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Physics Senior High

この問題のイはなぜ⊿yに1/2がついているのですか?等加速度運動の式だとついていないのが正解のように思えます

次の文章を読んで, れの解答欄に記入せよ。 なお, に適した式を問1、問2では,指示に従って解答を で与えられたものと同じ式を表す。た はすでに だし,以下では,弦が受ける重力は無視できるものとする。 必要であれば、以下の関係式を使 ってもよい。 01 のとき sin0≒0≒ tan 0 7 x 関数y=sin(ax+b) の傾きは xの関数 y=cos (ax+b) の傾きは =-asin(ax+b)(a,b: 定数) Ay Ax sin(a+β)+sin(a-β)=2sinacos β, sin (a+β)-sin(α-β)=2cos a sin β T (1) 図1のように,一定の大きさTの力で水平に張られた線密度(単位長さ当たりの質量)p の十分に長い弦を伝わる横波について考える。 図2のように, 微小時間 At の間に,波が 水平方向に微小な長さ x だけ進むとき, 弦を伝わる波の速さvv=ア と表される。 この間に、波の右端付近では, 長さ x の部分(以下ではこの部分をXとする) が波の進行 とともにわずかに持ち上げられる (変位する)。 微小時間 At の間, X は張力のみを受けて, 運動するとみなせる。 X の鉛直方向の運動を初速度 0, 加速度の大きさαの等加速度運動と 近似すると,Xの重心の変位の大きさ 1/24y , Ata のみを用いて, 1/1/24y=イ]と 表される。さらに, 長さ x の部分 X が受ける力の鉛直成分は,張力 T の鉛直成分 Tyの みであるから,運動方程式より,aは,p, Ax および T, を用いてa=ウと表される。 加えて,弦が水平となす角度が十分小さいとき, Ty=x Ayr と書くことができるので,”は To のみを使ってv= エ と表すことができる。 of T Ay Ax V Ty =acos(ax+b)(a,b: 定数) 図1 4x 4y T T

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Physics Senior High

物理の力学です 最後の方の行の、x+X=L …(3ー1)というのが納得できません。 Xは正、xは負となるはずなのに、X+x=Lとしてしまっては、本来のLより小さくなってしまうのではないでしょうか http://juken-butsuri.jp/category4/ent... Read More

1. 斜面を滑る物体 (1) 最初は、 右図3-1です。 床の上に図のような斜面台があって、 さらにその上に物体が 乗っています。 斜面台の底面の長さはLです。 床と斜面台の間と、 物体と斜面台の間には摩擦はありませ ん。 最初、斜面台も物体も静止している状態から、 物体を斜面台 の頂上で放し、頂上から斜面台の下まで進む間に斜面台が床の 上を移動する距離Xを求めます。 先ず行うことは、物体と斜面台がどのような運動をするのか イメージすることです。 そのためには、運動している途中で、物体と斜面台に働く力を考えます。 物体と斜面台にはたらく力を描くと図 3-2のようになりま す。 物体には、斜面台からの垂直抗力Nと重力mgがはたらきま す。 この合力によって、物体は斜面台の斜面を滑り降ります。 斜面台には、物体からの垂直抗力Nと重力Mgと床からの垂直 抗力N'がはたらきます。 斜面台は床の上を水平方向にしか動かないので、3つの力の 鉛直成分はつり合っています。 (あるいは、 合力の鉛直方向成分は0です。) 大体の動きを押さえたところで、 動いた前後の図を描いてみます。 これを、図3-3に示します。 図で、 斜面台は右に、物体は斜面台を滑って、左向きに動き ます。 さて、この問題では、物体と斜面台の運動量の水平成分が保 存されます。 ということは、物体と斜面台からなる系の重心の速度の水平成 分は一定で、変化しません。 さらに、初期状態で物体も斜面台も静止している(系の重心 の速度は0である) ことから、 運動中の系の重心の速度の水平 成分も0で、重心の位置の水平成分は変化しないことがわかり ます。 図3-3からわかるように 求めるべき、 斜面台が動いた距離 Xと、床に対して物体が動いた距離 x と、斜面台に対して物体 が動いた距離Lの間には、 x + X = L (3-1) の関係があります。 座標の水平成分に関して、 「系の重心の位置が変化していな B 床 L 図3-1. 斜面を滑る物体 ( 1 ) 床 B N mg つまり物体を点Aで放すと、物体は斜面を滑り降り、 斜面台は物体からの抗力Nの水平成分により、右向きに動 きます。 床 斜面台 M L 図3-2. 斜面を滑る物体 (2) L 床 N' 物体m A 斜面台 M Mg 8 A 斜面台 M IC L 物体m A 斜面台 M X A

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