ㆍ物理の等速円運動の加速度のところです。 ㆍ？ᆢ写真２枚目の２行目のオレンジ線の部分vωはどのから導けるかがわからないので教えていただけると助かります。

運動の加速度(PAL) B 周期と回転数 period r 27 等速円運動する物体が回転する時間を周期という。等速円運動の 半径を [m], 速度を w [rad/s], 速さを v[m/s], 周期をT[s] とする と、1回転したときの物体の移動距離は円周 2[m] であるから (πは円 2周率)(60)を用いると次の式が得られる。 @a き 270 2π と TU (T) T= ビー W= ‣ p.65 r (61) v=rw (60) ①秒 当たりの回転の回数を回転数という。回転数の単位にはヘル 記号を用いる。 回転数 [Hz] と周期 T の関係は次のようになる。 wwww れ n = ①回転する時間 (62) また,(61),(2)式より, ωとnの関係は次のようになる。 w = 2πn w ✓ 問20 半径 0.40mの円周上を1分間に15回転する等速円運動を考える。 このときの 周期 T[s],回転数 n [Hz], 角速度 [rad/s], 速さ [m/s] を求めよ。 (63) C 等速円運動の加速度 等速円運動では,速度の大きさ(速さ)は一定だが,その向きは常に変 化しているので、速度自体は変化している。つまり,加速度が生じてい る。この加速度 [m/s] を求めてみよう。 p.12~13 ④=wt 図52 ③のように,半径 [m]の円周上を角速度[rad/s] で等速円運 |動する物体を考える。 時間 4t[s] の間に角40[rad〕 (= w4t)だけ回転し, 速度が [m/s] から [m/s] になったとする。 このとき,速度の向きも 10 だけ回転するので,とのなす角は40である(同図⑥)。 JAA 経過時間 4t を短くしていくと, 40も小さくなっていく。このとき, 速度の変化に垂直な向き, すなわち、円の中心を 向くようになる。 等速円運動の加速度は,a 40→おわつはのめ At で与えられるから おわりひ と同じ向き,すなわち、円の中心方向を向く(同図◎,③)。 1回転するときの角は2πrad(=360°) なので、これを角速度で 期Tが求められる, と考えることもできる。 2 回転の回数や回転角はいずれも無 次元は[TJ]であるし て周 しまじめ 5

高校物理の質問です。 (ア)〜(エ)および(カ)〜(コ)の解き方を教えてください。途中式など書いていただけると大変助かります。 一部でも構いません。

以下の文章中の(ア)~(エ)および(カ)~(コ)に適切な式を記入しなさい。(オ)には文章中の指示にしたがって適切 なグラフを描きなさい。ただし、解答にんを用いてはならない。 なお、文章中の角度の単位はラジアンである。 図1のように、x ≥0の領域において一様な磁束密度 (大きさB)の磁場がかかっている。 磁場の向きは、 図1の右図 において、紙面の手前から奥に向かう方向である。x < 0の領域には磁場はかかっていない。半径aで中心角”の扇形 コイル OHKLが磁場と垂直なx-y平面内にあり、原点を中心としてx-y平面内でなめらかに回転できる。 0 と Lは、図1の左図の端子P, Qをとおして、電気抵抗 R の抵抗器、電気容量 C のコンデンサー、およびスイッチ1, S2からなる図2の回路の端子P,Qと常につながっている。 OLは十分に短く、 KL の長さをaとみなし、扇形コイル を貫く磁束は、半径がaで中心角がこの扇形の面積を貫く磁束と考える。 導線の太さや質量および電気抵抗、扇形コイ ル以外の部分で生じる誘導起電力、自己誘導、および空気抵抗の効果は無視する。また、扇形コイルの変形は考えな い。 (1) スイッチS」を閉じ、S2を開いた状態で、点 H に外力を加えることで、扇形コイルを一定の角速度w (0)で図1 のように反時計回りに回転させた。時刻t = 0において点 H はx-y平面内の座標 (0,a)の位置にあった。微小時間経 過後に、扇形コイルを貫く磁束が減少し、端子 P に対する端子Q の電位は(ア)となった。このとき扇形コイルは、 K→Lの方向を正として=(ア)×(イ)の電流が流れ、導線 KL が磁場から受ける力の大きさは(ウ)であった。そ の後、時刻t=(エ)で、はじめて扇形コイルに流れる電流が0となった。t = 0から扇形コイルが一回転するt=2まで の時間の、K→L 方向を正とした電流の時間変化を実線で描くと(オ)となる。 扇形コイルが一回転するまでに抵抗器 で生じたジュール熱は (カ) であった。扇形コイルに加えた外力がした仕事が抵抗器で発生したジュール熱と等しい ので、時刻 (0 <t < t) において点Hに加えた外力は (キ) であることがわかる。 ただし、 外力は常に扇形コイルの円 弧の接線方向にかけるものとする。 (2) スイッチ2を閉じ、 S を開いた状態で、 点Hに外力を加えることで、 扇形コイルを一定の角速度w(0) で図1の ように反時計回りに回転させた。時刻t=0において点Hはx-y平面内の座標 (0,a)の位置にあり、このときコンデン サーには電荷が蓄えられていなかった。 微小時間経過後に扇形コイルには電流が流れ、コンデンサーは充電されはじ めた。その後、時刻t = (エ)までにコンデンサーは十分に充電され、回路を流れる電流は0となった。このときコンデ ンサーに蓄えられた電気量は(ク)であった。時刻から2tの間に、 コンデンサーは放電し蓄えられた電気量は 0 と なった。時刻から2ちの間に抵抗器で発生したジュール熱(ケ)であった。また、時刻から2tの間に回路に流 れる、時間とともに変化する電流の大きさをI とおく。このとき、コンデンサーに蓄えられている、時間とともに変化 する電気量の大きさは(コ)となる。 H B(IIの領域のみ) W PO I KT S₁ R Sa Q -OP 扇形コイルを真上から見た図 図1 図2

物理の質問です 等速円運動や単振動の公式は全部覚えないといけませんか？ 例えば周期Tの場合は”2π/Ωだけでなく2πr/vも覚える”　ということです。

1 等速円運動 a弧度法 (1)弧度法 半径と等しい長さの円弧に対する中心角を1rad とする角度の表し方。 半径r [m], 中心角 0 [rad] のとき, (rad 円弧の長さを1[m] とすると 0= 1=re, r (2) 度 (°) ラジアンの対応 180° 物理量 360°=2πrad (全円周), 1rad=- ≒57.3° 主な記号 π 半径 b 等速円運動 3 (1)等速円運動 円周上を一定の速さで回る運動。 (2)角速度単位時間当たりの回転角。 角速度 w [rad/s], 半径r [m] の等速円運動で, 時間 t [s] の間の回転角をO [rad] 移動距離を[m] とすると 0=wt 1=r0 (3)速度方向は円の接線方向。 速さは v=rw t -=r=rw t よって (4) 周期 T 1回転する時間。 T=- 2πr = v (5) 回転数 n 単位時間当たりの回転の回数。 2π W 1 V W n=- w=2n 角速度 周期 回転数 r 単位 m rad/s T S n Hz a 1=10 0 0 v = rw = rw a= r T= 2πr 2π m 向心 向心力 F 加速度 (止または法 実際にはたらく力だけで (1)系(速運動を 実際にはたらく力のほ みかけの重力加速度 強力 力物体とともに 大きさ:m (2) 遠心力を用いると、 静止している者 物体には 弾性力が はたらく。 運動方程式は mi=kx T 2лr 2π (6)加速度 (向心加速度) 円の中心を向く。大きさαは .2 a==rw² r 麺間内の円 (1)週力の大きさ 12.大学エネル を対 dachkar 張力 © 等速円運動に必要な力 (1)向心力 向心加速度を生じさせる力。 常に円の中心を向く。 (2)等速円運動の運動方程式 (中心方向) m- v ,2 r -=合力 または mrw²=合力 (3)等速円運動の扱い方 ①中心の確認。 ② 半径rを求める。 ③ 物体にはたらく力を図示。 向心力の例 0 「弾性力」 合力 静止 摩擦力 あらい 回転台 ④ 運動方程式を立てる(周期Tを求める場合,を用いた式の方が計算が楽)。

（1）（b）についてです。 この運動はなぜ単振動をしているとみなせるんですか？θ0が十分に小さい→z座標が変化しない ってことですか？

1. 〈半塚内での物体の円運動〉 内半径R の半球が,図1のように切り口を水平にして固定 されている。 座標軸は、 半球の中心を原点とし, z軸を鉛直 方向に, xy平面を半球の切り口にとる。 この半球の内面に接 して運動する質量 mの小球について考える。ただし,小球と 半球の内面との間の摩擦および小球の大きさは無視できるもの とする。重力加速度の大きさをとして,次の問いに答えよ。 (1) 図2のように、小球が半球の内面に接して xz 平面内を運動 する場合を考える。 (a)z軸となす角度が 9 の位置から小球を静かにはなすとき, 角度0の位置における小球の速さひおよび加速度の進行 方向成分αの大きさを,R,m,g, 0, 0 の中から必要な ものを用いて表せ。 (b) 0 が十分小さいとき 往復運動の周期 T を R,m, gの 中から必要なものを用いて表せ。 なお、この場合, sin0≒0 が成りたっているものとする。 x 小球 om |半球 図 1 AZ R R 0 x 00 m 図2

h=1/2gt² の式が分かりません。 tは飛び出した地点に戻ってきた時の時刻ですよね？ 台車に衝突して戻ってくるということは 2h=1/2gt² では無いのですか？

26. <非慣性系における仕事とエネルギー 図のように、円弧状のすべり面をもつすべり台Aを固 定した台車が水平な床を右向きに一定の加速度 αで運動 している。 台車の上面は床に平行で, すべり台Aの左端 と右端の高さはそれぞれHとんである。 円弧の半径は H-hで,面はなめらかである。 重力加速度の大きさを gとする。 H 小物体 P 加速度 α すべり台AI 台車 株 (1) 質量mの小物体Pを, すべり台Aの円弧上で鉛直となす角0の位置にそっと置いたとこ ろ, 小物体Pは置かれた位置ですべり台Aに対して静止したままであった。 このとき, 加 速度αの大きさを求めよ。 (2)次に小物体を, すべり台Aの円弧上で台車からの高さHの点で台車に対して静止する ように置いてそっとはなすと, 小物体Pは円弧上をすべり すべり台Aから水平に飛び出 した。 この間における台車に対する小物体Pの速さの最大値 VM と, 飛び出す瞬間の台車 に対する小物体Pの速さVをそれぞれm, H, h, g, 0の中から必要なものを使って表せ。 (3)今度はすべり台Aの円弧上のある位置で小物体Pを同様にそっとはなすと, 小物体Pは 円弧上をすべり台車に対する速さ V ですべり台Aから水平に飛び出した。 その後, 小 物体Pは台車上面で1回衝突し, すべり台Aから飛び出した位置に再びもどってきた。 Vo mh, gの中から必要なものを使って表せ。 ただし, 面との衝突の際, 台車から見 た小物体の鉛直方向の速さと, 水平方向の速さは変わらないものとする。 [大阪大 改]

物理の質問です (2)の垂直抗力の仕事を求めよ という問題です 重力が実質AC間の距離だけ仕事したように、垂直抗力もBC間の距離だけ仕事したのではないでしょうか (鉛直方向だけの運動として見ても)垂直上向きの力である垂直抗力が、小球をBからCまでの距離分、引き上げてくれたと... Read More

21 基 半径r の円弧の形をした滑ら かなすべり台 ABC が, 水平な床にB m Ap- 点で接して固定されている。 中心を 0 とする円弧 ABCは鉛直な平面内に あり,∠AOB=90°, ∠BOC=60° で 90° 0 |60° Ch B' E Vers ある。 A点に静止していた質量mの小球が,すべり台をすべり落ちて B点を通り,C点ですべり台から飛び出す。 そののち、最高点 D に達 し,再び落下してE点において床と衝突する。 重力加速度をg とする。 (1) 小球のB点での速さUB を求めよ。 また, C点での速さvc を求めよ。 (2) AC間で,小球にはたらく重力のした仕事と垂直抗力のした仕事を それぞれ求めよ。 D点での小球の速さとD点の高さんを求め, それぞれrg を 用いて表せ。 (4) E点で床に衝突するときの速さ UE を求め, r,g を用いて表せ。

物理の力学的エネルギーの保存の問題です。 力学的エネルギーの保存則の式まではできたのですが、答えが28になりません。 28にどう計算したらなるのか教えてほしいです！🙇🏻‍♀️ おねがいします！🙏🏻

86. 力学的エネルギーの保存 次の問いに答えよ。 (1)地上からの高さ40mの点から小球を自由落下さ せた。地面に達する直前の小球の速さは何m/s か。重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 40m

物理基礎の力学的エネルギーの問題です。 (4)の途中式を教えて頂きたいです。

56 〈張力のする仕事と力学的エネルギーの保存> 図のように,長さ/〔m〕 の糸の先に質量 m[kg]のおもりをつける。点○の真下 / [m]の 点Cには, くぎが打ってある。 おもりを点Cと同じ高さの点Aまで 持ち上げて静かにはなすと, おもりは点Bを通過したあと,点Cを 中心とした円弧を描いて最高点Dまで到達した。 重力加速度の大き さをg 〔m/s2〕 として, 次の問いに答えよ。 (1) 点Aから点Bにかけて糸の張力がする仕事を求めよ。 ~正答 (2)点Bでのおもりの速さを求めよ。 答 0] √gl (m/s) gl(m/s) (3) 最高点Dの高さを求めよ。ただし,重力による位置エネルギーの基準面の高さを点Bとする。 答 2 m (4)点の真下 3 (4)点○の真下 / [m]のところへくぎの位置を変えたとき,最高点Dの高さを求めよ。ただし,重 力による位置エネルギーの基準面の高さを点Bとする。 量は し L 2 20℃の300g 2章 エネルギー

物理基礎の力学的エネルギーの質問です。 私は写真の緑の文字のように考えました。ですが、答えは違い、解説に途中式も無いので、なぜこのような答えになるかがわかりません。 そのため途中式と、なぜ私の答えが違うのかもできたら教えて下さると嬉しいです！

56 〈張力のする仕事と力学的エネルギーの保存> 図のように,長さ[m] の糸の先に質量 m[kg]のおもりをつける。点○の真下 / [m]の 点Cには, くぎが打ってある。 おもりを点Cと同じ高さの点Aまで 持ち上げて静かにはなすと, おもりは点Bを通過したあと,点Cを 中心とした円弧を描いて最高点Dまで到達した。 重力加速度の大き さをg 〔m/s2〕 として, 次の問いに答えよ。 (1) 点Aから点Bにかけて糸の張力がする仕事を求めよ。 ~正答 0] (2)点Bでのおもりの速さを求めよ。 Ngl (m/s) gl(m/s) ●(3) 最高点Dの高さを求めよ。ただし、重力による位置エネルギーの基準面の高さを点Bとする。 「水と器がた 答 2 m (4)点の真下! (4)点○の真下/ [m]のところへくぎの位置を変えたとき,最高点Dの高さを求めよ。ただし,重 力による位置エネルギーの基準面の高さを点Bとする。」 Bの速さ=V 1Dの高さこん mgo+/m/g=mgh+/mo mg (1 - 1 ) + 1 mo² = mg0 + 1 mr² | mg0+1 m² 3419 = mgh + mo 1mv² = 1/4 1mg √ = 41mg mgh=lg んこし 20 2章 エネルギー

この黄色下線の式が成り立ちということは張力Sの方が見かけの重力g'より大きいということですか？

平な床面上で水平方向に運動することができる実験装置を 止させ、実験装置内の天井の点Qに, 軽くて伸び縮みしない長さLの糸の一端 を固定し、糸の他端に質量mの小球を取り付け, 小球を最下点Aで静止させた。 全体が静止した状態から実験装置を一定の大きさαの加速度で水平右向きに動 かし続けて,実験装置内に固定したビデオカメラで振り子の小球の運動を撮影す ると,糸がたるむことなく,小球が点Aから上昇して鉛直線と糸のなす角度が 60°となる点Cに達した後,点B を中央としてAC間の円弧上を往復するようす が確認できた。 空気抵抗は無視できるものとする。 ma 60° mg 糸 実験装置 L 問4 次の文章中の空欄 ウ 小球 m 図5 →a B-1 床面 a D = ±av² + myle - +4 AV - myL I に入れる向きと数値の組合せとして 最も適当なものを,後の①~⑥のうちから一つ選べ。 23 ビデオカメラで撮影した小球の運動において, 小球にはたらく重力と慣性 力の合力をみかけの重力とよぶこととする。 このみかけの重力の向きは ウ の向きである。また,実験装置の加速度の大きさと重力加速度の 大きさの比は a エ である。 g ウ H ④ ⑤ ⑥ QA Q → A Q → B Q →B Q→C Q-C → √3 32 1 √3 1 18 √√3 2 √3 2