(4)と(5)の解き方を教えてください。なぜその答えになるのかも教えていただけると嬉しいです。

(4) cos 125° を45° より小さい角の三角比で表すと 8 である. ① sin 9 10 ② 2 -sin -sin 9 9110 ③ cos 9 | 10 0 ④ -cos 9|10 ⑤ tan 9 10 0 ⑥ -tan 9 10 。 1 1 ⑦ (7) (8) tan 9 10 tan 9 10 (5)△ABCにおいて a=2,6=4,c=5のとき、この三角形は 11 三角形である. ① 鋭角 ② 直角 ③ 鈍角

(2)を解答とは違う、垂直条件を二回使って連立方程式を作る解き方をしましたが、2枚目の右下のbの値が違います。どこで間違えたのでしょうか。 何回も見直しましたが、どこで間違えているかわかりませんでした…

• 10 外心 三角形ABCの3辺の長さをAB=4, BC=3, CA=2 とする.この三角形の外心を0とおく. (1) ベクトル CA と CB の内積 CA・CB を求めよ. (2) CO=aCA + 6CB をみたす実数 α, b を求めよ. 外心の求め方 外心の定義 (OA=OB=OC) を用いて求めてみよう. 例題では|OA|=|OB2=|OC|2 を CA, CB, a, b で表して a, b を求め ればよいのであるが,素直にOA=CA-CO=(1-4) CA-6CBとして 計算すると式が膨れてしまう. (信州大・理一後) |OA|=|CA-CO|=|CA|2-2CA・CO4 | CO 2 としておくことがポ イントで,これがCO2に等しいことから2CA･CO-|CA | となる。 これに CO=aCA+bCB を代入する(aとbの関係式が得られる)。 0 B 同様に|OB|=|OCからもαとの関係式が得られ,この連立方程式を解けばよい. 解答 (1)|CA-CB|=|BA|2であるから, |CA2-2CA・CB+|CB|=|BA|2 ..22-2CA・CB+32=42 CA·CB= 22+32-42 2 3 == 2 e CA ACT=0 A (2) 0から A, B, Cまでの距離が等しいので, |OA|=|OB|=|OC|2 ..|CA-CO|=|CB-CO|=|CO|2 .. |CAP-2CA・CO+|CO|=|CB|2-2CB・CO+|CO|=|CO|2 最左辺 =最右辺, 中辺=最右辺より, 2CA·CO=|CA|2, 2CB･CO=|CB|2 これらにCO=CA+6CB を代入すると, 2(a|CA2+6CA•CB)=|CA|2, 2 (aCA•CB+6|CB|2)=|CB |2 (1)で求めた値などを代入して, 3 2{a·4+6 (-2)}-4, 2{a⋅(-1)+6-9)=9 ∴.8a-3b=4 .......... ①, -3a+186=9 ②÷3よりa=66-3...... ③ で,これを①に代入すると 8(66-3)-3b=4 28 .. 45b=28 .. b = 45 28 11 これを③に代入して, α=6· -3= 45 15 COR=0 C. (c) 問題文の CA, CB を見て,Cを 始点に書き直す。 =0 CA (CA - PCA + CD) - CAP) CA +&CB=0 この式は次のようにして導くこ ともできる. 2 A 0 CACO=CA・CO・cos/Cである. 0 から CAに下ろした垂線の足を Hとすると,HはCAの中点で Cocos ∠C=CH=CA/2 よって, CA·CO=CA·CH=CA2/2 CB・COも同様. 10 演習題(解答は p.27 ) △ABC において AB = 1, AC=2と1 /BAC=

加法定理の応用問題です! 1枚目が問題で、2枚目が解き方と答えです! 赤ペンの部分を教えてほしいです🙇

12 <a<л, sina= 2 13 のとき, sin cocosmo の値を求めよ。 2

印をつけたところの意味がよくわかりません。 どういう考えでこういう式になっているのですか。

Think 例題 236 2 円の位置関係(2) △右の図のように、半径50円 0 と半径1の円O2 が あり、中心間の距離は 012=2 である。 円Cが円Oに内接し, 円 02 に外接しながら動くと 円Cの半径rのとり得る値の範囲を求めよ. き 解答 円Cと円Oの接点と中心C, O. は一直線上にあり, 円 Co- 円Oの接点と中心 C, O2 も一直線上にある . 818-84 これらから, CO15-, CO2=1+r 加えて, 3点C, O1, O2 の位置関 係は, 3点C, O1, O2 が三角形を作 るか,または3点C, O1, O2 が一 直線上に並ぶかである. このことを式で表すと, 練習 236 *** [考え方 題意を満たすように円C を動かしてみると, 円Cの半径が最も大きいときと、最も小さ いときの,3つの円の中心の位置関係が見えてくる. 002=2 ① を代入すると, |CO1-CO2 ≤0102≤CO1+CO₂ RESERVA Focus 円 02 に外接しながら動くとき,04円の半径が最大 円Cが円に内接し, |(5-r)-(1+r) | ≤2≤(5-r)+(1+r) よって, 14-2r|≤2≤6 すなわち, 4-2r|≦2 より, -2≦4-2r≦2 この不等式を解くと, -2≦4-2r から, r≤3 4-2r≦2 から, 1≦r よって, 円Cの半径rのとり得る値の範囲は, 1≤r≤3 201 HO='AA 2億円の性質 475 08 画 円の位置関係は,中心の位置関係に注目する **** 右の図のように、半径160円 0, 半径60円 A, B, 半径 の円Cがある. 3円 A,B,Cは円に内接し, A と B, B と C, C とAは 外接しているとき,の値を求めよ. •C 01 02 円Cの半径が最小 800 1 C 012 +80- 83点 C, O1, O2 につ HO='8 いて、 O2 460 H COL+CO2O102, CO2+O1O2≧CO1, OOCOCO2 |CO-CO2| ≤0102≤CO₁+CO₂ (p.425 参照) .0 •C 第8章

-a分の1=4分の1の時を確かめないのは何故ですか？😭

Ch 例題138 飲 関数 y=2cos-asin' (aは定数)において, 0 0≦0s- 囲で動くとき、yの最小値を求めよ.ただし,α <0 とする. 合 三角関数の最大・最小 (1) (+0=a cos²0+2 cos 0-a cos0=t とおくと,0501/23より、1/12s1①で TEN 12002 TERS (SEUD あり, 方 cos0=tとおくと、関数yはもの2次式で表せ,OSOS 1/23より、1/2s1s1である。 与えられた式に sin'0=1-cos20 を代入すると, y=2coso-a(1-cos20) y=at2+2t-a 置き換えた f(t)=at2+2t-a とすると、a≠0 より、範囲も確認。 2 f(t)= a(t+¹)²-1-a Soff 時間関数 y=f(t) のグラフは,軸の方程式が (0) で、上に凸の放物線である。 02 t= -1 a or また,tの変域 -12sts1の中央は、t=1/12 である。 (i) 1/12/12/1 a ー. a<- a<0より、 f(t) の最小値は, m=f(1)=2 No. 1 のとき a 4 a<0より、 -4≤a<0 f(t) の最小値は, m= D>3>N = s(-2) = -3/a-1 上 したがって, 2 (a <-4) m= 3 a-1 (-4≤a<0) A 01-10 COCO0301 2/12/3の範 π Seve (立命館大改) 3 Bolest ** (i) YA -- 2 YA O 12 71 12 203985 = Cetocso baie=15 (1)=x a a t 小物を 第4章

数Aの問題です。この問題を解いた時私の答えは28通りになったのですが、解答を見たら18通りでした。なぜ28通りではなく18通りになるのですか。詳しく教えてくれるとありがたいです。

9を異なる3つの自然数の和の形に表すとき, その表し方は全部で何通りあ るか。ただし, 加える順序が異なれば別の表し方と考える。

この2問の解き方が分からないので誰か説明してくれる人いませんか?お願いします🙇‍♀️

156/(1) 2x+y=1のとき, x2+y2 の最小値を求めよ。 *(2) x+2y+3=0 のとき, xyの最大値を求めよ。 *157 x≧0、y≧0, x+y=4 のとき,xのとりうる値の範囲を求めよ。 また, x2+y2 の最大値、最小値と,そのときのx,yの値を求めよ。

(2)と(4)の因数分解のやり方の解説、お願いします🤲

X(2) a ²-1 (b-c)² 9 Xx²+(a−b)x-ab (2) 4a²

(3)と(4)の因数分解のやり方の解説、誰かお願いします🤲

式を因数分解せよ。 (1) x13x2-48 × (3) _4a²-25a²b²+366² (2) x4-1 X (4) x6+7x3-8

(2)の問題を因数分解しなきゃいけないんですが、どう因数分解すればいいのかわかりません💦誰か解説お願いします🤲

z²V + ² (" (7) * (x-1)²-5(x X(2)(x-y)2-x+y-12