黄色のマーカーの( )tが次の式で何で無くしているのか 2はどこから出てきたのか公式があれば教えてください🙏

(1) f(1) = [(a−t)(3t+1)dt = {-3t² + (3a-1)t + adt =2(-3t² + a)dt = 2[-t³ + at] = 2a-2 0 ==

この-4ってどこからきてますか？

(4"-4-*)* =(4*- 4-*) 2-4

証明の解説の意味がわかりません。分かりやすく教えてください🙇‍♀️

dlog|x| 1 例 5.1.16. = である. dx X 証明 x > 0 ならばy=logxはx=ev (0) の逆関数なので、 逆関数の微分法より なし dlog x 1 1 = = = dx (ey)' ey X 次に, x < 0 ならばlog|x|=log(-π) だから, u=-x とおけば合成関数の微分法より A d log(-x) dlog u du 1 = = ==. dx du dx u X

この問題のトナニについて質問です。 3ページの桃色線部分がSとcで別れるのは、段数と番目で分けているということでしょうか？ また、その下の変換がわからないです💦 解説お願いします！！

数学Ⅱ 数学 B 数学 C (3) 数列 (cm) があり, これを次のように並べる。 数学II, 数学 B 数学 C このとき,第n段の右端の項は数列 { cm} の第 コ 第1段 項であるから, C100 は第 C1, C2 第2段 19 C3, C4, C5, C6 第3段 C7, C8, C9, C10, C11, C12 TE 第n段のすべての項の和をSとおくと, Sn サシ段の左からスセ 番目の項であり, C100 タチツである。 TF テノ (n=1,2, 3, …) であ 第4段 C13, C14, 15, 16, C17, C18 C197 C20 るから 2 19 100 ただし,この数列の第n段の項は左から T82 210 k=1 Ck トナニ である。 a, b, a2, bz, as, bs, ..., an, bm (n=1,2,3, ...) コ の解答群 のように数列 (on) の順と数列 (b.) の項が順に交互に並んでいるとする。 例えば C1=Q1, C2=b1 ⑩n ① 2n ②n2+n n²+n²+n+1 C3 = a1, Ca=b, Cs=d2, C6=bz である。 テ の解答群 (数学II, 数学B, 数学C第4問は次ページに続く。) On ①n 2 ②2n2-3n+2 ③n n-5n+11n-6

最初に書いてる式から矢印の式になる計算方法が分かりません。どなたか教えてください💦

== n(n+₁) (2n +1) + 2. I n(n+1) ESHEV = n(n+₁){(2n+₁) + 6 { 6 S&R

]ココ！のaの整理でマイナス付合の変化がわかるけどわからない感じなのでわかりやすく教えて欲しいです。

(5) (a+b+c)(a+b+c) (a−b+c) (a+b−c) = {a+(b+c)} {-a+(b+c)} x {a-(b-c)}{a+(b-c)} = {-a²+(b+c)²} {a² (6-c)²) = − a² + ((b+c)² + (b_e}³} a² − ((b + c) (b-c)}²]]] == = a¹ +2(b²+c²2) a²-(6²-c²)² -a-b4-c4+2a²b²+2b²c²+2c²a² == 2 (fb-c)² x /h² a

最小値最大値を求める問題です 解き方教えて欲しいです！

(3) y=x²+4x+5 (-3≤x≤0)

青線下の共通部分の条件が右図のようになるのが分かりません。 青線下から詳しく解説して欲しいです。お願いします

みの +5 47 文字係数の2次不等式 2-2x-3≦0,x²-2(a+1)x+α² +2a≦0 を同時にみたす が存在するような定数αの範囲を求めよ. 精講 解答 x2-2x-3≦0 より (x+1)(x-3)≦0 -1≦x≦3...... ① x²-2(a+1)x+ a² +2a ≤0 £h (x-a){x-(a+2)} ≤0 a <a +2がいえるので, これが大切 a≤x≤a+2 ......2 ① ② が共通部分をもつ条件は a≦3 かつ a +2≧-1 文字係数の不等式を解くときは, 43 の考え方を使う前に,1つの作 業が追加されます. それは, 「=0」 とおきかえた方程式の解の大小 を確定させることです. ポイント 演習問題 47 a -1 a+2 a a+2 a 5 13 -3≤a≤3 注 ①, ② が共通部分をもたないのは, α >3 または a+2<-1. すなわち, a <3 または 3 <a のときですから, 共通部分をもつの は、それ以外のα, すなわち, -3≦a≦3 です。 a+2 x 文字係数の不等式は, 「=0」 とおきかえてできる方程 式の解の大小を確定させることが第一 (1) x² +3.r-40 <0 および²-5-6>0 を同時にみたすェの範 囲を求めよ. (2) (1) のの範囲で, 不等式 x-ar-6α² > 0 が成りたつような 定数αの範囲を次の3つの場合に分けて考えよ. (i) a<0 (ii) a=0 (iii) a>0 第2章

青チャート数学I+Aの78番、二次関数の対称移動の問題です。 放物線をX軸方向に－I、y軸方向に8だけ平行移動すると書いてあるのに、どうして+I、－8をしているのでしょうか…？ 解答お願いします🙏

p.131 vele fo c) 解答 基本例題 78 2次関数の係数決定「平行・対称移動] 放物線y=x2+ax+bを原点に関して対称移動し、更にx軸方向に -1,y 軸方 向に8だけ平行移動すると, 放物線y=-x2+5x+11 が得られるという。この とき,定数a,bの値を求めよ。 基本 75~77 指針 グラフが複数の移動をする問題では, その移動の順序に注意する。 ① 放物線y=x²+ax+bを,条件の通りに原点対称移動→平行移動と順に移 動した放物線の方程式を求める。 2 ① で求めた放物線の方程式がy=-x²+5x+11 と一致することから、 係数に注目 してα,6の方程式を作り,解く。 または、 別解 のように, 複数の移動の結果である放物線y=-x2+5x+11 に注目し, 逆の移動を考えてもよい。 原点対称 原点対称 y=x2+ax+b C₁ Cz これを解いてa=7, 6=3 放物線y=x2+ax+bを原点に関して対称移動した放物線 の方程式は --y=(-x)+α(-x)+6 すなわち y=-x2+ax-b またこの放物線を更にx軸方向に-1,y 軸方向に 8 だ け平行移動した放物線の方程式は y-8=-(x+1)^+α(x+1)-6 すなわち､ y=-x2+(a-2)x+a-b+7 これがy=-x2 +5x+11 と一致するから a-2=5, a-b+7=11_ 軸方向に1, y 軸方向に8 軸方向に1,軸方向に-8 ONSONY 別解 放物線y=-x²+5x+11をx軸方向に1, y 軸方向 に8だけ平行移動した放物線の方程式は y+8=-(x-1)'+5(x-1)+11 すなわち y=-x2+7x-3 この放物線を更に原点に関して対称移動した放物線の 方程式は -y=-(-x)2+7(-x)-3 すなわち これがy=x2+ax+b と一致するから _a=7, y=-x2+5x+11 x-x y-y C1 とおき換える。 xx-(-1) y →y-8 とおき換える。 xの係数と定数項を比較。 b=3VENGEDA 133 YA 0 y=x²+7x+381040-005001+ C₂ C2 anda C3 10.4 3章 2次関数のグラフとそ xの係数と定数項を比較。 x

③のように②では棒線が入れるところが8箇所あるので8C2で解いたのですが答えが違いましたなぜですか？

数A(組合せ ⑤・重複編) ntr-1 Cr ① 桃、みかん、梨の3種類の果物がたくさんあり、その中から 6個の果物を買うとき、買い方は何通り? ただし、買わない果物があってもよいとする。 8! 6.2! 8C6=8C2 lo o o olo o ②方程式x+y+z=7の負でない整数解は何個? 0.1.2. 。〇〇〇。 ③方程式x+y+Z=12の正の整数解は何個? 1.2.3.... 11 C2= 9! 712! 11.10 2.1 = 8.7. = 2.1 9.8 2.1 -=28通り。 =55通り„ ・36通り =