書いてます

Cの3人に分けると なくとも一つは球をもらうも! 304 9/30X 3/25× 基本 例題 30 整数解の組の個数 (重複組合せの利用) 00000 (1) x+y+z=7 を満たす負でない整数解の組 (x, y, z) は何個あるか。 (2) x+y+z=10 を満たす正の整数解の組 (x, y, z) は何個あるか。 p.294 基本事項 3.基本29 CHART & THINKING 整数解の組の個数 ○と仕切りの活用 (1) 直接数え上げるのは大変である。 問題を読みかえて, x, y, z の異なる3個の文字から 重複を許して7個の文字を取り出すと考えよう。 すなわち 7個のと2個の仕切りの 順列を考え、 仕切りで分けられた3つの部分の○の個数を,左から順に x, y, zとする。 例えば 〇〇〇一〇〇一〇〇には がそれぞれ対応する。 (x, y, z)=(3,2,2) ○○には (x, y, z)=(0, 2, 5) (2)x,y,zが正の整数であることに注意。 (1)の考え方では0となる場合も含むから x-l=X, y-1=Y, z-1=Zは? とおき, 0 であってもよい X≧020Z0 整数解の場合 ((1) と同じ)に帰着させ る。 これは, 10 個の○のうち, まず1個ずつをx, y, z に割り振ってから, 残った7個の ○と2個の仕切りを並べることと同じである。 また,別解のように、10個の○と2個の仕切りを使う方法でも考えてみよう。 解答 (1) 求める整数解の組の個数は, 7個の○と2個のを1列 に並べる順列の総数と同じであるから 9C7=9C2=36 (個) (2) x-1=X, y-1=Y, z-1=Z とおくと X≧0, Y≧0,Z≧0 このとき, x+y+z=10 から AQUARIUM×ARI alog 別解 求める整数解の組の 個数は, 3種類の文字 x zから重複を許して7個 る組合せの総数に等しいか ら 3H7=3+7-1C=C 7/20 要 例題 31 次の条件を満た (1) 0<a<b< CHART & T 大小関係が条件 (1) 条件を満たす 4個の数字 (2) (2) =9C2=36(個) (X+1)+(Y+1)+(Z+1)=10 ←x=X+1,y=Y+1, よって X+Y+Z=7, X≧0, Y≧0,Z≧0 求める正の整数解の組の個数は、 A を満たす 0 以上の整数 解 X, Y, Zの組の個数に等しいから (1) の結果より 36個 別解 10個の○を並べる。 ○○ (A) z=Z+1 を代入。 [別 このとき,○と○の間の9か所から2つを選んで仕切りを 入れ A|B|C 例えば 00100000 としたときの, A, B, C の部分にある○の数をそれぞれx, y, zとすると,解が1つ決まるから C2=36 (個) 1000 PRACTICE 30 3 ③ (1)x+y+z=9 を満たす負でない整数解の組 (x, y, z) は何個あるか。 (2)x+y+z=7 を満たす正の整数解の組 (x,y,z) は何個あるか。 P RACI 次の条件 (1) 04 は (x,y,z)=(2,53 ) を表す。

こう言う問題で「〜だから、」真・偽って言える方にしといた方がいいですか？テストで書かされますか？

(2) 自然 を代入して得られる命題の真偽を調べよ。 解答 (1)は素数でないから 偽 (2)x=13のとき,「13は78の約数である」という命題を表す。 78=2.3.13 であるから, x=13のとき 真 1と6以外に約数を 基本 95 次の命題の真偽を述べよ。 □ (1) 自然数 13 は素数である。 13は素数であるから真 □ (2) 329 39だから働 □(3) 正方形は台形である。 96 次の命題の真偽を述べよ。 (1)10は5の倍数である。 (022.5であるから、 105の倍数 である (2)1+2+3+4=10 □ (3) 整数は自然数である。 五形は向かい合う(組のが平行であるから 台形である。 一は整数であるが は ・真 □ 97 自然数x に関する条件 「xは51の約 数である」 について, x=17 を代入して 得られる命題の真偽を調べよ。 9=17のとき、「はらの約数である」 という命題を表す。 3=3.17であるから、 2-17のときす 自然数ではない。 □98 実数x に関する条件 「x は る」について,x=√49 を代 れる命題の真偽を調べよ。 =5のとき、「私に である」という命題を 199=47である 風は、本数であるつに、頬の

思うように解き進められなくて困ってます、誰か教えてほしいです🙇‍♂️

20 * 59 2重解をもつようなαの値を求めると α = 123 東京都市大」 実数aに対し, 3次方程式 x+(a-2)x2+(16−2a)x-320 を考える。 この方程式の解のうちαによらない解はx= である。また,この方程式 である。 [12 南山大 ] =1[

なぜ(20ー1)という風に1を引くのかが分かりません。教えてくださると助かります…！

(3) HBH □ 4*U = {xx は整数 100x200}を全体集合とする。5で割り切れる数全体 の集合を A, 7で割り切れる数全体の集合をBとするとき,次の個数を求めよ。 (1) n(A) (4) n(ANB) (2)n(A∩B) (5)n(A∩B) (3)n(AUB) 1節 場合の数

2元2次式の因数分解の写真なんですが、元の式から2行目のような式になる理由がわかりません。 もしわかる方がいたら、教えてもらえると嬉しいです

X+4xy+3y=3x-5y+2 =X(4y-3)x+(322-50+2) =X2+(4g-3)(+(y-1)(3y-2) =(x+4-1)α+34-2) H

解き方を教えて下さい 問題の言っていることもよく分からなくて、特に最小の整数値とは何なのかが分かりません

基本151だと分散を求めるだけだからこの表( 平均値の下の表 )が必要で 基本154は相関係数を求めるからこの表( (2)の横にある表 )が必要ってことですか？

270 基 例題 本 151 分散、標準偏差を求める >発展例題17 あるTV番組で, 6人のゲスト出演者に YESかNO かで答える10個の質問に 答えてもらったところ, 各人の YES と答えた回数xは次のようになった。 3, 7, 9, 6, 4, 7 (1) (1) このデータの分散を求めよ。 (2)このデータの標準偏差を求めよ。 CHART & GUIDE 変量xのデータの値が x, xxで、その平均値がxのとき、 分散 s'は s²={(x-x)+(x2-x)²+ ··· +(xn−x)} n (偏差の2乗の総和) (分散)=(偏差の2乗の平均値)=(データの大きさ) (2) 標準偏差 s=√分散 (データの大きさ) es 解答 (1)平均値は JEW データの総和 36 x= =(3+7+9+6+4+7)= =6(個) データの大きさ 6 3 x x-x -3130 -2 1 (x-x)² 9 190 4 1 7 96 4 736 計 0 計24 24 よって, 分散 s2は s²= =4 6 (2) 標準偏差 sは s=√4=2(個) 「(人)橋(人)(人)合 02 12 28 もれなく計算するため、 偏差の2乗 (x-x) を 表にまとめた。 (偏差)の平均 ・標準偏差の単位は,デー タの各値の単位と同じ。 例題 本 15 (1) 20 CH で x

（3）が分かりません😿途中まではこんな風にやりました。答えはａ＝3、b＝5です

(2)=23+4m² +5æについて、次の(1)~(3)の空欄 21 (と同じ番号)をそれぞれの解答番号にマークせよ。 (1)f'(x)= 21 x²+ 22 x+ 23 である。 (2)点 (1,f(x1)) における接線の方程式は、 y=( 24 24 + 25 x²+ x1+ である。 26)x- 27 328 28 30 にあてはまる数 (3) 原点 (0,0) を通る接線の方程式は,y=ax,y=b (ただしa<b) とすると, α = 29 30 である。 1,6=

36番の問題が分からないです😭 (1)のアイウに入るやつなんですけど、なんで出る目の順序を考えなくてはいけないのですか？　3/216＝1/72ではダメなのですか？ (2)の問題も分からないです。クケコサシの部分です。これってド・モルガンの法則使ってp(aＵb)＝p(a)＋p... Read More

36 1つのさいころを3回投げる。 しょーんで求められん (1) 1, 2, 3の目が1回ずつ出る確率は ア であり,目の和が6である確率は イウ I である。 オカキ クケ (2) 目の和が6であるか, または1回目に5の目が出る確率は である。 コサシ Tooth

(2)が分かりません。ごちゃごちゃに書いてて見づらいかも知れませんが教えてください😢 △cpq/△abcってなぜ1/2になるのですか？ これは必ずどの問題でもこういう風な感じであったら1/2なのですか？ 指針に書いてあるように暗記ですか？ 暗記じゃないとしたらcqとcaの値... Read More

女 例題 直線と面積の等分 129 3点A(6,13), B(1,2), 9, 10) を頂点とする △ABCについて ①1点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2) 辺BC 3-31 Tx 方程式を求めよ。 を通り、 △ABCの面積を2等分する直線の 3に内分する点P 基本 73,76 3 指針 (1) (2) 求める直線は, 点P BCの中点より左にあるから,辺 AC と交わる。 この交点を Q とすると, 等角→ 挟む辺の積の比(数学A:図形の性質) 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから、求める直線は,辺BC を同 じ比に分ける点 すなわち辺BCの中点を通る。 13 により ACPQ CP·CQ 1 AABC CB・CA 2 = これから,点Qの位置がわかる。 P 解答 (1) 求める直線は,辺BCの中点を通 る。この中点をM とすると,その YA A(6, 13) Q △ABM と △ACMの高さ C(9, 10) 1+9 2+10 は等しい。 座標は 2 2 すなわち (5,6) よって, 求める直線の方程式は B(1,2) O y-13=6-13(x- (x-6) 異なる2点 (x1, yi), 5-6 したがって y=7x-29 BM (x2,y2) を通る直線の方程 式は 2)点Pの座標は (3・1+3 9 3.2+1.10 すなわち (3,4) 1+3 y-y₁= Y2-1 (x-x1) X2-X1 分するための条件は AePQ CP:CQ = AC上に点Q をとると, 直線 PQ がABCの面積を2等 3CQ △ABC=1 CACBsin C, AABC CB・CA4CA ゆえに CQ:CA=2:3 なぜこうなる。 = ACPQ-1/2CP-CQsinC よって, 点 Qは辺CAを2:1 に内分するから、 その座標は ACPQ CP:CQ から 1.9+2.6 1.10+2・13 すなわち (712) AABC CB-CA 2+1 2+1 したがって、 2点 P Q を通る直線の方程式を求めると y-4= 124 (x-3) すなわち y=2x- 7-3 また BC:PC=4:3 2303431) ba (12