Question

おもち

解説お願いします🙏🏻

a,b を自然数とする。 次の2つの集合A, B に対して,次の問に答えよ。
【A = {1,3a+1,26}, B ={a+1, 6-1,2a+26,5a+b}
(1) ACBとなるようなα, bの値を求めよ。
A

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

A⊂Bだから、Aの要素はBに入っていなければならない。
Aの要素1がBにあるはず。a,bは自然数。
Bの要素で1になりえるのはb-1のみ。よりb-1＝1から、b＝2

この値を代入し、再度考える。
A ＝ {1, 3a + 1, 4}
B ＝ {a + 1, 1, 2a + 4, 5a + 2

今度は4がBに含まれること。すると、a+1しかないので、
a+1＝4より、a＝3となる。

確かめとして代入すると、
A ＝ {1, 10 , 4}
B ＝ {4, 1, 10, 17}
A⊂BになっているからOK🙇

おもち

ありがとうございます！