赤線の部分はどういう状況か解説お願いします

318 本当のことを言う確率が80%の人が3人いる。1枚の硬貨を 投げたところ, 3人とも 「表が出た」と証言した。本当に表が出 た確率を求めよ。

Rってなぜ3とx/2は足すんですか？引くだと思ったんですけど。

ⅡI xy 座標平面上に3点(0,0), A3, 2), B1, 4) をとる。 三角形 OAB の内部に1点Pをとり, OP の中点を Q, AQの中点をR, BR の中点をSとする。 このとき,次の各問に答えよ。 (1)SとPが一致するとき,Pの座標を求めると, bas +3) 11.12 14.15 である。 13 16 Corted gaugnal sool art beoelter dainage isolert ① abhsmAb (2)SとPが一致するとき, 3つの三角形 PAB, PAO, PBO の面積比を できるだけ簡単な整数比で表すと, △PAB: △PAO: △ PBO = 1: 17 : 18である。 ige Soledaning

（1）と（2）をわかりやすく教えてください

例題 126 205 0000 は定数とする。 0≦02 のとき, 方程式 sin20-sin0=aについて この方程式が解をもつためのαのとりうる値の範囲を求めよ。 この方程式の解の個数をαの値によって場合分けして求めよ。 SMART A SOLUTION & 方程式f(0)αの解 3つのグラフ y=f(0), y=aの共有点 ink (002) の解の個数 k=±1で場合分け。 SO の個数はk =±1のとき1個;-1<k<1のとき2個 ; k<-1,1<kのとき0個 cod sin20-sin-a 基本125 I- ① とする。 COT 4章 sind=t とおくと t²-t=a (2) ただし, 002 から0 <-11 16 (3) y したがって、方程式 ①が解をもつための条件は, 方程式 ②が③ の範囲の解をもつことである。 y=f-t [1]→ 2 y=a 1 方程式 ②の実数解は、v=-= (-1/2-1の [2]→ 4 グラフと直線 y=αの共有点のt座標であるから, [3] 1 ¦-1 021 1 右の図より ≤a≤2 [4]- [5] 三角関数のグラフと応用 20 & 0=n+200-ies 201 012 (1) の2つの関数のグラフの共有点の t座標に注目すると, 方程式 ① の解の個数は,次のように場合分けされる。 [1] α=2 のとき, t=-1 から 1個 全 1 [2] 0<α <2 のとき, -1 << 0 から 2個 () [4]. + [3] -[5] [3] α=0 のとき, t=0, 1 から 3個 [4] 21 -[3] 1-1 <<0 のとき,O<< 21/21/12/11 10 π <t<1 [2]→ の範囲に共有点がそれぞれ1個ずつあり、そ [1]+/-] t=sin 0 れぞれ2個ずつの解をもつから 4個 [3] a=-12 のとき,t=1/23 から 2個 [6] a<-¼¼, 2 <αのとき 0個 aot 201

この問題のトナニについて質問です。 3ページの桃色線部分がSとcで別れるのは、段数と番目で分けているということでしょうか？ また、その下の変換がわからないです💦 解説お願いします！！

数学Ⅱ 数学 B 数学 C (3) 数列 (cm) があり, これを次のように並べる。 数学II, 数学 B 数学 C このとき,第n段の右端の項は数列 { cm} の第 コ 第1段 項であるから, C100 は第 C1, C2 第2段 19 C3, C4, C5, C6 第3段 C7, C8, C9, C10, C11, C12 TE 第n段のすべての項の和をSとおくと, Sn サシ段の左からスセ 番目の項であり, C100 タチツである。 TF テノ (n=1,2, 3, …) であ 第4段 C13, C14, 15, 16, C17, C18 C197 C20 るから 2 19 100 ただし,この数列の第n段の項は左から T82 210 k=1 Ck トナニ である。 a, b, a2, bz, as, bs, ..., an, bm (n=1,2,3, ...) コ の解答群 のように数列 (on) の順と数列 (b.) の項が順に交互に並んでいるとする。 例えば C1=Q1, C2=b1 ⑩n ① 2n ②n2+n n²+n²+n+1 C3 = a1, Ca=b, Cs=d2, C6=bz である。 テ の解答群 (数学II, 数学B, 数学C第4問は次ページに続く。) On ①n 2 ②2n2-3n+2 ③n n-5n+11n-6

なぜこの計算をするのかが分かりません 詳しく教えてください🙏

301 質を求めよ。ただし ■西大] 基本186190 つるから場合分けを 境目となる。 (2a) (2a)3-3a(2a)+5a³ Ba³-12a³+5a³ 000192 区間全体が動く場合の最大・最小 ①のののの (x)=10x+17x+44 とする。 区間 asxsa+3 におけるf(x)の 最大値を表す関数g(α) を, αの値の範囲によって求めよ。 SMART QTHINKING 最大・最小 グラフ利用 極値と端の値に注目 曲が変わると 区間 a≦x≦a+3 が動くから, αの値によって場合分けする 目はどこになるだろうか? 場合分けの境目はどこ 基本 190 yef(x) のグラフをかき, 幅3の区間 a≦x≦a+3 を左側から移動させながら考えよう。 大値をとるxの値が区間内にあるか, 区間の両端の値(α) f(a+3) のどちらが大 きいかに着目すればよい。 f(a)=f(a+3) となるαの値も境目となることに注意。 (x)=3x-20x+17=(x-1)(3x-17) a+3 <1 すなわち a < 2 のとき 17 x (x) = 0 とすると ... 1 17 x=1, 増減表から,y=f(x) のグラフは右下のようになる。 3 3 f'(x) + 0 - 0 + f(x) 極大 極小 小値をとるxの値 y=f(x)| 44 間に含まれる場合 g(a)=f(a+3)=(a+3)3-10(a+3)2 + 17 (a +3) +44 =a3-a²-16a+32 [2] at 3≧1 かつ α <1 すなわち -2≦a <1 のとき g(a)=f(1)=52 21 のとき,α)=f(a+3) とすると 整理すると a10a2+17a+44-a³-a2-16a+32 9a2-33a-12=0 最小 2a 3 x って (3a+1)(a-4)=0 a≧1 から a=4 17 3 7.1 直をとるxの値 [3] 1≦a <4 のとき g(a)=f(a)=a-10a² +17a+44 15.6 含まれない場合 [4] 4≦a のとき g(a)=f(a+3)=α-α-16a+32 4 [2] [1] y y=f(x); y y=f(x); [3] y | y=f(x); [4] y=f(x) 52 27 最小 Fa+3 32a x O 0. a1a+317 x 3 a a+3 6章 21 関数の値の変化 0 a. La+3 4 7 。g(a) [岡山大〕 a=4 のとき, 最大値を異なるxの値でとるが, xの値には言及していないので, 4≦α として [4] に含めた。 PRACTICE 1926 す関数 g(α) を αの値の範囲によって求めよ。 /(x)=2x-9x2+12x-2とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値を表

わかりません

G [ ]に入る最も適切なものを選びなさい。(4点×3=12点) 1. After the first day at school, Emma happily [ TOY baig to her family. (a) described ] her teacher and classmates od nes ji bas Jil 193 bus out over of Ew longa ai ats fi it is wo wollo ad oved ow lidbooW to go on 12H. (b) approached 2. He gained great [ (c) celebrated (d) judged (d) policy ] but used it mostly to help the poor. won root otro tuo abasit olime toy slet ba (b) courage (c) wealth (a) belief 3. A Is Yuka waiting for the result of her entrance exam? B: Yes. I'm sure she'll pass because she looked very [ (a) familiar (zysbnoM besok (b) formals A eet: allea (c) nervous ]. (d) confident

中間値の定理を使うときに閉区間において連続であることを示すとき連続であるって言うのはどうやってわかりますか？あとどうして開区間じゃなくて閉区間じゃないといけないんですか？

[0, 1」 *109 次の方程式は、与えられた範囲に少なくとも1つの実数解をもつことを示せ。 教p.65 例題 14 1564 1\x (1) x − ( 1² ) ² = ( ION =0(0<x<1) XC (2) 10g10x- =0 (10<x<100) 20

分かりやすく教えてください😭

2 (2) α = 3, 外接円の半径R=3のとき, A を求めよ。 SMA R

222. 3行目の恒等式が成り立つ理由は何なのでしょう？ また、この左辺は (mx+n)-x^3(x-4)でもいいのでしょうか？ どっちでどっちを引くかは決まっているのでしょうか？？ 最後に、「s,tはu^2-2u-2=0の解」とありますが u^2-2u-2=0はどこから出... Read More

0 00000 演習 例題2224次関数のグラフと2点で接する直線 関数y=x(x-4) のグラフと異なる2点で接する直線の方程式を求めよ。 [類 埼玉大] 基本199 指針▷次の①~③の考え方がある [ただしf(x)=x(x-4), s≠t]。3の考え方で解いてみよう。 ①点(t, f(t)) における接線が, y=f(x)のグラフと点 (s, f(s)) で接する。 (s, f(s)), (t, f(t)) におけるそれぞれの接線が一致する。 ③ y=f(x)のグラフと直線y=mx+nがx=s,x=tの点で接するとして、 f(x)=mx+nが重解s, tをもつ。 → f(x)-(mx+n)=(x-s)(x-t)^ 解答 y=x(x-4) のグラフと直線y=mx+nがx=s,x=t (st) の点で接するとすると、次のxの恒等式が成り立つ。 x³(x-4)-(mx+n)=(x−s)²(x−t)² (左辺)=x^-4x-mx-n (右辺)={(x-s)(x-t)}'={x2-(s+t)x+st}2 =x4+(s+t)2x2+s2t2-2(s+t)x-2(s+t)stx+2stx2 =x¹−2(s+t)x³+{(s+t)²+2st}x²−2(s+t)stx+s²t² 両辺の係数を比較して -4=-2(s+t) -m=-2(s+t)st ①から s+t=2 ③から m=-8 2JX ①, 0=(s+t)^2+2st ③, -n=s²t² ...... 4 これと②から ④から st=-2 n=-4 ②, ya NX 下の別解は、指針の①の考 え方によるものである。 10 <s≠t を確認する。 s, tu²-2u-2=0の解で,これを解くと u=1± √3 よって, y=x(x-4) のグラフとx=1-√3,x=1+√3の点 で接する直線があり, その方程式は y=-8x-4 別解y'′=4x-12x² であるから, 点 (t, t (t-4)) における接線の方程式は y-t³(t-4)=(4t³-12t²)(x-t) 5 y=(4t³-12t²)x-3t4+8t³ (*) x4-4x3=(4t3-12t2) x-3t+8t tと異なる重解をもつことである。 この直線がx=s (s≠t) の点でy=x(x-4) のグラフと接するための条件は, 方程式 (x-t)^{x^2+2(+-2)x+3t2-8t}=0 これを変形して よって, x2+2(-2)x+3t2-8t=0 Aの判別式をDとすると t2-2t-2=0 D=0 とすると このとき, Aの重解はs=-(t-2)=1+√3(複号同順) t=1±√3はピ-2t-2=0 を満たし 3+4+81³= -(t²-2t-2) (3t²-2t+2)−4=−4 D=(1-2)²-1·(31²-8t) = -2(t²—2t—2) これを解くと Aが, tと異なる重解 s をもてばよい。 t=1±√3 4t³-12t²=4(t²—2t-2)(t-1)-8=-8 ゆえに,(*) から よって, s≠tである。 y=-8x-4 SMA CH |√=3a おける すなわ この接 f( (t) Ot

数IIの不等式の証明の問題です。 等号が成り立つときの求め方を教えてください。 よろしくお願いします。

*251 √a²+ b² ≤|a|+|b|≤√2(a²+b²) > 252 ab≧c>0 のとき,次の空欄に記号 ≧≦,>, < のどれ かを記入して正しい関係が成り立つようにせよ。 等号が成立しな い場合は>, <のどちらかを記入し、 どの記号も当てはまらな い場合は×とせよ。 3