こちらの計算の仕方がわかりません 左の式から右の式になるまでの過程を教えて頂きたいです

22 v₂²-9.8²-2x9.8×19.6 v₂2=9.8² (1+4) V₂ √9.8²×5=9.8√5=9.8x2.23=21.8m/s -

物理基礎の問題なのですが、このプリントの(2)が分かりません。振幅数が出せなくて困っています。誰か教えていただけないでしょうか？？

118. 弦の振動) 長さ 0.50mの糸の一 端に振動体を取りつけ, 他端におもりをつ した。 振動体の振動数を360Hzにして, 糸を強く引っ張ったところ, 腹の数が5つ の定在波が生じた。 (1) 糸を伝わる波の速さはいくらか。 振動体 -0.50m おもり (2) 振動体の振動数を小さくしていったところ, 腹の数が3個の定在波 が生じた。このときの振動数は変化させる前の何倍になったか。 118 (1) (2)

(2)の問題で、3枚目の式になる理由が分かりません。 どなたか教えてください🙇‍♀️

40 なめらかな面との斜め衝突 右図のようになめらかのお な水平面上を速さ 2.4m/sで進む小球が, 鉛直に立てられた なめらかな壁に衝突してはね返った。 このとき,入射した角雷 度とはね返った角度は, 壁に垂直な方向からそれぞれ30° 60° であった。 (1) 衝突後の小球の速さをv[m/s] として,反発係数eを を使って表せ。 ISA (2) 衝突後の小球の速度の壁面に平行な方向の成分と垂直な方向の成分の大きさはそれ ぞれいくらか。 (3) (1) veはそれぞれいくらか。 壁 30° 60 センサー 11 S

青線で囲った部分、n+1じゃなくて、nじゃないですか？ 最高次の項をnだと置いているから、a(x+1)∧n-ax∧nじゃないんですか？ ここがnだとどういけないんでしょう

42 重要 例題 21 等式を満たす多項式の決定 多項式 f(x) はすべての実数xについてf(x+1)f(x)=2x を満たし, f(0)=1 [一橋大] であるという。このとき, f(x) を求めよ。 指針 例えば、f(x) が2次式とわかっていれば, f(x)=ax2+bx+c とおいて進めることが できるが,この問題ではf(x) が何次式か不明である。 →f(x) は n次式であるとして, f(x)=ax+bx-1+...... (a=0, n ≧1) とおいて 進める。 f(x+1)f(x) の最高次の項はどうなるかを調べ, 右辺2x と比較するこ とで次数 n と係数 αを求める。 なお, f(x) = (定数) の場合は別に考えておく。 f(x)=1 f(x)=c (cは定数) とすると, f(0) =1から 解答 これはf(x+1)f(x)=2x を満たさないから,不適。 よって, f(x)=ax+bx-1+..... (α= 0, n ≧1)(*) とす ると f(x+1)f(x) =a(x+1)"+6(x+1)"'+......-(ax+bx-1+......) =anx-1+g(x) ただし,g(x) は多項式で,次数はn-1より小さい。 f(x+1)f(x)=2xはxについての恒等式であるから,最 高次の項を比較して ・①, n-1=1 ...... ( an=2...... ②② よって 2x+6+1=2x この等式はxについての恒等式であるから b+1=0 すなわち b=-1 したがって f(x)=x-x+1 基本15 この場合は, (*) に含ま れないため, 別に考えて いる。 ◄(x+1)" 練習 f(x) は最高次の係数が1である多項式であり 定 ④ 21 f(x2)={f(x)-ax-b}(x²-x+2) が成り立 びα bの値を求めよ。 ①から n=2 ゆえに、②から a=1 このとき, f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0)=1から c=1 またf(x+1)f(x)=(x+1)+6(x+1)+c-(x2+bx+c)c=1としてもよいが, =2x+6+1 結果は同じ。 =x"+nC1x"-1+nC2.xn-2+... のうち、 n+1/ a(x+1)" -αx" の最高 次の項は anx-1 で, 残 りの項はn-2次以下と なる。 anxn-1と2x の次数と 係数を比較。 POINT 次数が不明の多項式は, 次と仮定して進め 係数比較法。 有効 し、常 5 基本事 12 3 2

答えで、9.8が掛けられているのはなぜですか？？

仕事率 高さ20mのビルの屋上に質量150kgの水をくみ上げるのに 70sの時間 がかかった。 このときの仕事率は何 W か。 3

23.45mのリボンと5.3mの紐をつなげると何mになるか。という問題なんですけど、答えが28.8なんですけど、有効数字のやり方教えて下さい🙇‍♀️ 計算結果の末位を最も高いものにあわせるの意味が分からないので説明してほしいです🥺🙏

物理基礎のワークで質問です。 こちらの問題の（2）の解説で V cosθ✖️2v sinθ/g=2V sinθ cosθ/g となっているのですが、何故こうなったのかがわかりません。

31 [発展 斜方投射図のように, 水平面上から仰角0 の 向きに、初速度Vでボールを打ち出した。 重力加速度の 大きさをg とする。 (1) ボールが再び地面に落下するまでの時間を求めよ。 (2) ボールを打ち出した地点と,落下地点との間の距離を 求めよ。 (3) (2) が最大値になるときの, 0 の値を求めよ。 平 AI 十図の下に 高さ98mの建物の屋上 aɛ BAR 10 センサー 9

赤から青の考え方を教えてください🙇🏻‍♂️

TI/STIL, 7 Vx=vcos0=20 cos 30°-20 X √3 20

【途中計算】なんでサイン分のcosを分数にしてかけているのか意味がわかりません

6.0m/sで進む質量 0.80kgの物体A と, 左向きに速 114 一直線上での衝突 一直線上で,右向きに速さ さ3.0m/ む質量 2kgの物体Bが正面衝突し 衝突前 080 衝突後1-2 た。 上図のように、後のA,Bの速度をそれぞれva, Up,右向きを正として,運 動量保存法の 立てよ。 (2) 反発信数を3.50 3 (1) > 6.0m/s て,反発係数の式を立てよ。 の A,Bの速度の大きさと向きを求めよ。 ①40kg ①50kg 115 平面上での衝美で軸の正の向きに速さ 3.0m/sで進んで きた質量 4.0kgの物体Aがy軸の頃の向きに速さ 2.0m/sで 進んできた質量 5.0kgの物体Bと衝突した。衝突後,Aはy軸 の頃向きに,Bはz軸の正の向きに進んだとすると,衝突後 3のA,Bの速さはそれぞれいくらか。 センサー 35 3116 なめらかな面との斜め衝突 右図のように,なめらか な水平面上を速¥2.4m/sで進む小球が,鉛直に立てられた なめらかな壁に衝突してはね返った。このとき,入射した角 度とはね返った角度は, 壁に垂直な方向からそれぞれ30° 60° であった。 Mine 600 3.0m/s MX₁ = 1x² 壁 VA ひ求めればいい センサー 33 y 30° OB 00 ⑨ UB Mosbod Mos600 セン 衝突後の小球の速さをv[m/s] として反発係数eを、ひ を使って表せ。 (2) 衝突後の小球の速度の壁面に平行な方向の成分と垂直な方向の成分の大きさはそれ ぞれいくらか。 (1) のv, e はそれぞれいくらか。 Soleg Sid 8 (1) センサー 36 ヒント 113 運動量のベクトル図を用いて考える。 114 符号に注意して式を立てる。 116 なめらかな面との斜め衝突なので,面に平行な方向には力積が加わらず、この方向の速度 成分は衝突前後で不変である。 8 運動量 73

(3)について質問です 「川の流れに対して直角に進むとき」とありますが、これはなぜ直角なのですか？ (45°に見えてしまいます💦)

CB 流 値を求めよ。 掲針 川の流れの速度と船(静水上)の速度の合成速度の向きが、川の流れと垂直になる。 解答 (1)船が川を直角に横切ると 船の速度 き, のx成 分と、川の流れの速度は打ち消し合っている。 よって PR=20√3=3.5 よって、船の速度のx成分は -2.0m/s (2) 船が川の流れに対して直角に進 むので、右図のように, 船 (静水 上)の速度と川の流れの速度の 合成速度が、川の流れと垂直に なる。 ここで, △PQR は辺の比 が1:2:√3の直角三角形であ る。 Q '60° 4.0m/s 60° R V P2.0m/s ゆえに、船の速度のy成分は 3.5m/s 別解 三平方の定理より PR=√4.02-2.0°=√12=2√3=3.5 (3)(2) より 060° [注 川を横切る船はへさきの向きとは異なる向きに進 む｡ 注 √3=1.732... や、 √2=1.414･･･ などの値は覚え ておこう。 8. 速度の合成 静水上を4.0m/sの速さで進むボートが, 流れの速さ 3.0m/sの川を進んでいる。 次の各場合について, 川 岸の人から見たボートの速さを求めよ。 7 = 2.6 とする。 (1) 川の上流に向かって進むとき (2) へさきを川の流れに直角に保って進むとき ◆ (3) 川の流れに対して直角に進むとき 3.0m/s (1) 3 下