①②③から答えの式を導き出すやり方がわかりません

例題 5 剛体のつり合い 右図のように、質量M, 長さ2Lの一様な棒を水平なあらい床と 垂直ななめらかな壁に立てかける。棒と床とのなす角をゆっくり小 さくしていくと、角度が0になったとき棒はすべり始めた。このと きの満たす条件を求めよ。 ただし、棒と床との間の静止摩擦係 数をA, 重力加速度の大きさを」 とする。 センサー 5 物体のつり合いの条件 Fu+F2+...=0 Fu+F2+...=0 M+M2+ ...=0 25 29 32 2L 解答 棒が床から受ける垂直抗力を N, 壁か ら受ける垂直抗力を N とする。 角度が0の とき棒が床から受ける摩擦力は最大摩擦力 AN, なので、水平方向の力のつり合いより、2Lsino N2-14N=0.① N₁ 鉛直方向の力のつり合いより、 tanθ= NMg0 ・・.... ② 棒の下端のまわりの力のモーメントのつり合いより。 N2 x 2L sin0-MgxLcos0=0. ③ 1 ①〜③ より 2440 No 7 Ma 中心の軸として

①②③から答えの式を導き出すやり方がわかりません

例題 5 剛体のつり合い 右図のように、質量M, 長さ2Lの一様な棒を水平なあらい床と 垂直ななめらかな壁に立てかける。棒と床とのなす角をゆっくり小 さくしていくと、角度が0になったとき棒はすべり始めた。このと きの満たす条件を求めよ。 ただし、棒と床との間の静止摩擦係 数をA, 重力加速度の大きさを」 とする。 センサー 5 物体のつり合いの条件 Fu+F2+...=0 Fu+F2+...=0 M+M2+ ...=0 25 29 32 2L 解答 棒が床から受ける垂直抗力を N, 壁か ら受ける垂直抗力を N とする。 角度が0の とき棒が床から受ける摩擦力は最大摩擦力 AN, なので、水平方向の力のつり合いより、2Lsino N2-14N=0.① N₁ 鉛直方向の力のつり合いより、 tanθ= NMg0 ・・.... ② 棒の下端のまわりの力のモーメントのつり合いより。 N2 x 2L sin0-MgxLcos0=0. ③ 1 ①〜③ より 2440 No 7 Ma 中心の軸として

問2の答えで、どうしてsinθ/sin90°=1/3/2になるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

重要例題 22 光の屈折と臨界角 5分 水面上に厚さ一定のガラスが置かれている。 水, ガラス, 空気の屈折率をそ 4 3 れぞれ 1 とする。 次の問いの答えを解答群の中から選べ。 3' 2 210034 OMSCHAVIE & M 問3では に当てはまるものを選べ 4 [解答群] ①1/ (2) 3 3 4 (3) = 3 2 2 (4) 0205 3 考え方 問1 水, ガラスの屈折率をそれぞれ n1, n2 とし, 水に対するガラスの屈折率を n12 とすると THE COO 19 N2 3/2 9 n 127 = JAN 4/3 8 問2 入射角が0のとき屈折角が90°になるから sin 1 よって sinθ= sin 90° 3/2 問1 水に対するガラスの屈折率はいくらか。 問2 ガラスから空気中に光が進むときの臨界角を0とすると, sin0の値はいくらになるか。 問3 水中からガラスに入射する光が空気中へ透過できるためには,入射角をiとして 0≤sini< になる。 Kb 2 3 9 68 空気 ガラス 水 解答 sin i N2 9 問3 屈折角をrとすると sinr N1 空気中へ透過するためには r < 0, すなわち sinr<sin0= 2 L2,0!! 3 9 よって sini=sinr<- 8 問3② 問2④ 問 1⑤ 3 4

斜方投射の問題です ⑷までは解けました、⑸のsin2θ=1にしなければならないところがなぜなのかわかりません、誰かお願いします🙇‍♂️

なる。 下図 「 S t[s] 基本例題 11 斜方投射 小球を水平面となす角0だけ上方に速さ を通過して水平面上の点Qに落下した。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 投げてから最高点Pに達するまでの時間を求めよ。 (2) 投げてから落下点 Q に達するまでの時間tを求めよ。 (3) 最高点Pの地面からの高さHを求めよ。 (4) 水平方向の到達距離 OQ を求めよ。 0 (5) が一定のとき, OQ が最大となる 0の値はいくらか。 0 水平面 考え方 ? 投げた点を原点 0, 水平右向き, 鉛直上向きにそれぞれx, y軸をとると方向 方向は鉛直投げ上げと同じである。 は等速直線運動, [解説] ADVEN (1) y方向について, 最高点 Pではv=0m/sだから, v=vo-gt より vo sin g (2) y方向について,落下点Qではy = 0mだから, 1 y = vot- -gt より, 0 = vosin0- gt よって, t= 0 = vosino.tz - 1/201² 2vo sin g (3) y方向について, v2 - vo2 = -2gyより, よって, t2 = 24.5≒25m/s 02-(vosin0) = -2gH よって, H= 2g Vo² sin ²0 別解y = vot-1/2gte より, H = vosind.h 2 Vo %0² sin ²0 (t > 0) (※運動の対称性より, t2=2t) (5) (4) は OQ= vo² sin 20 g のとき OQが最大となる。 これより, 20 = 90° よって, 0 = 45° 最高点P で点Oから投げ出したら, = - よって, H= 2g (4) x 方向について, x = vot より, OQ = vocosAt2 200² sin cos よって,Q g 2 għ₁² H と書き直せるから, sin 201 初速度の x成分= COst y成分= vosin A 2 sin Acos0= 自己評価:9AB C 10 A B C 11 ABC sin 20 23

(4)について質問です〜！ この解き方の解説を2ページに載せてますがそこの鉛筆でぐるぐるした部分の説明をしていただきたいです。 ー1とか1がなんで出てくるのぉー？笑 ※たくさん記号出てくるのでもし良かったら紙で説明してください☺︎よろしくお願いします🥺

◆35 斜方投射■ 水平面上で水平面に対しての角度で小 球を投げ上げた。 小球の初速度の大きさをv[m/s], 重力加 速度の大きさをg [m/s'] とする。 (1) 初速度の水平成分 Vox, 鉛直成分 voy の大きさはそれぞれ何m/sか。 ⑧ 小球が最高点に達するまでの時間は何秒か。 また、最高点の高さんは何mか。 小球が水平面に落下する点までの水平到達距離は何mか。 (4) 角度を何度にとると, (3) の水平到達距離が最大となるか。 必要があれば 2sincos0= sin20 を用いよ。 Vo f Posino 例題 9 41 42

(4)の鉛直成分が0となるのは何故ですか？ AとBが衝突したら鉛直方向には飛ばないからですか？教えてください。

27 水平な地面上のP点から質量mの小物 体Aを鉛直に打ち上げ, 同時にQ点から 質量Mの小球Bを打ち出す。 B の打ち上 げ角度は変化させることができる。 Aの 打ち上げの初速をv, Bの初速をV(>u) とし, 重力加速度をg とする。 (1) AがBと衝突しない場合, A の打ち上げから着地までの時間を求 めよ。 (2) BをAに衝突させるには, 角度αをいくらにすべきか。 sin α を求 Gam T V Bea Q M ひ ▬▬▬▬▬▬A 地面 P £1 めよ。 (3) Aが最高点に達したときに衝突が起こるようにしたい。 そのために は PQ間の距離をいくらにすればよいか。 α を用いずに表せ (以下, 同様)。 ME 30M (4) AとBが最も高い位置で衝突し両者は合体した。 合体直後の速度 aa の水平成分と鉛直成分の大きさはそれぞれいくらか。 (5) AとBは合体した後、地面に落下した。 P点から落下点までの距 (大離x を求めよ。

振幅が何故こうなるのか分かりません

66 波の式 軸の原点Oにある波源Sか 振動数f, 波長の波が左右 に出ている。 S から右に距離L だけ離れた所に壁Rがあり,波 はここで振幅を変えずに固定端 反射される。Sから出る波の0 における変位y, 時刻t に対して y = Asin 2nft と表されるものとする。 (0 ≤ x ≤ L) (2) 壁からの反射波の式y2 をx, tの関数として表せ。 (x≧L (1) Sから壁に向かう入射波の式をx,tの関数として表せ。 66 波の式 COS @= R (3) SR間で,合成波の変位は次式のように表される。 y = 2A sin (イ) (ア), (イ)を埋めよ。 また, 常に y = 0 となる位置xを整数 n = 0, 1,2…)を用いて表せ。 (4) S の左側に生じる波 (合成波) の振幅を求めよ。 また, 振幅が最大 となるときのLを入, n で表せ。 (東京理科大) 187 Level (1) ★ (2), (3) ★ (4) ★★ Point & Hint 力学では単振動の式は y=A sin wt として扱うことが多い。 2π の関係がある。 T 点0で起こることは, 3 4tの時間を隔てて位 置xでくり返される。 (1) 波が原点Oから位置 xまで伝わるのに要す る時間⊿t をまず調べる。 次に, 位置 x で時刻 tのときの変位は, 0 でのいつの時刻の変位と 等しいかを考える。 (2) (1)の結果から壁 R でのy2 の時間変化がわかる。 そこで, R から位置 xまで伝 わる時間を調べる。考え方は (1) と同じこと｡ a IB cosa FB (3) 三角関数の公式 sinα土sinβ=2sin@th COS 2 (4)まず,Sから直接に左へ向かう波の式をつくる。 を用いる。

（2）が分かりません！解説付きで教えて欲しいです…！

62 滑車につるした板上の人のつりあい 天井に取りつけたなめらかな滑車に軽い ひもをかけひもの一端は人を乗せた板につなぐ。 板に乗っている人の質量をmi [kg], 板の質量を m2 〔kg〕, 重力加速度の大きさをg [m/s'] とする。 ただし, m2 とする。 (1) 図1のように板に乗っている人と別の人が, つり下げた ひもの端を大きさ T1 [N] の力で静かに引くと床から板が 離れた状態で静止した。 T をm1,m2,g を用いて表せ。 (2) 図2のように板に乗っている人が, 自分でひもを大きさ T2: [N] の力で静かに引いたところ床から板が離れた状態で 静止した。 人が板から受ける垂直抗力の大きさを N2 [N] とする。 T2 およびN2をmi, m2,g を用いてそれぞれ表 サ T₁

（2）の一つ目の問いで、図2で人間にはたらく力を書く時に紐を引っ張る力の矢印の向きはなぜ上向きになるのですか

62 滑車につるした板上の人のつりあい 天井に取りつけたなめらかな滑車に軽い ひもをかけひもの一端は人を乗せた板につなぐ。 板に乗っている人の質量をmi [kg], 板の質量を m2 [kg], 重力加速度の大きさをg [m/s'] とする。 ただし, mm2 とする。 (1) 図1のように板に乗っている人と別の人が,つり下げた ひもの端を大きさ T1 [N] の力で静かに引くと床から板が 離れた状態で静止した。 T1 を m1, m2,g を用いて表せ。 (2) 図2のように板に乗っている人が, 自分でひもを大きさ T2 [N] の力で静かに引いたところ床から板が離れた状態で 静止した。人が板から受ける垂直抗力の大きさを N2 [N] 7 とする。 T2 およびN2 を m1,m2,g を用いてそれぞれ表 せ。 [17 金沢医大 改〕55 [0| T₁ 図2

ここからどうすれば良いのでしょうか？

A Vo 143 弾性衝突と完全非弾性衝突■ なめらかな水平面上で 静止している質量mの小球Bに質量mの小球Aを速さで 衝突させる。 図の右向きを正の向きとする。 (1) 衝突が弾性衝突の場合について, 衝突後の小球Aの速度vと小球Bの速度 B を求 めよ。 また、衝突前後での力学的エネルギーの変化を求めよ。 (2) 衝突が完全非弾性衝突の場合について, 衝突後の小球Aの速度 ひと小球Bの速度 UB を求めよ。 また. 衝突前後での力学的エネルギーの変化を求めよ。 例題 32