不等式の証明について 私は画像にもある通りシグマの不等式までは立てることができた。 しかし、どこから、各辺に1を加えるという発想が出てくるのかがわからなかった。 証明は最後まで理解することができたが、次回も同じような問題が出てきても解ける気がしない。

OX 09 32 cos π √x =-1の解を X1,X2, ....... Xn, とする。 ただし, 8 (2)an=vXnXn+1(n=1, 2, 3, …………… とおくとき, an を求めよ。 [名城大〕 xx>......>xn>・・・・・・ である。 (1)xnをnを用いて表せ。 (3)不等式 1/2x2を証明せよ。ただし、2x を証明せよ。ただし, xは収束するとしてよい。 6 n=1_ n=1 →45 n=1

足すときと引くときの違いはなんでしょうか？教えてください！

(3) P(Z≥1) = 0.5- P(0≤Z≤1) = 0.5-p(1) = 0.5-0.3413=0.1587 Pl_1<7<2) - P( 175OL BIOS 721

ウってどうやって求めるんですか？ またア、イ合ってますか？

29 25" MB 9 25 12 (3 の 90° =/7, -7, cos8=11 (Osas, 0≤0, sin(a+8)= のとき, 14 cos(α+β)=1/1/12 である。よって,α+β= である。 6 cosa = Sina = sing 19g 49 49 16 cosa cose - sinasin B +( 14 98 453 7 553 14 49 98 7 4√3x 517 7 842 14 13 14 7 928 14 5'6 14 (96 5 bio 49 1196 121 196 196 413 7 196 121. 75 3)75 +125 75 196 リ まね 29 ir q sin a cose + cosa sin B 1/1/141+1/17125 f 44√3 + 513 2 2/196 2198 7/49 7 キ 55 14 B 2913 を求めよ。

Z会の理系数学入試の核心 標準編 133番の(3)で、どうしてこのグラフになるのかと、積分の区間が、0→π/3から、0→1/√3 にどうやったら、変化するのかわかりません。

133 Lv.★★★ t=tan - とおく 2 このとき,次の各問に答えよ。 dt (1) をtを用いて表せ。 dx (2) cosx をtを用いて表せ。 (3) 曲線 y= 1 COS X 面積Sを求めよ。 解答は206ページ・ ........ CHIL と2直線x=0,x= およびx軸で囲まれた部分の グラフの書き方 (山形大)

データの分析です。(2)教えてください🙇‍♀️

基礎問 139 代表値の変化 (データの合算) 2つのグループA, B に対して, 10点満点のテストを実施した. Aグループは5人で, Bグループは10人である. Aグループの平均をà, 分散を sa, Bグループの平均を,分 散を s62 とするとき,a=8.2, sa =5.2,6=7.9, Sb2=4.5 であっ た.この15人の成績を合わせたときの平均を,分散を sz² とす る.ただし,これらの値はすべて正確な値であり,四捨五入され 2 ていないものとする. (1) Aグループの得点を a1,a2,.., as, Bグループの得点を b1 bz, …, bio とするとき,a+a2+..+α5,61+2+ + 610 の値 を求め,こを求めよ. a²+az²+..+ase, bi+b22+..+6102 の値を求め, sz' を求め よ.ただし, 小数第2位を四捨五入せよ. 2 9 3:

写真の回答を教えて欲しいです🥺 途中式も出来ればお願いします

Process プロセス 次の各問に答えよ。 ■ 速さ 1.0m/sは何km/hか。 また. 54km/hは何m/sか。 日 距離 80m を 4.0sで進んだ自動車がある。 平均の速さは何m/sか。 また何km/hか。 3 一定の速さ5.0m/sで直線上を走るとき, 9.0s 間に進む距離は何mか。 ロ 静水の場合に速さ5.0m/sで進む船が, 速さ 1.0m/sで流れる川を下流から上流に向 かって進んでいる。 岸から見た船の速度はいくらか。 ⑤ 直線上を右向きに速さ 1.0m/sで歩いているA君から, 左向きに速さ 5.0m/sで走っ ているB君を見たときの相対速度を求めよ。 6 直線上を右向きに速さ10m/sで進んでいた物体が,一定の加速度の運動を始めて, 5.0s 後に左向きに速さ20m/sとなった。 この間の加速度を求めよ。 7 物体がx軸上を初速度1.0m/s, 一定の加速度 0.50m/s2 で 2.0s 間運動すると 速度 はいくらになるか。 また, この間の変位はいくらか。 B 物体がx軸上を初速度1.0m/s, 一定の加速度-0.50m/s2 で 6.0s 間運動すると, 速 度はいくらになるか。 また, この間の変位はいくらか。 回 物体がx軸上を初速度 2.0m/s, 一定の加速度 0.50m/s²で運動して, その速度が3.0 m/s となった。 この間の変位はいくらか。 ■Ans. 3 45m ■13.6km/h. 15m/s 2 20m/s, 72 km/h 44 上流へ 4.0m/s 5 左向きに 6.0m/s 6 左向きに 6.0m/s² 7 2.0m/s, 3.0m 8 -2.0m/s, -3.0m 9 5.0m

(4)について、点A、Bがなぜこの場所にあると分かるのですか？

f(t)=ette-t, g(t)=e^-et(−8<t<8) とする. (1) f(t) の最小値を求めよ. (2) {f(t)}-{g(t)}2 の値を求めよ. (3) 媒介変数tを用いて, x = f(t), y=g(t) と表される曲線をCとす る。このときCの概形を図示せよ.おち (4) t=-1, t=1 に対応するC上の点をそれぞれA, B とする. 線分 AB と曲線Cによって囲まれる図形の面積Sを求めよ.

このワークの答え持ってる方いませんか😭😭

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位置ベクトル (2)について ・垂心かほかの点と一致しないという所はA,B2つの確認だけ(ほかの点は試さない)というのはどうしてですか？ ・内積がゼロと表すための式でs,tが出てきますがこれらは何を表していますか？

基本 例題25 垂心の位置ベクトル 平面上に AOAB があり, OA5, OB=6, AB=7とする。 また, △OABの垂 00000 心をHとする。 COS AOB を求めよ。 (②2) OA=d, OB=6とするとき, OH をaを用いて表せ。 X p.400 基本事項 △OABの垂心Hに対して, OA⊥BH, OBIAH, ABIOH が成り立つ。 > 三角形の垂心とは、三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点であり、 直して解く。 (2) ではOH=sa+tとし, OA・BH = 0, そこで, QABH といった図形の条件をベクトルの条件に OB･AH=0の2つの条件から,s,tの値を求める。…. (1) 余弦定理から よって ゆえに ①②から cos ZAOB=4 41= |a||5|cos∠AOB=5・6・-=6 (2) (1) から △OAB は直角三角形でないから,垂心日は2点A,Bと 一致することはない。 Hは垂心であるから DH=su +to (s, t は実数) とする。 OALBH より OA-BH0 である a. したがって 5+6²-72 12 1 2･5･6 60 5 から a+(1-1)=0 よって saf+(t−1)a.t=0 ゆえに 25s+6(t-1)=0 すなわち 25s+6t=6 また, OBAH より OBAH =0であるから b-((-1)a+tb}=0 (s-1)a.b+t|b²=0 6(s-1)+36t=0 すなわち s+6t=1 5 24' OH= OALBH, OBLAH t= 19 144 1 5→ 19 a + -6 144 (-50 A a H 6 重要28 AB-16-af この2点だけでいいの? =161-26-a+laf |AB|=7, [4]=5, [6=6で あるから 76-264 +53 よって 4.6=6 ①垂直→ (内積) = 0 <BH-OH-OB <||=5,0.6=6 ⑩ 垂直一(内積) = 0 AH-OH-OA 421 24a-6-6, 161=6 ①②から 24s=5 1年 A

なぜOH=sa＋tbとしてるんですか？

p 基本 例題 25 垂心の位置ベクトル 平面上に△OAB があり、OA=5,OB=6, AB=7 とする。 また, △OABの垂 00000 心をHとする。 (1) COS ∠AOB を求めよ。 (2) OA= a, OB = とするとき, OH を a, 1 を用いて表せ。 指針 三角形の垂心とは, 三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点であり, 解答 △OABの垂心Hに対して, OA⊥BH, OBIAH, ABIOH が成り立つ。 そこで, OA⊥BH といった図形の条件をベクトルの条件に 直して解く。 (2) では OH = sa+t とし, OA・BH=0, OB･AH=0 の2つの条件から,s,tの値を求める。 (1) 余弦定理から EDU COS ∠AOB= OA⊥BH より OA･BH=0 である から よって ゆえに 25s+6(t-1)=0 すなわち 25s+6t=6 ① また, OB ⊥AHよりOB･AH = 0 であるから {(s-1)a+t}=0 (s-1)ã·6+t|b²=0 したがって (2) (1) 5 à·b=|ā||5|cos <AOB=5.6.-= -=6 △OAB は直角三角形でないから,垂心Hは2点A,Bと 一致することはない。 F 21-9 Hは垂心であるから OA⊥BH, OB⊥AH OH = sa + to (s,t は実数)とする。 A+8A CHORUSS 0 52 +62-72 2･5･6 S= a•{sa+(t-1)}=0 tsasaH slal²+(t-1)ã·b=0C=100 よって ゆえに 6(s-1)+36t=0 すなわち s+6t=1 19 ① ② から 1)-(2*4 144 5 24' OH= 12 1 60 5 t= A 5 → 2ä+ 196 a+ 24 144 = p.400 基本事項 ⑤ 631 B ------ A stronas 重要 28 [参考] AB=18- =161²-26-a+la1² H |AB|=7, |a|=5, ||=6で あるから 72=62-2 ・a +5² よって 1=6 18-TA ①垂直→ (内積) = 0 BH = OH-OB O |a| =5, a-6=6 ①垂直→ (内積) = 0 ■AH=OH-OA A HA①-②から 24s=5 HA& 2a-6-6, 161=63 3x+u+= B 421 4 位置ベクトル、ベクトルと図形 X