Question

ゆ

7の(1)と(2)が分かりません。
なぜ階乗を遣うのでしょうか？
どのようなときに階乗を使えばいいのか教えて下さい。

7
右へ1ブロック進むことを→, 下に1
ブロック進むことを↓で表す。
(1) A地点からB地点までの最短距離は,
→6個と↓4個を1列に並べる順列と考
えると求めることができるので,
10!
10･9･8･7･6･5･4･3･2･1
6!-4! 6･5･4･3･2・1・4・3・2・1
=210 (通り)
答え 210通り
(2) A地点からC地点までの最短経路は,
→4個と↓2個を1列に並べる順列の総
数だから,
6!
4! - 2!
C地点からB地点までの最短経路は,
通り
7 右の図のように、碁盤の目のような道路
上にA地点, B地点, C地点があります。
このとき、次の道順は何通りありますか。
(1) A地点からB地点まで最短距離で行く
道順
(2) (1) のうちで, C地点を通る道順
7
(解説)
1
B
21
(1) 4 本 (2)
A
3枚の硬貨をA, B, C と
裏を×として,表裏の出方を
と、次の図のようになる。
42
12
19
ABC A B
目の出方は全部で8通り。 こ
は表で,1枚は裏になる場合に
IC
X