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Physics Senior High

物理、単振動の問題です。 解説の (3)K=2k (4)U最大=2×1/2ka² の「2×」 (5)2×1/2kx²+1/2mv²=ka² の「2×」 の意味が分かりません 物理 単振動 ばね

必解や52.(2本のばねによる単振動〉 図のように,なめらかな水平面上に質量 m の物体Pが同 じばね定数kをもった2つのばね A, Bとばねが自然の長さ にある状態でつながっている。水平面上右向きにx軸をとり, このときの物体Pの位置を×座標の原点0とする。物体PをばねAのほうへ原点Oよりaだ けずらしてからはなす。このとき物体Pは単振動する。単振動は等速円運動のx軸上への正 射影の運動であるといえる。時刻 t=0 において, 物体Pはちょうど×座標の原点Oを正の 向きに向かって通過した。ばねの質量はないものとして, 次の問いに答えよ。 (1)任意の時刻tにおける物体Pの位置xおよび速度かを,等速円運動の角速度ωを用いて A B 00000 p m 表せ。 (2)任意の時刻tにおいて物体Pが位置xにあるときの加速度 αを,ωとxを用いて表せ。 また,2つのばねAとBから受ける力Fを,kとxを用いて表せ。 (3) 物体Pが x=a に達してから,初めて原点Oを通過するまでの時間 to と,初めて x= 2 -aを通過するまでの時間tを,kとmを用いて表せ。 (4)物体Pの運動エネルギーKの最大値とそのときの位置,およびはばねの弾性力による物体 Pの位置エネルギーUの最大値とそのときの位置を表せ。ただし,wやTを用いないこと。 (5) 物体Pが単振動しているときの速度と位置×の関係を求め,vを縦軸に,xを横軸にと ってグラフに示せ。このとき座標軸との交点を,a, kおよび mを用いて表せ。また、物 体Pが時間とともに図上をたどる向きを矢印で表せ。 【香川大 改)

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大きい問題の1、2、3、4が全部わからないので分かりやすくお願いします

基 本 問 題 演 習 (kg), 重力加速度の大 の重力加速度の大きさ 県なり,たとえば,北極 1図のように,水平面上に質量Mの物体Mと,質 田 ヒント そ→(1)は,鉛直上向きを正と るとなされているから, 力ロ 符号も考えて書くこと。大 量mの物体 mが重ねて置かれている。その物体に 働く力を図のように描いた。Njと N2はそれぞれ の物体に働く垂直抗力である。物体 Mとmは動か m N, mg し,通常はほぼ一定とし N。 ずに静止していた。重力加速度を g, 鉛直上向きを 正として,次の問いに答えよ。 (1) 物体 mのカのつり合いの式を書け。 M さだけではない。 される。基本的に, 地球 下方となる。 (3)は,大きさであること 注意。 (5)は,もし正しいとする らば,地面はこの2つの物 を支えるのに,下の物体 に働く重力と同じ大きさの で支えればよいことになる これは現実にはありえない Mg! べきことである。 (N] である。たとえば, 量は (2) 物体 m に働く垂直抗力 N」は何から与えられた力か。 (3) 垂直抗力 N」の大きさはいくらか。 (4)同様にして, 物体 M に働く垂直抗力 N,を考える。この N2は何から物体M に与えられた力か。 カ|(kg)である。 (5) 物体 M に働く垂直抗力 N。の値は Mg にならない。この原因は,働いている 力がすべて描かれておらず,省略されていたからであり,その結果,働いてい る力ですらもすべて描き入れなかったからである。力をすべて省略せずに正し とである。 (7)は,物体 mから物体 に与えられている力(m か Mへの作用)も考えること 位置でつり合った。この 用いて表すと,キ]と く図の中に示せ。 (6) 物体 M のカのつり合いの式を書け。 (7) 垂直抗力 N2の大きさの正しい値を求めよ。 ある。 2F キ k ある。ただし,重力加速 2 右図のように, 天井から細い糸の先端に質量 m の物体を結 んだひもをつるして静止させてある。物体からひもに働く力を T,ひもから天井に働く力をT2とする。重力加速度をgとし て、次の問いに答えよ。ただし, ひもは軽くてその質量は考え なくてよいものとする。 (1) 物体, ひも, 天井のすべてに働く力を省略せずに正しく図 の中に示せ。 (2) 物体の力のつり合いの式を書け。 (3)ひもに働いている力はいくつか。 *(4) ひもの力のつり合いの式を書け。 (5) 天井はいくらの力で引っ張られているか。 ヒント そ→(1)では,物体とひも, の重さに等しい。 と天井の間での作用·反 を間違いなく考えること (3)では,ひもは下に引 られるだけでは静止しな 落下していくことになる うならないためには一個 であるから,これに働く mg ;60° ということを考え T M Mg T=T sin 60° , は、

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物理の仕事の問題です。なぜ白線を引いた式の答えがマイナスになるのか分かりません。解説お願い致します。

章末問題 3 カ学的エネルギー 長さ0.80 mの糸の- りをつるす。図のよう りを持ち上げ,鉛直 1仕事 (難) p.77 例題1, p.84, p.89 例題3€ m ばね定数4.9N/m の軽いばねの一端を天井に取りつけ, 他端に質量 0.10 kg の物体 をつるす。ばねが自然の長さになるところで物体を手で支え,そこからゆっくりと手 を下げていった。物体が手から離れるまでの間に、重力、“弾性力、手で支える力が物体 にした仕事は,それぞれいくらか。ただし,重力加速度の大きさを9.8m/s° とする。 まずえをずめ3、(上向き正とすると) [フリ今いのずコF-0 ) x+(→mg)=0 よりx= ma た。糸が鉛直になっ (22 だし,重力加速度の の m K 自然盤 F-O Eke Q10×6.8 - 0.20| DA](4 カ学的エネル VtK|r kI 49 下(1) W=F.S- -mg--x) = mgx= 0.lox9.8x020 = O146= 0.2 図のように, A下 球を静かにはな mg (2) W=F.3=LF-ビス)==* みながら運動の から斜め上方に (=- 98X10-)最高点Hの高 W==kx-mgx= a098-a196= 10.048),うか。ただし、 重力加速度の W. =ー×94x(0.て)こー1098] の U m8x Us O -mg mgxtw=dkx? w O W 2運動エネルギーの変化と仕事 p.85 例題2, p.97 Ingxtw tkau 創面上に質量m の物体を置き,静かにはなすと物体はすべり (= -PX/ot)) o円

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