（ 2）の問題は、なんでマイナスが取れているんですか？教えてください！

例題2 一直線上の速度の合成 教 p.16 流水の速さが2.0m/sのまっすぐな川を, 静水時の速さが 6.0m/sの船 が進んでいる。 ただし, 川の流れの向きを正とする。 流水の速度 (1) 図1のように川の流れと同じ向きに船が進んでいるとき,川岸で立 ち止まっている人から見た船の速さ(速度の大きさ)は何m/sか。 (2) 図2のように川の流れと逆向きに船が進んでいるとき, 川岸で立ち 2.0m/s² 止まっている人から見た船の速さ (速度の大きさ)は何m/s か。 図 1 解説 船の速度vに流水の速度 v2を足しあわせる。 (1) vs+v2=6.0+2.0=8.0m/s ① (2) 01+v2=-6.0+2.0 = -4.0m/s 速さは 4.0m/s (8) 1 (a\m)e as os at 01 ① 6.0m/s 8.0m/s 静水時の速度 6.0m/s 2.0m/s 静水時の速度 -6.0m/s SOLE 流水の速度 2.0m/s -6.0m's 2.0m/s -4.0ms やってみよう! 問題

物理で今、青い線で囲った部分。【途中計算】なぜVcosθ×2Vsin θしてるのにVが二乗されないのでしょうか？

3 32 HE 2 Vsin 0 V sin20 (2) (3) 45° g g 鉛直方向には、 初速度の鉛直成分 Vsin0で投げ上げられ た鉛直投げ上げと同じ運動をする。 地面を原点とし,鉛直上 向きを正, ボールが再び地面に落下するまでの時間を t とす 1 ると, y = vot- 29t² y, (1) 解説(1) 1 Voos ex- ゆえに、t= -9.8 = vosin 30°×2.0- 2 Vsin 0 0=Vsinext- g (2) 水平方向には、速度 Vcos0 の等速度運動と同じ運動をす 1 るので、求める距離をxとすると, x=vt より 2 sin0 2Vsin A cos o g g Vsin 20 2 sino cosA= sin20よりx g (3)(2)の結果より, xの最大値は Sin 20=1 ときより, 20=90° ゆえに, 0=45° 33 (1) 9.8m/s (2) 11.0m (3) 1.0s, 9.8m/s (4) 17m 解説(1) 鉛直方向には、初速度の鉛直成分 vosin 30° で投げ上げられ た鉛直投げ上げと同じ運動をする。 屋上の高さを原点とし, gt2 より, 鉛直上向きを正とすると, y = voyt- 1 ×9.8×2.02 2. とすると, vy2 - Voy2=-2gyより, 02- (9.8 sin 30°)²=-2×9.8h ゆえに, = 1.225≒1.2〔m〕 よって, 求める高さH [m] は, 12. = 21 NO (t=0は不適) よって,v=9.8[m/s] (2) 最高点の屋上からの高さをん [m]とする。 鉛直上向きを正 Frish 1 440 向きを正とすると, y = vout = gt2 より, 0=9.8sin 30°×t-= x 9.8t2 -1/2x² ゆえに,t=1.0[s] (t=0は不適 また,このときの小球の速さの水平成分, 鉛直成分をそれぞ れv[m/s], vy[m/s] とすると, v=9.8cos30°= 4.9√3[m/s] (32 H=9.8 +1.2=11.0[m] (3) 求める時間を [s] とする。 屋上の高さを原点とし,鉛直上 (3) 圃 上昇 同じ高さを通 速さは等しい ●圃 (4.9/3 =4.9×√3- =4.9×2= 0=t(1.0-t) ●センサー1 斜方投射の場合 方向 ( 鉛直投げ 水平方向 (等速 に分けて考え センサ (1) 屋上の高 鉛直上向きを 面の高さは y=-9.8[m] |-

反力を求める問題です。 水平方向と垂直方向は式が立てられたのですが、モーメントの釣り合いの式が立てれません。 どのように考えるか教えてください。

以下の静定梁の反力を求めよ。 h 4 2m 2m 2m 3kN C B HB VS

⑵ですが力学的エネルギーの和が保存する理由が分かりません。教えていただけるとありがたいです。

基礎問 22 エネルギーと運動量の保存I 次の文章の空欄に適当な式または数値を記入し、 (4) は語句を選び答えよ。 図のように、なめらかな水平面上に質量mの物 A 物理 B 体Aと質量M(M> m) の物体Bがあり, Bにはばね定数kの軽いばねが取 り付けてある。物体 A,Bは一直線上にある。 いま、静止している物体Bに 向かって物体Aを速さ”でばねに衝突させた。 衝突後,物体Aがばねと接触している間に, A,Bの速度が等しくなる瞬 間がある。 このとき物体A,Bは速さ (1) で運動し, ばねは最も縮んで おり、ばねは位置エネルギー (2) を蓄えている。 物体Aがばねに衝突してからばねを離れるまでの過程をA,Bの直接の衝 突と考えると、この過程は反発係数eが (3) の衝突に相当する。 物体A がばねから離れるとき,Aは図の(4) {右向き, 左向き}の向きに, 速さ (5) で運動する。 (福岡大)

⑵ですが力学的エネルギーの和が保存する理由が分かりません。教えていただけるとありがたいです。

(1) の結果より, 1 mV² + + +MV² + U=\/\mv² 1 2 12/2(M+m)(M)+U-12mm v) ² = mv ² DIN 2 11/12m -mv² V MAO = よって, U= @mv² V mmmmm Mmv² 2(M+m) MV V 【参考】 ばねの縮みの最大値をMAX とすると, Mmv² 12/2k.IMAX2 よって, 2(M+m) 着眼点 (完全) 弾性衝突 (反発係数e=1) では,衝突直前、直後で､ 力学的エネル ギーが保存される。 Mm MAX=√(M+m) k ©Disney 保存されるので Bの

このtは何を表していますか？

STEP②: 一定時間に衝突する回数 AyE L 2 m V Vs Sx I No 2mbx t⋅N t= 2L Va □[S]で衝突する回数 2L 十六 ₂ Vi bat 2L P

指針のところに書いてある「衝突は瞬間的に起こるので摩擦力による力積は0」とあるんですがＡとＣの衝突なのになぜ摩擦力による力積は0になるんでしょうか？

発展例題14 重ねた物体との衝突 図のように、水平でなめらかな床の上に,質量 2mの物体Aが置かれ, その上に質量mの物体Bが 置かれている。Aと床の間には摩擦がなく, AとB C TELL LEXICO の間には摩擦があるとする。 物体Aの左側から,質 小屋 12 量mの物体Cを速さv で衝突させると, 衝突は瞬間的におこり, 最初, 物体Bは動かな かったが,やがてBはAの上にのったまま,Aと同じ速度で運動するようになった。A とCの間の反発係数をeとし, 右向きを正とする。 衝突直後のAとCの速度をそれぞれ 求めよ。 また, 一体となったときのAとBの速度を求めよ。 指針 衝突は瞬間的におこるので, 衝突直 後では、AとBの間でおよぼしあう摩擦力による 力積は0とみなせ, Bの速度は0である。 したが って,衝突前と衝突直後で, AとCの運動量の和 は保存される。 その後, B は動き出すが, 衝突直 後とそのときのA,Bの運動量の和は保存される。 解説 衝突直後のCの速度を vc, Aの速度 HKS をAとする (図)。 このとき, AがBから受ける このとき、1 小 C Vc B A 発展例題15 斜めの空 VA 4120 m 反発係数の式は, Vo 平水2m- 1+e 3 7. 運動量の保存 93 力積は0とみなせる。 したがって, 運動量保存の 法則から,右向きが正なので, mv=mvc+2mvA _ __ 1+e VA = e=- 発展問題 195, 196 A B m VAVC 0-vo 2式から, また,一体となったときのAとBの速度をVAB と する。衝突直後とそのときとで、AとBの運動量 の和は保存されるので 2mvs+0=(2m+m)VAB Vo 3 -vo+0=3mUAB 1-2e 3 Vc= 2m AB= Vo 2(1+e) 9 Vo 第Ⅱ章力学Ⅱ A

この宇宙船Sに対するエンジンEの相対的な速さがuなのは、具体的には、エンジンEを後方に分離したから、向きの情報も加えると、-uと表せられるのですか？ 教えてください。

186. ロケットの分離 質量mの宇宙船Sと, ロケットエン ジンEが結合したロケットがある。 エンジンEの燃焼が終了 したとき その質量はMになり, ロケットの速度はVになっ た。このとき,ロケットはエンジンEを後方に分離し、分 離 後の宇宙船Sに対するエンジンEの相対的な速さはμであった。 分離後の宇宙船Sの速 相対速 ES M m E VE S V Vs

7と8は何が違うのですか？ 7ではvab=vb-vaを使っていて 8ではvabベクトル=vbベクトル-vaベクトルを使っているのですがなぜ7と8では解き方がちがうのですか？

7 相対速度■東西方向に直線の鉄道と道路 が並行している。 西向きに速さ30m/sの列車 A, 東向きに速さ15m/sの自動車 B, 速度のわから ない自動車Cが同時に走っている。 30m/s 15m/s B6 西 ◆8 相対速度■列車Aが東向きに速さ20m/sで進 み,自動車Bが南向きに速さ20m/sで進んでいる。 (1) Aに対するBの相対速度の大きさと向きを求めよ。 (2) 自動車Cが北向きに進んでいる。 Aに対するCの 相対速度の大きさは25m/sであった。 Cの速さ vc [m/s] を求めよ。 例題 3 北 西東 南 A A (1) Aから見たBの速度はどの向きに何m/sか。 (2) B から見たAの速度はどの向きに何m/sか｡ (3)Cから見たAの速度が西向きに 10m/sであった。 Cの速度はどの向きに何m/s か。 例題 3 ◇ 20m/s > C 東 B 20m/s

例題22 もし仮に 一定の速度ではない（＝等速直線運動）ではない（慣性の法則が成り立たない）場合、 力が物体にした仕事は解答と書いている下の方に僕がシャーペンで書いている式であっていますか？ 見えなければ言って欲しいです！

基本例題 22 仕事 >>> 50 水平なあらい床上で,質量 25kgの物体に水平な力を加えて一定の速度で動かした。物体が 5.0m 動く間に, 加える力が物体にする仕事 WIJ〕 を求めよ。 ただし,物体と床との間の動摩擦係数は 0.40 とし,重力加速度 の大きさは9.8m/s2とする。 Wi= [S] でも VS 仕事の式「W=Fx」 を用いる。 物体は一定の速度で動いているので、水平方向の力は,物体に加えている力と動摩 「擦力でつりあっている。 物体には図のように,水平方向に外部から加えている力Fと動摩擦力F' がはたらく。動 摩擦力は「F'=μ'N」より F' = 0.40×25×9.8=98N 水平方向の力はつりあっているので, つりあいの式より F=F'=98N よって、 仕事の式 「W=Fx」 より W=98×5.0=490=4.9×100=4.9×10²J Let's Try! 50. 仕事の原理 水平面と30°の角をなすなめら かな斜面にそって質量20kgの物体をゆっくり引きト 一定の速度でかく、 F' もし F(31)とF'(卵摩樹) がつりあっていかん強く仕事は、 5mm W=(F-F7×5.0 力 50. キョリ N=mg mg=25×9.8N F