが優勝した確率は J Aが優勝する確率は である。 14 解答 (1) Aの1勝1敗で3ゲーム目を迎え, 3ゲーム目にAが勝つ確率を求 めればよいから, 求める確率は 27 32 また, A が賞品をもらえる確率P(Y) は P(Y)=P(XOY) + P(XOY) 3 4 =P(X) × (1) の結果より P(X) = である。 3 9 @X³ ) ( 4 ) × ( ² ) = 3/2 180X Aが優勝するのは, Aが2勝1敗で優勝する場合と, A が2連勝して = 2 優勝する場合があるから、求める確率は 92 + (24) 27 ² = 32 32 (2) A が優勝するという事象をX, A が賞品をもらえるという事象をY とする。 DIS タ チッ +{1-P(X)}× である。 1 AF 4 である。 27 3 5 × + 81 5 43 × + 32 4 32 4 128 128 64 (ii) A賞品をもらったことがわかったとき, Aが優勝した確率 Py (X) SPOCOO P 事象 Y が起こるのは, A が優 勝して赤玉を取り出す場合と、 Bが優勝して白玉を取り出す場 合がある｡

至急お願いします🙇‍♀️ 数Aの条件付き確率で、写真のグレーの部分が問題になってます。赤枠で囲ってある表の数の求め方を教えて頂きたいです！

練習 集団 A では 4% の人が病気 X にかかっている。 病気 X を診断する検査で,病気 X にかかって 63 いる人が正しく陽性と判定される確率は80%, 病気にかかっていない人が誤って陽性と判定 される確率は 10% である。集団Aのある人がこの検査を受けたとき,次の確率を求めよ。 (1) その人が陽性と判定される確率 (2) 陽性と判定されたとき, その人が病気 X にかかっている確率 ある人が病気 X にかかっているという事象をX,陽性と判定 されるという事象を Vとすると P(X)= 4 100 Px(Y)= 80 100' P(X)=1- Px (Y)= 4 100 10 100 96 100' [類 岐阜薬大] Ofe ←確率の条件を式に表す。