この問題でABベクトル•MOベクトル=0となっているのですがABベクトル•OMベクトル=0で計算してはダメなのですか？ お願いします🙏

重要 例題 29 外心の位置ベクトル 00 △ABCにおいて, AB = 4, AC=5, BC=6 とし,外心を0とする。 AOをA AC を用いて表せ。 [類 早稲田大〕 ・基本 指針 三角形の外心は、各辺の垂直二等分線の交点であるから 右図の △ABCの外心Oに対して AB IMO, ACINO これをベクトルの条件に直すと ABIMO, ACINO よって, AO=sAB+ACとしてAB・MO=0, AC・NO=0 から,s, tの値を求める。 M 辺 AB, 辺 AC の中点をそれぞれM, N とする。 答 ただし, △ABC は直角三角形ではないから 2点M, Nは ともに点0とは一致しない。 (*) 点Oは△ABCの外心であるから AB・MO = 0, AC・NO=0 ANICS ABIMO, ACINO ゆえに AO=sAB+tAC (s, t は実数) とすると, AB･MO=0 か ら AB(AO-AM)=0 よって AB {(-1/2)AB+tAC}=0 ...... また, AC-NO=0から AC (AO-AN)=0 HA AQ AOA 119 [最大辺は BC であり BC2 ≠ AB2 + AC2 (*) 直角三角形の外 O (外接円の中心) は, の中点と一致する。 SAHY DA, OB ること ゆえに AC. {sAB+(-1/2) AC}=1 =0 ...... ここで15|BC|=|AC-ABI (1)ABC =|AC|-2AB・AC+|AB| よって 62=52-2AB AC +42 28

数学Aの独立な試行の確率の問題です。下の写真に2つの問題があるのですが、それらの問題の過程で左側にある問題は、Pₐ₊₁/Pₐ>1とPₐ₊₁/Pₐ<1を利用していて、右側にある問題は、Pₐ₊₁/Pₐ>1とPₐ₊₁/Pₐ=1を利用しています。このPₐ₊₁/Pₐ>1とPₐ₊₁/P... Read More

57 独立な試行の確率の最大 さいころを続けて100回投げるとき, 1の目がちょうど回 (0≦k≦100) 出る確 46 OCT のときである。 ・基本 49 例題 重要 KI (JAHA & UNSTSAHAJA であり,この確率が最大になるのはk=1 率は100CkX- 6100 ケア) 求める確率をpとする。 1の目がん回出るとき、 他の目が100-k回出る。 指針 (イ) 確率の最大値を直接求めることは難しい。このようなときは,隣接する2項 の大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。し かし、確率は負の値をとらないことと„C= r!(n-r)! n! Mo や階乗が多く出てくることから、比 pk CHART 確率の大小比較 ここで PR+1 PR Dk+1>1<Dk+1 (増加), pk+1 pk DR+1 Pk Dr+1 pk さいころを100回投げるとき, 1の目がちょうどん回出る | 目 (1) 解答確率をp とすると DR = 100C ( 1 )* (5) 100! 59⁹-k (k+1)!(99-k)! = 5100-k (k+1) (99~k)! Dk+1 > 1 とすると PR 両辺に 5(k+1) [0] を掛けて これを解くと De A (100-k) (99-k)!.. 95 k 6 100-k. >1 5(+1) よって, 0≦k≦15のとき SCHUCTS <1とすると k>95 6 Et をとり、1との大小を比べる =100CkX =15.8･･・ をとり,1との大小を比べるとよい。 ・<1⇔phpk+1 ( 減少 ) 100-k<5(k+1) pr+1 PR [慶応大] を使うため、式の中に累乗 PR > PR+1 po<Þ₁<······ < Þ15 < Þ16, 75100-kOBSE 6100 k!(100-k)! pk+1=100C+1 X 100! 5100- 2015 100.pwのkの代わりに 5.5(k+1) +1 とおく。 「 RAT 100-k>5(k+1) (c)=(88) (S =15.8... De <Dat] 中益・さらには 0≦k≦100 を満たす 整数である。 これを解いて xxx よって, k16のとき LIZAT [NBNC)=P(_ _Þ16>Þ17>······>Þ100 B01 よって, D が最大になるのはk=16のときである。 反復試行の確率。 ☆ 745) il 2012 5100-(k+1) 6100 ① かんの大きさを棒で表すと 大量を最大 (g) 増加 15 17 fo-2 (0) TE 減少 100 k 99 2章 ⑧⑧ 独立な試行・反復試行の確率

等比数列の和についてです。 このように分母が1でない場合は，1にするために分母の逆数を、分母と分子に掛ければいんですよね？

O a=2 to St= = -2h (3) α= ²/1 = -2 Sa 17 Saha ) Toh T" ?? = fil-(-2)^) -|-~(~~) ~ 3

自分なりに考えたのですがやり方が合っているかわかりません…解き方を教えてください

7 次のような等差数列の初項から第n項までの和をS, とする。 S, および S10 を求めよ。 (1) 初項2, 公差2 (2) 初項20,公差 -5 8 次の等差数列の初項から第n項までの和を求めよ。 (1) 8, 12, 16, (2)4,1,-2,

ac-4b-2a+2bcを因数分解すると、答えは(-a-2b)(2-c)になりますか？ 解答は(a+2b)(c-2)なのですが、どちらでもいいのでしょうか…？できれば理由とともに説明をお願いします！ 優しい方、答えて頂けると嬉しいです😊

(１)の2枚目の写真の別解がわかりません。 解説も読んだのですがわかりません。 なぜP（x）をxー1で割ったときの余りは、ax＋bをxー1で割ったときの余りに等しいんですか？

基本例題 53 剰余の定理利用による余りの問題 (1) (1) ! 00000 整式 P(x) を x-1で割ると余りは5,x-2で割ると余りは7となる。 この とき,P(x) をx2-3x+2で割った余りを求めよ。 [近畿大 ] (2) 整式P(x) を x²-1で割ると4x-3余り, x2-4で割ると 3x +5余る。 この とき,P(x) を x2 +3x+2で割った余りを求めよ。 指針▷ P(x) が具体的に与えられていないから、実際に割り算して余りを求めるわけにはいかな い。このような場合、割り算の等式 A=BQ+R を利用する。 ! 特に,余り R の次数が割る式B の次数より低いことが重要なポイント! 2次式で割ったときの余りは1次式または定数であるから,R=ax+b とおける。 条件から、このa,bの値を決定しようと考える。 それには、割り算の等式 A=BQ+R で, B=0 となるxの値(これを●とする)を考えて,P(●) の値を利用する。 ADRAT SAH } 【CHART 割り算の問題 解答 (1) P(x) を x2 - 3x+2 すなわち (x-1)(x-2)で割ったとき の商をQ(x), 余りをax+bとすると, 次の等式が成り立つ。 P(x)=(x-1)(x-2)Q(x)+ax+6 ゆえに ゆえに a=2.6=3 条件から P(1)=5 P(2)=7 ①,②を連立して解くと よって, 求める余りは 2x+3 (a) DI 77929 基本 52 基本等式 A=BQ+R ①1 R の次数に注意 2 B=0 を考える 5 of Cla a+b=5 ① 2a+b=7... ② ....... [類 慶応大] 重要 55 2次式で割った余りは, 1次式または定数。 DE <B=(x-1)(x-2) JA (9) 剰余の定理。 またアの 両辺にx=1 を代入する と P(1)=a+b

こういう問題において範囲を定める時、xかy一方しか考慮してませんが、一方で範囲を決めるともう一方はやらなくていい理由を教えてください

基本例題 12 曲線の媒介変数表示 「次の式で表される点P(x,y)は,どのような曲線を描くか。 (1) { x=t x=t+1 y=√t (2) { よって 解答 ①1 (1) y=√t から t=y2 指針 媒介変数t または 0 を消去して, x, yのみの関係式を導く。 x=cose x=t+1に代入して x=y+1 また, y=√t よって x-2 3 EX (3) { 212 (4) (2) (4) 変数x,yの変域にも注意。 ≧0,-1≦sin0≦1, -1≦cos0 ≦1, 2 > 0 などの「かくれた条件にも気をつける。 y=0 t≧0であるから 放物線x=y'+1のy≧0の部分 9 -一般角で表されたものについては, 三角関数の相互関係 sin²0+cos²0=1 などを利用するとうまくいくことが多い。 x=3cos0+2 y=4sin0+1 y=(1-cos20)+1=2-cos20 \ 4 | sin+cos²0=1に代入して 楕円 (4) x=2+2 から x2=22t+2+2-2t y=24-2 から y²=22-2+2-2t ①②から 1-(2) (2) sin²0=1-cos20 から ! cose=x を代入して y=2-x² +3 ( また, -1≦cos 0≦1 であるから よって 放物線y=2x2の-1≦x≦1の部分 -1 0 (3) x=3cos0+2,y=4sin0+1から-(1-x)-(1-x)=(3) 9 を消去しなくても, COS θ= sing=y-1 p.129 基本事項で学んだこ とから結果はわかるが, 案では0を消去する過程 述べておく。 −1≤x≤1-18-4= sin @coso $1 & +³5 (x−2)²_ (y−1)² -=1 + 16 ..…... 1000036 0=T ② x=2+2-t y=2t-2-t p.129 基本事項 ② x2-y2=4 また, 2'02-0から 2'+2≧2√2'2'=2+05”200 等号は, 2=2 すなわち t = -t から t=0のとき成り立つ。 双曲線ギュー=1のx=2の部分 ISAHO YA 20=2 1 (2f2 = 22t, (2-¹)²=2-²t, al 2.2-t=2⁰=1 20=0 1 OS nie=0x000x²=S=Y 1 (相加平均) (相乗平均 正の式どうしの和につ は、 この条件にも注意。

この問題を教えてください🙇‍♀️

赤玉7個と白玉5個をA,B,Cの3つの箱に入れる. (赤玉7個だけを3つの箱に入れるとき,入れ方は 入らない箱があってもよいものとする. TENA (2) 赤玉7個と白玉5個を3つの箱に入れるとき,入れ方は 玉が入らない箱があってもよいものとする. どの箱にも1個以上の玉を入れるとき, 赤玉7個と白玉5個を3つの箱へ入れるよう な入れ方は 通りである. 通りである. ただし,玉が 190 200 SAHOME. 通りである.ただし,

学校で、1枚目のように面積の公式はf(x)≧0における面積を求めるものだと習いました ですが、2枚目の(2)の問題で、答えを見るとf(x)≦0の部分もあるのにも関わらず、面積の公式をそのまま用いて解いていました。 なぜマイナスの符号などを付ける必要がないのか教えて下さい。

24 (1) Aber 931EA X軸より上、軸上 _y=for) a&xshizain ? Pouze y=falとx軸およびつにQ. X=6で囲まれた部分の面積 定積分と面積 fra a h S = Sahf(x) dx

この問題が解けません💦

17 o1 )(a+b+c(a?+6?+c?-ab-bc-ca)を展開せよ。 atsat-ade-atc sah+よ+夫で --ade d-adcせg ビー3adc (2) (1)の結果を利用して, (x+y-1)(x?-xy+y?+x+y+1) を展開せよ。