86 連結した2物体の運動
考え方
れ糸の張力がした仕事の分だけ変化する。
(1) 糸の張力は, Aに対しては移動の向き
と同じ向きに, B に対しては移動の向き
と逆向きにはたらく。 よって, 糸の張力
が A,B それぞれにした仕事を WA〔J〕,
WB 〔J〕 とすると,
Wa=Txh=Th[J]
WB=-Txh=-Th〔J〕
・A:
A, B には,保存力以外の力として糸の張力がはたらく。 A,Bの力学的エネルギーはそれぞ
・B:
よって, v=
2Mgh
m+M
A Th (J), B-Th[J]
(2) 床に衝突する直前のBの速さをv[m/s] とする。A,B それぞれに
ついて,はじめの位置を重力による位置エネルギーの基準として,
(力学的エネルギーの変化)=(糸の張力がした仕事) の関係を使うと,
(mv²+0)-(0+0) = Th
(1/12/M²-Mgh) (0+0)=-Th
①+②から, 1/2mv²+1/12/M²-Mgh=0
- [m/s]
-
A
kh
50
TAM DE
(D
amsalter.
T
B
0.8+0=31 ... 2
Lapter de
(m+M)v2=2Mgh
2Mgh
m+M
[m/s]
(2) B が床に衝突する直前
のAの速さはBと同じ
で, v[m/s]である。
21.049
[補足 A, B 全体でみると,
張力がした仕事は 0 とな
り,A,B 全体の力学的
エネルギーは保存される。
