展開の仕方を教えて欲しいです。 物理の等加速度運動の公式の説明の文章なのですが、 どうして①から②の式になるのか分かりません。 間の展開の式を教えて欲しいです。

x = x + vo 右辺を展開して, - V Vo a + 1√ √ a ( 0 - 0 0 1 ² 2 a (2000-2002 + v² - 2000 + vo²)② x = x0+ 2a 1 = x0 + (v² - v₁²) 2a

R2、R3、R4はそれぞれ何Aですか？解き方と答えを教えてください！！🙇🏻‍♀️

1.0 A R. (2002) R₂ (200) R3 (402) R4(602)

（1）の-½—gt ²ってなんですか？ 最高点から自由落下した高さ？ってことですか？わかりません

:自由落下 図のように、 水平右向きに x軸, 鉛直上向きにy軸を とる。 座標 (10) に点Aがあり, (1, h) に点Bがある。 小球Pを原点Oから、x軸の正の向きより角0 上方に 速さ で発射すると同時に, 小球Qを点Bから自由落 下させた。 重力加速度の大きさをgとする。 解答 vo Coso・t=l よって,t=- (1) P が x=lに到達するまでにかかる時間tは, 1 Vo COSA (1) P x=l に到達したときのy座標を求めよ。 OVER P (2)PがQに命中するためには, 0, l,hの間にどのような関係が成り立てばよい か。 (3) Q が点Aに到達するまでに、PがQに命中するためのひの条件を,L,h, g を用いて表せ。 このときのPのy座標yp は, 1 yp=vosin0・t- 2 考え方 (2) Px=1に到達したときに,(Pのy座標)=(Qのy座標)になればよい。 (3) PQに命中する位置のy座標が正であればよい。 yo=h-- −gt²=v₁sine.. g1² 2vo cos²0 y=h-- =ltan0- (2)Pがx=l に到達したときのQのy座標 yo は, 2 - 1/²gt² = h - 1279 (v₂cose)² = h =h- yp=ya であれば、PがQに命中するので Itan 0- gl² 200²cos²0 -=h- h (3) tano=7のとき、 右の図より, OB=√2+ h2, cos0=- gl² √1²+h²\² 200² 1 =h-9(1²+h²) 2002 gl² 2vo cos²0 1 √1²+h² >0であればよいので, h-g(1²+h²) > ->0 2002 00より> 1 VO COSO (COSO) Vo cose g(1²+h²) 2h h>g(l² +h²) 200² - だから, 1 29 y gl² 2vo²cos²0 よって, tano= h √²+h² Un vo²>9 (1²+h²) 2h 117 OB 補足 (2)0) (tan0=¹) ら,PをQに命中させる には,PをQに向け 発射すればよいとわか QoB Vo P 0010 k か この理由をPの 「重力を無視した! 変位」と「自由落 位」 にわけて考え 力を無視した場 位」は、初速度 直線運動の変 自由落下 とQで同じな Q に命中させ 力を無視した がP(点)が の向きであれ 重力を無視 した場合の 変位 Vo

(3)についてです。 この場合、等加速度直線運動の公式を使って 10秒〜14秒の面積を求めることは可能ですか？

○間違えたところ 3.図は、エレベーターが1階から屋上まで移動したときの速度v[m/s]と経過時間 〔S〕 との関 係を示したv-tグラフである。 エレベーターが上昇する向きを正とする。 つ・tott/izat. (1) 次の各区間におけるエレベーターの加速度は 何m/s2か｡ x= Vott Lat 《 各2点》 ①0~3.0s ② 3.0 ~ 10.0s ③ 10.0 ~ 14.0s ÷×2×9 (2)0~3.0sまでの間に、 エレベーターが移動した距離は 何か。 (3) エレベーターが動き始めてから停止するまでの間に、 《3点》 V=yotat 6 = ax3 <3点> 39²621 1=2x2 14 移動した距離は何か。 x= Tt 6xn Totat 252_152 625-225 = 400=400a T = Totat 16:6tax7 2Xax2co 400g 正答:(3) 63m 15 20²66 2125 nas 820020 9/1000 v[m/s] B 6.0 0 6 17²² 7C = Fot+ fant² & cox) 6x2+ PA 3.0 M. 2 等速直線 (0X4+1-x-25-X11 40+-215×8 40-20 of g 12 10.0 14.0 s〕 215 x8 AL 2040

⑴のアで温度がT1>T、T>T2はどうして分かるんですか？

(2002 岐阜大・改) ③ 下記の問いに答えよ。 数値については有効数字3桁とする。 断熱容器の中の質量 m1 〔g〕, 温度 T1 [K] の水に, 質量 m2 〔g〕, 温度 T2 [K] の水を加えてかくはんし 放置したところ、 温度が T〔K〕 となった。このとき水の比熱を4.19J/(g・K)とすると, 熱量が不変ということか ら,アという関係が成立する。 この関係は水について成立するが, 水以外の物質との間では成立しな い。 そこで,水以外の物質については,以下の式で定義される量 (換算水量と呼ぼう)を考える。 換算水量 〔g〕= 水の比熱[J/(g・K)〕 銅製容器へ たとえば,比熱 0.390J/(g・K) の銅41.9g の換算水量は3.90g である。 この換算水量の考えを用いる と, 換算水量 M 〔g〕, 温度 Ti [K] の物質と, 換算水量 M2 〔g〕, 温度 T2 [K] の物質を接触させて放置し, 平衡温度 T〔K〕に達したとすると, 熱量が保存されていれば, イという関係が成立する。 換算水量の考えを用いて固体の比熱を測定する方法がある。 図はその装置(熱量計)を示す。外部との熱の出入りを断ち切る 断熱槽の内部に水を入れた銅製容器が置かれている。 容器中 の水の温度を測るため, 水銀温度計が図のように取り付けられて いる。まず,比熱 c[J/(g・K)] の試料(質量m[g])を, 温度 73 〔K〕 に一様に加熱して, 断熱槽中の温度 T [K] の水(質量m[g])を 入れた銅製容器の中に投入する。 その後ふたを閉じ、 水をかく はんして放置した結果, 平衡温度 to 〔K〕になったとする。このと き、試料の失った熱量はウ[J] である。 この失った熱量は, 銅 製容器中の水、銅製容器, 銅製かくはん棒および水銀温度計の水没部分の得た熱量に等しい。 ここで、 銅製容器, 銅製かくはん棒, 水銀温度計の水没部分を合わせた換算水量をw〔g〕と表すと, 得た熱量の 総計はエ[J] である。 そこで, 失った熱量と得た熱量との関係から、比熱 c [J/(g・K)] は, 熱量計 オ [J/(g・K)] として求まる。 熱量計の換算水量 w〔g〕 は, 関与する物質の比熱と質量とから求められるが、 次のように実験的に求 めることもできる。 熱量計の銅製容器に質量 ms〔g〕, 温度 Ts [K] の水を入れておく。 この中に温度 T〔K〕(>Ts〔K〕), 質量m[g] の水を加えてかくはんし、全体が温度 [K]となったとする。 このとき, 加え られた水によって熱量計に与えられた熱量はカ[J] であり, 銅製容器中にはじめにある水と熱量計と が受けた熱量は、換算水量w [g] を使うとキ [J]で表せる。両者は等しいので, w=[g] として求 まる｡ 物質の比熱[J/(g・K)〕 -×物質の質量 〔g〕 水銀温度計 ふた 断熱槽 銅製かくはん棒 試料 具体的に鉄の試料の比熱を求めてみる。 熱量計の換算水量が計算の結果 9.00g となった場合, 164g の水を入れた熱量計(水温 15.7°C)に 98.4℃に加熱した試料(質量 41.9g)を投入し、ふたを閉じてかくは んしたところ水の温度は17.8℃に上昇した。 (1) ア~クに適当な式をあてはめよ。 (2) 鉄の比熱 cを求めよ。

45番が、なぜこのような答えになるのか分かりません。なぜ等速直線運動になるのでしょうか？ 分かる方教えてください_(._.)_

(3) (2)の結果を, (1) ya の式に代入すると, y=1/12th-1/29 (17)=1 =h-gh² Vo 2v,² 小球A,Bの衝突する高さが,地面よりも上となる条件を求めれば 「よい。 (3) の結果を利用して, YA0 とすると, んー gh² 2002 ->0 0² > 0/ gh 1 2 V₂> gh 2 45. 気球からの投げ上げ 解答 (1) 2.8m (2) 鉛直上向きに 7.7m/s (3) 鉛直下向きに 4.9m/s 指針 1.0g間で気球が上昇した距離は、 投げ上げた位置からすれ違っ た位置までの高さに等しい (図)。 地面から見たとき、小球は、気球の上 昇する速度と、 気球に対する小球の初速度を合成した速度で、 投げ上げ られたように見える。 (3) 気球に対する小球の相対速度, すなわち, 気 球から見た小球の速度は、気球小球=小球 - 気球として求められる。 【解説 (1) 気球は1.0s 間, 鉛直上向きに 2.8m/sの速さで等速直線 運動をしているので, 上昇距離 x 〔m〕は, x=vt=2.8×1.0=2.8m 小球を投げ上げた位置を原点に,鉛直上向きを正とするy軸をとる。 小球は, t=1.0s のときにy=2.8mの位置で気球の上端Pとすれ違う ので、地面から見た小球の初速度を vo〔m/s] とすると, 2.8 = vox1.0- ×9.8×1.02 v=7.7m/s 鉛直上向きに 7.7m/s (3) 鉛直上向きを正として, 地面から見た小球の1.0s後の速度 ひ小球 公式 [v=vo-gt」から、 ひ小球=7.7-9.8×1.0=-2.1m/s 地面から見た気球の速度は, ひ気球 = 2.8m/s なので、 気球に対する小球 の相対速度 気球→小球は, ひ気球→小球=0小球気球 -2.1-2.8-4.9m/s 鉛直下向きに 4.9m/s 46. 飛行船からの投射 【解答 (1) 自由落下をするように見える (2) 1.2×10m (3) 1.0×102m y 指針 飛行船と小球は、地面から見ると, 水平方向には同じ速さで運 動している。 すなわち, 飛行船から見た小球の運動は、 自由落下であり、 地面から見た小球の運動は、初速度20m/sで水平方向に投射された運 動と同じである。 解説 (1) 水平方向に移動する飛行船から、落下させた小球を見ると,

(4)の式の意味は、分かるのですが計算の仕方が分からないので、教えてください。計算の過程がよく分かりません

真上に速さ 14.7m/sで投げ上げた｡ 小球 Aは, 投げ上げた地点を通過して地面に達した。 重力加速度の 大きさを9.8m/s²として,次の各問に答えよ。 (1) 小球Aが地面に達するのは、 投げ上げてから何s後か。 (2) 小球Bをビルの屋上から自由落下させる。 小球AとBを 同時に地面に到達させるためには、小球Aを投げ上げてから 何s後に小球Bを落下させればよいか。 44.2球の投げ上げ小球Aを鉛直上向きに投げ上げ、最高点に 達した瞬間に､小球Bを地面から鉛直上向きに速さ。で投げ上げ た。このとき、図のように、小球Aは地面から高さんの点にあり、 小球Bの真上に位置していた｡ 小球Aが最高点に達した時刻を f = 0, 小球 A,Bが衝突する時刻をt, 重力加速度の大きさを として、次の各問に答えよ。 (1) 衝突時における小球 A, B の地面からの高さを (2) 時刻, 0, h を用いて表せ。 (3) 衝突時における小球 A, B の地面からの高さを 1₁=h Vo (3) (2) の結果を, (1) のya の式に代入すると, gh² =h- 2 - 1/2 gt₁,² = n − 1 1/2 g (h) ² = ₁ 2v, ² んー 2-1/2 gt₁²=v₁t₁-1/2 gt₁² YA=h- VB = Vot₁- - 1/2gt² (2) 時刻において, 小球A, Bは衝突するので、両者の地面からの高 さは等しく, y = ys となる。 これに (1) の結果を代入すると h-gh² 2002 ->0 14.7m/s 19.6m を含まない式で表せ。 (4) 小球Bが最初に地面に落下する前に小球Aと衝突するための条件を求めよ。 26²> 0h gh 2 V₂> AO ④ 小球A, Bの衝突する高さが,地面よりも上となる条件を求めれば 「よい。 (3) の結果を利用して, YA> 0 とすると, gh 2 h を含んだ式でそれぞれ表せ。 BQ.. 45. 気球からの投げ上げ 解答 (1) 2.8m (2) 鉛直上向きに 7.7m/s (3) 鉛直下向きに 4.9m/s 指針 1.0s 間で気球が上昇した距離は, 投げ上げた位置からすれ違っ た位置までの高さに等しい (図)。 地面から見たとき, 小球は, 気球の上 昇する速度と, 気球に対する小球の初速度を合成した速度で、 投げ上げ られたように見える。 (3) 気球に対する小球の相対速度, すなわち, 気 球から見た小球の速度は, 気球→小球小球として求められる。 解説 (1) 気球は1.0s 間, 鉛直上向きに 2.8m/sの速さで等速直線 運動をしているので, 上昇距離 x [m] は, x=vt=2.8×1.0=2.8m 小球A (2) 小球を投げ上げた位置を原点に,鉛直上向きを正とするy軸をとる。 小球は, t=1.0sのときにy=2.8mの位置で気球の上端Pとすれ違う ので、地面から見た小球の初速度をv[m/s] とすると 小球B 別解(3 入しても同 れる｡ VB Vo X- =h- y[m] gh 20 は速 あり、 答に適さ 0 鉛直

3番です なぜ軌道の式を出すには①と②のtを消せばよいのですか？

40 水平投射■ 図のように,水平面上を一定の速度 ひ。 [m/s] で直進する小球が原点Oから水平方向に飛び出 し, 傾斜 45°の斜面上に落下した。 ただし, 図のように xy 座標をとり,小球が原点Oから飛び出した時刻を t=0s とし,重力加速度の大きさをg [m/s²] とする。 (1) 原点Oから飛び出した後, 時刻t [s] における小球のx座標を求めよ。 (2) 原点Oから飛び出した後, 時刻t でのy軸方向の速度を求めよ。 (3) 原点Oから飛び出したときの軌道を表す式を,xの関数として求めよ。 (4) 斜面上に落下した地点のx座標を求めよ。 [17 埼玉工大 改] 小球 10 /45° ➡31, 32, 33

難し過ぎて全然分からないです(´；ω；｀) 助けてください!

達するまでの時間を求めよ。 ただし,重力加速度の大きさをg とする。 思考 物理 49. 斜方投射と自由落下図のように、水平な地面上 の点Aの真上で, 高さんの点Bに静止している小球P がある。 地面上でAから距離 はなれた点にいる人 が,小球Pの落下と同時に弾丸を発射し, 小球Pに命 中させるためには, 0 からまっすぐにBをねらえばよ い。 仰角 6 は tan0=h/lで表される。 弾丸の初速度 の大きさをvo. 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 弾丸を発射してからPに命中するまでの時間を, vo, しん を用いて表せ。 (2) 命中するとき, P と弾丸の高さが一致していることを示せ。 思考 物理 50. 斜方投射と鉛直投げ上げ 図のように, 小球Aを鉛 Vo OF 30% JVERPO (帝京大改) B

問題６が難しくて解けないので、解き方を教えて頂きたいです。よろしくお願いします_(._.)_

ア. 0.40m/s² イ.0.80m/s2 ウ.1.6m/s 1. 問題6 図6のように, 小球 A を鉛直上向きに投げ上げ, 最高点に達した瞬間に, 小球 B を地面 から鉛直上向きに速さひ。 で投げ上げた。このとき,図6のように, 小球 A は地面から高さん の点にあり､小球Bの真上に位置していた。 小球Aが最高点に達した時刻を t = 0,小球 A,Bが衝突する時刻を t, 重力加速度の大きさをg として,次の各問に答えよ。 1 衝突時における小球 A, B の地面からの高さを,t」を含んだ式でそれぞれ表せ。 (2) 時刻t を, vo, h を用いて表せ。 ③3 衝突時における小球 A, B の地面からの高さを,t」 を含まない式で表せ。 (4) 小球Bが最初に地面に落下する前に小球Aと衝突するためのv の条件を求めよ。 h 小球 A V 図6 小球B (問題は以上)