(3)の三枚目の写真のR’-Rの式がよく分かりません

At t であ 物理 問題Ⅱ 図1のような長さL. 断面積 S, 抵抗値Rの抵抗体 X を考える。この抵抗体Xの左 右の端に大きさVの電圧をかけたとき、抵抗体Xの内部には一様な電場(電界) が生じ るものとする。 自由電子は電場から力を受けて一定の加速度で運動し、抵抗体X内の イオンなどと衝突し、 いったん静止する。 この衝突が一定の時間間隔で繰り返し起こ ると仮定すると、 自由電子の速さは時刻に対して図2のように変化する。 自由電子1個 の質量を電気量e (e>0) 抵抗体Xの単位体積に含まれる自由電子の個数を とする。 S 抵抗体 X 図 1 L 設問(1) 以下の文章が正しい記述になるように, (あ~か)に入る適切な数式をL.S.V. em,n, Tのうち必要なものを用いて表せ。 ( 抵抗体 Xの内部に生じる電場の強さは の大きさは (あ) なので,自由電子の加速度 であり自由電子の平均の速さは (う) 一方、この抵抗体Xの断面を時間の間に通過する自由電子の数は xv4t なので、この抵抗体 X を流れる電流の大きさは したがって, 抵抗体 X の抵抗率は (カ) となる。 である。 (え) (お) xvとなる。 この抵抗体 X に力を加えると,長さはL+4L (4L>0) になり, 断面積はS-AS (4S>0) になった。 この変形において、抵抗体 X の抵抗率は変化しないものとする。 ただし, LAL, S4Sとし, 1>|x|のとき (1+x)=1+pxの近似式を用い,また,微 小量どうしの積を無視するものとする。 設問(2) 抵抗体 X の長さがL+4L, 断面積がS-4Sのときの抵抗値R' を R, L, 4L, S, 4S を用いて表せ。 設問(3) 力が加わり変形しても抵抗体 X の体積が変化しないものとして, R'-R を R, L, 4L を用いて表せ。 速さ ・時刻 T 2T 3T 図2

④について ④について、C3V4は含めずに電気量保存の式を立てたのですが、これはどうしてダメなのでしょうか？ -C1V1と+C2V3の部分だけで「島」になると思いました

出題パターン 64/コンデンサー回路 に接続する。 次の順序で St, S2 を開閉 するとき, 各段階におけるPS間の電位 差は何Vになるか。 サーC1. C2 C3を, スイッチS1, S2とともに, 図のように 15Vの電池 E 電気容量がそれぞれ 1.0F 2.0F, 3.0Fの充電されていないコンデン C1 P S₁ S2 TE C2= 肉のAT C3÷ (1)S, を閉じる。 (2) S1 を開き, S2を閉じる。 S (3) S2を開き, S, を閉じる。

この問5の(1)、(2)、(3)全てがわからないです。 解答が配布されていないのでどなたか解説をお願いします🙇🏻‍♀️

問5 Vo m の あらい水平面上で、 質量 4.0kg の物体を初速度の大きさ 3.0m/sですべ →Vo=3,0 摩 らせたとき、物体は5.0m だけすべって止まった。 (1)初めに物体がもつ運動エネルギーはいくらか。【5点】 4.0kg K = ±m V₁₂ F S=5.0m 1/2×4.0×3.02 =18,0 答え 18,0[J] (2) 物体にはたらく動摩擦力の大きさを F[N] とすると、 物体が 5.0m だけす べる間に、動摩擦力が物体にした仕事はいくらか。 【5点】 答え (3) 物体のもつ運動エネルギーの変化は動摩擦力がした仕事に等しいことを 用いると、動摩擦力の大きさ Fはいくらか。 【10点】 答え

Wacって 緑で合ってますか？

の公式より、T=2 m √ ka • TB =1倍 T=√2k-1 10% TA VRD =2 となる。 ka 7B とすると, ばね振り子の周期 T=221 2m である。以上より, の答 2 電体は正者 西原休日は漁電西なので、いずれも 4C につくる電場の向きはAからBの向きである。AとBの電気 量の大きさQが等しく, AOBOの距離もRで等しい。 した って, AとBがそれぞれ点0につくる電場の強さ Ex, Eaは 等しく, 点電荷による電場の公式より,Ex=E kQ R2 となる。 以上より, AとBが点0につくる電場は,それぞれの電場を合 成して, AからBの向きへ強さ 2kQとなる。 R2 ばね振り子の周 T-2 また,一様な電場から A には左向きに, B には右向きに静電気 力がはたらくことになる。 よって, 一様な電場をかけた直後、リ ングは反時計回りに回転しはじめた。 +Q 一様な電場から 受ける静電気力 +Q リング A 回転をはじめる方向 T: ばね定 質量 点電荷によ 電気量 いる点の電 E=k R: 電場の 遠ざかる く向き。 EA EB 一様な電場 B. B Q -Q 一様な電場から 6 受ける静電気力 2の答 ① 3の答③ 問3 過程1から過程3の状態変化を圧力と体積の関係を表すグラ フに書き換えると,次図のようになる。 状態AとBは同じ温度 なので,それらの温度で決まる等温曲線上にあり,状態CとD も同じ温度なので、それらの温度で決まる等温曲線上にある。 こ こで,圧力と体積の関係を表すグラフの面積は,気体が外部にし た仕事の大きさを表す。 したがって, 気体が外部にする仕事の大 小関係は,グラフの面積を比較すればよい。 次図より,それぞれ の過程で気体が外部にする仕事の大小関係は, Wac<WAB<WAD - 103 -

コンデンサーの回路の作図方法について 電位差の部分の矢印と 電池の部分の起電力の矢印は、この向きで書いてもいいんですか？

②コンデンサーの解法はワンパターンだ! コンデンサーは電位差V さえわかれば勝ち (Vget! すれば勝ち!! なのであ るが, その電位差を求めるには次のワンパターンの解法がある。 はじめの一歩 命で、まず電位差Vを仮定しさえすれば、あとは機械的に解ける。 漆原の解法 41 コンデンサーの解法3ステップ STEP1 各コンデンサーの容 量Cを求め, 電位差 V を仮定す る。 《例》はじめすべてのコンデンサー の電気量=0 とする。 電気の流れをイメージして 各極板の+-の電気を予想する。 + がたまり高電位の極板には V₁ +CV+-CV₁ C 起電力 高低 Vo 高+C2V2 C 低-CV2 + CV, -がたまり低電位の極板 にはCV と書き込む。

⑷でどうしてX軸方向の運動方程式しか成り立たないのか、Ｙ軸方向のことは考えないのかというのと、 どうして重心で考えているのかがよくわかりません

34円運動 万有引力 ◇47. 〈半円形状の面にそった円運動〉 図のように, 半径Rの半円形のなめらかな面を もつ質量Mの台が水平でなめらかな床面上に固 定されている。 半円形の端点Aから質量mの小 A m 0 R 0 物体を静かにはなす。小物体の位置を,小物体とRsing 円の中心を結ぶ線分と水平線 OA がなす角度 0. 0で表す。 また、床面には水平方向右向きにx軸 をとり、半円形の最下点の位置を x=0 とする。 重力加速度の大きさをgとして,次の問いに答え よ。 (1) 小物体が角度0の位置を通過するときの速さ」 を求めよ。 M x 0 (2) このときの小物体が台から受ける垂直抗力の大きさ N と, 台が床面から受ける垂直抗力 の大きさFを,R, M, m, sine, gの中から必要なものを用いて表せ。 また, 横軸に角度 0,縦軸にNとFをとり, Nは実線, Fは破線としてグラフをかけ。 グラフでは, とし、適切な目盛りを振ること。 次に,台の固定を外して小物体をAから静かにはなす。 M = =4 m >+ (3) 小物体が角度の位置を通過するときの速さと,台の速さ Vを,R, M, m, sin 0, X gの中から必要なものを用いて表せ。 このときの小物体の水平方向の位置 x2 と, 半円形の最下点の水平方向の位置 X を R, M, m, cose を用いて表せ。 〔23 電気通信大] 必解 48. 〈ケプラーの法則〉

教えてください （1）反発係数0で衝突後、物体が止まらずに一体となって動くのはなぜですか？ 　また、衝突前と衝突後で力学的エネルギーが保存されないのはなぜですか？ （2）（II）解答の1行目のかっこの中に、弾性力による位置エネルギーが足されていないのはなぜですか？

解 例題 34 なめらかな水平面上に,質量 M の 板をつけたばね定数kの軽いばねが ある。質量mの小物体が速度vで板 に衝突した。 速度は左向きを正とする。 自然長 10000000 (1) 板と小物体の間の反発係数がe=0のとき (i) 衝突直後の速度 V を求めよ。 (ii) ばねの縮みの最大値 x を求めよ。 (2) 板と小物体の間の反発係数がe=1のとき M m (i) 衝突直後の小物体の速度 v1, 板の速度 V1 を求めよ。 (ii) 衝突による力学的エネルギーの減少量⊿E を求めよ。 なぜ 作用・反作用はたらいて 7 (1)(i) 衝突後, 板と小物体は一体となる。 運動量保存則より mv= = (m + M) Vo . Vo = - mv m+M カマネ保存しない? (ii) 力学的エネルギー保存則より (m+M)V=1/2/kx2 =1/2xxo = Voy m+M mv = kk(m+M) mv=mv+MV1 (2)(i) 1 = — V₁ – V₁ V この2式より 2mv V1= m+M ( 衝突直後) 自然長 V1 U1 V₁ = (m-M)v m+M (ii) AE = ½ mv²-{\mv²+MV?} ココが ポイント Mm いうないで これに,(2)i)の結果を代入して計算すると4E0 すなわち, 弾性衝突 (e=1) の場合には,運動エネルギーの和は減 少しない。 e=1の場合 :運動エネルギーの和は一定に保たれる。 0≦e<1の場合:運動エネルギーの和は減少する。

(2)どうしてma=μ’mg-kxになるのですか？ ma=kx-μ’mgではダメなのですか？

実戦 基礎問 31 粗い水平面上の単振動 図のように、摩擦のある水平な床の上に質量m の小物体Aを置き, 自然長Lの軽いばねの一端を取 り付ける。 ばねの他端はばねが水平となるように壁 平右向きに軸をとる。 小物体Aを位置 x=xo (0<x<L) で静かに た。 小物体Aはx軸負の向きに動き出し, Aを放した時刻を0とすると、 に固定する。 また, ばねが自然長のときの小物体Aの位置をx=0とし、 まで達したところで運動の向きが反転し まで達したところで 刻t=t に位置 x=x1 の向きに運動を始め, 時刻 t=t に位置 r=I2 た。ばねのばね定数をた。重力加速度の大きさを、床と小物体の 止摩擦係数をμ,動摩擦係数をμ'として, 以下の問いに答えよ。 (1) 静かに放したときに小物体Aが動き出すための x の条件を求めよ。 (2)位置および時刻を求めよ。 (2) 位置におい 小物体Aの加速 m よって, α- これより 小 単振動 (の一 また、xo か (3) 単振動の (3) 時刻 t=0 から t=tの間で, 小物体Aの速さの最大値を求めよ。 (4) 小物体 (4) 位置 2 を求めよ。 4月 EE 講 Aの加速 (大阪府大 ●粗い床上の単振動 粗い床上を単振動する物体に働く動 力は、往路と復路で向きが逆向きとなり,単振動の中心が る。このことから,運動方程式をそれぞれの場合について立てて考える がある。 ●着眼点 1. 粗い床上の単振動 よって, (2) 中心は [別解] 往路復路でそれぞれ運動方程式を立てる。 でき 2. 弾性力の他に動摩擦力など一定の力が働く単振動 鉛直ばね振り子と同様に考える。(→参照p.62) 3.動摩擦力 (非保存力)が働いていても単振動の力学的エネルギー保 法則を用いることができる。 (→参照 p.68) 解説 (1) 小物体が動き出すためには, ばねの力の大きさkoが最大学 力の大きさμmgを越えていればよいから, す Xo kxo>μmg よって、 > μmg k

(3)の運動エネルギーの総和の問題で、なぜ2枚目のように解いてはいけないのですか。A,B,C,D全て同じ速さだと思うのですが...

必解 30. <あらい板上の物体の運動〉 物体 D (2m) 物体A(2m) 物体B(3m) 机 物体 C (m) 図のように, 水平な机の上に直方体の物体Aを置 その上に直方体の物体Bをのせる。 Bには物体 Cが, Aには物体Dが,それぞれ糸でつながれてお り,CとDは, 机の両側にある定滑車を通して鉛直 につり下げられている。 A, B, C, Dの質量は,そ れぞれ, 2m〔kg〕, 3m[kg], m 〔kg〕, 2m [kg] であ る。机とAの間の摩擦はないが, AとBとの間には摩擦力がはたらく。 初めにAとBを手で 固定してすべてを静止させておき, 静かに手をはなして運動のようすを観測する。 運動は紙 面内に限られるものとし, また観測中にBがAから落ちることや, Aが机から落ちることは ないものとする。滑車はなめらかで軽く, 糸は軽くて伸び縮みせず、たるむことはないもの とする。空気抵抗は無視し, 重力加速度の大きさをg 〔m/s'] として次の問いに答えよ。 BはA上をすべらずに,Aといっしょになって机の上を左へ運動する場合について考える。 (1) このときのAの加速度の大きさを求めよ。 (2)このときのAとBの間にはたらく摩擦力の大きさを求めよ。 (3)Dがん 〔m〕だけ落下したときの, A, B, C, D の運動エネルギーの総和を求めよ。 次に,Bは机の上の同じ場所に静止したままで, Aが左に運動する場合を考える。 (4) この場合の, AとBの間の動摩擦係数を求めよ。 (5)Dがんだけ落下したときの, A, B, C,D の運動エネルギーの総和を求めよ。 最後に,Aは左へ運動しBが右へ運動する場合を考える。ただし、このときのAとBの間 の動摩擦係数を1/3として、次の問いに答えよ。

(3)の運動エネルギーの総和の問題で、なぜ2枚目のように解いてはいけないのですか。A,B,C,D全て同じ速さだと思うのですが...

必解 30. <あらい板上の物体の運動〉 物体 D (2m) 物体A(2m) 物体B(3m) 机 物体 C (m) 図のように, 水平な机の上に直方体の物体Aを置 その上に直方体の物体Bをのせる。 Bには物体 Cが, Aには物体Dが,それぞれ糸でつながれてお り,CとDは, 机の両側にある定滑車を通して鉛直 につり下げられている。 A, B, C, Dの質量は,そ れぞれ, 2m〔kg〕, 3m[kg], m 〔kg〕, 2m [kg] であ る。机とAの間の摩擦はないが, AとBとの間には摩擦力がはたらく。 初めにAとBを手で 固定してすべてを静止させておき, 静かに手をはなして運動のようすを観測する。 運動は紙 面内に限られるものとし, また観測中にBがAから落ちることや, Aが机から落ちることは ないものとする。滑車はなめらかで軽く, 糸は軽くて伸び縮みせず、たるむことはないもの とする。空気抵抗は無視し, 重力加速度の大きさをg 〔m/s'] として次の問いに答えよ。 BはA上をすべらずに,Aといっしょになって机の上を左へ運動する場合について考える。 (1) このときのAの加速度の大きさを求めよ。 (2)このときのAとBの間にはたらく摩擦力の大きさを求めよ。 (3)Dがん 〔m〕だけ落下したときの, A, B, C, D の運動エネルギーの総和を求めよ。 次に,Bは机の上の同じ場所に静止したままで, Aが左に運動する場合を考える。 (4) この場合の, AとBの間の動摩擦係数を求めよ。 (5)Dがんだけ落下したときの, A, B, C,D の運動エネルギーの総和を求めよ。 最後に,Aは左へ運動しBが右へ運動する場合を考える。ただし、このときのAとBの間 の動摩擦係数を1/3として、次の問いに答えよ。