遠心力FはわかりましたがSの式の意味がわかりません教えてください 例えばF cosθがどこのことを表しているのかわかりません

82 第1編■力と運動 164円錐容器の側面での等速円運動 図のように、底面と 側面とのなす角度が0の円錐を水平面に置き、円錐の頂点に長さ 1の糸の一端を結び、糸のもう一端に質量mの小さな物体を固定 する。側面と物体の間にはたらく摩擦力はないものとし,重力加 速度の大きさをg とする。 (1) 物体に速度を与えたところ, 物体は側面上をすべりながら角 物体 速度で等速円運動を始めた。 物体とともに運動する観測者から見るとき, 物体に はたらく遠心力の大きさF, 糸が物体を引く力の大きさS,および側面が物体に及ぼ す垂直抗力の大きさNを求めよ。 (2) 角速度を徐々に大きくしていったところ, 物体は側面上をすべることなく, 等速円運 動を始めた。 このときの円運動の周期Tを求めよ。 例題 35,169,170, 174

距離rがhtanθになるのですか？そして、速さvがルートghになるのも分かりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

【解答番号 A 図1のように,半頂角0の円錐面を頂点0を下にし, 中心軸を鉛直線に一致させて固定 する。質量mの小球Pが,この円錐のなめらかな内面に沿って, 水平な面内で等速円 動をしている。頂点0からその軌道面までの高さをんとし, 重力加速度の大きさを する。 すいちょくこうりょく N P h A d O 図 1 問1 等速円運動の周期Tを表した式として正しいものを,次の①~⑥のうちから一つ遊 べ。T= r=htand ①π Ng h JABO Nsind=mg v=igh mix =Noose た 2xhtand Ngh 201 htane h ② πtan 0. ③ π h Ng tan √ g

急ぎです、 ③から⑤までわかりません、、教えてください

【3】 次の文中の( )に適当な数式を入れよ。 図のように、底面と側面とのなす角度が の円錐を水平面に置き、円錐の頂 点に長さの糸の一端を結び、 糸のもう一端に質量mの小さな物体を固定する。 側面と物体の間にはたらく摩擦力はないものとし, 重力加速度の大きさをg と する。 <思判 表:20点> (1)はじめ物体は静止していた。 このとき, 糸が物体を引く力の大きさは (1) で側面が物体に及ぼす垂直抗力の大きさは (②)である。 (2) 物体に速度を与えたところ、物体は側面上をすべりながら角速度で等速 物体 円運動を始めた。 このとき, 糸が物体を引く力の大きさは (3) 側面が物体に及ぼす垂直抗力の大 きさは (④)である。 (3) 角速度を徐々に大きくしていったところ, 物体は側面上をはなれて等速円運動を始めた。 このとき の円運動の周期は (⑤)である。

3番の問題です。 解説の右側にあるvを変えるとrの値も変化するもあるのですがなぜですか？

(3) このばねのは 156 円錐容器の内側での等速円運動 内面がなめらかで すりばち形をした器の中で, 質量mの小さい物体がすべりなが ら、水平面内の等速円運動をしている。 円錐の母線が水平面と なす角を 0, 重力加速度の大きさをg とする。 (1)円運動の速さと軌道の半径の関係を求めよ。 (2) この円運動の周期Tをg, r, 0 を用いて表せ。 (3)円運動の速さを2倍にしたとき,円運動の周期は何倍にな 例題 35,169,170, 174 るか。

1番の問題です。 tanθを求めるとこまでは分かったのですがそこからどうやって速さを求めたのかが分かりません。 教えてください

ここがポイント 156 円錐容器の内部で等速円運動している物体には,面からの垂直抗力と重力の2力がはたらいている。 この2力の合力が, 向心力のはたらきをしている。 この合力は、 水平方向で円の中心を向く。 具体的に 力を求めるには、 鉛直方向と水平方向に力を分解する。 鉛直方向は力のつりあいが成りたち, 水平方向 の分力は等速円運動の向心力となる。 解答 (1) 物体にはたらく垂直抗力をNとする。 垂直抗 力の鉛直成分と重力はつりあっているので Ncos0-mg=0 1 別解 N Ncos 6/ m 向心力人 INsin O また,水平方向の分力が向心力のはたらきをし 左向き ているので mg mg v2 r よって, 上の2式より m=Nsine 物体とともに回転する立場で 考えると, 垂直抗力と重力 sin v2 tan0= = cos gr ゆえにv=gtan (2) 周期の式 「T= 2mr」より (5) T=- 2лr √grtan r == -=2π gtan0 (3) (1) の結果より r= v2 gtan 遠心力の3力がつりあい、 体は静止しているように見 力のつりあいの式は EJNcose-mg=0 Nsino-m=0 注 r 「T=2xr を2倍にしたとき、 1/2倍としてはならない これより,速さを2倍にすると軌道の半径 よって(2)の結果より, rを4倍にすると周期 は4倍になる。 は2倍になる。 を変えると の値も変 ることに注意する。

解説を読んでもよく分かりませんでした。 教えて頂きたいです🙇‍♀️

OD 54円錐振り子 自然の長さL, ばね定数kの軽いばねの 一端を天井に固定し,他端に質量mのおもりをとりつける。小 「図のように、天井からの距離がLの水平面内で, おもりを 等速円運動させた。 重力加速度の大きさをg とする。 (1) ばねの長さL' を k, L, mg を用いて表せ。 回転の (2) 等速円運動の角速度と周期を, L, g を用いてそれぞ 表せ。 向き (3) 等速円運動をしているとき,図の状態でおもりがば L L' 57 000000000000000000000) m ねから外れた。 このとき, おもりは ①~③のどちら向きに飛び始めるか。 例題1 dom ヒント (1) ばねの弾性力の大きさはk(L'-L)であり,この力の鉛直成分と重力がつりあっている。 (S) 321章力学

（1）がなぜ答えの式になるか分からないです

水平な直線レール上を自由に動くことができる電 車の天井の点に,長さの軽いひもの一端を固定 し,他端に質量mの小球をつけた。 電車が一定の 大きさ Aの加速度で水平方向に等加速度直線運動す るとき,図1のように,電車内から見て小球を静止 させたところ, ひもと鉛直線のなす角がαとなっ た。 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 電車の加速度の大きさ A を求めよ。 次に, 図2のように, 大きさ A の加速度で等加 |速度直線運動している電車内から見て, 小球が点 0を通る鉛直線を横切るように, 小球を見かけの 重力の方向に対して垂直な面内で等速円運動させ |た。このとき中心軸が鉛直方向から角 αだけ傾い |た, 速さVの円錐振り子となった。 (2) 電車内から見た小球の円運動の速さVを求め よ。 (3) 電車内から見た小球の円運動の周期Tを求め よ。 ヒント (2) 小球は見かけの重力と張力の合力を向心 力として等速円運動している。 m 図1 図2 解答 (1) gtan a (2) tana gl (3) 2πcosa g 指針 電車内の観測者には,小球に慣性力と重力の合力である見かけの重力がはたらいて いるように見える。 見かけの重力の方向を鉛直下向きとみなして力のつりあいや運 動を考える。 解説 (1) 電車内の観測者には,図a のように小球にはた らく張力と重力と慣性力がつりあっているように見え る。図aより 張力 tana = mA mg よって A=gtana 慣性力 A

これの緑で丸つけたところは何を意味していますか？

(解答番号 A 図1のように、半頂角0の円錐面を頂点0を下にし,中心軸を鉛直線に一致させて固定 動をしている。 頂点Oからその軌道面までの高さをんとし, 重力加速度の大きさを」と する。質量mの小球Pが,この円錐のなめらかな内面に沿って,水平な面内で等速円運 する。 おいちょくこうりょく N P h 0 d 図 1 問1 等速円運動の周期Tを表した式として正しいものを,次の①~⑥のうちから一つ選 べ。 T= 1 <Nsind=mg r = htang {mix - Noos h ① π g (htano) V= và Ngh Te 2xhtand Ngh 3=20 h ②πtan (3) g π tang h

（1）です。変形の違いなだけで、写真3枚目の解答でも正解になりますか？

170 ばねによる円錐振り子■ 図のように,固 定された点Pから鉛直に下ろした線と. なめらかな 水平面Sとの交点を0とする。 OPの長さはLであ る。このとき自然の長さL, ばね定数んの軽いばね の一端をPに固定し,他端に質量mの小球を取り つける。 小球が点0を中心として, 水平面上を速さ m 0 S 等速円運動するとき, ばねとOP とのなす角が0である。 重力加速度の大きさをgと する。 (1) 小球にはたらくばねの弾性力の大きさFを, k, L, 0 を用いて表せ。 (2) 小球にはたらく力は鉛直方向につりあっている。このことから, 水平面が小球に及 ぼす垂直抗力の大きさをNとすると, Fcos ア となる。 一方, 小球は水平面 上を等速円運動しているので,その運動方程式はイ=Fsin0 となる。 空欄を 埋めよ。

（2）はこのようなやり方でも合ってるんでしょうか？？教えてください

例題 解説動画 基本例題29 円錐振り子 図のように、長さLの糸の一端を固定し, 他端に質量m のおもりをつけて, 水平面内で等速円運動をさせた。糸と 鉛直方向とのなす角を0, 重力加速度の大きさをg として, 次の各問に答えよ。 出した。 X(1) おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 (2)円運動の角速度と周期は,それぞれいくらか。 指針 地上で静止した観測者には, おもり は重力と糸の張力を受け, これらの合力を向心力 として,水平面内で等速円運動をするように見え る。この場合の向心力は糸の張力の水平成分であ る。 (1)では,鉛直方向の力のつりあいの式, (2) では,円の中心方向 (半径方向) の運動方程式を立 てる。なお,円運動の半径はLsin0 である。 解説 (1) 糸の張力の大き 基本問題 210 211 212 .00S 00 TH g m m(Lsin0) w²=mg tane w= L cose 2 Lcose =2π w 周期Tは,T= 第Ⅱ章 力学Ⅱ 別解 (2) お (2) おもりとともに 0 さをSとすると, 鉛 直方向の力のつりあ いから, Scoso S 円運動をする観測者 には、Sの水平成 と遠心力がつりあっ てみえる。 力のつり あいの式を立てると L m (L sine) w² 0 Scoso-mg=0 S=mg SsinO mg cose (2) 糸の張力の水平成分 Ssin0=mgtan0 が向 心力となる。 運動方程式 「mrw²=F」 から, Ssin0=mgtan (2)の運動方程式と同じ結果が得られる。 m(L sine) w²-mgtan0=0 Point 向心力は、重力や摩擦力のような力の 種類を表す名称でなく,円運動を生じさせる原 因となる力の総称で、常に円の中心を向く。 mg