(1)のⅰの線を引いたところの、どうしてn=0のときf(x)=f(x²+1)=kになるのか分かりません。 次数が0だからf(x)が定数になるのはわかります。でも、どうしてf(x)とf(x²+1)が同じ値になるのかが分かりません。 どなたか教えてください！

50 第1章 式と計算 21 恒等式を満たす多項式 **** 項式fr)について、次の等式f(x+1)=xf(x)-x+8x2 がxにつ いての等式になるとする。 このとき、次の問いに答えよ。 fx の数を求めよ。 (f(x)を求めよ。 f(x)がぁ次式であるとし、f(x+1), xf (x) の最高次数をそれぞれnの式で表す。 等式の両辺の最高次数は一致することから,nの値を決定する. f(x)の最高数n の値が分かれば,f(x)=ax+ax"+... +an-x+an (ただし、αキ0) とおける。 室 (1) 恆等式 f(x+1)=xf(x)-x+8x ...... ① 0以上の整数とし, f(x) がn次式であるとする. (i) n=0 のとき,すべてのxに対してf(x)=k(kは0でない定数)で るから,f(x+1)=k となる. よって、①はk=xk-x+8x より これはxの恒等式ではない。 n0 k=(k+8)x-xとなり、 1 とすると,f(x)=ax+ax'+..+ax+an (a≠0) とおける このときの左辺 f (x+1) の最高次の項は、 α(x+1)" を展開! また式の最高次の項であり,その次数は, (x2)"=x2" より 2nである。 また、①の右辺のxf(x) の最高次の項は,xax"=ax”+2 より の次数は n+2 である. ここで21より+23であるから,右辺の最高次数は n+2. してよい. ①はxについての恒等式であるから, 両辺の最高次数は一致する. よって2n=n+2 より n=2 以上から、f(x)の次数は, 2 (2)f(x)は2次式より、f(x)=ax+bx+c(a≠0) とおける. ①の左辺は,α(x+1)^2+b(x'+1)+c=ax+(2a+b)x+(a+b+c) ① の右辺は,x(ax+bx+c) - x°+8x=ax'+(b-1)x+c+8)x ①はxについての恒等式であるから, ②と③の各項の係数を比較して、 6-1=0,2a+b=c+8,a+b+c=0 これらを解いて=2,b=1,c=-3 よって、f(x)=2x'+x-3 多項式f(x)がf(x)=0 の場合, f(x) の次数は定められていない. そのため、f(x) ( 次数が0のときは、f(x)=k(kは0でない定数) とする. 多項式f(x) について、 次の等式 xf (x-1)=f(x+1)-x+7 がxについて 恒等式になるとする。 このとき、次の問いに答えよ。 (1)f(x)の次数を求めよ。 (2) f(x) を求めよ. St ** p.44 ** p.44 13 14 *** P.44 ** p.46 ** p.47 15 16 17 *** p.48 18 **** R.49 19

（2）の問題で、四角で囲ってある部分がよく分かりません…

12 よって, 求める余りは, nを正の整数として、次の式の値を求めよ. (1) 2ヶCo+ 27C2+2ヶCa+......+2ヶC2n (2) Co-C2+C22-„C3+..+(-1)".n,C,2 <考え方> (1)(1+x) の展開式において, x=1 とおいた場合と x=-1 とおいた場合を考え る. ((2)(1+x)*(1-x)" の展開式におけるx" の係数を考える (1) (1+x)²=2n Co+2n C₁x +2nC₂x²+...+2nC2nx²n50=10 ......1 左回り①で,x=1 とおくと, (1+1)21=2nCo+2% 1+22+......+ 24 C2n したがって, 2nCo+2nC1+2nC2+......+2C2=2 ...... ② ①で,x=-1 とおくと, (1−1)2"=2nCo+27C1(-1)+2,C2(-1)^+...... したがって, =2ヶCo-2nC1+2 C2 25 Co- 2ヶC1+24 C2 ②+③より, ...... ③ +2ヶC2n=0 =22n +22ヶC2 2nCo+2nC2+27C4+......+2ヶC2n==22n-1 (a+b)"="Coa"+"Cia"-'b+"Cza"-262 22 Co+22/C2+22/C+ よって,両辺を2で割って (2) 二項定理 0SXT+8X28+8X18+IXI= において, a=1,b=x とおくと, (1+x)"=, Co+"Cx+2C2x2+,C3x3 ......+2% 2m (-1)'"(-1)^'={(-1)^}"=1 2n + 2月C2月 また, a=1,b=-x とおくと, THY LOSY TANO Cy=Cn-r であるから, (1+x)*= "C"+"C-1x+2Cn_2x2+Cm-3x3 JELLIE +......+nC„b" XOD. MO S=x+p+4=1 +……+,C,x" spor +......+nCox" ...... ① #OJTAR 1=p 8=1=0 =p1=x=q となり、不 alt 101N0 101S+SA+1= ECE-

数IIの式と証明の問題です。 このプリントを明日提出しなければならないのですが、解き方が全く分からず解けていないため解答をお願いしたいです。 よろしくお願いします。

数学ⅡⅠ 第1章式と証明 第1節式と計算] [3] 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。 (1+¹)*>2 ath 方針 二項定理 ただし n=2, 3, 4, ...... (a+b)*=nCoax+,Can-16+"Cza”-262+..+ Cyan-11+ + Cm_106-1 + Cmb" のa,bに適切な値を代入することで, 様々な等式や不等式を証明することができる。 なお,"C, は自然数であり, a>0,b>0のとき,a"> 0,6"> 0 が成り立つ。 (11 h) = μlo (nly. (bet nes / "A)² + no 14.1² + wcal t h (11) 01 th)" 4 11 の百の位の数字と十の位の数字をそれぞれ求めよ。 方針 119 であれば、パスカルの三角形を思い出して, 119 12345678987654321 と (筆算しなくとも) 計算できる。 ここでは, 11=10+1 として 二項の和で表し、 二項定理を用いる。 課題 サクシード数学ⅡI + BP6~9の1~7, 201~216

（2）の問題の解説が理解できないです 特に赤線で囲ったところの説明がよく分からないのでどなたか教えていただけませんか？

解答 (1) 14p-3a-6-12 より、 |4p-(3a+b)|=12 3a+b 4 考え方 (2) Aを基点とし AB=1, AC=c. AP= p として, lp-al=r(一定) を導く. 5 425 26 27 28 したがって ここで, b+c 式と計算 =3 計 12 - |10 **** 例題1.36 円のベクトル方程式 (1) 定点A(a), B66) と動点P(6) について、 145-34-6-12 で表さちか 5301- れる点Pはどのような図形上を動くか. |3BP+PC|=|AB+AC| 13p-b)+(c-p)1=1b+c| 12p-3b+cl=16+cl 54 155 56 184 Q ※できた問題は〇、間違えたら×を記入してください。 間違えた問題は2回目に ※計画的に取り組み、宿題を早めの終わらせましょう。休み明けの宿題テストは ※宿題対象外の問題にもチャレンジして、 自分の力を高めよう! ※取り組み例 (2) 平面上の△ABCと動点Pについて |3BP+PC|=|AB+AC| が 成り立つとき, 点Pはどのような図形上を動くか. 17 122 2年 点を中心とする半径 2 ●1日3間ベースで28日で終了。 7/10~8/7で1周し、8/8~8/21で間違 宿題考査終了後の最初の数学の授業でノート提出(この 7組 35 番 名前 山本羽 3a+b 4 線分ABを1:3に内分する点であり、 |p-cl=3 より, 点Pと点Cの距離は3である. よって, 点Pは, 線分ABを1:3に内分する点を 中心とする半径3の円の周上を動く。 (2) 点Aを基点とし, AB=b, AC=c, AP= D とする と 153 3 1 となるように点C) をとると、点Cは ベクトルと図形 b+c 2 123 =25 36-c 2 となるように点D()をとると. 角 関 129 数 130 点C(c) を中心とする半径の円 \p-cl=r (p-c)·(p-c)=r² 3b+(-1)c (-1)+3 は辺BCの中点Mの位置ベクトルより. |b+c] = AM (一定) 2 よって、点Pは,線分 BC を 1:3に外分する AB+AC の円周上を動く (703) 0 か C P 2 より 点Dは線分BC を 13 に外分する点である. ? 82 183 A (a) Bb 両辺を4で割る. lp-clr の形に変形 する. 両辺を2で割る. D C165 第10

解き方がわかりません 解説と答えを教えてください！ 12 13 16 17 18 19 お願いします❤️‍🔥❤️‍🔥

(12) (x²-2x-16)(x²-2x-14)+1 (13) (x+y+1)-(x+y)¹

bは分かったのですが他が分かりません！回答お願いします

xについての多項式6x+ x-ax²+2x+1を2x2+x+1で割ると, 商 が bx2-x-3 で, 余りが cx+dとなるように、 定数 α, b, c, d の値を 定めよ。

矢印から下がなぜつながるのか分かりません 教えてください🙇‍♀️

(大学額古書) 8十 nを正の整数として, 次の式の値を求めよ。 (1) 2nCo+ 2n C2+2»C4+… (2.C8-.C,?+»C2ー,C3?+… +(-1)".,C? 12 ……+2nC2n b.39 p.40

数Ⅱの第1節、式と計算の部分(二項定理)の範囲です (1)、(2)ともに分かりません。 展開式の一般項の部分から教えてください

次の式の展開式において, [ ]内に指定された項の係数を求めよ。 5 >p.11.1 (2)(x-2y+3z)5 [xy'z] 3

ときかた教えてほしいです😭(練習9と10)

11 第1節 式と計算 例 (x-2)5の展開式を求める。 5|(x-2)5=Cox®+,Cix(-2)+C2x°(-2) +Cax(-2)+,C,x(-2)*+.Cs(-2)5 終 =x5-10x*+40x-80x+80x-32 次の式の展開式を,二項定理を使って求めよ。 5 練習 8 (2)(x-2)6 例題 1 (2x-1)°の展開式における x°の項の係数を求めよ。 解答 (2x-1)°の展開式の一般項は 6C,(2x)6-"(-1)"=.C,2°-"(-1)"x®-ド 6-r=3 とすると r=3 10 よって,求める係数は 6C。×2°×(-1)°=-160 練習 次の式の展開式において, [ ]内に指定された項の係数を求めよ。 9 (2)(x-2y) [x°y°] C 二項定理の応用 二項定理により,次の等式が成り立つ。 15 (1+x)"=»Co+»Cix+»C2x°+… ++Cnx" の この等式に x=1 を代入すると, 次の等式が得られる。 2" =,Co+,Ci+,C2+… …+.Cn 練習 上の等式のを用いて, 次の等式を導け。 10 Co-Ci+,Ca- (-1)",Cn=0 20 第一章 式と証明

【数Ⅱ　式と計算　二項定理】 二項定理が全く分かりません。 nC0…などの文字が出てくる公式だと理解できません。 分かりやすい解き方を教えて下さい。