数列の質問です 下から2行目は何のことを言ってるんですか？ 単調に増加するとのところです

436 重要 例 18 等比数列と対数 解答 00000 初項が 3. 公比が2の等比数列を {a} とする。 ただし, 10g102=0.3010. log130.4771 とする。 【(1) 10° <a<10° を満たすnの値の範囲を求めよ。 (2)初項から第n項までの和が30000を超える最小のnの値を求めよ。 指針 基本111 等比数列において, 項の値が飛躍的に大きくなったり小さくなったりして処理に困 るときには,対数(数学II)を用いて, 項や和を考察するとよい。 (1)10° <a<10°の各辺の常用対数(底が10の対数)をとる。 (2)(初項から第n項までの和)>30000として常用対数を利用する。 (1) 初項が3, 公比が2の等比数列であるから an=3.2-1 an=arn-1 #EXERCISES 公が実数である 立つ。このとき 別(o)の初頭から 18 自然数nに対して、 () S425,+1= (2) Sit St 10°<a<105 から 10°<3・2"-1<105 各辺の常用対数をとると 10g1010° <log103・2"-1<10g10105 3<log103+(n-1)log102<5 よって ゆえに 1+ よって 1+ 3-log103 log102 3-0.4771 0.3010 5-10103 <n<1+ log102 5-0.4771 <n <1+ 0.3010 nは自然数であるから 10 n≤16 すなわち 9.38･･････<n <16.02・・・・・・ (2) 数列{a} の初項から第n項までの和は =3(2-1) 2-1 3(2-1) 10g1010°=310g1010=3, log10 3.2-1 =10g103+10g102-1 =log103+(n-1)log102, log10 105=5 log1010=5 a(r"-1) 2=1024 であるから 23=1024・8=8192 2141024・16=16384 このことから, ① を満た すんの値を調べてもよい。 r-1 3(2-1)>30000 とすると 2"-1>104 ① 10000=10^ ここで,2">10 について両辺の常用対数をとると n log102>4 よって n> 4 log102 4 0.3010 = 13.2······ n=14 ゆえに,n≧14のとき2" > 10 が成り立ち 214 は偶数で あるから 214 >10+1 2"-1は単調に増加する(*) 214-1>104 の値は から,① を満たす最小のn (*) 2-1が 「単調に増 加する」とは, nの値が 大きくなると2"-1の値 も大きくなるということ。 練習 初項が2,公比が4の等比数列を {a} とする。 ただし, 10g102=0.3010, ④ 18 log103=0.4771 とする。 (1)αが10000 を超える最小のnの値を求めよ。 (2)初項から第n項までの和が100000 を超える最小のの値を求め n 994円をある年の初め 串を(>0)とし、 10 数列 (on) は初項 第n項までの和 by=ay を満たす また、Su = 250 クロである。 ell 初! S.>90 までの ただし、

この問題の子の解き方でどうしてもうひとつの解があると分かるのか教えてほしいです。解が2つしかない場合は三次方程式ではないんですか？

56 第2章 複素数と方程式 応用問題 ○3次方程式 2x+az+bx-15=0 の1つの解が1+2iであるとき 実数の定数a,bの値と,残りの解を求めよ。

数学、logの問題です。 マーカー部分が何故こうなるのか教えてください。

307 x=10g2v/3+2√2 より 2x=√3+2√/2=√2+1 ←x=logzu2x=u ←√3+2√/2=√(2+1)+2√2×1 和 積 よって2=2+1 (√2+1)(√2-1) 1 √2-1 = =√2+√1 =√2-1 だから 0.1 2*+2*= (√2+1)+(√2-1)=2√2 4*+4=(2x)+(2-x)2 =(√2+1)+(√2-1)=6 別解 4+4 の計算 (2*)^2+(2-*)2=(2+2-x)2-222-1 a²+b²=(a+b)²-2ab =(2√2)2-26 今 ←2x.2=2°=1

数学IIの微分積分です。 (β-α）^3/6への変形がわからなかったので変形の仕方を教えて欲しいです。

マーカーのところなんかの公式ですか？

261、 (1) OP = 1/2.0R=1/23.OR= 余弦定理により リ = こ 1001-200 OP' + (OP -2 =本一計+本 = P1≧0より1= 1PR12=10R-01 十年 .: PQ PQ=県 = (OR 12-20R - OP² + (Op = ・1-2年・12/1/+ 店一字十年 8 1-277 16 [FR| 30+ |PR) = √ PR = *, より (2) PQ · PR = (02-OP) (OR-OP) 1. 3 02-OR-O-OP-OP OR + lopp 一台+ -479 48 = 4 (3) APOQR=/1/√/11PR-(PP) 2 = fa 13 N36 13.3 1 5³ 32-43 44-32 13·3·4-25 33-44 √131 3.16 96 P.

青線部分のグラフの意味が分かりません。文字kが何を指しているか、また下の表はなぜこうなるかを教えてください🙇‍♀️

3 【必須問題】 (配点 50点) 豊橋S)園S y k を定数とする. 放物線 F:y=x2-4kx+4k24 がある. また, 軸が直線 x=2 である放物線 F を G とする. (1)Fの軸が直線 x=2 であるとき, kの値を求めよ. kel and S- (2)(i) Go をy軸に関して対称移動した放物線を G1 とする. G の方程式を求めよ. (ii) Go をx軸に関して対称移動した放物線を G2 とする. G2 の方程式を求めよ. (3) 放物線G の頂点をA, (2) で求めた放物線 G1, G2 の頂点をそれぞれB, Cとし, 線分AB と線分AC で作られる折れ線をLとする. 放物線Fと折れ線L (端点を含 む)の共有点の個数をんの値で分類して求めよ. y=(x-21424 1x-21)²+4 x

数Aの確率の問題です 緑色のところで、なぜP15<P16となるのでしょうか

56独立な試行の確率の最大 383 00000 さいころを続けて100回投げるとき、1の目がちょうど100)る 「であり、この確率が最大になるのは のときである。 「どの大小を比較する、大人の比較をするときは、悪をとることが多い。しか いうことである。反復試行の確率の公式に当てはめればよい。 n! 確率は負の値をとらないこととは!? が多く出てくることから、比 を使うため、式の中に をとり、1との大小を比べるとよい。・・ FA CHART 確率の大小比較 比 PAST をとり、1との大小を比べる pa 2章 8 ころを100回投げるとき、1の目がちょうど回出る確率 それとすると 100- PA C 75100- CX- 610 反復試行の確率。 pans. 100-5 ここで P (k+1)(99-k)! X A!(100-k)! 100!500 100-k 1 <」とすると 5(k+1) 100k 5(k +1) <1 両辺に5(k+1)[>0] を掛けて 100-k<5(+1) これを解くと koga=1... 95 6 よって、16のとき Px> Path 11 とすると 100-k>5(k+1) 95 これを解くと k<a=15.8.. よって, k15のとき Papa+1 また、 上の代わりに +1とする。 5-5 (k+1)=(+1) 両辺に正の数を掛けるから、 不等号の向きは変わらない。 05100を満たす 数である。 Pの大きさを体で表すと 増加 最大 P>P>>100 よって、 が最大になるのはk=16のときである。 15 26 17 95 700

画像の円について､2円が交わるためのxの範囲を求める問題です｡ 模範解答 1<x<9 ｢<｣の部分はなぜ｢≦｣だと正しくないのでしょうか?

3 5 D.C

この問題はなぜm-niも解だとわかるのですか？

DDD AD *58 iを虚数単位とする。 α を実数, mとnを自然数とする。 2次方程式 x2+ax+50=0がx=m+ni を解にもつとき,組 (a,m, n) をすべて求め よ。 20 ○○○Ⅱ 関数と方程式・不等式 [23 東京都市大]

(3)の間違っているところと(5)の解き方がわからないので、どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️