k(x-y+1)+x∧2+y∧2-25 これでどうして、交点を通る全ての図形が表せるのですか？

107 円と直線の交点を通る円 x2+y2=25と直線y=x+1の2つの交点と原点Oを通る円の方程式を 求めよ｡ (2) 円x+y-2kx-4ky +16k-16=0 は定数kの値にかかわらず2点を通る。 基本 106 (0) 例題 基本 この2点の座標を求めよ。 (1)円と直線の交点を通る図形に関する問題でも、基本方針は基本例題 106 と同じ。 円と直線の交点を通る図形として,次の方程式を考える。 指針 k(x-y+1)+x2+y²-25=0 (2) kの値にかかわらず…」とあるから、円はんの値に関係なく、 ある2点を通る。 よってんについての恒等式の問題として考える。 (1) kを定数として,次の方程式 を考える。 k (x-y+1)+x2+y²-25=0 ...... ① ① は,円と直線の2つの交点を 通る図形を表す。 図形 ① が原点を通るとして ① に x=0, y=0を代入すると k-25=0 ゆえに k=25 ① に代入して 25(x-y+1)+x2+y2-25=0 整理すると x2+y2+25x-25y=0 ア これは円を表すから, 求める方程式である。 MOTH y=x+1- x2+y2=25 ...... -15| T -5 0/5 x -5 図から,円と直線は交点 をもつ。 <x-y+1+p x2+y²-25] とした場合, x=0, y = 0 1 25 を代入するとp= | 求められる。この値を 初の式に代入し、整理 ると,左の解答と同じ なるが, ① の方が後の 算がらく。 25²+(-25)²-4-0>0 か

⑴の「・・・合成は上図の赤い曲線になる。」までの説明がよく分かりません。

142 定在波 ともに振幅 1.0cm, 波長 4.0cm, 速さ20cm/sで, x軸の正の向 きに進む正弦波 Aと,x軸の負の向き に進む正弦波Bがある。 右図は,時刻 t=0 [s] における A の波形を実線で, Bの波形を破線で表したものである。 これらの波 の周期をT〔s], m=0,1,2とする。 y (cm) 3 (1) t = Tにおける合成波を描き, 節の位置をx≧0においてm で表せ。 4 (2) 合成波の変位が,xの値に関係なく0になる時刻を m で表せ。 ヒント 140 p-x グラフをy-x グラフに直して考える。 12 (2) 山と谷が重なる時刻を求める。 ・B 12 A -x[cm〕 to

この問題の答えと解き方を教えていただきたいです

質量Mの太陽のまわりを回っている質量mの小惑星がある。 図のように,この 小惑星および地球の公転軌道は円とみなすことができ, その公転半径はRP, RE である。 ケプラーの3法則および万有引力の法則を用いてつぎの問いに答えよ。 ただし、太陽の万有引力のみを考慮し、他の惑星の影響は無視してよい。 万有 引力定数をGとする。 ケプラーの3法則はつぎのとおりである。 第1法則: 惑星は太陽を焦点とする楕円軌道を描く。 第2法則: 惑星と太陽とを結ぶ線分が単位時間に掃引する面積(面積速度) は惑星の軌道上あらゆる点で一定である。 第3法則: 惑星が太陽のまわりを回る周期の2乗は, 楕円軌道の長半径の3 乗に比例する。 その比例定数は惑星によらず 一定である。 (a) 小惑星の速さ VoをG, M, Rp で表せ。 〔A〕 図のように質量m', 速さVの小物体が 小惑星の軌道の接線方向から飛んで来 て、点Pで小惑星に正面衝突して一体 となった。 小惑星の公転の向きは変わら なかったが, 小惑星の公転軌道は楕円となった。 近日点における太陽との 間の距離は地球公転軌道半径RE に等しく, 遠日点における太陽との間の 距離はもとの公転軌道半径RPに等しかった。 つぎの問いに答えよ。 (b) 衝突直後の小惑星の速さ, um, m', Vo, V を用いて表せ。 (c) 衝突後,太陽からの距離にあり、速さVで楕円運動している小惑星の力 学的エネルギーEをm, m',r, V, G, M を用いて表せ。 ただし, 位置エネルギー は無限遠方をゼロとする。 m'V' 小物体 Rr P(遠日点) 地球 RE 太陽 近日点 Vo m 小惑星 (d) 小惑星の近日点における速さと遠点における速さとの比um/mを求めよ。 (e) uG, M, RE, Rp を用いて表せ。 〔B〕 RP が RE の3倍であるとき, つぎの問いに答えよ。 ただし、1年は3.14×10秒 地球の公転軌道半径は1.50×10km とし, 有効数字2桁で答えを求めよ。 (f) 遠点における小惑星の速さは,衝突前の小惑星の公転速度Vの何倍 であるか。 また, は秒速何km か (g) 衝突後,小惑星が最初に近日点にやってくるのは何年後か。 〔東京工大〕

計算方法がわかりません

問 3 右の表は,ある鉄道の時刻表の一部である。この区間はほぼ直線になってい る。A駅からD駅の向きを正として、B駅からD駅までと, D駅からA駅 までの平均の速度を求めよ。 ←下り A 0km B 2.4km moon 上り C 6.1 km D 9.6km 駅 距離 〔km〕 時刻 上り 下り 07:03発 7:41着 B 2.47:09発 7:36発 C 6.17:14発 7:31発 D 9.67:19着 7:25発

(2)の解答の図2ってC1とC2を繋いで時間が経ったあとの図ですよね？ なぜこうなるのでしょうか？ 分からないところを自分なりにまとめた写真もつけておきます。

463. 電気量の保存 電気容量が2.0μF, 3.0μFのコンデンサー C,C2, それぞれ 2.0×102V, 1.0×102Vで充電したのち,電池を切りはなす。 次の (1), (2) の場合におい て、各コンデンサーにたくわえられる電気量と極板間の電位差を求めよ。 (1) 同符号の電気量をもつ極板どうしを結んだ場合。 (2) 異符号の電気量をもつ極板どうしを結んだ場合。 ヒント 接続の前後において、導線で結ばれた極板どうしの電気量の和は保存される。 各例題6162 章 電気

物理の電磁気の質問です。大問4の解答の左の1番上の段のF=|Fa-Fb|は分かるのですが、その後の Faは点A,点Cに、Fbは点B,点C に着目してクーロンの法則を用いているのが何故なのか分かりません

4 1 AはBから引力を受けているからB の電荷は負。 -g とおくと 90=9×10°x 2×10-q_ 0.12 2q g=5x10-5 .. -5x10-5C なお、問題文では 「電荷はいくらか」 としたが,「電気量はいくらか｣ と同じ 意味である。 「電荷」 の方が 「電気量」よ り広い意味で用いられているが,区別は 気にかけなくてよい。 A 2 F=9×10°× =1.6N, 引力 接触させると電荷の一部は中和する。 残るのは F'=9x10°× 3 F₂=429 Fc=kg.2gkg2 (2a) 2 F=√FB²+Fc² 電磁気 +2×10-+(−8×10-)=-6×10-6 この電荷は A, B に半分 (-3×10-) ずつ分かれ、再び離すと両者は負で岸 りょく 力となる。 - kq² √√1+ a = √5 kq² 2a² = 0.9N, 斥力 ( 反発力) B g |_2×10-×8×10-6 0.32 3×10-×3×10-6 20.32 = 1 Fr B+ A+ FB FB Fc F [9] FA C DU 4* 図のような電荷をもつ小球 A, B, C が直線上 にa, rの距離を隔てて置かれている。Cが受け る静電気力の大きさFを求め, その向きが右向 きとなるためのrの範囲を求め, αで表せ。 右向きとなるためには FA-FB が正と なればよい。102 .. r²-2ar-a²>0 左辺=0とおいたときの2次方程式の解 r=a±√2a を用いて r>0 より r> (1+√2)a Cを自由に置ける場合には, AB間も 含まれる (FA, FBともに右向きの力と なるから)。 A より左側はFAが左向き で右向きのFBより大きく(Aの方が電 気量が大きいし距離が近いから), あり 得ない。 次図の太線部が該当することに なる。このような定性的な見方も大切で ある。 +1C →+++ C +2g F=FA-FB k2gg -|(a+r) ² = k·a·a/ C... kQ kq2r²-2ar-a² (a+r)²² A B 5 実線が+ のつくる電場 点線がのつくる電場 灰色は合成電場 -q A B (1+√2)a. Q Eo D +q C 07 D' E2 07 kQ (2a)² (4a)² D… y方向はキャンセルして消えてし まう。 x 方向は E₁ F xC + Q 3kQ 16a², 北方向

ここの問題の(2)の答えがどうしても合いません 解説をお願いしたいです ちなみに答えは3.4×10の－2乗です

(20) コンデンサーのエネルギー: 教科書 p.239 問19 電気容量が1.0μFのコンデンサーを、電圧3.0×10Vで充電した後, 図のように, 電気容量が0.0μFの充電されていないコンデンサー Cay および抵抗, スイッチSと接続する。 3.0 :C₁ (1) Sを閉じてからしばらく時間がたったとき, C2の電気量は何か。 また,このときのCの極板間の電位差は何Vか。 2.3×104[c] (2) (1) の操作によって失われた静電エネルギーは何か。 7.5×10'[V] S C 2

Aで、なぜcosθがでてくるのかがわかりません

[知識][三角比] 120. 滑車につるした物体の運動 水平とのなす角が0 の粗い斜面上に質量mの物体Aを置き, なめらかに回転 する軽い滑車を通して,質量Mの物体Bと糸でつなげる。 静かにはなすと,Bは下降し始めた。 A, B の加速度の 大きさと糸の張力の大きさを求めよ。 ただし, A と面と の間の動摩擦係数をμ', 重力加速度の大きさをgとする。 0107 C za イ m A

(C)の解き方がよく分からないです。 自分なりにグラフを作ってみましたが担当の先生に違うと言われてしまい、どこをどう直せばいいのか全く分かりません。 早急に解決してもらえると助かります。 よろしくお願いします。

12 自動車 A が時刻 0秒から3.0 秒間, 速さ 2.0m/s の等速直線運動をした。 (a) Aの運動をひt図に表せ。 (b) Aの進んだ距離 x [m〕 を v-t 図から求めよ。 (c) A の運動を x-t図に表せ。

授業休んでて教科書みてやったんですけど解説なくて答えしか書いてないのでわかりません( ߹ᯅ߹)答え載せるので教えてくださいー(>_<)

(類24] 問6 なめらかな水平面上を運動する小球 A,Bが衝突する。 次の各場合について、 衝突後の小球Aの速さ vi'[m/s〕, および小球Bの速さ v2 [m/s] を求めよ。 (2) (1) A6.0m/s 1.0kg 静止 B A V₁ 1.5kg 60° 30° B V₂ A 1.0m/s 2.0kg A B B 45° 4.0m/s 01.0kg