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Physics Senior High

基本例題の㈢の式の、二分の一k(X−X0)二乗の意味がよくわかりません。教えてください🙇

- 発展例題 24 ばね振り子の力学的エネルギー。 図のように, 天井に固定された軽いばねに質量mのおも りをつるしたところ, ばねが自然の長さから x だけ伸びた 点0で静止した。 おもりを下に引き, 点0からばねがαだ け伸びた点Aで静かに放した。 重力加速度の大きさをgと する。 (1) このばねのばね定数はいくらか。 (2) おもりが点Oを通過するときの速さはいくらか。 (3) おもりが達する最高点の,点0からの高さはいくらか。 「考え方] 弾性力と重力による運動力学的エネルギーが保存される。E=K+U=一定 解答 (1) ばね定数をkとすると, 点0 での力のつりあいから, kxo-mg=0 よって,k=mg XCO ...1 (2)点を重力による位置エネルギーの基準とする。 点0でのお もりの速さをひとすると,点A と点 0 での力学的エネルギーは 等しいから, -meat 0+ (−mga) +1¹k (xo+a)² = mv² +0+kx² 3/2 k ①.②から1/2/ka²=1/12m² よって,v=aymm 1, 5. 仕事と力学的エネルギー 57 =a^ A ①③から12/2/ka²/12/2k.xよって、x=a , g Xo (3) 最高点では速さは0になる。最高点の点Oからの高さと すると,点Aと最高点での力学的エネルギーは等しいから, 0+(-mga)+1/12k (x+a)^=0+mgx+1/2/k(x-xa)? ACCESS 3 発展問題 37 仕事と運動エネルギー なめらかな水平面上に静 止する質量mの物体に, 一定の向きに大きさFの力を 2.Fo 加えたところ、物体は力の向きに直線運動をし, F と物 体の移動距離xとの関係は図のようになった。 (1) x=0~xo, x=x0~2xo, x=2x0~3xo, x=3x~4.xCo FA For 0 自然の長さ 200000000年 で Xo A 000000000 [補足] (3) 点Oをおもりの変位 xの原点とし, 鉛直上 向きを正の向きとする。 このとき, 自然の長さ の位置はx=x である。 0<x<xの場合: ばねの伸びは x-x xx の場合: ばねの縮みはx360 ⇒最高点の位置が どちらの場合でも、 弾性力による位置エ ネルギーは k(x-x)² 頻出重要 2x 3.x 4.xo x

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Physics Senior High

この問題の解説の上から8行目、(...)=(...)と書いてあると思うんですけど、これが=になってる理由がわからないです。高一なのですが、高一でもわかるくらいにできるだけ詳しく丁寧に教えて下さい!!m(_ _)m マジで分かんないんんです。 (公式はわかるのですが、どこに... Read More

例題 21 動摩擦力のする仕事とエネルギー 質量m[kg]の物体を傾きの角0 の斜面上に置き, 斜面に 沿って上向きに初速度v[m/s] を与えたところ、物体は斜面 に沿ってL〔m〕だけすべって静止した。 物体と斜面との間の 動摩擦係数を求めよ。 重力加速度の大きさをg〔m/s2] とする。 センサー 26 摩擦力がはたらくときのよ うに,力の向きと運動の向 きが逆向きのとき,その力 がした仕事は負になる。 センサー 27 摩擦のある面上での運動で は、動摩擦力のした仕事の 分だけ,力学的エネルギー が変化する。つまり,力学 的エネルギーが保存されな い。 (力学的エネルギーの 変化) = (非保存力や外力が 解答物体にはたらく力は重力,垂直 抗力,動摩擦力である。 動摩擦力が仕 動摩擦力のした仕事の 事をするので, >> 91 92 (1/1/2m x 0². したがってμ' = mx0²+mg x Lsine Vo vo²-2gLsine 2gLcose N 2 mgxLsine) - (-1/2 mv²+mg x0) = W 0)=1 分だけ力学的エネルギーが変化する。 物体と斜面との間の動摩擦係数をμ', 動摩擦力のした仕事を W〔J〕 とすると, W=-(μ'mgcost) × L ここで, (力学的エネルギーの変化) = (動摩擦力のした仕事)よ り,初めの位置を重力による位置エネルギーの基準面とすると, 97 1 f mg 98

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