誘導電流は~の向きに流れ、という所がよくわかりません。教えて頂きたいです。

基本例題 88 コイルに生じる誘導起電力 第26章 電磁誘秀導 233 食本例題 88 ノコイルに生じる誘導起電力 図1のように,巻数50回で断面積が 1al、1| ト427 002mの円形コイルがある。コイルを貫 く磁束密度を変化させると,コイルに起電 B{[Wb/m°) 0.4 0.2 50 巻き 力が生じる。時刻 t=0秒から 10秒の間 0 810 t[s] の、磁東密度の変化 (図1の向きを正とす る)が図2で表されるとき,t=0秒から 10 -0.2 -0.4 a 図1 図2 物 秒の間の,点aを基準としたコイルの起電力(bの電位)Vの変化をグラフで示せ。 指針 ファラデーの電磁誘導の法則「V=-N4 -4の 」と 4p=AB·S を用いる。 At 誘導起電力の向き:レンツの法則,右ねじの法則を利用。a, b間に抵抗Rを接続した場合 に,誘導電流の向きが 6→R→』であれば,aに対してbの電位は正,反対の場合は負。 解答 t=0~1s, 4~6s:4B=0 より V=0V V[V]} t=1~4s:|VI =|-50x0.4-0.1x0.02|=0.1V -50× -×0.02|=0.1V 0.1 t[s) 十 誘導電流はb-→R→aの向きに流れ,bの電位は正。 ×0.02=0.2V 2 4 68 10 (-0.4)-0.4 10-6 t=6~10s:|v|=|-50× -0.2 誘導電流はaーR→bの向きに流れ,bの電位は負。 上の結果より,グラフは右の図のようになる。 rーーーナマ

⑴です。半径がrというのはどうやってわかるのでしょうか。

**420,421 指針 磁場に垂直に入射した荷電粒子は, 磁場から運動方向に垂直なローレンツカ子を受け, こ の力を向心力として等速円運動をする。磁場の向きは,正電荷の運動の向きを電流の向き 基本例題 87ローレンツカ 真空中で図の正方形abcd の内部を磁場が紙面に対して垂直 に貫いている。いま, 質量 m [kg), 電気量 e[C] の陽子が, a からr[m) 離れた図の位置からad に垂直,かつ磁場に垂直に 選さ[m/s) で入射し, aとbとの間から ab に対して垂直に 磁場の外へ飛び出した。 磁場は abcd の内部のみにあり,一様 (1)この磁場の向きと磁束密度の大きさを求めよ。 (2)陽子が磁場内に入射してから磁場の外に飛び出すまでの時間を求めよ。 ヒA として,フレミングの左手の法則で考える。 解答(1) ad に垂直に入射した陽子が, ab に 垂直に磁場を抜け出たことから, 陽 子は点aを中心とする半径r[m] の円軌道を運動し,ローレンツ力は 軌道の中心点aを向いていたことが わかる。フレミングの左手の法則よ り,磁場の向きは紙面の表から裏の 向きである。磁束密度をB[T] とす ると,等速円運動の運動方程式より v? m- -=evB mu よって B= er (2) 磁場内の円弧は円の4 分の1だから,飛び出 d すまでの時間をt[s] とすると 2元r vt= 4 よって t=- 2v Tr

⑵のaなんですが、なぜVa＝R1I1ではなくVa＝R3R1なのでしょうか。

ト>400,401 基本例題 82 ホイートストンブリッジ 図のように抵抗を組み合わせたブリッジ回路がある。抵抗値 R, Re, Raはそれぞれ2kΩ, 4kR, 4kΩ である。 Gは検流計, Sはスイッチ, Rxは可変抵抗器の抵抗値である。電池の起電 力は3Vで,内部抵抗は無視する。 (1) Sを閉じたとき,Gの針が振れないように Rxを調節した。 この抵抗値 Rx (kSR] を求めよ。 (2) Sを開いたままにしたとき, 次の(a), (b)の値を求めよ。 (a) Rx の値を2KΩとしたときの点Bに対する点Aの電位 V[V] (b)可変抵抗器の抵抗が断線したときの点Bに対する点Aの電位 V' [V] A R」 S Rs C R2 B 3V

図にあるabcdefghの意味が分かりませんこれは一体なんなのでしょうか教えてください

の2枚の鏡を,鏡面が互いに垂直になるように組み合わせて机の上に置きました。下図はそれ を上から見たものです。 この鏡の前に物体を置きその像を図中の「目」の位置から見ました。す ると物体の像は3つ見えました。 目 酒00 であっ 34 鏡 の ア イ 物体 18 C kでま -d e f ig h ち 鏡 0図 「聞 ウ 本 エ オ カ なをケ面01 とき すでれ 面 A (135 キ ク」 ケ (1)像の中にひとつだけ, 物体と左右が同じものがあります。それはどこにできた像ですか。 27 0 ア 2ィ ③ウ 3 ウ の エ オ 6 カ の キ ク の ケ (2) 目に入ってくる光線が鏡にあたって反射する点を全て選んでいるのはどれですか。 28 ケ合2 b,go.sc ③ c,of 面水 お④ d, e a, d, e, h 6ta, c, f, h 0a, /b, g,hu® b, c. f.g ヨロ へ a;b

なぜここはμ´Mgになるんですか？

Go 運動方程式の利用(定滑車のあるとき) Na-フ 重要例題7 N い なめらかで水平な机の面上に質量Mの物体Aを置き,これ に軽い糸をつけ,糸を軽くなめらかな滑車にかけ, 糸の他端に 質量 m の物体Bをつるし, Aを手でおさえた。手を静かにはな B m a すとAもBも運動するが, このときのAの加速度の大きさと, 糸の張力の大きさを求めよ。 重力加速度の大きさをgとする。 考え方)AとBはつながって動くので, 加速度 aは等しい。糸と滑車は軽いので, Aにかかる張力カTとBに かかる張力Tは等しい。 Aにはたらく重力と垂直抗力はつり合っている。 Aの水平方向の運動方程式 Bの鉛直方向の運動方程式 解答 》 Ma=T ……の T AL . ma=mg+(-T) |T の, のから mg a= M+m 合 B a Mmg T= M+m また 答 mg 29 摩擦力がはたらくとき 上の重要例題7において, 物体 Aと机の面の間の動摩擦係数をμとする。 手をはなしたら Aは右へ。 Bは鉛直下向きに運動した。このときのBの加速度の大きさと, 糸の張力の大きさを求めよ。 重力加 速度の大きさをgとする。

赤線部①②式より、の所はどう変形したら良いのでしょうか。

基本例題 36 円錐振り子 149,156,157 長さ1の糸の上端を固定し,下端に質量mのおもりをつ るし,水平面内で等速円運動させる。糸が鉛直線となす角 を0とし,重力加速度の大きさをgとする。 (1)おもりとともに回転する観測者から見ると, おもりは どのような運動に見えるか。 (2) 円運動の周期Tを求めよ。 指針(1)重力と糸が引く力と遠心力がつりあっている。 解答(1)おもりは静止しているように見える。 (2) 円運動の半径は r=lsin0である。 おもりとともに回転する観測者から見ると,重力 mg, 糸が引く力 S, 遠心力「F=mrw?」の3力がつりあっ ている。よって,力のつりあいの式は 水平方向:Ssin0-mlsin0·w。=0 鉛直方向:Scos 0-mg=0 S Scos mrG Ssin0 (r=lsin0) |mg 0, 2式より mg S= COs 0 g Icos0 参考地上に静止している観測者の立 m0、場で考えると等速円運動の運動 方程式は mro。=Ssin0 となる。 のミ lcos 0 周期の式「T=」より T=2π, の g 基本例題37 外吉面hのmT の

⑷です。 「整理して」の所の整理の仕方がわかりません。 途中過程の式を教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

352.2つの点電荷による電場● 2点A, Bの間隔は2r +4g [m]で, Aには +4q[C] の正電荷,Bには -q[C] の負電荷 を置く。Mは線分 ABの中点である。クーロンの法則の比例定数をk[N-m?/C°]とす る。 (1)点A上の電荷による点Mの電場 E。 を求めよ。 (2) 点B上の電荷による点Mの電場 E を求めよ。 2r A M B (3) A, B上の2つの電荷による点Mの電場Eを求めよ。 (4)電場が0となる点の位置を求めよ。 例題70

下線部の計算なのですが、途中過程教えて頂きたいです。

第25章●電流と磁場 223 住本例題 84 直線電流がつくる磁場 水平面内で自由に回転できる小磁針の上1.0cmの所に, 水平に南北方向に導線 を張って電流を流したところ, 磁針は 30°回転して止まった。 このとき流した電流 I[A]を求めよ。 ただし,地磁気の水平成分は 25A/mとする。 ト>412 地磁気の磁場の水平成分H。[A/m]と直線電流のつくる磁 場互(A/m] の合成磁場の方向に磁針は振れる。 解習 電流の向きを右図のように仮定する。 6 北 物 H 30° 直線電流がつくる磁場の式「H=. 2元rより 西 東 H= 2×3.14×(1.0×10-) 一方,右図より 1 H=Hotan 30°=25×- 73 |×(2×3.14×(1.0×10-)}=0.91A 3 1 両式より I=(25×-)

⑸の計算がよく分からないのですが、途中過程を細かく教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

右の図は,起電力E, 内部抵抗rの直流電源に, 可変抵抗器(抵抗値Rは自由に変 396,397,398,390 基本例題 81 電池から供給される電力 EA えられる)をつないだ回路を示している。 (1)可変抵抗器を流れる電流Iを求めよ。 (2) 可変抵抗器に加わる電圧Vを求めよ。 (3)全回路で消費される電力 P。 を E, r, Rで表せ。 (4) 可変抵抗器で消費される電力 P、を E, r, Rで表せ。 (5) P, の最大値を求めよ。また, そのときのRを求めよ。 (6) Po-Pは何を意味するか, 15字以内で説明せよ。 RS 念 解営 E Y 指針 キルヒホッフの法則I E=RI+rl, 電圧降下 V=RI, 電力 P=IV=I°R などの式を用いる。 解答(1)キルヒホッフの法則Iより P=1°R とき,Pは最大と なり,最大値は E E=RI+rI I'r E よって I=- R+r 4r E (2) オームの法則「V=RI」より R -E R+r' Po=IE 別解(4)の式をRに関する2次方程式に V=RI= 変形して PR°+(2P.r-E")R+P.f=0 Rは実数であるから, 判別式Dは D=(2P.r-E°)-4P,×P.r =E'(E°-4P.r)20 D= (3) 電力の式「P=IV」より E? Po= IE=- R+r (4) 電力の式「P=I°R」より 3 2 E P=l'R= R R+r, ゆえに P.s P,の最大値 E E 4r' 4r マー() EJR \? R+r E? 2 のとき(4)より R=r (6) E=RI+rI より IE=I°R+I'r よって Po=P,+I'r すなわち Po-P、=I'r Po-Piは 内部抵抗rで消費される電力。 E (5)(4)より P== Rtr! E? 三 (VR+r/NR)(/R-r/\R) +4r r よって,VR=,すなわち, R=rの VR

物体Bの垂直抗力は図示しないのですか？

例題 2 力のつり合いと作用· 反作用 問 口 る軽い滑車を通して物体Bを床上に静止させた。 (1) 糸が物体Aを引く力の大きさは何Nか。 (2) 床が物体Bから受ける力の大きさは何Nか。 A 床 着目する物体にはた 指 れぞれの物体でのn 合いの関係を考える。 呼 求める力の大きさを TN]とする。 Aに着目して, Aが受け る力を 0 接触していなくてもはたらく力 の 接触する物体から受ける力 に分けて整理すると次の表や図のようになる。 TA 0 Aにはたらくカ O Aにはたらく重力 (鉛直下向き, 4.0N) 4.0NV の糸がAを引く力(鉛直上向き, T[N]) Aにはたらく力のつり合いより, 鉛直上向きを正として, T-4.0N=0 よって, T=4.0N 5 (2) 糸が引く力は両端で等しい。 また,床がBを押す力とBが床を押す力は作用·反作用の関係 にあり,同じ大きさになるのでその大きさをN[N]とする。 Bに着目して, Bが受ける力を表と図で整理すると次のように なる。 →p.50参考 TA 類の Bにはたらくカ O Bにはたらく重力 (鉛直下向き, 7.0N) gonoo.-> NA aロロ 糸がBを引く力(鉛直上向き, T[N)) 床がBを押す力(鉛直上向き, NON)) ロロロ コロロ 7.0NV Bにはたらく力のつり合いより, 鉛沿直上向きを正として, T+N-7.0 N=0 よって N==3.0N したがって,床がBから受ける力の大きさは 3.0N N