かっこ1なんですが、直角に横切るのにどうして打ち消し合うんですか？教えて頂きたいです🙇‍♀️

例題3速度の合成 流れの速さが2.0m/sのまっすぐな川がある。 この川を, 静水上を4.0m/sの速さで進む船 で川を直角に横切りながら, 対岸まで進む。 このとき, 川の流れの方向を x 方向, 対岸へ向かう 方向をy方向とする｡ (1) 静水上における, 船の速度のx成分を求めよ。 #mol 3 MINO (2) 静水上における, 船の速度の成分を求めよ。 (3) へさきを向けるべき図の角0の値を求めよ。 Q++ R (2) 船が川の流れに対して直角に進 むので、右図のように,船(静水60° 上)の速度と川の流れの速度の 合成速度が,川の流れと垂直に なる。 ここで, △PQR は辺の比 12:√3の直角三角形であ る。 指針 川の流れの速度と船 (静水上) の速度の合成速度の向きが, 川の流れと垂直になる。 解答 (1) 船が川を直角に横切るとき, 船の速度x成 よって PR=20√3=3.5 分と,川の流れの速度は打ち消し合っている。 よって、 船の速度x成分は -2.0m/s 4.0m/s 第1 60° P2.0m/s ➡8 運動の表し方| 解説動画 ゆえに,船の速度の成分は 3.5m/s 別解 三平方の定理より PR=√4.02-2.0²=√12=2√3=3.5 2.0m/s (3) (2)より0=60° -(014)-(21-7 注 川を横切る船はへさきの向きとは異なる向きに進 む。 注 √3=1.732... や、 √2=1.414･･･ などの値は覚え ておこう。 A 69XO 第1章

かっこ1なんですが、直角に横切るのにどうして打ち消し合うんですか？教えて頂きたいです🙇‍♀️

例題3速度の合成 流れの速さが2.0m/sのまっすぐな川がある。 この川を, 静水上を4.0m/sの速さで進む船 で川を直角に横切りながら, 対岸まで進む。 このとき, 川の流れの方向を x 方向, 対岸へ向かう 方向をy方向とする｡ (1) 静水上における, 船の速度のx成分を求めよ。 #mol 3 MINO (2) 静水上における, 船の速度の成分を求めよ。 (3) へさきを向けるべき図の角0の値を求めよ。 Q++ R (2) 船が川の流れに対して直角に進 むので、右図のように,船(静水60° 上)の速度と川の流れの速度の 合成速度が,川の流れと垂直に なる。 ここで, △PQR は辺の比 12:√3の直角三角形であ る。 指針 川の流れの速度と船 (静水上) の速度の合成速度の向きが, 川の流れと垂直になる。 解答 (1) 船が川を直角に横切るとき, 船の速度x成 よって PR=20√3=3.5 分と,川の流れの速度は打ち消し合っている。 よって、 船の速度x成分は -2.0m/s 4.0m/s 第1 60° P2.0m/s ➡8 運動の表し方| 解説動画 ゆえに,船の速度の成分は 3.5m/s 別解 三平方の定理より PR=√4.02-2.0²=√12=2√3=3.5 2.0m/s (3) (2)より0=60° -(014)-(21-7 注 川を横切る船はへさきの向きとは異なる向きに進 む。 注 √3=1.732... や、 √2=1.414･･･ などの値は覚え ておこう。 A 69XO 第1章

青で引いてある部分が分かりません。 有効数字のルールとしてかけ算の場合もっとも桁数の小さい方に揃えるということは分かるのですが…… 2分の1が0.1になるからですかね？

基本例題 5 等加速度直線運動のグラフ 15,16,17 解説動画 図は,電車がA駅を出てから直線状線路を通ってB駅に着くまでの,速 さと時間の関係を示すグラフである。 (1) A駅を出てからB駅に着くまでの,加速度と経 過時間の関係を示すグラフ (a-t図)をつくれ。 (2) A駅を出てから40秒間に進んだ距離は何mか。 (3) A駅とB駅の距離は何mか。 100~150s: - ×(60+150)×20=2.1×10°m ? 速さ (m/s ) 加速度 20 指針 v-t図の傾きは加速度を表し, グラフがt軸と囲む面積は移動距離を表す。 解答 (1) ot図の直線の傾きから加速度を求める。 20 0~40s: -=0.50m/s² 40 40~100s: 0m/s² (等速直線運動) 0-20 =-0.40m/s² 答えは右図 50 (2) 0 秒から40秒までのグラフがt軸と囲む面積を 求めて 1/12 ×40×20=4.0×10°m (3) (2)と同様にして 1/2/3×1 - 10 (m/s2 ) 0 20.50 0 -0.40 40 [POINT 40 時間(s) 100 v-t 図の傾き v-t 図の面積 100 150 函口 時間 150 (s) 加速度 移動距離

解説(2)の30l-20(1.0-l)=0で引き算になるのはなぜですか？

62 Ⅰ章 力学I 基本例題15 力のつりあいとモーメント 図のように, 長さ1.0mの軽い棒の両端A, B に, それぞれ重さが30N, 20Nのおもりをつるし, 点0 にばね定数 2.5×102N/m の軽いばねをつけてつるし たところ, 棒は水平になって静止した。 次の各問に答 えよ。 (1) ばねの伸びはいくらか。 (2) AOの長さはいくらか。 指針 棒 (剛体) は静止しており, 棒が受け る力はつりあっている。 また, 力のモーメントも つりあっている。 (1) では, 鉛直方向の力のつり あいの式を立てる。 (2) では, 点0のまわりの力 のモーメントのつりあいの式を立てる 解説 (1) 棒が受ける力は, 図のようになる。 ば ねの伸びをxとする と, フックの法則 F=kx から, ばね 30 N wxxxxxxx (2.5×102) Xx〔N〕 20 N A 30 N + 基本問題 128, 132, 133 2.5×10²N/m O KAB 1.0m 20 N の弾性力の大きさは, (2.5×102) × x [N] である 鉛直方向の力のつりあいから, (2.5×102) xx-30-20=0 x=0.20m (2) AOの長さを1〔m〕 とすると, BOの長さは (1.0-Z) [m〕 と表される。 点0のまわりで力の モーメントの和が0となるので 307-20(1.0-Z)=0 Z=0.40m <Point 力のモーメントのつりあいの式を立 てるとき,どの点のまわりに着目するのかは任 意に選べる。 計算が簡単になる点を選ぶとよい。

(2)の問題で、点CでN＝0だと台車ってレールから離れていないんですか？

発展例題17 鉛直面内での円運動 2 図のような傾斜軌道を下り, 半径rの円形のレール を滑走する台車について考える。 台車の質量をm, 重 力加速度の大きさをgとし, 台車は質点として扱い, 台車とレールとの間の摩擦を無視する。 (1) 台車の出発点Aの高さをんとし, レールの円形 部分の頂点をCとする｡ ∠COB が 0 となる点Bで , Onia2 h レールが台車におよぼす力の大きさNを求めよ。 CORVE (2) 台車が点Cを通過するための,出発点の高さんの最小値ん。 を求めよ。 指針 (1) 力学的エネルギー保存の法則 を用いて,点Bでの速さを求め,台車の半径方 向の運動方程式を立てる。 (2) (1) の結果を利用する。 点Cで N≧0であれ ば,台車は点Cを通過できる。 すなわち, 高さ ん。 から出発したとき, 点CでN=0 となる。 解説 (1) 点Bの高さ は,図から,r(1+cose) と 表される。 点Bでの速さを ひとし,水平面を基準の高 さとして, AとBとで, カ 学的エネルギー保存の法則 を用いると, mgh=mv²+mgr (1+cose). 地上から見ると, 点Bにおいて台車が受ける力 は,重力, 垂直抗力である。 重力の半径方向の 成分の大きさは mg coseであり, 半径方向の rcoso 0 N B: mg mg coso A m 発展問題 212, 213,214 800 CIS ROB 0 O 運動方程式は v² matth img cos0+N...② r 式 ①② から” を消去し, N を求めると Jalmal Un JAD mg N=- (2h-2r-3r cos0) (2) 点Cでの垂直抗力Nは,(1) のNに 0 = 0 を 代入した値で表される。 また, 求める高さん。 は, 点CでN=0 になるときの値である。 (1) の結 LATAR 5 果から,20m2h-5r) ho=- FCC r. Q Point <Point ho=5r/2のとき, 点Cで台車の速 さが0となるわけではなく, ん。 は,力学的エネ ルギー保存の法則だけでは求められない。 N = 0 となるとき, 台車は, 点Cで重力を向心 力とする円運動をしている。

物理で今、青い線で囲った部分。【途中計算】なぜVcosθ×2Vsin θしてるのにVが二乗されないのでしょうか？

3 32 HE 2 Vsin 0 V sin20 (2) (3) 45° g g 鉛直方向には、 初速度の鉛直成分 Vsin0で投げ上げられ た鉛直投げ上げと同じ運動をする。 地面を原点とし,鉛直上 向きを正, ボールが再び地面に落下するまでの時間を t とす 1 ると, y = vot- 29t² y, (1) 解説(1) 1 Voos ex- ゆえに、t= -9.8 = vosin 30°×2.0- 2 Vsin 0 0=Vsinext- g (2) 水平方向には、速度 Vcos0 の等速度運動と同じ運動をす 1 るので、求める距離をxとすると, x=vt より 2 sin0 2Vsin A cos o g g Vsin 20 2 sino cosA= sin20よりx g (3)(2)の結果より, xの最大値は Sin 20=1 ときより, 20=90° ゆえに, 0=45° 33 (1) 9.8m/s (2) 11.0m (3) 1.0s, 9.8m/s (4) 17m 解説(1) 鉛直方向には、初速度の鉛直成分 vosin 30° で投げ上げられ た鉛直投げ上げと同じ運動をする。 屋上の高さを原点とし, gt2 より, 鉛直上向きを正とすると, y = voyt- 1 ×9.8×2.02 2. とすると, vy2 - Voy2=-2gyより, 02- (9.8 sin 30°)²=-2×9.8h ゆえに, = 1.225≒1.2〔m〕 よって, 求める高さH [m] は, 12. = 21 NO (t=0は不適) よって,v=9.8[m/s] (2) 最高点の屋上からの高さをん [m]とする。 鉛直上向きを正 Frish 1 440 向きを正とすると, y = vout = gt2 より, 0=9.8sin 30°×t-= x 9.8t2 -1/2x² ゆえに,t=1.0[s] (t=0は不適 また,このときの小球の速さの水平成分, 鉛直成分をそれぞ れv[m/s], vy[m/s] とすると, v=9.8cos30°= 4.9√3[m/s] (32 H=9.8 +1.2=11.0[m] (3) 求める時間を [s] とする。 屋上の高さを原点とし,鉛直上 (3) 圃 上昇 同じ高さを通 速さは等しい ●圃 (4.9/3 =4.9×√3- =4.9×2= 0=t(1.0-t) ●センサー1 斜方投射の場合 方向 ( 鉛直投げ 水平方向 (等速 に分けて考え センサ (1) 屋上の高 鉛直上向きを 面の高さは y=-9.8[m] |-

問題文のどこからこれが定圧変化だと分かりますか？教えて欲しいです。

312. 定圧モル比熱 図のように, なめらかに動くピスト ンのついたシリンダー内に, n [mol] の単原子分子からな る理想気体が入れられている。 シリンダーにはヒーターが 備えられており, 気体の温度を調整することができる。ヒ ーターから熱量を与え, 気体の温度を To [K] から 4T〔K〕 に上昇させたところ, 気体はゆっくりと膨張した。 次の各問に答えよ。ただし、外部の 圧力は一定であり,気体定数を R〔J/(mol･K)〕とする。 (1) 気体の内部エネルギーの増加量,気体が外部にした仕事はそれぞれ何Jか。 (2) ヒーターが気体に与えた熱量は何Jか。 (3) (2)の結果から, 理想気体の定圧モル比熱 Cp [J/ (mol・K)] を求めよ。 ヒーター n (mol) 例題 41

2番教えてほしいです。ちなみに1番の答えは②です。

長さが21で軽くてまっすぐな細い棒1がある。 棒1の両端にそれぞれの質量がと2の小物体A、 B を付け、図1のように、床に固定された先端を細くした支柱の上に、 棒1の中点0が接するように棒1を 置き､A、Bが同じ高さになるように手で支えた。 重力加速度の大きさをg とする。 mg 問1 A、Bそれぞれにはたらく重力による点0のまわりの力のモーメントの和を表す式として正しいもの を、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ただし、 力のモーメントは反時計回りを正とする。 1 ① -3mgl 2-mgl - 1/mgl ④/12mgl ⑥3mgl 次に、図2のように、 棒1を点0で折り曲げ、支柱の上に点0が接するように棒1を置き、 静かに手をはなすと､ OA と鉛直線とのなす角度が 01, OB と鉛直線とのなす角度が0になる状 態で全体は静止した。 ただし、 A、 B および棒1 は同一鉛直面内を運動するものとし、図2の角度 は正確に描かれているとは限らない。 omgl 1 問2 sing の値として最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 Sing1 - sin02 sinoz 0/1/20 0/ 2mg xℓ+mg xlo - mgl 42 ⑤ 3 2 M 給可線 www. 1 図 2 ZH 支柱 #1 2m 2mg 143

（2）の相対速度を求める問題で、ヒントには Aに対するBの相対速度は (Bの速度)-(Aの速度)で求められると書いてあるのですが、 解答にはそれがないと思うのですが､､ 教えてください🙇🏻‍♀️🤲🏻

[知識 物理 28. 相対速度■ 静止していた2台の自動車A,Bがある 地点Pを同時に出発した。 自動車Aは, 東向きに加速度 α = 2.0m/s2, 自動車Bは, 南向きに加速度 α = 1.0m/s2 B由自・・・何 で等加速度直線運動をしたとする。 次の各問に答えよ。 a=1.0m/s2 (1) 点Pを出発してから10s後のA,B間の距離を求めよ。 (2) 点Pを出発して10s後のAに対するBの相対速度の 大きさを求めよ。 例題1 VPNA (em) ** MRITXO A AU a=2.0m/s2 PP 南 東

至急です！等速直線運動のグラフで(3)の時刻 t=10sの意味がわかりません。どのようにして求めればよいのか教えて欲しいです！！🙇‍♀️ 答えは34mです！

右の図は,x軸上を一定 2 等速直線運動のグラフ の速さで運動する物体の x-t図である。 (1) この物体の速さ”は何m/sか。 3.0m/s (2) この物体が10秒間に移動する距離sは何mか。 30m (3) 時刻 t=10sのとき, 物体の位置のx座標は何mか。 x[m〕↑ 16 48 OFER 4.0 t[s] FODER (S)