全くわからないので教えてください！

おくと 2. 2-x- od +1 73 次の式を簡単にせよ。 ただし, nは自然数とする。 (1) 2(-ab)"+3(-1)n+1a"b"+a^(-b)" (2) (a+b+c)2- (a-b+c)2+(a+b-c)2-(a-b-c)2

Sの問題が分かりません！教えて欲しいです！

1年7月進研模試 2022年度 123は必答,456 から1題選択 4 2次関数f(x)x+ax-bがあり、y=f(x) のグラフは2点 (1,1) (3.7)を通る。た だし、 α、 は定数とする C α の値を求めよ CAS (2) 1≦x≦2 における f(x) の最大値、最小値と、そのときのその他をそれぞれ求めよ (3) tを正の定数とし、txt における f(x) の最大値をM. 最小値をmとする。 M+m = となるようなもの値を求めよ。 (配点 25 ) (1) f(x)=ax+b 1= 1² + a +6 (2) f(x)=x+ax+b y=ズースして。 X=1のとき最小値て

3の（1）空間ベクトル 点ピーの存在範囲が球面になるところのいみがわかりません

D ©) ( 2 ) + ( 7 ) (12)³ × 5 ( 2 x (*)(* r 3 空間に相異なる3定点 A, B, Cがある. 4AP BPAC (2BC+CA) をみたす点Pの存在範囲を求めよ。 (2) AB.BP+|CPAP(BC+BP) をみたす点Pの軌跡を求めよ。 h回ずつふる P₁ ab₁ "<") a,b,が し = arbie ab₂ € s a.k. TW か Alw コ

(2)自分はax+bとしたのですけど、回答を見たら全く違うやり方してて何が起こっているのか分かりません。別解も教えて欲しいです。

Think 例題 39 合成関数 (日) **** (1) f(x) =3x+1,g(x) =2x2-2,h(x)=- 2 のとき,次の合成関数 x-1 を求めよ. (ア) (f°g)(x) (イ) ((f°g)h) (x) (2) 関数f(x)=x+2, g(x)=3x-4 がある. (hf) (x)=g(x)となる関 数h(x) を求めよ. 考え方 合成関数は順序を間違えないように注意しよう。 (1) (イ) ((f°g)。h) (x)は,f°g=F と考えると, (Foh)(x)=F(h(x)) となる. (2) y=f(x)とおいて,yを上手く利用する. (2) h? つまり、 (hof)(x)=h(f(x))=h(y) となる. (または,右のようにf(x)の逆関数f-' ( x ) を用いて考えてもよい 140 S gof h? COO g 解答 (1) () (f°g)(x)=f(g(x))=f(2x2-2) =3(2x-2)+1=6x²-5 (イ) ((f°g)h) (x)= (f°g)(h(x)) 201 24_ =(f°g)(21)=(x-1)-5=(x-1) -5 (2)y=f(x)とおくと, (hof) (x)=h(f(x))=h(y) したがって,(hof) (x)=g(x)より、 gly (S) (f°g)(x) は(ア)の結 果を利用する. 01 y=f(x)とおいて まずん(y) を求める. (y)=g(x)=3x-4.・・ ① 1 また,y=f(x)=x+2 より x=y-2 h(y) を xの式で表 す。 これを①に代入すると, h(y)=3(y-2)-4=3y-10 よって, h(x)=3x-10 (別解) f(x)=x+2 より, f'(x)=x-2 0< X (hof) (x)=g(x)より, h(x)=(gof-1)(x)=g(f-'(x)) =3(x-2)-4=3x-10 の hy→3y-10 より,yにx を代入 すればん(x)が求まる。 y=x +2 とすると, x=y-2より, f'(x)=x-2

３番なんですけどこのやり方ではダメなのでしょうか、計算がうまくいきません、よろしくお願いします🙇‍♂️

[13] 1から9までの番号をつけた9枚のカードがある。 この中から無作為に4枚のカードを同時に取り出し, カードに書かれた4つの番号の積を X とおく。 (1) Xが5の倍数になる確率を求めよ。 (2) Xが10の倍数になる確率を求めよ。 (3) X6 の倍数になる確率を求めよ。 (千葉大)

どうしてnを自然数としちゃうんですか？

( 2 に表されることを示せ. 任意のxに対して f(x+1)-2f(x)+f(x-1)=0が成り立つとき, 整式 f(x) は ax + b の形 (30点) a)2), C(t+α+1, (t+α+1)2)

154ノートみたいな場合ワケで イコールの位置違ってもいいですか? こっちのが考えやすいと思うんですが

-ax=x(x-a) a0 のとき Sx²-ax dx=(x²-ax -ax)dx = --+- a 0 1 よって 1+1/28-1/3 = ゆえに a=0 これは a≧0 を満たす。 [2]0 <a≦1のとき ya Solx-ax|dx =S,{(x-ax)}dx+f'(x-ax)dx --++ --+1+1/3量(号) 2 a 1 == + 2 a³ a 1 1 よって + = 3 3 3 ゆえに (√2-√3)(√2+√3) = 0 √3 よって α = 0, ± √2 これらは, 0<a ≦1 を満たさないので,不適。 [3] α >1 のとき Solx-axldx=${(x-ax)}dx 40 x3 3 1 a 2 3 a = よって 12-1/13-1/23 y 0 a 1 x 積分区間0≦x≦1 に対し て, a がどこにあるかで場 合分けが必要。 えること 礎から発 習から難 考書。 01 a x 4 ゆえに a= これはa>1 を満たす。 3 1~ [3] から a=0. 453 1 積分法 11 積分法 122 よく収録。 で完全に カバー。 い方にも には最 . 大学 158.〈面積の問 (1) xy 平面上 めよ。 A 154. 〈絶対値を含む関数の定積分〉 7/14x 7/29 標準問題 ser (2) 曲線 y= 等式 Sixaxdx = 1/3 を満たす実数 αをすべて求めよ。 [19 東北大 経 (後期)] 159. 2曲線

数1の展開と因数分解の分野です！四角2の問題を教えて欲しいです！答えのオレンジで線を引いたところからわからないです！よろしくお願いします。

学研 京都 ら予 に魅 Lv.all を展開すよ。 (1)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) II (2) (x+1)(x-1)(x-x+1)(x²+x+1) の道 決意 惹き する ほど。 績を 2 a+b=(a+b)-3ab (a+b) を利用して,x+g + 2-3.xyz を因数分解せ も重 なった 受 Lv.. しか I よ。 Lv. 3 II 次の式を因数分解せよ。 (1)xd +xy+xy+g-1 (2)(x+y)(y+2) (2+x) +xyz) いて 整

一番下のマーカー部分なのですが、なぜ微分したのでしょうか、

演習 が引けるための条件 (1) 341 00000 |曲線C:y=x+3x2+x と点A(1, α) がある。 Aを通ってCに3本の接線が引 けるとき, 定数αの値の範囲を求めよ。 [類 北海道教育大 ] 基本218 曲線CA(1,α) を通る3本の接線が引ける 曲線C上の点(t, t+3t2+t)における接線が A を通るようなtの値が3つある そこで, 曲線 C上の点(t, 13+3t2+t) における接線の方程式を求め、 これが点 (1,α)を 指針 3 次関数のグラフでは,接点が異なると接線が異なる(下の検討参照)から 通ることから,f(t) =αの形の等式を導く。 A CHART 3次曲線 接点 [接線] 別なら 接線 [接点] も別 解答 y=3x²+6x+1 であるから, 曲線C上の点(t, +32 +t) に |おける接線の方程式はy (t+3t2+t)=(3+6t+1)(x-t) すなわち y=(3t2+6t+1)x-23-32 この接線が点 (1, α) を通るとすると 2t+6t+1=α ... ① 定数を分離 f(t)=-263+6t+1とすると YA f(t)=-6t2+6=-6(t+1)(t-1) 5 t=±1() f(t) = 0 とすると t=±1 ft)の増減表は次のようになる。 t f'(t) f(t) -1 1 - 0 + 20 極小 7 -3 |[極大] 5 y=a -10! f(-1)=2-6+1=-3, 1 t -3 ly=f(t) f(1)=-2+6+1=5 3次関数のグラフでは, 接点が異なると接線が異なるから, の3次方程式 ① が異なる3個の実数解をもつとき, 点Aか 曲線Cに3本の接線が引ける。 したがって、曲線 y=f(t) と直線y=α が異なる3点で交わる 条件を求めて -3<a<5 ①の実数解は曲線 y=f(t) と直線y=aとの 共有点の座標。 8

83の⑵3CQ/4CA になる意味がわかりません

関係なく定 基本15 株式 重要 例題 83 直線と面積の等分 ①①①①① 3点A(6,13),B(1,2), C(9, 10) を頂点とする △ABCについて(20 M点Aを通り,△ABC の面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2) 辺BCを1:3に内分する点P を通り, △ABCの面積を2等分する直線の 方程式を求めよ。 ・基本 75 78 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから, 求める直線は,辺BC を同じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 指針 (1) (2) 求める直線は,点P BCの中点より左にあるから, 辺AC と交わる。 この交点をQ とすると, 等角→ 挟む辺の積の比 (数学A 図形の性質) 報 1/2 といたん 2=0 の交点を通 考える 3章 1 直線の方程式、2直線の関係 により ACPQ 1 AABC CB.CA 2 CP·CQ B P M これから,点Qの位置がわかる。 比較法。 ついての恒等式と 解答 1=0, B=0 B=0がんについ 等式 (1) 求める直線は,辺BCの中点 を通る。 この中点を M とする と、 その座標は y A(6,13) -Q △ABM と △ACMの高 C(9,10) さは等しい。 /1+9 2+10 22 ・M すなわち (5,6) B(1,2) よって、 求める直線の方程式は 0 x y-13= 6-13 5-6 (x-6) 造 を求め、それ (2)点Pの座標は yA すなわち (3,4)」 したがって y=7x-29 3・1+1・9 3.2+1・10 1+3 1+3 異なる2点(x1, yi), (x, y) を通る直線の方 程式は y2-y₁ (x-x1) y-yi= X2-X1 | △ABC=1232CA・CBsinC, △CPQ=- CP-CQ sin C から 0 AC上に点Qをとると, 直線 PQ が △ABCの面積を 2等分するための条件は △CPQCP・CQ AABC CBCA -3 A ゆえに CQ:CA=2:3 3CQ 1 4CA 2 よって,点Qは辺CAを2:1 に内分するから,その座 1・10+2・13 2+1 標は 1.9+2.6 2+1 すなわち (7, 12) に対して常 y-4= したがって, 2点P, Q を通る直線の方程式を求めると 12-4 7-3 (x-3) すなわち y=2x-2 =0 ACPQ CP:CQ AABC CB・CA また BC: PC=4:3 Ku ( 練習 3点A(20,24) B(-4-3), C(10, 4) を頂点とする △ABCについて,辺BC を ③ 83 2:5に内分する点P を通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 p.140 EX 56