なぜ<2になるのか分かりません💦<3ではないのですか？

αを定数とする。 2つの不等式 3x +5> 5x-1 ... ① 5x+2a>4-x ･･･ ② が ある。 (1) 不等式 ① を解け。 5a (2) 2つの不等式①、②を同時に満たす整数が存在し、かつそれが自然数のみ になるとき, αの値の範囲を求めよ。 (広島工業大)

途中式のマーカーからの部分が分からず、教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

基本 例題 8 放物線の軸, 頂点 2次関数 y=2x2+10x+7のグラフの軸の方程式はx= 「アイ ウ 頂点の座標は エオ キクケ カ である。また、放物線y=-x2+(a-2)x+αの頂点の座 標は a シ サ ス セ a-ay)である。 POINT! 放物線の軸,頂点→y=a(xb)+αの形に変形(平方完成)。 頂点の座標は(b,g) 軸 の方程式はx=p 平方完成の方法 ①xxの項をxの係数でくくる ② 2 xの係数)を加えて引く (2合(s) x2xの項をxの係数 2 解答 y=2x2+10x+7=2(x²+5x)+7 EI e sa でくくる。 =2{x+5 -2x+x+(/_/_/_/}+7 =2{x+5x+(1/2)-2.(1/2)+7引いた分をの外に出 =2(x+12/11/1 すとき, x2の係数を掛け 2 xの係数(2)を加 えて引く。 2 アイ よって, 軸の方程式は x= 7175 頂点の座標は ラ 2 エオー5 キクケー11 12 y=-x2+(a-2)x+α²=-{x2-(a-2)x}+α² =- = − {x²- (a− 2 ) x + ( a − 2² ) ² - ( a −² ) ³ } + a² 2 2-212 =-(x²-(a−2)x+(ª²²)]+(ª²)²+a² るのを忘れずに! y=a(x-p)2+q 軸の方程式はx=p, 頂点の座標は (b,g) ◆xxの項をxの係数 -1でくくる。 係数 2 を 2 加えて引く。 a-212 =-(x-2)+-+4 + a²-4a+4 -+a² =-{x-(-1))²+5a²-a+1 十 よって、頂点の座標は(ラージ コース+1) +4a²-a+1) 1, 頂点の座標を求めるには、様々な方法がある。 (解答編 p.12 CHECK 8 の解説) y=a(x-p)²+q 頂点の座標は (pg

かいてます

cria 活性化) B 係数に文字を含む2次不等式 のる タイムリミット10分) a b は定数で, α = 0 とする。 xの2次不等式 ax²-6ax+b< 0 •••••• ① について、炎 の問いに答えよ。 (1) a<0,b=5 のとき, ① の解は ア である。 ア の解答群 a<x<5a ② くく点 a a ①5a<x<a 5 1 (3) <x< a a (2) ① の解が存在するようなもの値の範囲は の解答群 © > ① < ②≧ イ ウ である。 (3) ① の解が 2<x<4 になるようなα, bの値は α=| Xu- tax-5) (ax-1)<O as sa a =-7 -a a 10 数学ⅠA+ IIBC PLAN 100 11. 《係数に文字を含む2次不等式》 解答(ア) ① (イ) (ウ) 9 (エ) 1 (オ)8 点Pの座 加し, 点 に増加す ◇◆思考の流れ◆◇ (1) (3) 次のことを利用して解く。 <Bのとき (x-α)(x-β)<0a<x<β (2) f(x)=ax2 - 6ax + b とすると, ①が解をもつ ための条件は,y=f(x) のグラフがx軸と異なる 2つの共有点をもつことである。 (1) 6=5のとき, ①は よって, のPのx x座標は ゆえに, (21 Qの座標 点PがC よって (1) S= ③ ≦ ④ キ I b= オである。 ▷ p.135, p.147 4 = 9a²-a²h = a(qa-ag) 0 974 a²x²-6ax+5<0 ...... ② よって (ax-1)ax-5) <0 両辺を (0)で割ると = a -1→ -a a-5 -5a 5 -6a Sの (x-1)(x-5) <0 92 <のときであるから、②の解は a <x<1 (0) (2) 2次方程式 2x2-6ax+b=0の判別式をDとする D と 4 =(-3a)²-a²-b=(9-b)a² sex st 0<2 で最 (2) a のような感じで Sが の中 てくること 軸の き 2次不等式①が解をもつための条件は D>0 すなわち (9-b>0 α0であるから,2>0より 960 よって b<9 (1) (3) 解が2<x<4である2次不等式の1つは ・解がで すか 6=-60 az 8=4 (x-2)(x-4) <0 左辺を展開すると x26x+8<0 両辺に(>0) を掛けて これとそのまま a²x²-6a²x+8a²<0 a²) ax6ax+h そうですね また来るかも 覚えてお Xzz wh az =6 a bu=-6 a= -1 20 イ 2回目やる 4 ウ 941 I オ 5 6/10 この2次不等式と①の係数を比較するとの係数比較 したらよくな -6a=-6a², b=8a2 よって=1,b=8 a 12. 《図形と最大 最小》 解答 ( 4 (イ) 4 3 (コ) (キ) 2 (クケ) 16 (サ) a (ウエ) 16 (オカ) 32 ◇◆思考の流れ◆◇ 秒後の2点P,Qの座標をを用いて表す。 (1) △OPP', △OQQ' は直角三角形である。 (2) Stの2次関数である。 そのグラフの軸の位 置と区間 asia+1の中央の位置1=a+ に注目。 (+

数学2の問題です (３)と(５)の解き方教えて欲しいです🙇

問2xy座標平面上に放物線y=x-4ax + 5q² + 5a-6…① がある。次の(1)~(5)に 答えよ。 (1) 頂点の座標をαの式で表せ。 (2)αの値が変化するとき、頂点が描く軌跡の方程式を求めよ。 (3) 放物線 ①がy軸と交わる点をPとする。 点Pにおける ① の接線が点 (1,0) を 通るときαの値を求めよ。 (4) 放物線 ①がx軸と異なる2点で交わるとき αの値の範囲を求めよ。 (5)(4)において, 放物線① と x軸によって囲まれる領域の面積をSとする。 Sの最 大値と,そのときのαの値を求めよ。 (1) 2 y=x-4ax+Sa+sa-6

解答の5行目のAI:IDがどうしてBA:BDと＝になるのかわかりません。

628 基本 28 内心, 心の位置ベクトル 0000 (1) AB=8,BC=7, CA =5 である △ABCにおいて,内心を1とするとき AB. AC で表せ。 ((2) OAB において, OA=d, OB=1とする。 (ア) <0を2等分するベクトルは, ることを示せ。 <(+) (kは実数, k≠0) と表さ (イ) OA=2,OB=3, AB=4のとき, ∠Oの二等分線と ∠Aの外角の二等分 線の交点をPとする。このとき, OP を a, b で表せ。 指針 (1) 三角形の内心は、3つの内角の二等分線の交点である。 次の「角の二等分線の定理」を利用し,まずAD を AB, AC で表す。 右図で AD が△ABCの∠A の二等分線 ⇒ BD:DC=AB: AC 次に, △ABDと∠Bの二等分線 BIに注目。 別解 ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する解法も考えられる。 まり, OA'=1, OB' = 1 となる点 A', B' をそれぞれ半直線 OA, OB 上にとっ てひし形 ONCE を作ると、点ではの通り実上にあることに注目する。 (イ)(ア)の結果を利用して, 「OP をa, で2通りに表し, 係数比較」 の方針で AC=OAとなる点Cをとり 点Pは∠Aの外角の二等分線上にある → 結果を使うとAP は, で表される。OP=OA+APに注目。 (1) △ABCの∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると ∠Cの二等分線と辺 BD: DC=AB:AC=8:5 ABの交点をと AE: EB=5:7, 解答 5AB+8AC 10 よってAD= 8 15 EI: IC=- :5 13 3 8 56 =2:3 また, BD=7. であるから 13 13 このことを利用して B 7 D C 56 もよい。 AI: ID=BA:BD=8: -=13:7 13 ゆえに AI= 13AD= 13_5AB+8AC 20 20 13 (2)Oの二等分線と辺 AB の交点をDとすると AD:DB=0A:OB=||:|| 角の二等分線の定理 を2回用いると求め られる。 角の二等分線の定 を利用する解法。 +8AC-1AB+AC |6|0A+|a|OB ゆえにOD= lal +16 ab a + a+ba 求めるベクトルは,t を t≠0 である実数としてOD と表 ab される。 t=k とおくと, 求めるベクトルは 14+16 + 161 (kは実数, k≠0) FOD A al D 92 a+b 0

（1）の問題です。解説の解き方とは異なるのですが、私の解き方のどこがダメなのでしょうか？答えが全く合いません💦💦

*250 次の条件によって定められる数列{a} 1 1 4 +3 (1) a₁3 3' an+1 an (2) α1=1, an+1= 5an an+5

(2)の記述で私の書いた答案は減点されますか？複数の単元の知識を使って解答する際気をつけなければならないことはなんですか？ここは解答として残しておいた方がいいな。省略しすぎだな。と思う場所があったら教えてください。

Ch a=2, C= (x-5)²+ (7-6)²=5 (2) 複素数平面で考える 左図より、 Pは、Oを中心に、Aを(土)だけ CTO Ao (5/16 i) A 回転した点であるため、 A (3+5i) →Re. P-(5+6²)=(3+52-(5+6i))((土)tis() …P=6+4i, 4+8i ここで、 傾き、正より、 6+4iは不適 (笑)=(ま))=() +5 (大はパラメータ) こ、 y= = 3x-4.

解説お願いします🙏🏻

a,b を自然数とする。 次の2つの集合A, B に対して,次の問に答えよ。 【A = {1,3a+1,26}, B ={a+1, 6-1,2a+26,5a+b} (1) ACBとなるようなα, bの値を求めよ。 A

①よりと②よりのあとの数列がそれぞれなんで等比数列だとわかるんですか？

4STEP数学B 問題88] 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 (1) a1=1, a2= 2, an+2+3+1-4a=0 (2) a1=0, a2=1, an+2+50n+1+60=0 (3) a1=1, a2=4, an+2-6an+1+9an=0 (x+4)( X-6x+9:0 x= (x-3)=0 x=3 (ハ (1) antz+4ant1=anti+xan anta - -antl = 4(anti-an)-e ① より 数列 fant+40mgは ①より 初項a2+4a1=6. 公比1の等比数列であるから、 ant+4an=6-③ ②より数列{amei-an}は 初項 1971 A2-01 = 1 antl 公比-4の等比数列であるから - An 5 (-4)- ③④より - (3) ②より5an=6-(-4) ( - an= 6-(-4)-1 5

a(x+5)+b(x-1)▶︎(a+b)x+(5a-b) この計算はどういう変換が行われてるのでしょうか どうやって計算したら▶︎になるのか分かりません