(3)を解いてみました。私の解答でmの存在条件を考える時、 2m=Xと-8m=Y の両方の条件を使えばいいのか、 またはどちらかを使えばいいのか分かりませんでした。

ヨチェク ①8/130 to 212 12 軌跡 / パラメータを消去 座標平面上に直線1:y=mz-4mと放物線y=1がある.mは,IとCが異なる2点P, Qで交わるような値をとるとする.また, 線分 PQ の中点をMとする. (1) 1はmの値にかかわりなく、 ある定点を通る。 この点の座標を求めよ。 (2) m のとりうる値の範囲を求めよ. (3) Mの軌跡を求め, 座標平面上にそれを図示せよ。 (南山大 外国語, 法) 軌跡の素朴な求め方 動点の軌跡の素朴な求め方は,動点M(X, Y) を原動力 (本間ではm, 以下 パラメータと呼ぶ) で表して, それがどんな図形であるかをとらえる方法である。 直接読み取れること もあるが、一般的には,パラメータによらないXとYの関係式 (パラメータを消去した式) を作ること で、 軌跡の方程式を求めることになる。 なお、 実際にはXとYの関係式を作るとき、必ずしもX,Yを パラメータだけで表した式を用意する必要はない. 本間の場合 「Mが上」 に着目するのがうまい。 「軌跡」 と 「軌跡の方程式」 問題が「軌跡を求めよ」という要求なら, 軌跡の限界 (範囲: 不等式) を考慮しなければならないが,「軌跡の方程式を求めよ」 という要求ならば、その必要はなく、単に方程 式 (等式)を求めるだけでよい,というのが慣習である。 本間 (3) の場合 Mのx座標は,解と係数の関係を使う. y座標は1の式から (2) にも注意. 解答量 (1) 直線/は,y=mx-4m ①の右辺をmについて整理して,y=m(x-4) これは定点 (40) を通る. (2) y=1/2と①を連立して得られる方程式 ・① M C 1なければ主と 依存して パラメータでおし 1 r²-mx+4m=0· ・② 4 x 4 a XOB が異なる2つの実数解を持つ. 判別式をDとすると, D=m²-4m>0 m <0 または4<m (3) P,Qの座標をα βとし, M(X, Y) とおくと, X=- a+B 2) ･･･③ これから軌跡の限界が出てくる. PQの座標をm で表す必要はな い。 このようなときは具体化を 急がず、とりあえず文字でおく α, βは②の2解であるから,解と係数の関係により, a+β=4m よって、X=2m であり,Mは①上にあるから,Y=mX-4m⑤⑤ではなく、 =1/2で、⑤に代入しY=1/2x2-2x ④よりm= ③ ④ により,X < 0 または 8 < X X,Yをx, y に書き換え, 求める M の軌跡は 1 y= x²- ーー2x (x<0または8<x) であり, 右図太線である (○を除く)。 16 y=x²-2xy=- 04 8 x 1/2 B2 4 (a+8)2-2aß JA8 =2m²-4m と ④ から Y を X で表しても大し たことはないが (本間の場合), ⑤ (直線上にあること)に着目す るのがうまい人、 12 演習題(解答は p.104) 円 (x-2)2+y2=1と直線y=mz が異なる2点P Qで交っているとき, (1) m の値の範囲を求めよ. (2) 線分 PQ の中点Mが描く軌跡を求め, それを図示せよ (軌跡に端点がある場合は 今の座標を明示せよ ). (群馬大・理工, 情/改題) Mが直線上にあること をうまく使う なお、図 形的に解くこともでき る. 91

数学Ⅲの問題です。微分して、グラフ書いて…という流れはわかるのですが、肝心なグラフが書けません。 解き方を教えてもらえますか？

(1) f(x) =e**cos2x とする。において f(x) は増加することを示せ。 (2) g(x)=e“-2-tanx とする。xにおいて方程式 g(x) = 0 はただ1つの 実数解をもつことを示せ。

ルートの中に文字式で、二乗ができた時に、ルートの外に出す時は絶対値記号をつけなくていいのかなーと思ったんですけど、理由教えてください！！ （写真の式変形の順番？を変えて、ルートa^3から、aを外に出す時の話です！）

しある部分を「かたまり」と見て微分するというのは、比較的自然にできると 思うのですが,そのあとにその「かたまり」 の微分をかけ算するというのが, 合成関数の微分の肝となります. これが何も考えずとも実行できるようになる まで,練習をしてください. 1 (3)y= (x²+1) (x² + 1) −/ 1-2 x2+1 1 3 y'=- (x²+1)-2×2x=- 2 微分 3-2 1 1 |3|2 a2= a2 1 1 = 1 a.az a√a 2x2+1)x2+1 (1 IC • 2 x = = (x²+1) √x² +1

数学的帰納法の問題です。 自分で途中まで解いてみたのですが合ってるかすら分かりません。 詳しく解説して欲しいです！

演習 4: 帰納法 ③ 推測して帰納法 2 ≤ n を満たす正の整数n をすべて求めよ。

アには⑤、イとウには③が入るのですが、なぜですか？理解ができません💦 教えてください🙏

29. DNAの塩基組成 次の文章と表に関する下の各問いに答えよ。 出 AK ( 1 )はいろいろな生 DNAの塩基組成 (数値は分子数の割合 (%) を示す) 塩基 チミン アデニン (A)(T) 物の組織からDNA を抽出 し,これらを構成する4種 類の塩基の量(分子の数) を 分析した。 右の表はその結 果を示している。このこと から,A,T, G, Cの数 には,ある関係が見いださ れることがわかった。 問1 (1) に入る科学者の名前を答えよ。 問2. 表の空欄ア~ウに入る数値として最も適するものを、 それぞれ ① ~ ⑦ のなかから選 んで番号で答えよ。 ただし, 同じものを何度選んでもよい｡ ① 14.5 ② 19.5③ 21.0 生物名 ヒト ( 肝臓 ) ウシ (肝臓) ウニ 大腸菌 結核菌 30.3 29.0 32.8 24.7 15.1 30.3 ア 32.1 23.6 14.6 グアニン (G) 19.5 イ 17.7 26.0 34.9 シトシン (C) 19.9 18.4 25.7 35.4 4 25.0 5 29.0 ⑥ 30.37 35.4

数直線上で2つの範囲のうち、共通範囲があるのは、問題文で「①、②をともに満たす」という条件が書いてあるからなんですか？ 自分は最初、｢存在しないようなaの値」と問われていたので、2つの範囲が重ならないようにしてしまいました💦

(4) -IVCO, 肝・ (3) ①, ② をともに満たす整数xが存在しないようなαの値の範囲を求めよ 。 0 =2 r

シータを0とπ/2で微分して+∞と-∞が出てきますが、それがx=0と2πで接するのとどう関係しているんですか？

82 媒介変数で y平面上で媒介変数0を用いて 精講 64 で求めた (1) 00 <2のとき, dx dy do do π れる曲線C上の点Pにおける接線がx軸の正方向と 6 (2) 点Pの座標を求めよ。 (1) Cのグラフをかけ. -=1-cos 0, (1) 媒介変数で表された関数の微分については 64 で学びました。 ここでは,それを用いてグラフをかく練習をしましょう。最大の ヤマは増減表のかき方です。 解答の中では,スペースの関係上 d'y をそのまま (途中を省略して) 使ってあります。 dx2 (2) 直線とx軸の正方向とのなす角をaとすると(ただし,一くなくそ の直線の傾きは tan で表せます。 (数学ⅡI・B58 解答 IC {=0 += sin0 より 0-sin0 d'y また, dx² (1-cos)² よって, グラフは上に凸. dy また, -=0 より sin0=0 .. dx <0 y=1-cos 0 sin (2+t) -0 1-cos (2л+t) dy dx dy 1 - cos0 >0 だから, 増減は右表のよう になる.また, 肝型革近線 dy lim =lim 0-2-0 dx t→-0 0-2°= f=2++ (≧0≦) で表さ sin 0 1-cos 11-sino) 1-cosa ((rospa 0 0 タテ型漸近線=dim 8+0 Sine 0 ī +8 の角をなすとき, 並びぶん do Jx 0=π(0<0<2πより) 0 0 IC 0 lim- =lim sin 0(1+cos 0), Sind ([toso) dy dy 0+0 dx 0→+0 1-cos²0 0-2=t とおくと, 02-0 のとき, t-0 の 注参照 √64050² + y 07 1-c050=0 0+0.2 π πC 0 2 50 (5) B 2π 2π 5 0 EXITY 010-20

1枚目の問題なのですが2枚目黄緑のマーカーが引いてある式の意味、立式の仕方が分かりません。

例題29 るとき,定数aの値の範囲を求めよ。 *64 生徒全員が長椅子に座るのに, 1脚に8人ずつかけていくと10人が座れず, 1脚に10人ずつかけていくと誰も座らない長椅子が1脚あった。 長椅子の 数は何脚以上,何脚以下か。

高校物理　カタラーゼの働きについて まっったくわかりません😭 おしえてきただきたいです！

3.下線 のかを簡潔に述べよ。 15. カタラーゼの働き太郎くんは、カタラーゼが37℃、pH7で活性があることを学習 した。その後、 酵素と無機触媒に対する温度やpHの影響を比較するため、8本の試験管 に 5mLの3%過酸化水素水を入れ、下表のように条件を変えて気体発生のようすを確認 した。なお,表の温度は, 試料が入った試験管を湯煎もしくは水冷して保った温度を示 している。各物質について、 表中の+,-は添加の有無を意味し, 添加した量は等しいも のとする。 以下の各問いに答えよ。 (カテーゼ) 肝臓片 試験管 温度 pH + MnO2 A 37°C 7 16 B 37°C 7 生物と遺伝子 + C 37°C 2 + D 37°C 2 - + E 4°C 7 + F 4°C 7 + G 95℃ 7 + H 95℃ 7 問1. 表に示された実験だけでは,正しい結論を導くことができない。 どのような実験を 加える必要があるか。 問2. 試験管 A, B では, 短時間で同程度の気体の発生が認められた。 試験管C~Hのう ち,試験管 A, B と同程度に気体が発生すると予想されるものをすべて答えよ。 問3. 酵素に最適温度や最適 pH が存在し, MnO2 にはそれらがないことを考察するため には、どの試験管の結果を用いる必要があるか。 最適温度と最適pHのそれぞれについ て 考察に必要な試験管をすべて挙げよ。 + 指針ア~コ 性から条件を 次の Step 1~ Step 1 細 問題に挙 トの肝細胞 とがわかる Step 2 構造 DNAは共通 イシクラゲ う一方は 毛である。 Step 3 条 条件をま 6 (1)で 球であるこ Stepの解答 1 6 課題の解答

D/4とはどういうことですか？

13 [改訂版クリアー数学II 問題90] 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 (1) x?-7x+5=0 49 0=(-7)-4-1S 29>0 よって買なるこつの 実数解をまつ (3) 9.x°+12x+4=0 226