赤枠で囲った部分はなぜこのような式になるのか教えてください

5 5 例1 1辺の長さが√3の正三角形 ABC にお いて, その外接円の半径R を求めてみよう。 頂点Bを通る直径を引き, その直径を BA' とすると, 円周角の定理により ∠A'CB = 90° ← 直角三角形をつくる ∠BA'C = ∠BAC = 60° また よって, BA'sinA' = BC であるから 2Rsin60°=√3 したがって R= √3 2sin 60° - 1 3節 B 三角形への応用 A √√3- 135° A A' C 147

核融合反応について、(2)でHの原子量が１であるからHの原子核数はアボガドロ数6.0×10^23個であるという説明がわからないです。噛み砕いて説明してくださるとありがたいです。

図ここがポイント 1000J (1000J/s 1000W) のエネルギーを1時間使ったときのエネルギーのことである。 量は1であるから, アボガドロ数個のHの質量が1gである。 電力使用量 (kWh) とは、毎秒 核融合においても, 反応で失われた質量 4m によるエネルギーE=Amc² が解放される。 Hの原子 347 (1) この反応で失われる質量 4m 〔kg〕は =4.388×10-29kg ⊿m=(1.6726×10-27) ×4-{(6.6447×10-²7) + (9.1×10^31)×2} よって E=mc² = (4.38×10-29) × ( 3.0×10) 20 = 3.942×10-12 ≒3.9×10-12 J (2) H の原子量は1であるから, 1g の H の原子核数はアボガドロ数 るので 6.0×1023個 である。 H 原子核4個によって(1) のエネルギーが解放され N 4 W=EX- ×- = (3.94×10-12) X- =5.91×10"≒5.9×10" J (3)1kWh=1000W x 1h = 1000J/sx3600s=3.6×10° J 6.0×1023 4 であるから, 平均的な家庭が1年間に消費するエネルギーは 300 (kWh)x (3.6×10×12(か月分) = 1.296×10'J よって, 求める年数は (2) の答えを用いて 5.91 x 1011 1.29×1010 ≒46年 である。 1 有効数字は2桁であるが, 途中式や前の答えを引用する ときは1桁多くとる。

この問題が分かりません😭なんで熱容量足してるんですか？質量×比熱の部分を熱容量として考えるのとは違うんですか？ 教えて下さい🙇‍♀️ 3枚目の写真は授業で扱ったものです。これを参考にして解きました。

熱量計の中へ140gの水を入れたとき, 容 器も水も一様に温度が27℃ になった。 (1) 図1のように,この中へ 47℃の水40g を追加したところ, 全体の温度が31℃ に なった。 容器の熱容量Cは何J/Kか。 水 の比熱を 4.2J/(g・K) とする。 高温物体が失った熱量 40×4.2× ( 47-31) = 140g 27 °C 図 1 低温物体が得た熱量 (140×4.2+C) ×(31-27) 熱量の保存によって 40×4.2×(47-31) = (140×4.2+C) × (31-27) これを解いて C=84J/K 240g 47 °C 温度変化と熱量の関係 Q=CAT=mcAT C: 熱容量 m:質量 Q : 熱量 C: 比熱 4T: 温度変化 数研出版

このような問題で運動量保存則はどこを見て使えると判断できるのでしょうか？

134 運動量の保存(合体) 天井に糸の一端を固定し,他端 に質量Mの木片をつるす。 水平方向から質量mの弾丸が速さ” で木片の中心に命中し, 弾丸は木片の中に止まり,両者一体とな って運動を始めた。 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 一体となった直後の速さを求めよ。 (2) 木片はどれだけの高さまで上がるか。 最下点からの高さんを 求めよ｡ 例題 30 146,147 I m v DI M 135 動く板の上での物体の運動 右の図 のように,質量mの小物体が質量Mの大きな 板の上にのっている。 小物体と板との間の動摩 擦係数をμとし, 板と床との間の摩擦を無視する。 時刻 t=0 において, 小物体に右向 きの初速度vo を与えると, 板も同時に動き始めた。 右向きを正の向きとし、重力加速度 の大きさをg とする。 (1) 小物体が板に対して静止したときの板の速さVを求めよ。 (2) 小物体に初速度を与えてから, 小物体が板に対して静止するまでの時間tを求めよ。 例題 30 146, 147 I 小物体 m 板 Vo M ・床

この問題に関して質問です。 ・（イ）でなぜv<Vと分かるのですか？ ・（ハ）でなぜt=2πnl/Tと分かるのか ・（ハ）の運動方程式でなぜma=kVとなるのか 全てじゃなくていいので、教えて頂けると助かります。

12 2023 年度 物理 2 鉛直に固定された中心軸の周りを回転する液体中における小球の運動を調べる。液体を満た した容器の中で,中心軸上の点に、長さの細くて質量が無視できる支持棒が取り付けられて いる。 図1のように、質量mの小球が支持棒の先に固定され, 液体内で半径の円運動をする。 小球や液体の円運動を単位時間あたりの回転数で表す。 小球が液体から受ける力は、小球の速度 に平行で、小球と液体の速度が近づくように働く。 力の大きさは、液体と小球の相対速度の大き さのお倍(k>0)である。 支持棒が液体から受ける力は無視できる。液体の容器はじゅうぶんに 大きく、液体は小球の運動の影響を受けないとしてよい。 以下の問に答えよ。 液体の回転数を一定に保った実験を行う。 小球は時刻 t=0に円運動を始め, じゅうぶんに時間 が経過すると、その回転数が no で一定になったとみなせるようになった。このときの小球の角速 度は 2 と表される。 図2の曲線は,その間の小球の回転数の変化を表している。図中の破線は t=0における曲線の接線であり, 原点(0, 0) と点 (T,no) を通る。 (イ)ある瞬間の小球の速さをv, 小球の位置における液体の速さをVとする。 小球の運動方向の 加速度の大きさと,小球が支持棒から受ける中心軸方向の力の大きさ N を,それぞれm, k, V,v, l より必要なものを用いて表せ。 (ロ) 小球の回転数が no に達したとみなせるとき, VとNをそれぞれ m, l, no より必要なもの を用いて表せ。 ×(ハ) 比例係数kをm, l, no, T より必要なものを用いて表せ。 小球の回転数が no に達してからじゅうぶんに時間が経った後, 液体の回転数を一定の割合で増 加させた。 液体の回転数の増加を開始した時刻を改めてt=0 として, その後の小球の回転数の変 化を表したグラフが図3である。 時刻 t=3Tにおいて小球の回転数は2m となり, その後, 小球 の回転数の単位時間あたりの増加は一定とみなせるようになった。 t=3T の後の回転数の変化の no となる位置で縦軸と交わった。 グラフを, t<3T の範囲に伸ばすと, t=0のときに回転数が 2 X(二) 時刻 3T より後の時刻t を考える。小球の速さ”と液体の速さ V を,それぞれl, no, T, t を用いて表せ。 4回転数 no 0¹ T 液体の速さ 図2 中心軸 Ko 時間 図 1 V 支持棒 4回転数 2no mm-20 図3 (3T) 時間 t

あっていますか？💦

半径Rの地球から 地球の中心から距離 3Rの円軌道 に,人工衛星を2段階の操作で打ち上げる。 まず, 地球 を1つの焦点とし、点Pで地表に、点Qで半径3の円 軌道に接する楕円軌道にのせ、次に,点Qで円軌道に移 行させる。地表での重力加速度の大きさをgとする。 惰 円軌道上を動くときの, 点Pでの速さ up, 点Qでの速さ Q, 半径3Rの円軌道上を動くときの速さひ をそれぞれ 求めよ。 また、それらの大小関係を答えよ。 {.R.Up==.3R 20 Up=3UQ Va = + Up GH=gR - (-6) 16+ (-6) tv²²- 6M — U6-677 GM= R 6M I no² - I no² = 260² - SM 36(4 3R 3R 2BM 2012 42a² = 30 3R U₁ = √√ GH √y Up- 3√22 3QR 13 Up 3R Po R 「発展問題247 3R va OQ

水平方向や鉛直方向の力の式の1/√5や2/√5がどこから出てきているのか分かりません…教えてほしいです…！

47力のつりあい 図のように、長さ[m]と21〔m〕の2本の糸で質量M [kg] のおもりを水平な天井からつるした。 このとき, 2本の糸のなす角度 は90° であった。 次の問いに答えよ。 ただし, 重力加速度の大きさをg (センター試験改) [m/s2] とする。 □(1) 長さlの糸の張力の大きさをS〔N〕 長さ2lの糸の張力の大きさを T 〔N〕 とするとき, 水平方向と鉛直方向の力のつりあいの式を求めよ。 IS T 2 21

分解した後、どのように求めていいかアプローチの仕方が分からないです。教えてくださいm(_ _)m

2024年1月9日 10:00 右図に示すように､ 水平と0=30°の角度をなす斜面に置かれた質量 m = 30kgの物体 に 水平方向に力Fを加えて動かしたい｡ 静摩擦係数をμ= 0.75 として、物体が動き 出すのに必要な力F の大きさを求めよ。 F 10 f mg R

なぜ振幅は2×(進藤中心のばねののび)とならないのですか？

チェック問題 2 斜面上のばね振り子 図のように、傾きのなめらかな斜面 上に、ばね定数をのばねの先に質量m のおもりをつけたものがある。いま、ばね が自然長になる位置から斜面に沿って下 向きに初速oを与えた。 その後の単振 動の (1) 振動中心でのばねの伸び (2) 振 幅A (3) 周期T (4) 最大速度を求めよ。 O Vo 標準 10分 m Five

(2)で質問です。 イプシロンやSが書かれていない時はそのままdの変化で考えて大丈夫なのですか？

発展例題38 極板間にはたらく力 電気容量 C,極板間隔dの平行板コンデンサーがある。両極板 ⊿x には,±Q の電荷がたくわえられている。 極板間の電場は一様で あるとして,次の各問に答えよ。 +Q -Q (1) コンデンサーがたくわえている静電エネルギーを求めよ。 √(2) 極板間の距離をゆっくりと 4x引きはなしたときの静電エネルギーを求めよ。 V (3) 極板間にはたらく引力の大きさを求めよ。 指針 極板を引きはなす仕事の分だけ,コ ンデンサーの静電エネルギーは増加する。 また, 引きはなす力と極板間の引力の大きさは等しい。 解説 (1) 静電エネルギーをUとして, U= = 2C (2) 極板を引きはなした後の電気容量をCとす る。 電気容量は, 極板間隔に反比例するので、 C'= d+4x -Cとなる。 求める静電エネルギー U'は, U'= 2C' = Q°(d+4x) 2Cd ■発展問題 473 d (3) 極板を引きはなす力の大きさをFとする。 この力がする仕事 F⊿x は, 静電エネルギーの 増加分 U'-Uに等しい。 F4x=U'-U=Q24x F= Q² 2Cd 2Cd 極板間の引力の大きさは,極板を引きはなす ときに加える力の大きさFと等しい。 (1) (注) 真空の誘電率を so, 極板の面積をSとする。 C = S/d から,Cd=Sであり、力の大きさ Q2/(2Cd) はQ2/(2S) と表される。 Q, S, E は極板間隔が変化しても一定であるから,極板 間の引力は一定となる。