1枚目はなんでこの答えになるんですか？？ 自力で再度やってもできませんでした、、 やり方、考え方を教えて欲しいです🙇‍♀️

No.5 テニスの練習をした3人がジャンケンをして、負けた一人または2人が用具の片付けを することとした。3人がそれぞれ任意にグー、チョキ、パーのうちの一つを出すとき、2 回目のジャンケンで勝負がつく確率はいくらか。 7 4 11° x 3 4 チチパ 1 11° 7" 7" 4 11° 4 4 7 4 11° 11° 110 11⁰ 4 7² 27 12 4 9 15 27 27 27 21 6 27 27 2 279

(2)を教えて下さい

基礎問 184 第6章 順列・組合せ 112 道の数え方 (1) 右図のような道をAからBまで行くこと を考える. (i) 最短経路の数はいくつあるか. (i) (i)のうち,Cを通るものはいくつある か. (2) 右図のようにp, qが通れない道をAか らBまで行くことを考える. 最短経路の数 はいくつあるか. (1) たとえば、 右図の色の線で表される道に ついて考えてみましょう。 この道をタテ ヨコで分割して一列に並べると | 一 A 1. 一, , -, -となっています。 他の道も 「一」 5本と｢|」3本を並べかえたものになります。 一例として, A→D→Bと 外の辺をまわる道は|||—————と表せます。 よって, 105 で学んだ 同じものを含む順列で片付けられます。 あるいは, 8個のワクロロロロ0 □□□のうち、「|」を入れる3か所を選ぶ (C) と考えれば、組合せでも 計算できます。 (2) 道が欠けているとき (通ってはいけない道があるとき)の考え方はいろい ろあります。 ここでは2つ紹介します。 解答 (1) (i) 「」 3本, ｢一」 5本を並べると考えて, 8! 8・7･6 =56 (通り) (Cでもよい) 5!3! 3-2 D (ii) AからC, およびCからBの最短経路の数を考えて, 3! 2!1! X3!2!=3×10=30 (通り) Y <同時に起こる場合は積 [100 (2) (解Ⅰ) pを通ってAからBまで行く最短経路 の総数は CXsC2=20 (通り) qを通ってAからBまで行く道の総数は sC₂X₂C₁=20 (b)) pとqを通ってAからBまで行く方法は Cl×2C×C=8(通り) よって, p, qの少なくとも一方を通って AからBに行く道の総数は 20+20-8=32 (通り) よって, pもqも通らないでAからBまで行く方法は 56-32-24 (通り) ( 解ⅡI) 右の上図において, ある点Zに到達する 道は,1つ左の点X経由と1つ下の点Y経由の 2つがあり、 それ以外にはない。 よって, 点X. 点Yに到達する道の数がそれぞれ通り 通りあるとき, 点Zに到達する道の数は (x+y) 通りある. よって, 求める道の数は右の下図より 24通り ポイント 問題 112. A P:pを通る Q:qを通る 右図のような道をAからBまで行くこと を考える. (1) 最短経路の数はいくつあるか. (2) (1)のうち,Pを通らないものはいくつあ るか. 通り 8 [(x+y)通り Y り通り 14 17 B 12. 10 185 1 最短経路の数は、 縦棒と横棒の並べかえと考える 3 14 第6章

(2)を教えて下さい！

基礎問 184 第6章 順列・組合せ 112 道の数え方 (1) 右図のような道をAからBまで行くこと を考える. (i) 最短経路の数はいくつあるか. (i)(i) のうち,Cを通るものはいくつある か. (2) 右図のように p q が通れない道をAか らBまで行くことを考える. 最短経路の数 はいくつあるか. PEDate 精講 A A 解答 (1)(i)「|」3本, ｢一｣ 5本を並べると考えて, 8! 8-7-6 5!3! 3-2 =56 (通り) (gCでもよい) D (1) たとえば、右図の色の線で表される道に ついて考えてみましょう. この道をタテ, ヨコで分割して一列に並べると|, -, -, A 1, -, 1, -, -となっています。 他の道も「一」 5本と「|」3本を並べかえたものになります. 一例として, A→D→Bと 外の辺をまわる道は|||—————と表せます. よって, 105で学んだ 同じものを含む順列で片付けられます. あるいは, 8個のワクロロ □□□ のうち,「|」を入れる3か所を選ぶ (8C3) と考えれば,組合せでも 計算できます. p () AからC, およびCからBの最短経路の数を考えて, 2!1!3!2! -=3×10=30 (通り) 3! 5! × q N 100 (2) 道が欠けているとき (通ってはいけない道があるとき)の考え方はいろい ろあります. ここでは2つ紹介します. B 同時に起こる場合は積 B (2)(解)を通ってAからBまで行く最短経路 の総数は 2C1×5C2=20 (通り) を通ってAからBまで行く道の総数は 5C2×2C1=20 (通り) pとqを通ってAからBまで行く方法は 2C1×2C1×2C1=8 (通り) よって, p, qの少なくとも一方を通って AからBに行く道の総数は 20+20-8=32 (通り) よって, pもqも通らないでAからBまで行く方法は 56-3224 (通り) ( 解ⅡI) 右の上図において, ある点Zに到達する 道は,1つ左の点X経由と1つ下の点Y経由の 2つがあり, それ以外にはない。 よって, 点X, 点Yに到達する道の数がそれぞれ, 通り, y 通りあるとき, 点Zに到達する道の数は (x+y) 通りある. よって, 求める道の数は右の下図より 24通り ② ポイント 演習問題 112 A * 右図のような道をAからBまで行くこと を考える. (1) 最短経路の数はいくつあるか. (2) (1) のうち,Pを通らないものはいくつあ るか. 4 3 P:pを通る Q:qを通る 通り n P 8 Y A (x+y)通り 通り 14 17 185 4 6 q 13 2 最短経路の数は、 縦棒と横棒の並べかえと考える B 124 17 13 4 11 1 1 1 B 第6章

なぜこの順で考えていって場合分けまでするのかという、この解答までの過程が分かりません。教えて欲しいです🙏

基本例題10 支払いに関する場合の数 | 00円, 100円,10円の3種類の硬貨がたくさんある。この3種類の硬貨を使っ 検討すべての種類の硬貨を使う場合の考え方- もし,上の問題で「すべての種類の硬貨を使う」 とあった場合は, 次のように 処理できる条件を 1, 12), [3] の場合は同時には起こらないから, 求める場合の 支払いに関する場合の数 基本例題10 1900円を支払う方法は何通りあるか。ただし, 使わない硬貨があってもよい ものとする。 基本7 >支払いに使う硬貨 500円, 100円, 10円の枚数をそれぞれx, y, zとすると 500x+100y+10z=1200 (x, y. 2は0以上の整数) この解(x, y, 2) の個数を求める。 金額が最も大きい 500円の枚数xで場合分けすると,分け方が少なくてすむ。 からxの値を絞り, 場合分けをする。 解答 支払いに使う 500円, 100円, 10円硬貨の枚数をそれぞれx, y, とすると,x, y, えは0以上の整数で 500x+100y+10z=1200 すなわち 50x+10y+z=120 ゆえに (不定方程式(か.515~)。 イy20, z20であるから これを満た 50x=120-(10y+z)<120 よって 5x<12 xは0以上の整数であるから x=2のとき 50x<120 x=0, 1, 2 す0以上の整数を求める。 10y+z=20 (10y=20-z<20から 10yS20 すなわち y<2 よって y=0, 1, 2 この等式を満たす0以上の整数y, zの組は (9, 2)=(2, 0), (1, 10), (0, 20)の3通り。 x=1のとき 10y+z=70 この等式を満たす0以上の整数 y, zの組は (y, 2)=(7, 0), (6, 10), *=0のとき (10y=70-zS70 から 10y<70 すなわち yS7 よって y=0, 1, …, 7 (0, 70) の8通り。 10y+z=120 (10y=120-zハ120から 10y<120 すなわち y<12 よって y=0, 1, …, 12 (y, 2)= (12, 0), (11, 10), …, (0, 120) の 13通り。 独は 和の法則 3+8+13=24 (通り) すべての種類の硬貨を使う場合の考え方 先に片付けてれ 血値が簡道になって処理しやすくなる。 10円1枚を除いた

この問題の（2）の解説をお願いしたいです！

基礎問 112 道の数え方 (1)右図のような道をAからBまで行くこと を考える。 (i) 最短経路の数はいくつあるか。 (i)(i)のうち, Cを通るものはいくつある A か。 (2)右図のように p, qが通れない道をAか らBまで行くことを考える.最短経路の数 はいくつあるか. q p A (1)たとえば, 右図の色の線で表される道に ついて考えてみましょう. この道をタテ, ヨコで分割して一列に並べると|,, 一, D 精|講 1,-, 1, -, ーとなっています. 他の道も「一」 A 5本と「|」3本を並べかえたものになります。 一例として, A→D→Bと 外の辺をまわる道は||| ーと表せます。 よって, 105で学んだ 同じものを含む順列で片付けられます。あるいは, 8個のワクロロロ00 ロロロ のうち,「|」を入れる3か所を選ぶ(&Cs) と考えれば, 組合せでも 計算できます。 (2) 道が欠けているとき (通ってはいけない道があるとき)の考え方はいろい ろあります。ここでは2つ紹介します。 解答 (1)(i) 「|」3本, 「一」 5本を並べると考えて, 8! 8.7·6 -=56 (通り) (&C。でもよい) 5!3! 3·2 (i) Aから C, およびCからBの最短経路の数を考えて、 3! 5! -X -=3×10=30 (通り) 3!2! 同時に起こる場合は積 100

この極限を求める問題はグラフを書いて地道に解答すればいいのでしょうか？

繁分数わかりません。 詳しく教えてほしいです。

誰か解き方を教えて下さい。

(《④ 8z2ー10x+3=0 プー を らし // に 2 あみ= // (ン 一 びび アニニーとの)了///の)こをXX3

先引いてるところから下がわかりません(；´∀｀)

W 師密ますピ ー , 10 円の: 合の数 % 500 円 100 円10 円の 3 種類の硬作 る 、 邊馬 『 = て, 1200 円を支払う方法は何通り の Se pe るか に のか ぁゃのとずる2 "ただし, 合っの 6 -偽う硬貨 くいを作っ 1レデか 使う硬貨 500 円, 100 円。10 本 ってもょ 500z+100y+10zニ1200 (Ge 。 を 3昌 この解 (*, , 2) の個数を求める は0の聞) すると 3 あえ ろ額が最も大きい5 との人 お 円の枚数で9 リ・ 場合分を 計 思 菩 と, る3 I 人 る とすると ルプ ン は 0 以上の整数で ぞれぇ W 。00ァ100ッ10z一1200 すなわち 50zFl0 M ゆえに 50ァ三120一(10y+る)人120 よって 人 g と 。 * ら 0 式を満たす 0 以上の整数 0の の組は この等 (ふ の=(2. 0 1, 10), (0, 20) の3通り。 [| =1のとき 10yキ<三70 -の等式を満たす 0 以上の整数 > 々の組は (ヵ, の=(7. 0, (%, 10)。……, (0, 70) の8通9。 [3] ァニ0 のとき 10yキ<デ120 2 >の等式を満たす 0 以上の整数 々の組は 8 (0, 120) の13通9< (ゅヵ るの=Q2, 0), Q⑪1.10)玩軸仙も 9 | は起こらちないから, 求める場合の 山, [21, [3] の場合は同時に 数は 。+8+1324 (通り) 6 飼氏 。べての竹の硬貨を使う場合の考た 3 もし, 上の問題で [すべての種大の人を使う -なって処理し 先に片付けておくと, 数値が簡単 | ① 3 種類の硬貨をすべて使う

変形が難しいです（ ; ; ） 文字が2種類の場合(sinθとcosθ)の因数分解の過程を教えてくださいm(_ _)m

- Se cos9 - ぅSn9 12のs9-] 30 - _( sin9+3う(しces9 間