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Physics Senior High

(2)でなぜ力学的エネルギーを求めるのに運動エネルギーの差を求めるのかが分かりません。また、「位置エネルギーは、衝突の前後で変化しない」とありますが、それはなぜですか?

基本例題8 平面上での合体 基本問題 34, 39,45 図のように、なめらかな水平面上で, 東向きに速さ2.0 北 08 m/sで進んできた質量 60kgの物体Aと, 北向きに速さ 3.0 A m/sで進んできた質量 40kgの物体Bが衝突し, 両者は一体 となって進んだ。 次の各問に答えよ。 平水 △ (1) 衝突後, 一体となった物体の速度を求めよ。 (2) 衝突によって失われた力学的エネルギーを求めよ。 衝突前のB 40×3.0kg・m/s 120√2kg・m/s 45° 東 衝突前のA 60×2.0kg・m/s 基本例題 9 衝突と力学的エネルギー 2.0m/s (60+40) v=120/2 指針 (1) 運動量保存の法則から, 衝突 x (60+40) と表され, 運動量保存の法則 前後で, A,Bの運動量の和は等しい。 (2) 衝突前後の力学的エネルギーの差を求める。 解説 (1) 衝突前後における A, Bの運 動量の関係は,図のように示される。 衝突前の A,Bの運動量の和(大きさ)は,1202 kg・m/sとなる。 衝突後, 一体となった物体の 速さをvとすると, 衝突後の運動量の大きさは, 北東 北 60kg 833denk B 3.0m/s 40kg 300-144=156 J 力学的エネルギー v=1.2√2=1.2×1.41=1.69m/s 向きは,衝突前の運動量の和の向きと同じで, 北東向きである。 1.7m/s 北東向きに 東 (2) 衝突前のA,Bの運動エネルギーの和は, 1/12×60×2.02+1/12/3×40×3.02=300J 衝突後のA,Bの運動エネルギーの和は, 20,8-1 1/12 ×(60+40)×(1.2√2)=144J K = 5m² 位置エネルギーは, 衝突の前後で変化しない。 したがって, 失われた力学的エネルギーは, 1.6×10²J 位置エネルギーの運動エネルギ = mgh (=(x) + = my?

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Physics Senior High

このやり方で答え合わなかったのですがどこの部分が間違ってるか教えてほしいです

[解] 右のように電位を割り振る。 電x 〔V〕の孤立部分について 10(x-100)+20(x-40)+30(x-0)0 電位 B + 100V A x=30 .. V-100-30-70 (V) QL=20×(30-40)-200[C (別解) スタンダードな解法を用いてみる。ま ず、各コンデンサーの電気量をQ., Q2, Q [C] とし, 電圧 V1, V2, Va 〔V〕 とす る。 +、-の配置は適当に決めておけばよ い(もし違っていたら, Q や V の値が負でで Ⅱ コンデンサー **** HH OV Q. 1 B V₁ 電位 + 40V 基準は適当に決める。 なるべく電位の低い 所をとるとよい。 V₂ Qa tv₂ ET a Q2 100V 59 Q,=10V...... ① Q220V/2.... ② Qs=30V ③ 孤立部分の電気量保存より (Q,) + Qz+Q=0....... ④ - さらに, 2点の電位の差より (極板の + - に注意して電位の上がり下がりを 調べることにより) aとb (a→ba→c→b) d 40V 100=V3 + V1 aとc (aca d→c) Vs = 40+ V2 .⑥ これで未知数6個に対して, 式が6個でき, 連立方程式が解ける。 ①, ②, ③ ④ に代入して -10V1 +20V2+30Vs = 0 … ⑦ ⑤, ⑥,⑦の連立を解くと V1=70 [V], V2=-10 〔V〕, V3=30 〔V〕 図より 20μFの左側の極板は +Q だから +Q2=20V2=-200 [μC] 「電位による解法」 がいかに速く解けているか, よく味わってほしい。

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