鉛直面内での円運動 剛) 発展問題 64。65, 66
、」電うな傾付軌道を下り、 半径の円形のし 識
を清走する吾車についで孝える。 台車の質量を AN
力加速度の大ききを(とし, 台車は質点として扱い,
台車とレールとの間の摩擦を無視する。
(1) 台車の出発点Aの高きをんとし, レールの円形
部分の頂点をCとする。ンCOB がの9となる上広Bで。 <っ< 和
レールが台車におよぼす力の大きさを求めよ。 ば 9
(2) 台車が点Cじを通過するための, 出発点の高きんの最小値 。 を求めよ。
(①) 力学的エネルギー保存の法則 : 運動方程式は,
を用いて 点Bでの速さを求め, 台車の半筆方 の
向の運動方程式を立てる。 2
(2②) Q①⑪の果を利用する。 人 ! 式①, からっ?を消去ヒ, を求めると。
ば, 台車は点Cじを通過できる。すなわち。 0 ん /
も き, 点Cでパー は いよ
(1) 点B の高き : (2) 点Cでの垂直抗力パは, (1)のWに 9=0 を
- 代入した値で表きれる。また, 求める高さ 。 は,
点CでW三0 になるときの値である。(1)の結
果から ュー(2ー57) 記す7
図から, 7(1十cosの と
NO 点Bでの速さを
2とし, 水平面を基準の高
Ed朗 当らで)
学的エネルギー保存の法則
を用いると,
1 三57/2 のとき, 点Cで台車の束
さが 0 となるわけではなく, 7。 は, 力学的エネ
ルギー 保存の法則だけでは求められない。
となるとき, 台車は, 点Cで重力を向必
-する円運動をしている。
