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Physics Senior High

なぜ、ここにθがあるのかが分かりません。

出題パターン 25 曲面上の円運動 点Aで質量mの小物体を静かに放した場合 の運動を考える。重力加速度の大きさを!! とす 物体が点 R (LAPR=0) を通過するときの速 さぁ (1) であり、面から受ける垂直抗力 は (2) である。がある値より小さい場合 は、物体は点Sを通過したあとも、しばらく面 上をすべる。 Q B そして、ある点T (LSQT = 9) に達したときの速さを1とすると、点で 物体が面から受ける垂直抗力は(3) となる。 そして4=Pの点T で面から離れて空中に飛び出したとする。 このとき cos Po=(4) という関係が成り立つ。 また点 To で面から離れるときの物 体の速さをg, a b で表すと (5) となる。 解答のポイント! 面から離れる垂直抗力N=0の条件を活用する。 解法 (1) 求める速さは,力学的エネルギー保存則 より (図7-9), (高さ0の点はSにとる) A P 1 mga= mvi'mga (1-sin0 ) 2 点A 点 R ,,=v2gasino ①袋 (2) 図 7-9のように点Rを通過する瞬間を回る 人から見て、円運動の解法3ステップで解く。 図7-9 STEP1 中心は点P, 半径は, 速さは D, である。 STEP2 遠心力を図7-9のように作図。 STEP3 回る人から見た半径方向の力のつりあいの式と①より Vi 垂直抗力N=m + mgsino=3mgsino a 86 漆原の物理 力学 R Po 遠心力 m2/2² R 4 N₁ 18 8 asine 中心 a

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Physics Senior High

黒ペンで星マークつけてる所なんですが、 なぜ、k(1.5l-l)=mgになったか分かりません ❶角度θが生じたのは2lの時なんで2lではないんですか? ❷なぜ、=mgと書き換えれるんですか?

出題 23 円すい振り子 長さのばねの一端を固定して、他端におも りをつるしたら、ばねの長さは1.5になった。 次に図のように、 ばねがいつも鉛直線と角を なすようにおもりを水平面内で円運動させた。 0 このときばねの長さは21であった。 重力加 速度の大きさをgとする。 (1) は何度か。 (2) おもりの回転周期Tはいくらか。 解答のポイント! 「大地から見る」のか, 「回る人から見る」のかをはっきりさせること 解法 回る人から見て、円運動の解法3ステップで解く。 STEP1 回転中心は点 0, 半径rは27 sin 0 ① 速さはひとおく。 (ココは STEP2 遠心力は図7・5のようにな 中心で る。 ない! ya STEP3 物体に働く力は図7-5のよ うに書けるが、特にばね定数kは与 えられた条件より、おもりの質量をm として、 遠心力 m v と mg (1.51-1)=k.0.54mg www ここで回る人から見るとおもりは 静止しているので、x,y 方向の力のつりあいの式より xkl sinem v² Y y: kl cos0=mg 2011), cost=0.5 .. 0=60° 1. 2. 3, 6D. v=√√3gl まって、周期は、 T= ( 1周の長さ 2πr) (速さ) 221 sin60° √3gl =2xV 9 21 oooooooooooo 図7-5 STAGE07 中心 円運動 83

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Physics Senior High

⚠️至急⚠️ 答え 問22 9.8m/s 1.0s 問23 2.0s 20m 5.0s よろしくお願いします!!

例) 3)鉛直投げ上げ 鉛直上向きに速さ ,[m/s)で投げ上げられた小球について, 次の各問 に答えよ。ただし,鉛直上向きを正とし, 重力加速度の大きさを g [m/s]とする。 (1)最高点に達するまでの時間4 [s]はいくらか。 (2)最高点の高さん[m]はいくらか。 (3) 最初の位置にもどってくるまでの時間ち [s] はいくらか。 (4)最初の位置にもどってきたときの速度 が [m/s] はいくらか。 (指針 とり,鉛直投げ上げの式を用いる。 投げ上げた位置を原点とし, 鉛直上向きを正とするy軸を =0 一最高点 h 解)(1)最高点においてむ30なので, 最高点に達するまでの 時間も(s]は, ひ=t%-gt(©p.29-式(21))から, V。 0=6-gh -(s) g (2) 最高点の高さh[m]は, (1)で求めたちを用いて, ソーメーF(ep.29式(2)から, h=n()-の(- m ソ= tat- h=vol 別解)最高点においてか=D0 なので, ぴー子=-2gy(©p.29-式(23)から, P-3=-2gh h= 2g (3) 最初の位置にもどってきたときは y=0なので, 時間ち[s] は, y=uot- 2912 (の式(22))から, 0=oe- 0=もo- 20。 ち=0は投げ上げたときを示しており, 解答 に適さない。したがって, ちは。 20。 したがって,ち=0(不適) g (4) 速度が(m/s)は, (3)で求めた とロ=%-gt(の式(21))から, ら-ラ%-0 - (s) g 20。 ガ=-g g =-u(m/s) )運動の対称性を利用する。 20。 最高点に達するまでの時間と, 最高点から もとの位置にもどるまでの時間は等しい。 すなわち,ち=2t, である。また, 投げ上げ (3)ち=24= (4)が=-u,[m/s]たときの速さと, もとの位置に落下してき g たときの速さは等しい。 22 D鉛直上向きに発射した小球が, 高さ 4.9mの最高点に達した。 初速度の大き さは何m/sか。また, 最高点に達するまでの時間は何秒か。 23 地上24.5mの高さから, 小球を鉛直上向きに速さ19.6m/s で発射した。 最高点 に達するまでの時間, 発射点から最高点までの高さ, 小球が地面に達するまでの時間は、 それぞれいくらか。

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