(2)と(3)は何が違いますか？ また、(3)解説お願いします

リード C 例題 3 速度の合成 流れの速さが2.0m/sのまっすぐな川がある。 この川を, 静水上を4.0m/sの速さで進む船 で川を直角に横切りながら、対岸まで進む。このとき, 川の流れの方向をx 方向, 対岸へ向かう 方向を方向とする｡ (1) 静水上における, 船の速度x成分を求めよ。 (2) 静水上における, 船の速度のy成分を求めよ。 (3) へさきを向けるべき図の角0 の値を求めよ。 ①. Q60 「ラーナー (2) 4.0m/s 60° R 指針 川の流れの速度と船(静水上)の速度の合成速度の向きが,川の流れと垂直になる。融の信や顔画 解答(1)船が川を直角に横切るとき, 船の速度のx成 7 PR=2.0√3 3.5107,58 分と,川の流れの速度は打ち消し合っている。 よって、船の速度のx成分は -2.0m/s ゆえに, 船の速度のy成分は 3.5m/s 別解 三平方の定理より PR=√4.02-2.0²=√/12=2√3=3.5 (2) 船が川の流れに対して直角に進 むので,右図のように, 船 (静水 上)の速度と川の流れの速度の 合成速度が,川の流れと垂直に なる。 ここで, △PQR は辺の比 1:2:√3の直角三角形であ る。 ひ P2.0m/s 第1章 運動の表し方 7 8. 速度の合成 静水上を4.0m/sの速さで進むボートが, 流れの速さ 3.0m/sの川を進んでいる。 次の各場合について, 川 岸の人から見たボートの速さを求めよ。 72.6 とする。 (1) 川の上流に向かって進むとき (2) へさきを川の流れに直角に保って進むとき ◆ (3) 川の流れに対して直角に進むとき ➡8 3.0m/s 解説動画 2.0m/s (3) (2)より 0=60° 注 川を横切る船はへさきの向きとは異なる向きに進 む。 BATERIGU O [注 √3=1.732･･･ や、 √2=1414･･･ などの値は覚え ておこう。 SNOSHOO.cam011 Andors al SOR\ CON am (1) (2) (3) (1) ARAD (E) 第1章

(2)が分かりません。 図2の微笑時間後の波形を書いても媒質の変位yの向きは正にならず負になり、解答の文のようになりません。

337. y-x グラフとy-tグラフ x軸の正の向きに伝わる正弦波がある。 図1は時刻 t=0の波形, 図2はある位置における媒質の時間変化を表している。 (1) 波が伝わる速さは何m/sか。 (2) 図2で表される振動をしている 位置は、図1のどこか。 0≦x≦2.0 mの範囲で答えよ。 y〔m〕↑ 0.2 O -0.2--- 図1y[m〕 0.2 Farm 0 -0.2 0.05 0.10 図2 t(s)

解き方が分かりません！よければ教えてください

次に、図3のように,点A,Bを含む水平面となめらかにつながる半径rの半円の 円筒面 BCD があり, 円筒の中心軸上の点0に軽いばねの一端を固定する。 図の点D, O,Bは同一鉛直線上にあり, OCは水平である。 ばねの自然長は(r), ばね定数 はkである。 ばねの他端に質量mの小球を取り付け, ばねの長さがL(L>I)となる 点Aで小球を静かに放したところ、小球は面から離れることなく点B, Cを通過した が,点Dに達することなく途中の点で円筒面から離れた。 ばねは常に直線状で点Oを 中心としてなめらかに回転でき、小球の大きさ, 小球と水平面, 円筒面との間の摩擦力 は無視できる。 また, 運動は同一鉛直面内 (紙面内) に限られるものとし, 重力加速度の 大きさをg とする。 Kllllllllllllllllllllllző A 図3 D 問3 小球が点Bを通過するときの速さ V を求めよ。 B E C 問2 水平面上のAB間 (点A, B を除く) で, 小球の加速度が0となる位置の,点A からの距離を求めよ。 (L-l) 問4 小球が点Bを通過した直後, 小球が円筒面から受ける垂直抗力の大きさを,V, m,g,k,l,rを用いて表せ。 1 = 問5 小球が円筒面から離れた点をEとし,∠DOE=0とする。 lar, L=3rの とき, COS日を, m, g, k, r を用いて表せ。

解き方を教えてください！お願いします。

次に、図3のように,点A,Bを含む水平面となめらかにつながる半径rの半円の 円筒面 BCD があり, 円筒の中心軸上の点0に軽いばねの一端を固定する。 図の点D, O,Bは同一鉛直線上にあり, OCは水平である。 ばねの自然長は(r), ばね定数 はkである。 ばねの他端に質量mの小球を取り付け, ばねの長さがL(L>I)となる 点Aで小球を静かに放したところ、小球は面から離れることなく点B, Cを通過した が,点Dに達することなく途中の点で円筒面から離れた。 ばねは常に直線状で点Oを 中心としてなめらかに回転でき、小球の大きさ, 小球と水平面, 円筒面との間の摩擦力 は無視できる。 また, 運動は同一鉛直面内 (紙面内) に限られるものとし, 重力加速度の 大きさをg とする。 Kllllllllllllllllllllllző A 図3 D 問3 小球が点Bを通過するときの速さ V を求めよ。 B E C 問2 水平面上のAB間 (点A, B を除く) で, 小球の加速度が0となる位置の,点A からの距離を求めよ。 (L-l) 問4 小球が点Bを通過した直後, 小球が円筒面から受ける垂直抗力の大きさを,V, m,g,k,l,rを用いて表せ。 1 = 問5 小球が円筒面から離れた点をEとし,∠DOE=0とする。 lar, L=3rの とき, COS日を, m, g, k, r を用いて表せ。

円運動の問題です。解き方を教えて下さい！

次に、図3のように,点A,Bを含む水平面となめらかにつながる半径rの半円の 円筒面 BCD があり, 円筒の中心軸上の点0に軽いばねの一端を固定する。 図の点D, O,Bは同一鉛直線上にあり, OCは水平である。 ばねの自然長は(r), ばね定数 はkである。 ばねの他端に質量mの小球を取り付け, ばねの長さがL(L>I)となる 点Aで小球を静かに放したところ、小球は面から離れることなく点B, Cを通過した が,点Dに達することなく途中の点で円筒面から離れた。 ばねは常に直線状で点Oを 中心としてなめらかに回転でき、小球の大きさ, 小球と水平面, 円筒面との間の摩擦力 は無視できる。 また, 運動は同一鉛直面内 (紙面内) に限られるものとし, 重力加速度の 大きさをg とする。 Kllllllllllllllllllllllző A 図3 D 問3 小球が点Bを通過するときの速さ V を求めよ。 B E C 問2 水平面上のAB間 (点A, B を除く) で, 小球の加速度が0となる位置の,点A からの距離を求めよ。 (L-l) 問4 小球が点Bを通過した直後, 小球が円筒面から受ける垂直抗力の大きさを,V, m,g,k,l,rを用いて表せ。 1 = 問5 小球が円筒面から離れた点をEとし,∠DOE=0とする。 lar, L=3rの とき, COS日を, m, g, k, r を用いて表せ。

この問題の（5）が全く分かりません。 教えてくださると助かります。

出題パターン 右図のように, 質量 2mmの小さ なおもりA,Bがばね定数んのばねで 結ばれて水平でなめらかな床の上に静止 している。 2m 時刻 t=0 に, A のみに初速度 (右向き正)を与えた。 (1) A,B2物体全体の重心Gの速度vc を求めよ。 (2) G から見ると, A, B はそれぞれ単振動しているように見える。その単 振動の周期 T, TB を求めよ。 (3) ばねがはじめて最大に伸びるときの時刻 t = を求めよ。 (4) t = t1 のときのばねの最大の伸びを求めよ。 Jatkus (5) 時刻 t=t のときのAの床から見た速度をtの関数として求めよ。 ma 32 重心速度と単振動 A V ib k =B 2 m

この2問の解答含め解き方も教えてください。 お願いします。

4 以下の式を用いて,下の問いに答えよ。 nh mv 2Ar= m v2 r e² =k- E=-k- 22 e² 2 2r (1) re,h,k, m, n, ² を用いて表せ。 (2) Ee, h, k, m, n, ² を用いて表せ。 π

（３）のイの解説の波線部分が分かりません。 どこからlだけ長くなっているとわかるのか、どうやってこの式を出したのか教えて頂けると助かります。　

出題パターン 摩擦力を介した2物体の運動 図のように、 水平な床の上に質量Mの板Bがあり,その上に質量mの 物体Aが置かれている。 板Bと床との間には摩擦がないが, 板Bと物体A との間には摩擦がある。 静止摩擦係数をμlo, 動摩擦係数をμとし、重力加 速度の大きさを」 とする。 (i) 速さ A <DBのとき B J30 うまるち駅の条3 MAKSĀ BAGITARS ANUS Ara GENER A AN (1) 板 B に加える力FがFcより小さいとき, 物体 A と板Bは一緒に動く。 (ア)物体A の加速度はいくらか。 TOTESTI 垂直抗力N ml (イ)このとき,物体Aが板 B から受ける力のx成分はいくらか。 (2) 板Bに加える力Fを大きくしていって, 物体Aが板Bの上をすべり 出そうとするとき, 物体Aが板 B から受ける x 方向の力はいくらか。 ま た板Bに加える力F (この力がF)はいくらか。 (3) 板 B に加える力F が Fc より大きいとき,床に対する物体 A, 板 B の 加速度をそれぞれα βとする。 KO (ア)物体A板Bの運動方程式は, それぞれどうなるか。 (イ)物体Aが板Bの上を距離だけ動いて, 板Bの端に到達するまでに 要する時間はいくらか。 右へ行くな N M →DA 解答のポイント! ats “よく出る”｢こすれあう2物体間に働く摩擦力Rの向き」について 図3-3 ように考えてみると, 1KO ISTR 13151S (i) BがAよりも右へいってしまうのを防ぐ向き ( ) AがBよりも右へいってしまうのを防ぐ向き になっている。つまり、摩擦力の向きはいつでも「ずれを防ぐ向き」としてシン HHOU. プルに判定することができる。 ち入り回す DB B 大 右へ行くな B 図3-3 (ii) 速さのとき A AN 6 NV R VA UB

N>0だと思ったのですが、なぜN≧0ですか？ Nが0だと面を離れていてBを通過してないと思うのですが、

(音声) 3 √2g(h-2r) (2)点 B で小球が円筒面から受ける垂直抗力の大きさをNとする。小球とともに運動 する観測者から見ると,点Bにおいて小球には重力,垂直抗力,遠心力がはたら き,これらがつりあっている。 したがって0.0 03.0 02 m- -N-mg=0 LANSARONA よって N=m =m 2 mg 2g(h-2r) -mg . am 0.ƒ—=\,\ 24,² m 2\m 0.8 am 0.1 A 1=100x1x}+\ V B OD mg NN 03x403 = (2h-5) mg LOR=0XQIX-+0IXOSX N≧0であれば, 小球は面を離れずに点Bを通過できる。 したがって 5 ゆえに N=(2h-5)mg20 NA 求める加速度 ① ma=-(k (2) 加速度の大き x=±x0 (3) F=-Kx の るから T=2: ←[1] 別解 a=- よってT= 9 解答 (1) 2T ① 2m g

これってたまたまあっちゃってるだけですか？ 運動方程式を立ててやらないで公式にそのまま入れたんですが…基本的なことですみません教えてください🙏

0.40m この 指針 (2) 単振動の加速 解答 (1) 周期 (1) T=2√√ k (2) ao=Aw² = A (3) E= m = 2π₁ k 2 A ( ²7 ) ² = A ( √2/21 ) ² m 1/12kA=1/23×5.0×0.40²=0.40J 10.20 2π 5.0 5 = == mg lo =0.40× mg-klo=0 よって k= (2) 位置xのとき, ばねの伸びはlo+x である。 運動方程式を立てると ma=mg-k(lo+x)=mg-m (Lo+x) 9 Aw² 動の加速度 Aω’ ≒1.3s (2) 位置 xを通過するときのおもりの加速度αを求めよ。 (3) 単振動の角振動数ωを求めよ。 (4) おもりをはなしてから, 初めておもりが原点Oを通過する までの時間と, そのときの速さひ を求めよ。 mg_ lo 2π lo 6-17-1x2²5-3√²9 × W 2V g 基本例題 39 鉛直ばね振り子 175,176,178 軽いばねの一端に質量mのおもりをつけ、天井からつり下げるとばねが長さん だけ伸びて静止した。このときのおもりの位置を原点Oとし,鉛直下向きにx軸を る。次に、ばねが自然の長さとなるまでおもりを持ち上げて静かにはなしたとこ ろ。おもりは単振動をした。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) このばねのばね定数kを求めよ。 lo よってa=- g lo (3) (2) の結果を 「α=-ω’x｣ と比較して (4) 周期をTとおくと, おもりが初めて 点を通過するまでの時間は 25.0 0.20 =10m/s ² 指針ばね振り子ではつりあいの位置が振動の中心｡ 振幅=振動の中心からの最大変位 解答 (1) 点0での力のつりあいより 自然 持ち の長さ www. -x 0.40m,0.40m ka FM d d d d d d d d 速さ ------- 0- 最大 -0 加速度の 大きさ = g lo つり あい 30円 lo Sklo --- 4 最大 - 0- 最大 img 自然の 長さ lo Clllllllllll 上げる 上げる 変位x www. www. lo v₁=low=lo₁√√ = √glo to zllllllll Ⓒ 0 k(lo+: mg 点を通過するとき, 速さは最大。 「最大=Aw」 より x -合力