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Mathematics Senior High

(2)ですが、なぜFはだめなのですか?

全計 数学1 集合と命題 10** *昌林欠時間 : 1 な 一郎さんと良子さんのクラスでは. 数学の先生か ら決の間題を出きれた。 | |問題| /2 または な が畠数であることを用いて ソ2 +/3 が打理数であるこ | とを証明せよ。 この問題に対して, 一郎さんと良子さんは次のような会話をした。 | 一郎 : /2 と 8 が無理数であって (無理数)+ (無理数) = (無理数) 」 だから. 2十/3 は無理数だよね。 銀子: ちがうよ。(呈)は正しいとはいえないのよ。 次のような反例があるわ。 L (*)が成り立たない理由としての反例となるものを, 次の⑩-⑦のうちから二つ 遅く。ただし, 解答の順序は同わない。必軸|言還 ⑳⑩ 0+o0=0 ⑩ ji+(-D=0 @⑥ ライラー2 6) 才 +ぅうー0 信 212=0 @ o+2=/2 人 2+2=272 。 但 0か9+0ー/2)=2 (2) 次の六つの命題 AーFのうち, 真であるものをすべて挙げたものとして正しい組 合せを. 下の⑳-⑳のうちから一つ選べ。| ウ A : (有理数) + (有理数) = (有理数) B: (有理数) + (有理数) = (無理数) C : (有理数) + (無理数) = (有理数) D:(有理数) + (無理数)= (無理数) EF : (無理数) + (無理数) = (有理数) F: (無理数) + (無理数) = (無理数 @ 4 9 4c 0 AD OAD 付 AF _B.D 1 2の AROWD (次ページに続く ー20 一

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Mathematics Senior High

217の(2)について、 解説でk=-1を代入とありますが、何故k=-1なのですか。

コ 2アー2ァ一6y十6ニ0 に 217" 円 ダ二ア二4zー2ッー11三0 と円 ゲオタ 2ァー6y につい 剛 le て, 次の問に答えよ。 (1) 2 つの円の交点と点 ⑫, 2) を通る円の方程式を求めよ。 (2) 2 つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。 ーー 2z圭6y二4=0 すな&生Weyd8%m2w …⑨ ③ を @② に代入して (の2の伯(語892) 2三0 整理すると ダキッテ0 これを解く と 愉で0, ! 1 - (⑬上電り』 の二 0のき コクグ 億0 ツ記生ま の と:き幼則 > = 1 ほ半 本 0UD) よって, 共有点の座標は mmショ=24テ0 …② 等22&0)表(もテー と 9 玉有」 記 おいて, ①ー②より 217 をを定数として, 2 つの円の交点を通る 和 語2F 円の方程式を 東 半 症 ooo(⑯ を(y2二4ァー2yー11) こ iC 土(%2二メー2ァ一6 0 … J ダ十(一ヶ二12 = 25 お衣 層MNW VI 中すると isseilの=() (1) ① に点 2⑫, 2) の座標 >ニ 2 2 れを解く と 多圭 寺 人4 を代入すると 机り彰三 ニ3 のとき ッ4 ん 二2 ONNRO還放ウ 6 三條のとき ッニミー3 これを ①に代入 回 員 し半で うぅて, 共有点の座標は 0 幼 の/ (4 9 2がuH90-MxTrowpー0 較 ドス (2) ① に, ん= を代入して [ 9少57ま6 三(0 。 …(① ー(27十史二4%三2列思 上アキァキッー2ニ0 。 …② +(@?エアー2z一6yT6) =0 いいて, ②-①よょより ゆえに 6x十4ャー17 =ニ0

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