この問題の意味がわかりません…

子固定法 x,y,x+y≦2を同時に満たすx,yに対し, z=2zy+ax+4y の最大値を求めよ.ただし,aは負の定数とする。 逆手流使ってもやこしくなる (東京経済大,改題) 1文字固定法 例題 12 や 13 のときと違い,本間では2変数x、yの間には等式の関係はない. こういう本格的な2変数関数を扱うときの原則は, イコールの式じゃない とりあえず, 2変数のうちの1変数を固定してしまう (定数とする) という考え方である. 仮に,yが整数だとして本間を考えると,0,1,2の値を取る.そこで, y=0, 1, 2のそれぞれの場合について, æの1変数関数であるぇの最大値をそれぞれ Mo, M1,M2 とす ると,求める最大値は, Mo, M1, M2 のうちの最大のもの であることは明らかであろう.例えば,日本を3ブロックに分けたときのそれぞれの優勝者を Mo, M1, M2 とすると,日本一の者はこの3人の中にいるはず、ということである Mo, M1, M2 はいわばブロック予選の勝者で, そういう勝者を集めておこなった決勝戦の勝者こそが, 真のチャンピオンであるということである. 「とりあえず1文字を固定する」 というのは数学の重要な考え方の1つなので,きちんと身につけて おこう. 解答 y≧0, x+y≦2により, x≦2である。 よってxの範囲は, 0≦x≦2.......... ① とりあえずに固定すると, z=2ty+at+4y. これをyの1次関数と見て, ・・☆ z=(2t+4)y+at (0≦y≦2-t) 2t+4>0により, これは増加関数であるから, x を tに固定したときのzの最 大値は,y=2-tのときの (2t+4) (2-t)+at=-2t2+at+8 ・② である.ここで, tを動かす. すなわち、②をtの関数と見なす. ①により,tの 定義域は 0≦t≦2であり,この範囲では, α<0により②は減少関数であるから, t=0で最大値 8をとる. 以上により, 求める最大値は8である. ???? æを定数にする. (x を定数とす る) ②はブロック予選の優勝者 (たと ←えば 「x=1ブロック」の優勝者 はα+6である) 22, at はともに減少関数 (グ ラフを考えれば明らか ). 322 注 上の解答の流れをもう一度説明しよう. x0,y,x+y≦2を満たす点(x, y) は右図 網目部上にある. P(x, y) がこの網目部を動くと きのzの最大値を求めればよい. YA 2 2-t y=2-x とりあえずを固定 (右図ではx=t に固定) す ると,点Pは右図の太線分上を動く. このときの の最大値が②である。 図の太線分を,0≦t≦2で動 かせば、網目部全体を描くので,②を 0≦t≦2 で動 かしたときの最大値が求める値である. まとめると, 1°xtに固定, yの関数と見る. 2°y を動かして最大値を tで表す. 3°°の式を関数と見て、その最大値を求める. 14 演習題 (解答は p.60) 平面内の領域-1≦x1, -1sy≦1において 1-ax-by-axy 0 2 x x=t yが太線分上を動くとき,☆によ り はyの増加関数であるから, CO の最小値が正となるような定数a, b を座標とする点 (a, b) の範囲を図示せよ. y=2-tのとき最大となり, その 最大値が ② である. ( 東大文系) 1文字固定法の威力が分 かるはず. 47

(確率)Z会共テ実践 この問題が(2)から分からなくなりました。 教えて欲しいです🙇‍♀️

第3問 (選択問題) (配点 20 ) 図のように、東西方向と南北方向に通路が作られた倉庫の中で、 通路に沿って荷物 を運ぶロボットがある。 通路と通路が交差する点から,どちらかの通路に沿って一定 の方向に移動するとき、 次に通路と通路が交差する点までを1プロックと数えるもの とする。なお、どの方向にも十分に進むことができるものとする。 北 N (2) このロボットは,どの交差点においても. 東西南北の4方向のうち移動すること のできる方向に等しい確率で移動する設定となっているとする。 つまり、来た道を 戻ることもできる。 (3)荷物を素早く運ぶために、ロボットが点Aから点Cへ最短距離で到達する確率 をできるだけ大きくしたい。 そこで、図の点 X1,X2, X3, ..., X10 のうち、1点 を進めないようにすることを考えた。 西 A D. C E 南 B ロボットが点Aから点Cに最短の距離で到達する。 つまり 全部で4ブロック 東 進んで点Cに到達する確率は ウ エオカ 全部で6ブロック進んだ時点で キ はじめて点Cに到達する確率は である。 クケコ 西 北 IXT IX6 X A はじめ、ロボットは点Aに置かれている。 (1) このロボットには, 東西南北の4方向それぞれについて、 何ブロック進んだか を記録しておく機能がある。 東に進んだブロック数を x, 北に進んだブロック数を 西に進んだブロック数を南に進んだブロック数をw とする。 また、ロボットが点Cに最短の距離で到達したとき、点B.D.Eを通っていた 条件付き確率をそれぞれPB, PD, PE とすると,PB, PD, PEの大小関係とし て正しいものはサである。 (i)点X2 を進めないようにする。 南 C 11 サの解答群 点Aの1ブロック東の点をF, 点Aの1ブロック北の点をGとおくとき、点 シ ロボットが点Cに到達するのはアのときであり,点Aから点Cに最短の距 Fを通って,点Aから点Cに最短の距離で到達する確率は であり、 離で到達するのはイのときである。 □の解答群 OO PB<PD=PE PB=PD<PE PB=PD=PE ①Pb <PB= PE @PB= PE <PD PE<PB = PD ⑤PD=PB<PB セ ソ Gを通って, 点Aから点Cに最短の距離で到達する確率は であ タチツ (数学Ⅰ・数学A 第3間は次ページに続く。) 8 x=z-2かつy=w-2 x=z-1 かつy=w-l x=zかつy=w x=z+1 かつy=w+1 ⑩x=z+2 かつy=w+2 の解答群 ①x=z-2またはy=w-2 ③ x=z-1 または y=w-1 ⑤x=z または y = w ⑦x=z+1 または y=w+1 ⑨x=z+2またはy=w+2 @r=y=z=w=0 ②x=y=0かつz=w=1 ①r=y=z=w=2 ③ x=y=0または z=w=1 ④r=y=1かつぇ=w=0 ⑤ x = y=1 または z =w=0 ⑥ x=y=0かつぇ=w=2 ⑦ x = y = 0 または z=w=2 3 x=y=2かつぇ=w=0 ⑨ r = y = 2 または z =w=0 -0-20- テ よって、点Aから点Cに最短の距離で到達する確率は である トナニ (1)点X5 を進めないようにするとき、点Aから点Cに最短の距離で到 率は である。 ネノハ -0-21-

(3)がわかりません！ なんでこの式になるんですか！？

比熱の測定 図のように、 水 150gを入れた熱量 計に、沸騰した湯につけて 98℃にした質量80g の金属ブロックを入れた。 水と熱量計の温度は 最初20℃であったが､ 金属ブロックを入れると､ 温度は23℃で一定になった。 熱量計の熱容量を 210J/K 水の比熱を4.2J/(g・K)とする。 (1) 低温の水に高温の金属ブロックを入れた後、 温度が23℃で一定になった状態を何というか。 金属ブロック 温度計 攪拌棒 銅製容器など ★(2) 熱量計の中にあった水の熱容量は何J/Kか。 (3) 水と熱量計が金属ブロックから得た熱量は何Jか。 ★ (4) 金属ブロックをつくる金属の比熱をc[J/(g･K)] として, 金属プロ クが失った熱量 [J] は,どのような式で表されるか｡ 書きなさい。 (5) (3) で求めた熱量と、 (4)の熱量は等しい。 このことを何というか。 ★ (6) 金属ブロックをつくる金属の比熱は何〔J/(g・K)] になるか。 求めな

問題文汚くてごめんなさい🙇🏻 (1)(2)の解説＋‪α教えてください！ 丸印がついてる所までは答えを見て理解出来たのですが、赤矢印より先がさっぱりです💦 よろしくお願いします！

第2問 (必答問題)(配点30) [1] あるロックグループは, コンサートの際に, 会場でオリジナルTシャツを販売している。 今回、クリスマスコンサート用に新しいデザ インのTシャツの販売を企画している。 グ ループ所属のプロダクションは、 Tシャツの 販売において利益が最大になるように価格を 決定したいと考えている。 Tシャツの制作は, イベントグッズ制作会社に委託することになっている プ ロダクションは、過去の販売実績に基づいて制作発注枚数を考えることにした。 過去の販売実績について, Tシャツ1枚の販売価格, コンサートへの来場者数, 売れたTシャツの販売枚数 来場者に対する購入者の割合は、次の表のように なっている。 なお、 購入者の割合は小数第1位を四捨五入している。 また, Tシャ ツは1人1枚限定で販売されている。 +400 +400 2 400 y 販売価格 (円) 来場者数 (人) 販売枚数(枚) 購入者の割合(%) 2400 2603 1692 65 2800 3120 1716 55 3200 3821 1719 45 この表から Tシャツ1枚の販売価格と購入者の割合の間には、価格を400円 上げると購入者の割合が10%低くなることが読み取れる。 このことから, Tシャツ1枚の販売価格をx円 購入者の割合をy%とし, y をxの1次関数とみなすと, 例えば 45-65 :-40 400円で10% x=2960(円)のとき, y = アイ (%) 3000-2400 2800×160-4% 0800 ath +100円で-25% とわかるので, Tシャツ1枚の販売価格と ウの二つさえわかれば、クリス +10円で-0.25% 65 を代入) マスコンサートでのTシャツの販売枚数を予測することができる。 -0.25 6 1,50 1716 ROCK 28 00 + -D-10% -1⁰0%. (第2回−5) 売上額 400:10=100:x 400x=1000- d=7.5% 4060800 4804800 5500800 1719 3200 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。500800 5157 3438 2. 1/10 0,2 100 1250 の解答群 コンサート会場の収容人数 ⑩ ① Tシャツの制作枚数 ② コンサートの来場者数 ③ 購入者の割合 このとき, 売上額を最大にする価格を考えよう。 ただし, 売上額は ☆ (売上額)= (Tシャツ1枚の販売価格) × (販売枚数) で表される。 プロダクションは3000人収容のコンサート会場を予約したところ, チケット は完売した。 以下,チケット購入者は全員コンサート会場に来場するものとして 考える。 (1) クリスマスコンサートでのTシャツ販売の売上額は, Tシャツ1枚の販売 価格がエオカキ円のとき最大となり,このときの販売枚数はクケコサ枚 であると予測することができる。 (2) 利益を最大にする Tシャツ1枚の販売価格を検討する前に,イベントグッ ズ制作会社に過去の販売実績に基づいて 1710枚を150万円で発注し納品が完 了し, 1710枚を販売することが決定した。 購入希望者が全員購入できるような価格にするという条件のもとで利益 を最大にするためには, Tシャツ1枚の販売価格をシスセソ 円に設定すれば よい｡ ただし、利益は○ ーマーさ (利益) = (売上額) - (Tシャツの発注金額) で表される。 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) (第2回 6 )

7の(1)と(2)が分かりません。 なぜ階乗を遣うのでしょうか？ どのようなときに階乗を使えばいいのか教えて下さい。

7 右へ1ブロック進むことを→, 下に1 ブロック進むことを↓で表す。 (1) A地点からB地点までの最短距離は, →6個と↓4個を1列に並べる順列と考 えると求めることができるので, 10! 10･9･8･7･6･5･4･3･2･1 6!-4! 6･5･4･3･2・1・4・3・2・1 =210 (通り) 答え 210通り (2) A地点からC地点までの最短経路は, →4個と↓2個を1列に並べる順列の総 数だから, 6! 4! - 2! C地点からB地点までの最短経路は, 通り 7 右の図のように、碁盤の目のような道路 上にA地点, B地点, C地点があります。 このとき、次の道順は何通りありますか。 (1) A地点からB地点まで最短距離で行く 道順 (2) (1) のうちで, C地点を通る道順 7 (解説) 1 B 21 (1) 4 本 (2) A 3枚の硬貨をA, B, C と 裏を×として,表裏の出方を と、次の図のようになる。 42 12 19 ABC A B 目の出方は全部で8通り。 こ は表で,1枚は裏になる場合に IC X

(4)の解説の上の4行がよくわかりません 詳しくお願いします

bi モルディブ FERY 例題 次の数を7 (1) a+26 インド ベンガル ブロック で割った余りを求めよ。 (2) ab CHART ミャンマー 124 割り算の余りの性質 00000 は整数とする。 αを7で割ると3余り, bを7で割ると4余る。このとき、 パンコク 割り算の問題 前ページの基本事項3の割り算の余りの性質を利用してもよいが,(1)~(3) は, a=7k+3,6=7l+4 と表して考える基本的な方針で解いてみる。 04 ビエンチャング =7(7kl+4k+3+1)+5 したがって 求める余りは 102 (3)a^ a=7k+3,6=7l+4 (k, lは整数)と表される。 a+26=7k+3+2(71+4)=7(k+20)+3+8 (1) [標込添=7(k+20+1)+4 したがって 求める余りは (2) ab=(7k+3)(71+4)=49kl+7(4k+31)+12 4 5. を展開して, 7× ○+▲ の形を導いてもよいが計算が面倒。 α = (d²)^2 に (4) 割り算の余りの性質 4 α” を m で割った余りは,” をmで割った余りに等しい を利用すると, 求める余りは 「32021 を7で割った余り」 であるが, 32021 の計算は不可 着目し,まず, α²を7で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 能。 このような場合,まずα” をmで割った余りが1となるnを見つけることか ら始めるのがよい。 CURLER 100+ (3) a²=(7k+3)²=49k² +42k+9=7(7k² +6k+1)+2 5 A=BQ+R が基本 (割られる数) = (割る数)×(商)+(余り) よって, d²=7m+2 (mは整数)と表されるから a=(a²)²=(7m+2)²=49m²+28m+4 パラオ (4) a2021 ｢日本 *+ (SAE) E- =7(7m²+4m)+4 したがって 求める余りは4 (4)(3)より,d* を7で割った余りが4であるから, を7 で割った余りは,4･3を7で割った余り5に等しい。 ゆえに,dを7で割った余りは5･3を7で割った余り 1に等しい。 2021=(α6)336.5であるから, 求める余りは,1336.5=5 を7で割った余りに等しい。 したがって 求める余りは p.536 基本事項 ■ 3 537 別解 割り算の余りの性質 を利用した解法。 4 章 章 (1) 2を7で割った余りは 2 (2=7.0+2) であるか 267で割った余 りは2･48を7で割っ た余りに等しい。 ゆえに, α+2を7で 割った余りは3+1=4を 7で割った余りに等しい。 よって 求める余りは4 (2) abを7で割った余り は3・4=12を7で割った 余りに等しい。 よって、求める余りは 5 (3) α を7で割った余り _は3481を7で割った 余りに等しい。 よって、求める余りは 4 =x (2) 1 整数の割り算 である。 である。 1,2) (m-1) の倍数で である ったと 約数は, る, る。 ある =C² を 数

これって分かりますか？

学 岡政治が動く「総選挙」とは? ぼう 産経新聞 首相「国難突破28日解散日 O平成2年 |9月26日 総週挙の仕組み 小学区比開代表道立制」 数投票用紙に開くのは 289 微補者の全国で2890選挙区を繰け、それぞれ1人の 名前 当選者を選ぶ 全国を11のプロックに分けて実施各政党の 政党の 得票の比率に応じてそれそれのプロックで当 政党が、約に届け出た順 合計 465 学でに大が代で ある 注目を集めた衆議院解散:総選挙 国民の壁思を かめる。 衆達院護調を 塩ひ直す。 国会審語中に田重相が ロ に バカヤロー た 解獣を否定しけていた中華規庫込首組が臨時特国会を 召集し、まさ打ち的に総数、野党は裏をかかれる形にな り、与党の大勝につながった 小泉純一郎首相がこだわった郵政民営化関達法案が参 完んたらり 大勝し注家は選 の を決断。目民党は 野田佳産首相が、自民管に消費税まキ上げ決変などに 協力してもらら登返りに近いらすに数すると ミカ A 浜いうち載 泉議院の優越 衆護院は、首相を決めたり、国の予算を認めたりする確断がお業院の議決より優先 することになっているため、解散の選択肢を教けて団民の考えを反映しやすくしている。 総選撃の基本的な流れ 内戦首相)か 解散を決定 とうやって 決める? 覚の党筒に 30日以内に 特別国会を召集 内閉不信任害の 可決 新たな首相を指名 解散しない場合 任調潜了から300日以内の 投票日を内閉か継決定総選挙 決定(機題)へ 内間のメンバーを 大島理森 衆職院離長 国会議員の任期と定数 国会議員の定数や任期は審法や公歌選挙法で定められている。衆院 は任期年で定数は465人参議院は任期6年で、3年ことに半分を入れ替える。定数は245人。 新聞などで 考え調べよう Sロナ対策に 違い 令和3年9月19日朝刊 デザイン森口友也、寿田知比8 えてみよう 素めばわかる なぜ投票は「国民の権利であり 義務」と言われるの? 調べてみよう 投票権があれば、 どんな政策を比べる? 間いてみよう SローK 政治の活題が多いね 衆腫院の選挙が近いとか 衆議院が解散されると、す べての衆議院損員を選び直す んだよね。だから「総選挙」と一 いうと聞いたけど、瞳員には一 決められた任期もあるんで しょ。解散は衆議院だけだと いうし…仕組みがよくわから 地域で新型コロナウイルス の感染が広がり、僕5の学校 は2学期の開始が遅れたよ。 どんなコロナ対策をするの か、それぞれの政党や候補の 考えも違うのかな。これだけ でも、投票先を決める材料に 首相がだれになるかは、確一 かに堅やるSOなあ。でも、投 票用紙に直接なってほしい首 相S印程型離Vわけじゃない 2PD4°望離やるときは、ど DP0N送Sにいいの? 首相を選ぶ I口 首相が判断 投票できる お店で払う消費税など、身 日倒性急長状中あるけど、 衆議院は首相を最終的に決め 翌照券P大半の候補が 政党に所属していたり、推薦 を取かRDSNいる。選ばれ た員が国会で首相を選ぶ仕 盟みだるn'ゆくの当選者を 生んだ政党の党首が首相にな S0S°編盟P家に配られる 選挙公報などで政党や候補の 神Rに製にのにる。私も回題 P盤脈PRうになったと nJ製0と思うわ。 開的に総大臣 (首相)を 頼西農に始のよ、私たちの n°業盤Pる規定がある Q5ーK会地とんど4° 意になったら 投票は国の行方決める を和分mくPS国民に主権があ 形°州継Jは国の動きを決 H万くの回出州属に意見を言楽っ PPASUSるのは無理で ですから主権者の皆さんから 解で製出れRくに国政を託す 制度になっています。投票は国 の行方を決めることになり、結 果的に皆さんの生活のあり方に まで影響します。とても大事な 権利であり、国民としての義務 でAOるP)にません 18歳から投票権を持ちます。 候補者の意見を聞き、人柄を感 S盛っ盛駅P和め、総合的に判 断してもらう。民主主義の基本 母G神科Po中ひ近くある総

この問題が解けません解説お願いします

4 2次方程式x°+2(a+1)x+a°=0が実数解を持つときの定数aの値の範囲として、 次のう ち正しいものはどれか。 (1) a2-1 (2) a2 2 (3) a2 (5) aS2 a VI 1一2

難しくて分かりません。教えてください💧💧💧

72-11 No. 46】 ある長方形の土地のまわりに、 1辺が25cmの立方体のブロックをすき間なく並べて 花壇をつくった。この長方形の土地は横の長さが縦よりも 7m長く、 その面積は 60m である。 このときブロックは全部で何個必要か。

数学のこの問題の解説をお願いします

9 つとき、aの値の範囲として、正しいのはどれか。 4 (2) -4<a<0, a> 5 5 (4) 0<a< 5 4 (5) a<-4,a> 5