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Mathematics Senior High

公務員の勉強をしようと数的推理から入ったのですが集合の説明が難しくてわからなかったので誰か分かりやすく説明して欲しいです

重要度 ☆★☆★ 11. 集合と論理 を使えるようにしておくことです。 集合や論理に関する問題は、公務員試験では必須です。 本節の目標は、対ド モルガンの法則 三段論法など、 oo 本部の全体像 1. 集合の表し方 (1) ・ベン図・・・集合の全体像や包含関係を見る場合に適する ・交わりと結びの関係n (AUB)=n (A)+n(B)-n (A∩B) ・全体集合と補集合・・・n (U)=n(A)+m(A) 3集合の要素数(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C) -n (AMB)-n(BNC)-n(CNA) + n (ABC) AnB A ANKEYWORD 全体像 テキスト 演習問題 理解していますか! ベン図 交わりと結び 集合の包含関係 命題逆裏対 ドモルガンの法則 三段論法 命題の並列化 4. 集合の包含関係 AはすべてB. ASB Aの一部はBA∩Bが必ず存在 AはBでない・・・・・・ AB=p 5. 命題 ・命題・・・仮定と結論, 「P→Q」 n ・逆・対偶 ・・・・・・ 逆・裏は必ずしも真ならず、 対偶は原命題と真偽が一致 「P→Q」逆→ 「Q→P」 裏 <対偶 裏 「P」→「Q→P」 2 2. 集合の表し方(2) 3つの条件の可否による分類・・・・・・縦 横 四角枠の表 ・2つ以上の領域にまたがる数値・・・・・境界線上に数値を記入 6.ド・モルガンの法則 ・ド・モルガンの法則・・・ PAQPVQ, PVQ=PAQ 7. 三段論法 ・三段論法・・・「P→Q」 「Q→R」 のとき 「PR」 031 3. 集合の表し方(3) "少なくとも~” ••••••線分図を描く 持たないもの”が最大集合2つずつの交わりについて考える 8. 命題の並列化 IP→Q. •P→QAR PVQ→R P-R P-R. Q-R 判断推理

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Mathematics Senior High

数学の問題です。問2と問3の問題が分かりません。解説をお願いしたいです。

問2 鈴木,田中, 佐藤は同じ大学の友達である。 この3人が一緒に沖縄を旅行するこ とになったが, 旅行1日目に鈴木が田中から2,000円を借り, 佐藤が鈴木から 1,000 円を借りた。 旅行2日目のランチ代金 7,000円は鈴木が, ディナー代金 3,000円は 田中が, そして夜食の代金2,000円は佐藤が立替払いした。 なお, 旅行2日目のラ ンチ代金とディナー代金および夜食の代金はこの3人が同額を負担する約束である。 旅行3日目に, 3人の間の貸し借りを精算する際, 1人が支払う回数を1回に抑え ることにした。 まず佐藤が鈴木に (a) 円を支払い,次に,(b)が(c)(d) 円を支払うことで3人の間の貸し借りは精算された。 このとき, a,b,c, d の組合 せとして最も適切なものを、次の ① ~ ⑧ から1つ選び, 記号で答えなさい。 ① a:3,000 b: 鈴木 c: 田中 d:3,000 ② a:1,000 b: 鈴木 c: 田中 d:1,000 (3 a:3,000 b: 田中 c:鈴木 d:3,000 a:1,000 b:田中 c:鈴木 d:1,000 a:1,000 b: 鈴木 c: 田中 d:3,000 ⑥ a:3,000 b: 鈴木 : 田中 d:1,000 ⑦ a:1,000 b: 田中 c:鈴木 d:3,000 ⑧ a:3,000 b: 田中 c: 鈴木 d:1,000 問3 大学のサークルAとサークルBが合同合宿旅行を実施したところ、 1年生と2年 生のあわせて 67 人が参加した。 この合同合宿旅行の参加者について次のことがわ かった。 ・1年生と2年生の参加者数の差は7人だった。 3.サークルAの1年生の参加者は, サークルBのそれより4人少なかった。 両方のサークルに所属している人はいない。 ・ このとき、合同合宿旅行に参加したサークルBの1年生は何人か。 最も適切なも のを、次の①~⑤から1つ選び, 記号で答えなさい。 ① 14 人 ②17人 20人 ④ 23 人 ⑤ 26人

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