大学入試過去問 力学 この問題の問３の3つともわかりません。解説をお願いしたいです。

問3 問2と同様に、質量mの物体 A と質量 2mの物体Bを,自然長しばね定数kの ばねで接続し、床の上に置いた. ばねが自然長の状態で物体Aを原点に置き、物体 A と物 体Bの両方に同じ速度vo (0) を与えた. その後, 物体Bが壁2に弾性衝突した. 運動 の間、物体Aと物体B は互いに接触しないとする. 物体Aと物体Bとばねを合わせたも のを､重心位置に全質量が集中したひとつの物体Cとみなす。このとき、物体Cの速度は、 物体 A と物体Bの重心の速度vg に等しい。以下の問いに答えよ. (a) 物体Cと壁2の間の反発係数e を求めよ. (b) 衝突前後における物体の運動エネルギーをそれぞれ求め, 衝突前後で運動エネル ギーが増加するか, 変わらないか, 減少するか、 答えよ. 21 (c) 運動エネルギーの変化が問3 (b)のようになる理由を、以下の語句を用いて簡潔に 説明せよ. 00 重心, 単振動、力学的エネルギー保存則 SU3 (1) data

物理の磁気の問題です。 黄色マーカーで引いたところの解説をお願いします

180 第4章 電気と磁気 ★★ **140 【10分・16点】 XXXX 図のように, 自己インダクタンスLのコ イル, 抵抗値Rの電気抵抗, 電気容量 Cの コンデンサーを起電力 E の直流電源に接続 し 回路の特性を調べた。 直流電源およびコ E イルの内部抵抗は無視できるものとする。 0 A (4 R S₁ スイッチ S2 を開いたままで, スイッチ SL を閉じて, 十分に長い時間がたった状態について考える。 問1 コンデンサーに蓄えられた電荷はいくらか。 ①1/23CE ② CE ③ 1/12 CE2 ④ CE2 ⑤/12 LE ⑥ LE コンデンサーを充電し終わった後, スイッチ S を開き, 次にスイッチ S2 を閉じ ると,コンデンサーとコイルから成る電気振動回路ができる。すなわち, 充電され たコンデンサーの電荷はコイルを通し放電され, 振動電流が流れ始める。 ①1月 1 問2 スイッチ S2 を閉 (2 じた時刻を t=0 とす m AAA t るとき, コンデン サーのb点側の電荷 Qの時間変化を表す グラフはどれか。た だし, グラフの縦軸 はQを表すものとす る。また, マイルに 0 流れる電流の時間 WIN 変化を表すグラフは どれか。ただし,電流は a点からb点の向きを正とし, グラフの縦軸はiを表すも のとする。 Q のグラフ 1iのグラフ 2 問3 電気振動の周期はいくらか。 0 T√LC 22 T√LC T√LC 問4 インダクタンスLのコイルに電流Iが流れている場合, このコイルに蓄えら れているエネルギーは 1/12 L12 で与えられる。これを用いて,この回路に流れる振動 1 2T LC 電流の最大値はいくらか。 0 EVE EVEⓇ CE EVE E. ED C a IS₂ mm b IC §ε 図 に、 に時 何と れ (2 2 問3 問4 は ① to

名問の森の質問です！ ？のところのV1とV2の向きがなぜそうなるか分からないので教えて下さい！

122 電磁気 38 電磁誘導 十分に長い直線導線Lがy軸上 にあり, 1辺の長さ2aの正方形コ イル ABCD が 辺ABをx軸上に, 辺BC を軸に平行にして置かれて いる。 コイルの電気抵抗は R で, コ イルの位置は辺ABの中点Mの座 標xで表す。 装置は真空中に置かれ, 真空の透磁率 μlo とする。 コイルの 自己誘導は無視する。 Foll 導線L に+yの向きに一定電流Iを流し,コイルを一定の速さ で,xy平面上,x軸に沿って導線から遠ざける。コイルがx(a)の 位置を通過するときについて, (1) L による,点A,B での磁場の強さ H1, H2 をそれぞれ求めよ。 (2) コイル全体での誘導起電力の向き (時計回りか反時計回りか)と大 きさVを次の2つの方法で求めよ。 Level (1)★★ (2) (a)★ (b)★ (3)★ Point & Hint 電磁誘導は一般にはファラデーの電磁誘導 の法則に従っている 0 (2) (b) 微小時間⊿tの間の磁束の変化⊿のを調 べる。 といっても, コイルを貫く磁束のはコイ ル内の磁場が一様ではないので(積分しない限 り) 計算できない。 そこで, 変化した部分だけ に目を向ける。 近似の見方も必要。 L D A -2a- M C B (a) 1つ1つの辺に生じる誘導起電力を調べる。 (b) コイルを貫く磁束の変化を調べる。 (3) x=2aのとき, コイルに加えている外力の向きと大きさを求め よ。 (九州大+お茶の水女子大) -V Base 電磁誘導の法則 磁束① = BS V=-N40 4t 一面積S N巻きコイル ※マイナスは磁束の変化を 妨げる向きに誘導起電力 が生じることを表す。 LECTURE (1) A,Bでの磁場は ? I H₁ = 2π (x− a) 2π (x+a) (2a) 直線電流Ⅰのつくる磁場は紙面の裏へ の向きとなり、磁力線を切って進む AD と BCで誘導起電力 V1, V2が図の向きに発生 している。公式V=vBlより V₁ = vμoH₁.2a V2= vμoH22a 2つの起電力が逆向きとなっていることと, H>Hより全体の起電 力は時計回りで (b)微小時間tの間にコイルはx=v4t だ け動き,右の赤色部分で磁束を402 増やし、 灰色部分で4の減らす。 そこで,磁束の変化 40は H2= 40= 40₂ 40₁ =μoH22a4xμoHi・2a4x 2μo lav π (x²-a²) At 符号マイナスは磁束の減少を表している (H) > H2 より定性的にも明らか)。 よっ て, 誘導起電力の向きは、父の向きの磁場 を生じるようにコイルに電流を流す向きで あり、時計回りと決まる。 40=2μoIav V = π (x² - a²) 4t V=V1-V2=2μova (H1-H2)= 2μo Iav π (x²-a²) (3) x=2a より V= 2μo Iv であり、誘導電流 3π えは時計回りに流れ, オームの法則より i = R 38 電磁誘導 2μo Iv 3πR V₁ H₁ v A -x+a H₁ 4x F D 123 H 2 V i V2 A ⊿xは微小なので ③ 磁場はHやHで 一定としてよい。 B H2 4x C i F2 B Iとの向きから, ③ F は引力, F2は反 発力と決めてもよい。

コンデンサーと抵抗の回路で、問題の2で、スイッチを閉じた直後コンデンサには電位差が生じないことが分かるのですが、何故R2も電位差が0になるのでしょうか？ よろしくお願いします

チェック問題 1 スイッチON直後,十分時間後 図の回路で, R S₁ はじめ, コンデン サーの電荷は0で あるとする。 (1) S1だけ閉じた とき,電池を流 れる電流 I およ び,B点の電位 VBはいくらか。 (2)次に, S2も閉じた直後,R2を流れる電流およびBの 電位Vはいくらか。 (3)(2)の十分時間後,Cに蓄えられた電気量Qはいくらか。 |説 (1) 図のように作図する。 E = (V) るので, ≒OV D:+I2R+IR+IC-V=0 :. I=- ・① .2V 7R また,図aで点BはOV点よ V₁=1 R って何の記号ですか? R りも1.25 だけ高いところにあ = (2R) それはアース (接地) といって、回路の一部が地面に接続されているとこ ろなんだ。 さらに, 約束として, 電位0Vの基準点を表すんだ。 「標高0mの 「看板」のようなものだね。 ①より R₁ (R) B R₂ (R) 12 …....[ 1/2 A - 標準 7分 =OV S2 I I.2R NOY : (C) B IR 図a 第13章 コンデンサーを含む直流回路 175

この問題の解答についてで、なぜ、mghAーmghB ではなく、力学的エネルギーを利用するのか 教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

4 動摩擦力のする仕事●なめらかな斜面AB上の 点Aから静かにすべり始めた質量mの物体が、 下端Bまで達し, 粗い水平面BC上をすべって 点Cで静止した。 水平面から点Aまでの高さを h, BC間の距離を1として水平面と物体と の間の動摩擦係数μ'をとを用いて表せ。 ヒント BC間で、物体は動摩擦力から負の仕事をされる。 JF2-E₁ =W B I'=VIN fo chfe C →1→ 第1節 仕事と力学的エネルギー 113

(2)から分かりません。 方針だけでも良いので教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

問題6 【キルヒホッフの法則②】 [2014 広島大学] 直非] 問 図のような, 長さ1の細長い一様な棒状の抵抗体 AB を含む回路を考える。 抵抗体の左端 Aから距離 α の位置にある点Q と, 抵抗体の右端Bは, 電圧 V の直流電源につながって おり、スイッチSと未知の抵抗値 Rx をもつ抵抗器が、 抵抗体の両端につながっている。 ま た、検流計 G, 抵抗 , 導線Lが図のように接続されていて、導線Lと抵抗体の接点Pは点 Qと右端 Bの間で自由に動かせるようになっている。 直流電源の内部抵抗とすべての導線 の抵抗は無視でき, 検流計G の内部抵抗は抵抗に比べて十分に小さいものとする。 抵抗 体AB 全体の抵抗値を R, 左端A と点 Q の間の抵抗体の抵抗値をRA とする。 回路の各部 分を流れる電流 ⅠA, IB, IM, Ic, Ix, lo を, 図に示す矢印の向きを正として定義する。 初 め、スイッチSは閉じている。 次の問いに答えよ。 S.I Ix. M ald 検流計 G スイッチ S IA A 抵抗値 RA IG IMP r Rx 導線L IB B 18.0 36 8.0 4.0 5.0 O 19 (1) 抵抗値 RA を, R, 1, a を用いて表せ。 CH (2) Ix, lo, IM , それぞれ, IA, IB, Ic のうち必要なものを用いて表せ。 接点Pを動かしたところ, 検流計に電流が流れなくなる位置があった。 その位置に接点 Pを固定し､ P と右端Bの間の抵抗体の長さを測定したところ, b であった。 (3) 抵抗 Rx に流れる電流 Ix を, Rx, R, RA, Vのうち必要なものを用いて表せ。 (4) 接点Pと抵抗体の右端 B の間の電位差 VB を, R, V, a, bo, lのうち必要なものを用 いて表せ。 (5) 抵抗値 Rx を, R, V, a, bo, lのうち必要なものを用いて表せ。 (6)次に、 接点Pを固定したまま, スイッチSを開いた。 回路全体で消費される電力 W を, R, v, V を用いて表せ。 ただし, a = 1/4 および bo=1/2 とせよ。

(2)から分かりません。 方針だけでも良いので教えてください🙇‍♀️

問題6 【キルヒホッフの法則②】 [2014 広島大学] 直非] 問 図のような, 長さ1の細長い一様な棒状の抵抗体 AB を含む回路を考える。 抵抗体の左端 Aから距離 α の位置にある点Q と, 抵抗体の右端Bは, 電圧 V の直流電源につながって おり、スイッチSと未知の抵抗値 Rx をもつ抵抗器が、 抵抗体の両端につながっている。 ま た、検流計 G, 抵抗 , 導線Lが図のように接続されていて、導線Lと抵抗体の接点Pは点 Qと右端 Bの間で自由に動かせるようになっている。 直流電源の内部抵抗とすべての導線 の抵抗は無視でき, 検流計G の内部抵抗は抵抗に比べて十分に小さいものとする。 抵抗 体AB 全体の抵抗値を R, 左端A と点 Q の間の抵抗体の抵抗値をRA とする。 回路の各部 分を流れる電流 ⅠA, IB, IM, Ic, Ix, lo を, 図に示す矢印の向きを正として定義する。 初 め、スイッチSは閉じている。 次の問いに答えよ。 S.I Ix. M ald 検流計 G スイッチ S IA A 抵抗値 RA IG IMP r Rx 導線L IB B 18.0 36 8.0 4.0 5.0 O 19 (1) 抵抗値 RA を, R, 1, a を用いて表せ。 CH (2) Ix, lo, IM , それぞれ, IA, IB, Ic のうち必要なものを用いて表せ。 接点Pを動かしたところ, 検流計に電流が流れなくなる位置があった。 その位置に接点 Pを固定し､ P と右端Bの間の抵抗体の長さを測定したところ, b であった。 (3) 抵抗 Rx に流れる電流 Ix を, Rx, R, RA, Vのうち必要なものを用いて表せ。 (4) 接点Pと抵抗体の右端 B の間の電位差 VB を, R, V, a, bo, lのうち必要なものを用 いて表せ。 (5) 抵抗値 Rx を, R, V, a, bo, lのうち必要なものを用いて表せ。 (6)次に、 接点Pを固定したまま, スイッチSを開いた。 回路全体で消費される電力 W を, R, v, V を用いて表せ。 ただし, a = 1/4 および bo=1/2 とせよ。

(２)から分かりません。 方針だけでも良いので教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

問題6 【キルヒホッフの法則②】 [2014 広島大学] 直非] 問 図のような, 長さ1の細長い一様な棒状の抵抗体 AB を含む回路を考える。 抵抗体の左端 Aから距離 α の位置にある点Q と, 抵抗体の右端Bは, 電圧 V の直流電源につながって おり、スイッチSと未知の抵抗値 Rx をもつ抵抗器が、 抵抗体の両端につながっている。 ま た、検流計 G, 抵抗 , 導線Lが図のように接続されていて、導線Lと抵抗体の接点Pは点 Qと右端 Bの間で自由に動かせるようになっている。 直流電源の内部抵抗とすべての導線 の抵抗は無視でき, 検流計G の内部抵抗は抵抗に比べて十分に小さいものとする。 抵抗 体AB 全体の抵抗値を R, 左端A と点 Q の間の抵抗体の抵抗値をRA とする。 回路の各部 分を流れる電流 ⅠA, IB, IM, Ic, Ix, lo を, 図に示す矢印の向きを正として定義する。 初 め、スイッチSは閉じている。 次の問いに答えよ。 S.I Ix. M ald 検流計 G スイッチ S IA A 抵抗値 RA IG IMP r Rx 導線L IB B 18.0 36 8.0 4.0 5.0 O 19 (1) 抵抗値 RA を, R, 1, a を用いて表せ。 CH (2) Ix, lo, IM , それぞれ, IA, IB, Ic のうち必要なものを用いて表せ。 接点Pを動かしたところ, 検流計に電流が流れなくなる位置があった。 その位置に接点 Pを固定し､ P と右端Bの間の抵抗体の長さを測定したところ, b であった。 (3) 抵抗 Rx に流れる電流 Ix を, Rx, R, RA, Vのうち必要なものを用いて表せ。 (4) 接点Pと抵抗体の右端 B の間の電位差 VB を, R, V, a, bo, lのうち必要なものを用 いて表せ。 (5) 抵抗値 Rx を, R, V, a, bo, lのうち必要なものを用いて表せ。 (6)次に、 接点Pを固定したまま, スイッチSを開いた。 回路全体で消費される電力 W を, R, v, V を用いて表せ。 ただし, a = 1/4 および bo=1/2 とせよ。

どうしてこの状態から電流の向きを求めることができるのですか？ 力の方向は分かりましたが電流がわからなくて磁場の向きを求めることができませんでした 教えてください

159 402 金属棒が磁場から受ける力 質量m, 長さ1の金 属棒を水平につるし、鉛直方向に磁束密度Bの磁場をか ける。右図のように電池を接続したら, 金属棒にはIの 電流が流れ,0の角度をなして静止した。 重力加速度の 大きさをgとし, 導線の質量及び地磁気の影響は無視す る。 (1) 磁場の向きは,図中のアとイのどちらか。向の図 (2) 金属棒が磁場から受ける力の大きさを1, B, I で表せ。 (3) tan0 を求めよ。 t ats 10

物理、コンデンサーの問題です。(2)の答えと途中式を教えてください！

図1のように,平行平板 コンデンサーが真空中に置かれている。 コンデンサーの極板は一辺の長さがL 12 の正方形であり,極板間の距離はdである。 図1のように, 極板の中心をとおり極板に垂直な平面にx 軸およびy軸をとる。 ただし, x軸は極板の辺ABに平行になるようにとる。 また,y軸はx軸に垂直にと る。さらに、xy平面に垂直にZ軸をとる。 y=dの面にある極板には電荷 α, y=0 の面にある極板には電 荷 -g が蓄えられている。 ただし, g>0とする。 図2はxy平面でのコンデンサーの断面図である。 図2 のように,zy 平面内の極板間にはさまれた部分に点P,Q, R をとり,それらのzy 座標を,P(1/3号/), 8/1/3+2.1).R/+2.2g) とする。ただし,dはLに比べて十分小さいとし, コンデンサーの端の 影響は無視できるとする。 真空の誘電率を so として, 以下の問(1)~(8) に答えよ。 YA 2d ·+· 5 , 2 2d L B IC y d 3d 35 450 P... 13 L R Q L 2d 5 13 + 図2 図1 (1) このコンデンサーの電気容量を求めよ。 (2) PQ間, RQ 間, RP 間の電位差を求めよ。 (3) コンデンサーに、誘電率が E1 で厚さがdの直方体の誘電体を、極板に平行にαだけゆっくり差し込み、 T-ar≦L の部分が誘電体で満たされるようにした (図3)。 ただし, aはdに比べて十分大きいとし、 重麻美し込んだあとの、極板間 1.47