この問題について、 点3.-2は除かれるのは何故ですか？ 色々上に説明が書いておりますが正直理解できません…^^;

になって おくことも、他の人と差をつけるテクニッ 題 3kが任意の実数値をとって変わるとき, 2直線l:kx+y-3k=0, 12: x-ky-2k=0 の交点Pの軌 跡を求めよ。 164 3408 O=I 1-1)+1 [A +18 = 1 + 18 RA HA)

紫の線を囲ったところで　太線上の点を全て代入したとなっていますが、　どう言うことなのでしょうか　回答よろしくお願いいたします🥺

基礎問題精 基礎問」とは, 入試に頻出の できない)問題を言います。 本 基礎問 ニーズ でなければ合格 テクニックを 84 第3章 図形と式 精講 51 領域内の点に対する最大・最小 実数x,yが,3x+y≧2.r-y すとき、次の問いに答えよ. (1) 3x-yのとりうる値の最大値、最小値を求めよ. (2) x2+y2 のとりうる値の最大値、最小値を求めよ. 領域D内を点 (x,y) が動くとき、x+yのとりうる値はどのように 考えればよいのでしょうか. を同時にみた x+2y≦7 たとえば, (x,y)=(1, 1) としたときのx+yは2ですが,この 「2」はどこに現れているかというと, x+y=2 だから、直線のy切片として 現れています。 (右図参照) 52-1612 9 2012 だから,x+y=k とおいて, この直線がと共有点を PINAKA もちながら動くときの切片んのとりうる値の範囲を考え、 ればよいのです. (右図で, x+y=kはDと共有点をもっています) たとえば,右図では点 (1, 1) だけではなく.x+y=k 上の太線部分の点をすべて代入したことになっているのです. 解答 3x+y≥6 連立不等式2x-y≦4 の表す領域は Lx+2y≦7 〈図I> の色の部分(境界も含む). YA 3 2 W y (1,1) <図I> 2 IC

x²+y²の値の求め方教えていただきたいです🙇🏻‍♀️ (マーカーで囲ってあるところからよく分かりません😭)

成績上位者の定番テクニック 成績 解き方 ワザあり 解き方 すぐに値を代入しない。 値を求める式を変形してから代入する。 問題を解いて確認! V5-2 リ= V5+2 V5+2 のときのr+y, xyの値を求めよう。さらに,これらを利用して, ?+u?a V5-2' 値も求めてみよう。 問題 直接代入して,x+y, xyの値を求める方法 x+y, yに, xとyの値を代入して, V5-2 分母をそろえるために, 分母と分子に 同じ数を掛けて通分しよう。 (¥5+2)(/5+2) , (V5-2)( (V5-2)(75+2)' (V5+2) (75 V13+ 5+2+ V5-2 x+y= 13+ V5+2 V13 の 三 (V5+2)(V5-2) (V5-2)(V5 +2) (V5)+2×V5x2+2°+(/5)-2×V5×2+2° V 【展開の公式) 分子は,(a+b)。-α+2ab+b° だから (V5)-22 5+4V5+4+5-4V5+4 (a-b)?=a"-2ab+6 はさま (答) 分母は,(a+b)(a-b)=a"-b° を利用する。 >『?」なら、p.40 をチェック! -=18 5-4 5+2 5-2 5-2 (答) と表す =1 5+2 分母を有理化したx, yの値をx+y, xyに代入する方法 まず,r, yの分母を有理化すると, V5+2_(V5+2)(/5+2) V5 -2 (V5-2)(/5 +2) TY= そこて 【分母の有理化) 分母と分子にV5+2を掛ける。 >「?』なら, p.47 をチェック! べると X= 3 (/5)?+2×V5 ×2+2°_5+4V5+4 =9+4、5 ここで (V5)?-2? V5-2_(/5-2)(V5-2) V5+2(V5+2)(V5-2) 5-4 【分母の有理化) 分母と分子にV5-2を掛ける。 1?』なら, p.47をチェック! リ= これ』 (V5)-2×V5 ×2+2°_5-4/5+4 (V5)2-2? 今,三 -9-4-5 5-4 ★の名 これらの値を代入して, x+y=9+4V5 +9-4/5=18 y=(9+4V5)(9-4V5)%3D9"-(45)?=81-80=D1 次に,+y°の値を求める。 値を求めたい式はエ+y,利用できるのは, x+y, yだから これらを含む式を考えると, (r+y)。%3Dr、+2xy+y° (答) (答) だか また。 7ザあり!Q と表 これを, △ そのまま代入すると ポ+ザ=(x+y)-2ry と変形して,先に求めたx+yとyの値を代入する。← +yy=(r+y)?-2ry V5+2 V5-2 ()( これ V5-2 V5+2 となり、計算ミスをしやすい。 = 182-2×1=324-2=322 先に求めたr+y=18, y=1を代べ る。 差がつく 知っ得 がつくさ計称式 例題で扱ったx+は, xとりを入れ替えるとy°+x° となり、もとの式と同じ。 このような式を、x、 知っ得 「対称式」というよ。この「対称式」には、x+y とxy (これを 「基本対称式」 という)を用いて表せるという性質 る。例題は, この性質を使って解いたよ。 とは? yについての

複素数平面の解き方でパッと思いつくの、 方程式の解→解と係数の関係 n乗=1みたいなの→正多角形 平行、垂直→実数、純虚数→共役との関係 回転、図形的性質を使う (直交座標・ベクトルになおす) しかないんですけど他にテクニックとかありますか？明日模試なので教えていただき... Read More

至急‼︎3の証明のよってからがいまいち書いていることがよく分かりません😭教えてください‼︎

(を) 大 %) 、 クト では, の。 ちの は整数 。ぁは正の整数と する。 合同式について, 次のことが成り立つ。 日] 2詩@ .Gmod 7) 2 2二2 (mod ) のとき 5王Z (mod 誠 3] 6財ら (mod %)。 5三c (mod 2の) のとき g計c (mod め) ヶ二と (mod 婦), 2財の (mod 久) のとき の ! の2のニコ との (mod | クラピノ ニー 〆チガ (mod ZZ) クニグ 」 3. 。22=| て (mod ) 4 <旦| e稚 (mod 勿) 5三2 人 2) | 整数 7, 7 を用いて 2 と表される。- rw ーー [ 2 宅よっでて の=/(77 リト みみ. =eePT -(Z70 したがって 6の邦Cの (mod 7) _向 や

①②③の赤の波線を引いたところがよくわからないので、解説をお願いします!

| 次の条件を満たすように, 定数 の値の範囲を定めよ。 (①⑪) 2次関数 yニァ2+%z二1 において, ヶの値が常に正である。 (⑫) 放物線 ヵニx*メー2x二8一2 が ッく0 の部分を通らない。 (⑬) 関数 yニz2+4z上ーー3 において, の値が常に負である。

この問題をお願いします（ーー；） よければ、増減表、グラフの概形も書いて頂くと助かります（ーー；）

"のポ※ボる処ののの⑦ミスのティ時V鶴のS ママ@※ボひ.⑫) (⑯) "もィ【くの コジ "私準うい田 久S 遇国の攻旨半率較つの [キオクニァ クニル錦時62ヤぎ 聴えィツガニ4疾國 ⑫ "〒@※る陳の*⑦まるのテス生壮の (④)/ (D 記ル "みよストくテイタマギ最2ハ較の% ういと<) ーーニ)/ 次 6 [\般宇半半 0202]kal

この問題をお願いします（ーー；） よければ、増減表、グラフの概形も書いて頂くと助かります（ーー；）

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なぜx+2y＝y･2+xだけで4x+9yと3x+7yの最大公約数がxとyの最大公約数に等しくなるんでしょうか？そもそも、xとyの最大公約数というのはどこからわかるんですか？

にゲン 思是 S * アアを互いに素で SQ を ヽ し し の0人 自然数と 膨のどきし 4x十9y と 3xエ7 は互いに素でちある み レス リ ジッ/ だの互除法を用いて証明せよ。 台 SN

この問題の場合分けについて、 [1][2]で≧≦にせず＞＜にし、x=-1、1の場合を別として考えているのは何故ですか？

224 の ②のの6, ような定色々の人 の。 囲を求めよ。 (科大) asu ーー 146 指針に まず, 1 種類の三角関数で表す cosの=ニッ とおくと, ー1放をる】 で, 三式は (1*9ナgyー2g一10 すなわち ァ2ーgを二220 ののの ① 6 よって, 求める条伴は, 2次方程式 ゆ が ー1=zg1 の範囲に少なをくともっの多。 ことと同じである。次の CHART に従って。 考えてみよう。 もっ の② 2 次方程式の解と数々の大小 グラ利用 の, 生, プ(/) に着目 用 答 マ較 Yo と, 一1ミァミミ1 であり, 方程式は 1 (代 )Zメー2Z一1三0 すなわち ァ2ーgヶ十22三0 … ① | 盟三Zみ2Z=ニ0 を 還 ー とすると 求める条件は, 方程式 /(*)三0 が | で整理すると 0につ0 1ミァミ1 の範囲に少なくとも 1 つの解をもつことである。 タクニーZ(テー2) これは, 放物線 ッニア(y) と 軸の共有点について, 次の [1] ま よっで。 用物弧ッニァ と 村 [2 または [3] が成り立つことと同じである。 計-の のfoye 思 串] 放物線 ッーニア(ヶ) が 一1マ<ヶ<1 の秋囲 デ1る=1 の範 ー1マくく1 の で, ヵ 人 に 点で交わる, .または接のる2 E計本2 還 疹考えてもよい。 組 このなめの朱作法)間 の.139 を参照。 人 ① の判別式えの とすると の=0 を =g(Zー8) であるから (8)ミ0 2つW 6生0, 8SE2 …… ② ー2くZく2 …… ③ 0 科ーテ について 1<人<]から 7(ー1)=1ナ3Z>0 から 7①)=1+Z>0 から 0 または(1)=0 からち @三 は9 iassesiS7きSNのーー] 2], [3] を合わせ, 議認計計3 ミ0 参考 [2] と 和に [3] をまとめて. パー)7(①s0 としてもょい