解説の赤線の部分なのですが、何故高さが0になるのですか？ 教えて下さい。

(北世追人 例題2 〈思考〉 4.台車からの斜方投射 鉛直上向きにy軸をとる。原点Oに静止していた台車が, 時刻t=0 のときに,x軸の正の向きに大きさaの加速度る で等加速度直線運動を始めた。時刻ちにおいて, x 軸と角 時刻0|→ 0をなす向きに,台車に対する速さ voで小球を台車から 発射した。小球の発射による台車への影響はなく,発射後 も,台車は同じ運動を続ける。重力加速度の大きさをgとする。 (1) 原点0にいる人から見た,発射直後の小球の速度のx成分とy成分を求めよ。 (2) 小球が着地する点のx座標を求めよ。 (3) 小球は着地するときに台車に命中した。tan0を求めよ。 くさ(12. 近畿大 改) ■ 図のように,水平右向きにx軸,完 Vo a 時刻も 0 すさ

数学っぽいのですが、この三本の式からθを用いずにv0を出すのですが、なかなかθが消えません。 どのように計算していけばいいのでしょうか？ よろしくお願いします

0= = -√gt² + Vosino.c 2 l= Vocoso x t - 0 = 1/2 gt² + h → Vo =

１１番です、赤下線部はなぜ変位が0なのですか？

以下の問題では, 物体と床(あるいは壁)との反発係数をeとする。 床や壁は情ら かとする。 床から高さhの位置で物体を放した。床とはじめて衝突した後跳ね上がる高 さん,を求めよ。 また, 2度目の衝突をした後の高さ h。を求めよ(下図)。 10 o 11* 滑らかな水平面上の点Aで, 角0の方向に初速 。で投げだした。 水平面と の最初の衝突点をB, 2度目の衝突点をCとする。BC間の距離を求めよ(下 図)。 12** 壁からの距離d, 床から高さ hの点から水平に初速 v。で投げだした。 床 に達するまでの時間tと落下点の壁からの距離 xを求めよ(下図)。 10 11 12 Vo. h 0h Vo A B C x

斜方投射の問題です。 (2)の解答の三行目の変形した式からの答えの出し方がわからないのでを教えてほしいです🙏

例題 3 斜方投射 地上の点から小球を,水平方向と角0をなす向きに大きさ po[m/s]の知 速度で投げる。重力加速度の大きさをg[m/s°]とし, 必要があれば 2sin 0 cos0 =sin 20 を用いよ。 (1)最高点に達するまでの時間も[s]とその高さh [m] を求めよ。 (2) 落下点に達するまでの時間 t。[s]と水平到達距離1[m]を求めよ。 (3) 初速度の大きさを変えずに,角0を変えて投げるとき, 小球を最 も遠くまで投げるための角 0。を求めよ。 解(1)最高点では速度の鉛直成分(y 成分)が0 用語 最高点に達する となる。 「y = vosin 0 - gt」(> p.19(26)式)より 0= vosin 0 - gt. →速度の鉛直成分が0 よって Vosin 0 三 g 1 gt°」( 「y= vosin 0·t -p.19(27)式)より 1 h= vosin0·t 2 gt,? Vosin 9. Vosin 0 g ド= sin o 2 1 Vosin 0 g 2 vo° sin'0 2g g (2) 落下点では鉛直方向の変位が0となる。 「y= vosin0-t - 2 1 gt」(> p.19(27)式)より 0= usin0-ta-5 =- な- 20sin0 2912(t2- g Vosin 0·t2 gt? tな>0より 20osin 0 t2 = g 水平方向については, 「x= wocos0·t」( 2v° sin O cos0 - p.19(25)式)より Ud sin 20 1= voCOs0·t2 三 g g (3)(2)の1が最大になる0を求めれはよい。 0 の範囲では 0< sin 20 < 1 となり, I は sin 20 = 1 のとき最大となる。 より O0= 45° よって 200 = 90° 山 bの上から小我を 速さ245m/s で図の上うな

答え合ってますか？誰か教えてください🙏

2, (モンキーハンティング) 右の関のように、地上の点Oから斜め 上方30度の角角度をなす方tigにある点P へ向かって小球入を創方殺射すると同時 に、点Pから小球Bを自由落下させる。 すると、2球は鉛直線PR上の点Qで衝 突した。この衝突が生じるためには、A の初連度は何 (m/s) 以上でなければなら ないか? 10(m) Q QR-A) hzo ー ターチッァ ら ④nし 3o°xf-十ず20-0 30~ R コ の1o-h h= 1o-まずーの トP 小そのス-V.c-13o'xプ のり し Tan3o*ー (台) X= 10J5~D *す 方×V。 のxnイビ入 heー 20 h=ト55×)2-sっ す 自分で やって よう! eo Tx9.8S V Vz196 Ve4s 3, 図のように、水平な地上にある原点から 斜め上方30° の向きに、 初速V。(m/s) でボールを投げだした。 重力加速度をg (m/s°)として次の各間に 答えよ。 V。(m/s) (14ま 30° (1) 投げてから2.0秒後のボールの位置を答えよ。 X-(V。Cos3o)20 Y:CVosinJo)2、0 - X-万V. 62-A (2) ボールが最高点に達するのは投げ出してから何秒後か?そのときの高さは何 (m) か? ターV3- 0:V Sini0-9t 0'+ V。'sin30 294 ラ7:V.Sin3o0 V。 り: 29 eSinia ラ Vo t。 (3) ボールが地上の戻ってくるまでに何秒かかるか?また、 落下する地点は水平方向に 何m)の所か? ナ学 V。 たう 49

39の(3)について、どうして投げた地点から地面までの時間しか計算してないんですか。最高点に達するまでの時間とそこから投げた地点に落ちるまでの時間は足さないんですか？

k ロ (3) 県 物 (4)角度0を何度にとると,(3リ 「J」 必要があれば 2sinbcos0=sin20 を用いよ。 次の問 (1)小球 (2) 小現 のここがポイント 塔の上を原点とし, 水平方向にx軸,鉛直上向きにy軸をとる。水平方内に。 ま等速度運動をし, 鉛直方向には,初速度のy成分で鉛直に投げ上げたのしこ は -9.8m/s°)をする。 最高点は速度のy成分 vyが0になることから並めに。 地面のy座標が -39.2m であることから求められる。 物 例題9.42 39 *39 斜方投射●地上 39.2mの高さの塔の上から, 小球を水平が ら30°上方に初速度19.6m/sで投げた。重力加速度の大きさょ 9.8m/s°とし,次の問いに有効数字2桁で答えよ。 (1)投げてから最高点に達するまでの時間もは何秒か。 (2) 最高点の高さHは地上何mか。 (3)投げてから地面に達するまでの時間なは何秒か。 (4) 小球が地上に落下した点と塔の間の水平距離Iは何mか。 19.6m/s (3) 着オ 130° *43. (1) 初速度のx成分 vox, y 成分 Voy は, それぞれ V3 -=9.80/3 m/s' 2 39.2m からx Uox= Vo COs 30°=19.6× の点を を自由 を水判 大きさ (1)点 Voy= Uosin30°=19.6×ー=9.80m/s" 最高点では速度のy成分 uッが0なので, y方向について「v=uo-gt」の 式より 0=9.80-9.8t 5-4x >例題9.42 ち=1.0s (2) 塔の上から最高点までの高さをh[m] とすると, 「y=unt-→gt」よ 応用問題 ●=上位科目「物理」の内容を含む問題 り 40.自由落下と鉛直投げ上げ● 2球A, Bを, 同一の鉛直線上でそれ ぞれ次のように運動させた。 Aは, 地面から初速度 voで鉛直上方に投げ 上げた。Bは, 高さhのところから自由落下させた。地面を原点として鉛 直上方にy軸をとり、, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 打ち上げてから時間 を後のAの高さVA を求めよ。 (2)自由落下させてから時間も後のBの高さ ye を求めよ。 (3) Bが地面に到達するまでの時間もを求めよ。 (2) 弾 (3) 弾 y h=9.80×1.0--×9.8×1.0°=4.9m 2 したがって、地上から最高点までの高さHは H=39.2+h=39.2+4.9=44.1=44m (3) 地面は y=139.2m の点なので", y方向について BO 「y=vot-5of」の式より *44 斜面 して 速度 29t x9,86円 -39.2=9.80tzー (4) A, Bの運動の開始が, 時刻 t=0 に同時に行われ. AとBは空中で衝突した。こ! 時刻なを求めよ。 (5) この衝突が空中で起こるためには, nはどのような値でなければならないか。 両辺を4.9 でわり, なについて整理すると -2tな-8=0 因数分解して (な-4)(な+2)=0 >0 であるから, tz=4.0s (4)x方向には Vox のまま等速度運動をするので, 「x=ut」 の式より 1=Voxt2=9.80/3 ×4.0=67.8…"=68m [広島工大 改) > 30

全反射するsinαの範囲を求める問4について質問です。油と空気の間で全反射するために、 (ⅰ)水→油で全反射しない (ⅱ)油→空気で全反射する という2段階で考える必要があると考えたのですが、解答にはそもそもαは90°未満だからsinα＜1と書いてありました。 1/n1＜s... Read More

問2 sina, の値はいくらか。 n, を用いて答えよ。(3点) がつく 空気(1) 次に,水槽の水の上に屈折率 n,の油を静かに注ぎ込み, 図2のよ うに,水の層の上に一定の厚さの油の層をつくった。このとき, Sか ら出た光は,水と油の境界面,および, 油と空気の境界面で屈折して 空気中へと出ていった。 油(n2) ひ2 水(n) a: 光源S 問3 水と油の境界面での光の屈折について述べた次の文章中の空欄 に適する式を答えよ。(各2点計8点) 図 2 4 水中,油中,空気中での光の速さをそれぞれひ,ひs, cとして, ひぃ V2を c, n, n のうちから必要なものを用いて表すと 1=| 1 となる。よって, 水に対する油の相対屈折率 np を, n, ngを用いて表すと 02= 2 01 N12 3 02 となる。また,水に対する油の相対屈折率 n,2は, 水と油の境界面への光の入射角aと 屈折角yを用いて表すと, 12=| 4 とも表されることから 3 の関係が成り立つことがわかる。 4 三 (難問 問4 Sから出た光が油と空気の境界面で全反射して空気中に進まないための sina の値の範囲を,n,, n2, 1 のうち必要なものを用いて答えよ。(3点)

この(2)の問題の解説でy=、、、の③の式でなんでy軸の向きとayの向きが逆なのに、なぜプラスで計算されているのでしょうか？

*44.斜方投射● 図のような水平面とのなす角が30° の 斜面上の1点から,小球を斜面の上方に向かって斜面に対 して角度0,初速度 voで発射する (0°<0<60°)。重力加 速度の大きさをgとする。 () 斜面と衝突するまでの小球の運動で, 発射から時間t後の斜面に平行な速度成分 vx, 斜面に垂直な速度成分 ひッを vo, g, 0, tで表せ。 (2) 発射から斜面と衝突するまでの時間 toを ひo, g, θで表せ。 (3)発射地点から衝突地点までの斜面にそっての到達距離Rをv0, g, θで表せ。 (4)小球が斜面に対して垂直に衝突するためには, tan0の値がいくらであればよいか。 Vo ン 30° [横浜国大 改)

大問6の(2)を教えてください。 解説を読んでもわかりません🙇‍♂️

6 ★★☆ TJ 日車機自状前お干の 図のように,水平な地面の点Oに物体A一 一 を置き,点0から水平方向に1だけ離れた 点をQとし,点Qの真上に高さkの点Pに 物体Bをつり下げる。 ただし3点0, P. AQは,同一鉛直面内にあるものとする。 消調物体Bを自由落下させるのと同時に, 点 0から物体Aを鉛直面 OPQ内で地表面か ら角度0の向きに初速度 voで投げ出した ところ,物体Aと物体Bは互いに空中で衝 突した。このとき重力加速度の大きさをgとして, 次の各問いに答えよ。 ((1)物体Aと物体Bが衝突するための0についての条件は, tan 0 = ( となる。(によっ)に当てはまる式を答えよ。 (2) 0 =45° のとき, ア~ウをんを用いずに表せ。 ア. 物体Aと物体Bが衝突するまでに要する時間はいくらか求めよ ィ物体Aと物体Bが衝突する高さはいくらか求めよ。 そA車自>B P 車自 ケ201 徒果 k V0 A 人0 地面 きくな また 七重 ゥこの衝突が起こるために必要な初速度ooの最小値はいくらか求め上。

高校物理です。 大問6が全体的に分かりません。 具体的に教えてもらえるとありがたいです。 よろしくお願いします🙇

6 ★★☆ TJ 日車機自状前お干の 図のように,水平な地面の点Oに物体A一 一 を置き,点0から水平方向に1だけ離れた 点をQとし,点Qの真上に高さkの点Pに 物体Bをつり下げる。 ただし3点0, P. AQは,同一鉛直面内にあるものとする。 消調物体Bを自由落下させるのと同時に, 点 0から物体Aを鉛直面 OPQ内で地表面か ら角度0の向きに初速度 voで投げ出した ところ,物体Aと物体Bは互いに空中で衝 突した。このとき重力加速度の大きさをgとして, 次の各問いに答えよ。 ((1)物体Aと物体Bが衝突するための0についての条件は, tan 0 = ( となる。(によっ)に当てはまる式を答えよ。 (2) 0 =45° のとき, ア~ウをんを用いずに表せ。 ア. 物体Aと物体Bが衝突するまでに要する時間はいくらか求めよ ィ物体Aと物体Bが衝突する高さはいくらか求めよ。 そA車自>B P 車自 ケ201 徒果 k V0 A 人0 地面 きくな また 七重 ゥこの衝突が起こるために必要な初速度ooの最小値はいくらか求め上。