等加速度直線運動で 走者がスタート後2,0秒間で20m走った時の 加速度を求めたいです｡ 答えは10m/s²になるらしいですが 私は20m÷2,0s=10m/s 10m/s÷2s=5m/s²になると思いました｡ 9の(2)(3)も教えていただけると嬉しいです｡

加速度・ 等加速度直線運動・ 単位時間当たりの速度の変化量 12-01 ルーム ・初速度 〔m/s〕, t秒後の速度v[m/s], 変位 8[m] v=w+at, 8=wt+{₂a², 3-w²=2as 9 次の等加速度直線運動について,それぞれ加速度を求めよ。 (1) 走者がスタート後 2.0秒間で20m走った。 20m÷2.05=10m/s 10m15-0ms 10ml² (2) 速さ20m/sで進んでいた自動車が加速して10秒間で300m進んだ。 = 5m/s² 300m=10s= 30m/s 30m/s-20m/s - I mis 105 (3) 10m/sの速さで動いていた電車が,加速して100m進んだ地点では20m/s になった。 10 初速度12m/sで右に向かって出発した物体が, 5.0秒後には左向きに8.0m/s の速さになっ た。物体は等加速度直線運動をしているものとする。 (1) 物体の加速度の大きさと向きを求めよ。 (2) 物体の運動の向きが変わったのは何秒後か。 また、このときまでに移動した距離は何mか (3) 物体の5.0秒後の位置は、出発点からいずれの方向に何mか。

【公式使う計算】公式当てはめてもこんなものになりません。角幅動数って2π/T、2πfしか教科書に載ってないんですが、どれを当てはめてもこれになりません。どういうことですか？

7 摩擦のある運動 ばね定数kの軽いばねの一端 質量mの物体を取りつけ、 あらい水平面上に置き, ねの他端を壁に取りつけた。 ばねが自然の長さのと の物体の位置を原点として、図のように軸を り、力の正の向きは、軸の正の向きとする。重力加速度の大きさを物体と水平面 その 間の動摩擦係数 とする。 物体をx軸の正の向きに引き, ある位置で物体を静かにはなすと, 物体は動き始め, 質量 時間がれだけ経過したとき速度が初めて0になった。 この間, 物体の位置がでのとき 物体にはたらく力の水平成分Fはいくらか。 する。 (1) のときはいくらか 力の (ust 48 重なった2物体の単振動図のように、ばね定 kのばねのつながった質量Mの平らな台がなめら ・な水平面上にあり, 台の上には質量mの物体が置 れている。 ばねの他端は壁に固定されており, 台を 平に振動させることができる。 台を水平に引っ張り ばねが自然の長さからdだけ びたところで台を静かにはなしたところ, 物体は台の上ですべることなく,台と一体 こいくらされて らの伸なって振動した。台と物体の間の静止摩擦係数をμ,重力加速度の大きさをgとする。 42,43. この振動の周期を求めよ。 0000000000 0 0 台 振らせる 小物体 m M ばね k voo 49 初期位相がある単振動 なめらかな水平面上に 質量 m の小球を置いてばね定数kの軽いばねの一端0000000000〇 自然の長さ を接続し ばねの他端を壁に固定する。 ばねが自然の さのときの小球の位置を原点Oとして、図の右向 きに軸をとる。 速度の正の向きは,x軸の正の向きとする。 時刻 t=0 に, 原点Oにある小球に初速度4 (v>0) を与えたところ、小球は単振動 を行った。 単振動の振幅 A をk.m.vo を用いて表せ。 この ・センサー2) (1) のとき、小球の単振動の角振動数を①として,時刻t における小球の座標をA. wtを用いて表せ。 -] のおも3) 小球を一度静止させてx=A の位置まで移動し、静かにはなすと小球は角振動数の 水平面に対する台の速さの最大値を求めよ。 振動中にばねの伸びが」となった瞬間の、物体にはたらく摩擦力の大きさを求めよ。 振動中に小物体が台の上ですべらないためのdの最大値を求めよ。 1~④のの単振動を行った。 小球をはなした時刻をt=0として,時刻における小球の座標 をA, w, tを用いて表せ。 4) (3)のとき、小球が原点を通過するときの速さを Vとする。 時刻t における小球の 速度をV, w, tを用いて表せ。 92 10 10 単振動 89

【公式使う計算】公式当てはめてもこんなものになりません。角幅動数って2π/T、2πfしか教科書に載ってないんですが、どれを当てはめてもこれになりません。どういうことですか？

7 摩擦のある運動 ばね定数kの軽いばねの一端 質量mの物体を取りつけ、 あらい水平面上に置き, ねの他端を壁に取りつけた。 ばねが自然の長さのと の物体の位置を原点として、図のように軸を り、力の正の向きは、軸の正の向きとする。重力加速度の大きさを物体と水平面 その 間の動摩擦係数 とする。 物体をx軸の正の向きに引き, ある位置で物体を静かにはなすと, 物体は動き始め, 質量 時間がれだけ経過したとき速度が初めて0になった。 この間, 物体の位置がでのとき 物体にはたらく力の水平成分Fはいくらか。 する。 (1) のときはいくらか 力の (ust 48 重なった2物体の単振動図のように、ばね定 kのばねのつながった質量Mの平らな台がなめら ・な水平面上にあり, 台の上には質量mの物体が置 れている。 ばねの他端は壁に固定されており, 台を 平に振動させることができる。 台を水平に引っ張り ばねが自然の長さからdだけ びたところで台を静かにはなしたところ, 物体は台の上ですべることなく,台と一体 こいくらされて らの伸なって振動した。台と物体の間の静止摩擦係数をμ,重力加速度の大きさをgとする。 42,43. この振動の周期を求めよ。 0000000000 0 0 台 振らせる 小物体 m M ばね k voo 49 初期位相がある単振動 なめらかな水平面上に 質量 m の小球を置いてばね定数kの軽いばねの一端0000000000〇 自然の長さ を接続し ばねの他端を壁に固定する。 ばねが自然の さのときの小球の位置を原点Oとして、図の右向 きに軸をとる。 速度の正の向きは,x軸の正の向きとする。 時刻 t=0 に, 原点Oにある小球に初速度4 (v>0) を与えたところ、小球は単振動 を行った。 単振動の振幅 A をk.m.vo を用いて表せ。 この ・センサー2) (1) のとき、小球の単振動の角振動数を①として,時刻t における小球の座標をA. wtを用いて表せ。 -] のおも3) 小球を一度静止させてx=A の位置まで移動し、静かにはなすと小球は角振動数の 水平面に対する台の速さの最大値を求めよ。 振動中にばねの伸びが」となった瞬間の、物体にはたらく摩擦力の大きさを求めよ。 振動中に小物体が台の上ですべらないためのdの最大値を求めよ。 1~④のの単振動を行った。 小球をはなした時刻をt=0として,時刻における小球の座標 をA, w, tを用いて表せ。 4) (3)のとき、小球が原点を通過するときの速さを Vとする。 時刻t における小球の 速度をV, w, tを用いて表せ。 92 10 10 単振動 89

なんでここmgcosθになるんですか？どう考えてもmgだと思うんですけど。

ME 130 鉛直面内での円運動 右図のように、長さLの軽い棒の一 端に小球をつけ、 点0 を中心に鉛直面内で円運動をさせたい。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 最下点での速さをvとすると, 最高点での速さはいくらか。 (2) 小球を1回転させるためには ひ をいくらより大きくすれ ばよいか。 (3) 棒の代わりに,糸を用いて1回転させるためには, v はいくら以上であればよいか。 センサー 37 396 4のやつ 131 慣性力 エレベーターの中で,質量 50kgの人が体重計に のっている。 次の場合、この人が体重計から受ける力は何Nか。 (1) エレベーターが2.0m/s の一定の速度で上昇している場合 も(2) エレベーターが鉛直上向きに0.98m/s2 の加速度で運動してい 37 る場合 (3) エレベーターが鉛直下向きに 0.98m/s' の加速度で運動してい る場合 ヒント 130 糸の場合、 最高点で張力 T≧0として考える。 132 加速する電車内での落下運動 水平方向に加速度の大 fきさがα〔m/s²] の等加速度直線運動をする電車内に,質量 [m[kg]のおもりを軽くて伸びない糸でつるした。糸は鉛直 方向から傾き,電車の床からおもりまでの高さは h〔m〕 と なった。重力加速度の大きさをg〔m/s〕とする。 (1) 糸にはたらく張力の大きさを求めよ。 (2) (1) の状態で糸が切れたとき, 電車内の観測者から見たおもりの運動を答えよ。 (3) 糸が切れてから、おもりが電車の床に落ちるまでの時間を求めよ。 センサー 38 131 エレベーター内から見た場合,慣性力=-maがはたらく。 Vo センサー 38 0 m 9 円運動

これらの問題の解き方を教えてください

22 教科書 p59 ドリル 【運動量保存則と反発係数の式】 問d 一直線上を運動する小球 A,Bが衝突する。 次の各場合について, 衝突後の小球 A の 速度 v['[m/s], および小球 B の速度 v2 [m/s] を求めよ。 なお, 右向きを正の向きとす る。 (1) 2球の間の反発係数が 0.60 8.0 m/s 5.0 m/s AO B 4.0kg 2.0kg 衝突 v₁ [m/s] v₂ [m/s] A○ BO (2) 2球の間の反発係数が0.20 2.4m/s 2.6m/s AO B 1.0kg 3.0kg 衝突 vi'[m/s]v2'[m/s] AO BO (3) 2球の間の反発係数が 1.0 6.0m/s 1.0m/s AO B 5.0kg 2.0kg 衝突 vi'[m/s]v2'[m/s] (4) 2球の間の反発係数が 1.0 7.0m/s 4.0m/s A○ BO m[kg] m[kg] 衝突 A○ B vi'[m/s]v2'[m/s] AO BO

(2)の解説でわからないところがあります。 分裂後のA、Bの運動エネルギーの和は、下の(b)の公式を用いて求めたものですか。

184. ばねと分裂 質量 1.0kgの台車Aと, おもりをの 1.0kg せて質量 2.0kg にした台車Bを, 押し縮めた軽いばねを はさんで糸でつないで静止させる。 糸を静かに切ると Aは速さ 1.0m/s で左向きに動き始めた。1.0m/s (1) 台車Bはいくらの速さで動き始めるか A (2) ばねがたくわえていたエネルギーはいくらか。 例題23 A 184. ばねと分裂 解答 (1)0.50m/s (2) 0.75J 指針 AとBは内力 ( ばねの弾性力) をおよぼしあうだけであり, 分裂 前後において, AとBの運動量の和は保存される。 また, このとき, 保 存力(弾性力)だけがA, Bに仕事をするので, 分裂の前後において, 学的エネルギーの和は保存される。 解説 (1) 台車Bの速さをひとし, 右向きを正とする。 運動量保存 の法則, m0+m202=m1vi'+m202' の関係から, 1.0×0+2.0×0=1.0×(-1.0)+2.0×v v = 0.50m/s (2) 分裂の前後で, 力学的エネルギーの和は保存される。 すなわち, ば ねがたくわえていたエネルギーは, 分裂後のA,Bの運動エネルギー の和に等しい。 (1) の結果を利用して, 1 · x 1.0×1.02+ - ×2.0×0.502=0.75J 2 2 [1000円 B 700円 2.0kg (18) 000 B AとBを1つの物 と考えるとき, 間に まれたばねの弾性力 力となる。 したがっ 物体系全体の運動量 存される。 (1) はじめにA, 静止しており, 速度 ずれも0である。 き Bは右向きに弾性 けるので, 分裂後, 右向きに運動する。 (b) 弾性力のみが仕事をする運動 ばねにつなが000000 れた物体がなめらかな水平面上を運動するとき, 垂直抗力は仕事をしないので,次式が成り立つ。 (0) 1/2mv²+1/2/kx²=1/1/2mv²+1/23kx²…. 12 00000DDDL 自然の長 [00]

この問題のイなんですが私は張力の方を分解して考えてしまいました。答えは重力を分解していました。どういう時に張力を分解し、どういう時に重力を分解するのかわかりません。教えてください

77. 単振り子 次の文の に入る適切な式、語句を答えよ。 図のように、糸の長さがし、おもりの質量がmの単振り子が 10 ある。いま、糸は,鉛直線 00′ から小さな角0だけ傾いている。 このとき,おもりが受けている力は、(ア)と糸の張力であ る。重力加速度の大きさをg 角0の増加する向きを正にとる と,運動方向の力の成分Fは,F=(イ)である。角0は十 分に小さいので,円弧Oの長さをxとすると, sin と みなすことができ,近似的にF(ウ)となる。これは単振 動を表す式である。 一方,質量mの質点が, 角振動数ωで単振動をしているとき 変位をxとすると,復元力 F は,F=(エ)である。単振動 の周期Tと角振動数ωの関係は,T= (オ)と表される。この れから, 単振り子の周期Tを求めると,T= (カ)となる。 HE 090 14 m O' P 例題16 OF LAUSUS$T JAMINE (2) (3) (4

→の式変形が分かりません…

31 m m V k したがって, VII (m+M)g 4 (m+M)g k m <I≤ V k < 41 m m V k (m+M)g 3 m V k

力と運動の問題の解答なんですが、式①と②からa(加速度)とt(張力)の求め方がわかりません。途中式など詳しく教えてくださると助かります。

さを 垂直 ■はた 動し いる と同様にして, N = mg coso となるので, ③に代入して ①,②より, a = f = μ'N = μ'mg cos o 演習問題の解答 a=-g(sin0+μ'cos 0) [m/s²] 2.21 物体にはたらく力は図 F.31 のようにな る. 物体が運動する方向を正にとれば,それ ぞれの物体に関する運動方程式は, mia=mig-T .........1 m2a=T-mg .... 2 mi-m2 m+m2 g[m/s²], T=- T m2g 4 mig 図 F. 31 171 2m1m2 m+m2 -g [N] 2.22 (1) 糸の張力の大きさをT, 物体Aには Achm

【物理】なぜ−座標にならないのですか？教えてください。時間がやばいです。早急にお願いします

問 53 質量 m、半径r(中心O1) の一様な厚さの円盤から、図のように 半径(中心O2)の円盤aをくり抜き、残りの部分をbとする。 図の点Oを原点とし、 01, O2 を通るx軸をとる。 (1) a.b の質量はそれぞれいくらか。 (2)aをもとの位置に置いたとき、 aとb からなる全体の重心が､ 元の円板の重心 01 に一致する。 このことを利用して、 との重心のx座標を求めよ。 (1) 質量 (あるいは重さ)は面積に比例する。 半径rの円 板の面積Sは S₁ = πr² 半径1の円板の面積 S2 は S₁==( 4 ) ² = 7² 4 b部分の面積Sは S3S-S2=are. a の質量m は ma=m. = m. Sa bの質量mb は mb=m. =m. S₁ kr² 3лr² 4 4 V= N m. + mbx 2 matmb πV²/4 kr² ゆえに,x軸上でx= 3ær²/4 πr² 7r 6 m 4 なるものの全体の重心の位置 x6が, x6=r(点01) である。 mixi+m2x2 TαG=" 」より m+m2 3m 4 mr 3m + 42 4 m O a 2 r 3x + 8 4 b V (2) a 部分重心の位置はx=- -/1/2) とb部分 (重心の位置をxとする) の2つの部分から 02 mag mbg mg Y a 2 X b 02 201 ア