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Physics Senior High

(2)の途中式の2k分のm²g²ってどこから出てくるんですか?

発展例題9 ばね定数kの軽いばねに質量の無視できる皿をのせ, 図(a)のように鈴直に立てる。図(b)のように, 質量mの 物体を手でもって皿の上にのせ, 急にはなすと物体は振 動を始めた。重力加速度の大きさをgとして, 次の各問 ばねと力学的エネルギー保存の法則 発展問題152 X。 に答えよ。 (1) 物体が最下点にきたとき, 物体ははじめの高さか ら距離 x。下がっていた(図(c))。 Xoはいくらか。 (2) 物体の速さが最大となるのは, はじめの高さからいくら下がったところか。 指針 され,その力学的エネルギーは保存される。 (1) 最下点での物体の速さは0である。 (2) 物体の速さが最大となるとき,運動エネル ギーも最大となる。そのときの位置を求める。 解説 物体は重力と弾性力だけから仕事を 2mg X=0 は解答に適さないので, x。= k (2) 距離x下がった位置での物体の速さを»と する。図(b)の位置とこの位置とで, 力学的エ ネルギー保存の法則の式を立てる。 (1) はじめの皿の位置を高さの基 0=-mgx+→mu+ kx? 2 1一2 準にとる。図(b)の位置と図(c)の位置とで, カ 学的エネルギー保存の法則の式を立てる。 2 mg k m'g? 2k 1 mv'- klx- 1 0=-mgx,+m×0?+ 1 -m×0°+ 2 -kx.? ひが最大値をとるときのxは, この式が最大値 2 mg 2mg k をとるときの値であり, x=" k 0= kxo-mg]Xo X=0, 釜展問題151, 155 第山章 エネルギー 10000 000000 10000

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Physics Senior High

何故静止摩擦力が右方向に働くのでしょうか? 左に働く気がします

の基本問題59, 0, e 基本例題11 慣性力 水平面上に台車があり,台車の上に質量 m[kg] の物体を置く。 台車と物体の間の静止摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをg [m/s°]として, 次の各間に答えよ。 (1) 台車が右向きに加速度a[m/s']で運動している。台車上 から見たときに物体にはたらく力カを図示せよ。 また,摩擦力の大きさを求めよ。 (2) 加速度を徐々に大きくすると, 物体は台車上をすべり出す。物体がすべり出すの 加速度がいくらよりも大きくなるときか。 m 台車上から見ると, 物体には重力, 垂直抗力,静止摩擦力, 慣性力がはたらいている。 加速度を大きくし, すべり出す直前になったとき, 静止摩擦力は,最大摩擦力となる。 指針 をF[N]として, 水平方向の力のつりあいのま を立てると、 F-ma=0 F=ma[N] (2) すべり出す直前, 静止摩擦力は最大摩 擦力となる。鉛直方 向と水平方向のそれ ぞれの力のつりあい から, 鈴直:N-mg=0 本N 解説 ma (1) 台車上の観測者 から見た物体にはた らく力は,図のよう に示される。慣性力 の大きさはma[N] 小垂直抗力 N 慣性力 ma mgy 静止摩擦力 重力レ で,その向きは観測者の加速度と逆向きである。 台車上の観測者から見ると, 物体は静止してお り,力がつりあっている。 静止摩擦力の大きさ 水平:N-ma=0 …② 式のから,N=mg これを式2に代入し, a=ug[m/s°] Lmg-ma=0

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